基于思维发展的高立意数学复习教学探索

［ 摘 要 ］复习具有巩固所学知识，完善认知结构，发展数学思维等作用.研究者以“一次函数”的复习教学为例，着重从“梳理基础知识”与“研讨典型例题”两个方面展开教学设计，并分别从如下三方面谈一些思考：精心设计问题，激发学习内驱力；关注基础建构，促使知识的再生；师生双边互动，彰显复习的交互性.

［ 关键词 ］思维；复习；一次函数

当前，初中数学常见的复习课模式主要有如下几类：教师设计问题，学生交流，再由教师概括；教师整理知识架构，学生通过练习训练交流心得体会；教师将知识按照一定的标准分成几个模块，应用相对应的例题进行讲解.一次函数属于初中阶段重要的基础内容，不仅内容丰富，还蕴含丰盈的思想方法.教师在复习设计上若处理不当，则会消减学生的探索欲，阻滞思维的发展.为此，笔者梳理了本节课的复习思路，精心设计问题，促使学生深入交流，以期从真正意义上提升学生学力.

生10：因为该函数图象和y轴 的交点为（0，2），将其往下平移2 个单位，即过原点.

生11：该函数图象和x轴相交 于点（4，0），那么将该图象朝左侧 平移4个单位也可过原点.

师：这两种方法都可以，由此 带给你们什么启发？

生12：图象的平移存在上下平 移与左右平移两种方法，若图象经 过点（2，1），那么只要将图象向左 平移2个单位，再向下平移1个单 位，就能过原点.当然也可以先上下 平移，再左右平移.

师：不错，一次函数平移的方 法具有多样性特征，最简单的方法 就是单一移动.图象一旦平移，那么 一次函数的关系式会发生怎样的变 化？其中有哪些量变了，哪些量并 没有改变？据此完善表2.

设计意图 逐层深入的问题，让学生对一次函数的图象、性质等有了明确认识.随着探索的深入，学生不仅自主完善了表格 （见表 2），还在填写时梳理了知识脉络，达到查漏补缺、触类旁通的目的.

2.典型例题研讨

例1 表3呈现的是 x ， y 的函数关系，请结合表格中的数据找出一个函数关系式，体现两个变量间的关系.

师：函数关系是如何发现与获 得的？

生13：把表3中对应值视为点 坐标，通过描点发现点位于同一条 直线上，由此确定x，y之间的关系 为一次函数，且根据题意可得关系 式：y=3x+1.

例2如图4，已知直线 BC，AD相交于点P.

问题：（1）线段AB的长是 多少？

（2）△CPD的面积是多少？

设计意图研讨典型例题，可 让学生亲历知识的应用过程，积累 丰富的解题经验，发展数学思维， 这是提升运算素养的基础，也是复 习教学不可或缺的重要环节，更是 提升数学核心素养的关键.

3.小结感悟与作业训练 略.

教学思考

1.精心设计问题，激发学习 内驱力

数学是思维的体操.想要促使学 生数学思维的发展，不仅要在新课 授课上做好精心预设，为动态生成 奠定基础，还要在复习课上结合学 情与教情精心设计教学问题，以驱 动学生探索的内驱力，让复习课堂充满生机.

本节课，教师结合学情精选了 典型且具有针对性的问题，连贯地 呈现，让学生在问题的引领下思 考、探索，梳理一次函数的基础知 识.学生在这种背景下，进一步完 善了原有的知识结构，学会了从多 维度思考解决问题的办法，形成了 良好的思维品质.

2.关注基础建构，促使知识 的再生

复习的目的是梳理、巩固所学 知识，让思维在复习中螺旋式上升， 以逐步完善知识体系.那么，夯实基 础知识结构就是复习的第一大目的. 本节课，教师结合学情与教情，着 眼于基础知识的完善、重组与优化， 展开复习教学，引导学生在表1的 基础上，逐步拓展思维，梳理知识 结构，整理方法要点等.整个过程自 然、简约、流畅，取得了不错的教 学成效.尤其是一些零散容易遗漏的 知识，学生在问题的引领下完成了 知识的再建构，完善了认知.

3.师生双边互动，彰显复习 的交互性

一般复习课的教学容量大，解 题方法又具有多样性，若采取传统 方式，难免会阻碍学生思维的多样 化发展.适时给学生提供互动的机 会，可不断完善学生的思维结构， 增进数学理解，圆满完成教学任务. 如本节课问题的解决，都由学生自 主思考、交流与展示，让学生学会 了从多维度思考同一个问题，不仅 建构了和谐的师生关系，还增强了 学生的学习信心.

总之，复习课并不拘泥于某一 种形式，不同教师面对不同学生以 及不同的教学内容，所设计的复习 方案有着天壤之别.但不论哪种方 法，均以查漏补缺、完善知识结构、 积累活动经验、发展思维、提升学 力、形成核心素养为导向.