“三角形”单元作业设计例谈

作业不仅是巩固知识的手段，还是培养学生思维能力、创新能力和实践能力的重要途径。教师要在研读教材的基础上，依据学生的年龄特点和已有认知科学地设计作业。

以学情为基础设计前置性作业。教学人教版数学四年级《三角形的分类》前，考虑到学生学习过角的度量，笔者设计了“量一量、比一比”的前置性作业，引导学生测量图1所示7个三角形各个内角的大小和各条边的长度，用表格记录数据，并填写每个三角形最大内角的度数。

通过观察数据，学生发现：只看三角形的角，最大内角出现等于90°、小于90°、大于90°三种情况；只看三角形的边，出现三条边相等、其中两条边相等、三条边都不相等三种情况。这样设计让学生既巩固了已有知识和技能，又把思维聚焦到三角形边和角的特征上，形成了三角形分类的初步印象。

以课前预习为视点，设计课中学习任务单。在《三角形的分类》教学中，笔者根据学生在前置性学习中的初步发现，设计分别从角、边两个维度分组讨论三角形分类方法的学习任务。聚焦角的特点进行讨论后，学生形成如下共识：三角形最少有两个锐角；比较特殊的是有一个直角的三角形；如果三角形最大内角比直角大，这个三角形就是钝角三角形；如果三角形最大内角比直角小，这个三角形就是锐角三角形。在讨论按三条边的长短分类时，学生结合学习单上的提示，阅读教材后发现：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，两条边相等的三角形是等腰三角形。此外，还有学生发现④号三角形很特殊，为其取名“等腰直角三角形”。在此基础上，笔者引导学生通过观察得出“同一个三角形中大角对长边、小角对短边”的结论。这样教学，学生对三角形的特性有了清晰的认识，分类就水到渠成。

重视学生个性化发展，设计课后分层作业。从内容分层来说，课后作业一般可分为基础性作业、提高性作业和拓展性作业。学习本单元《三角形内角和》后，笔者设计了三个层次的练习。

基础性练习：已知△ABC中，∠A=60°，∠B是∠C的2倍，求∠B，∠C分别是多少度？这道题的设计，一是巩固三角形的内角和是180°知识点，二是融入倍数关系问题，提高学生处理稍复杂问题的能力。

提高性练习：如图（图略），剪掉三角形的一个角，剩下部分的内角和是多少度？作答此题，学生要多角度思考剪掉一个角后形成的图形可能是几边形，并探究其内角和。学生给出多种答案：如图2，剪后仍然是三角形，其内角和是180°；如图3，剪后是四边形，其内角和是360°。

实践性练习：如图4所示，一块三角形玻璃摔成了三块。如果只带其中一块玻璃去重新配一块与原来相同的玻璃，应该带哪一块，为什么？

所有学生都要完成基础性练习，以巩固知识和技能；能力较强的学生要完成提高性练习，以提高解决问题的能力；数学思维活跃的学生要完成实践性练习，实现知识的综合应用。

（作者单位：孝感市孝昌县实验小学）

责任编辑 刘佳