基于加权超网络结构熵模型的软文营销质量评估

摘 要： 在移动互联时代，软文营销蓬勃发展，如何度量、监控和预测软文营销的运营质量是目前研究的空白。以校企合作A公司的微信公众号为案例，以每一篇软文为超边，以每一篇软文的点赞人数为节点，以转发量和阅读量的比值为权重，建立软文营销加权超网络模型，采用超边超度结构熵来实时度量、监控和预测微信公众号运营质量水平，给A企业的软文营销策略提供参考。进一步，与微信指数（WCI）计算模型相比，基于每篇软文阅读量、转发量、点赞量、超网络加权超网络模型更具有科学性、客观性和实用价值。本文提出一种微信公众号运营实时数据驱动的度量微信公众号运营质量的新方法，并将统计过程质量控制的理念用于数字营销领域，旨为移动营销提供理论和实践上的参考。

关键词： 微信公众号；软文营销；加权超网络；结构熵

中图分类号： C 931.2

文献标志码： A

收稿日期：2024-06-03

作者简介：王福红（1975—），女，山东德州人，博士，上海建桥学院副教授，研究方向：数字经济；侯丽英（通信作者），女，山西太原人，上海健康医学院副教授，研究生，研究方向：系统科学。

文章编号：1005-9679（2024）05-0101-06

Weighted Hypernetwork Structure Entropy Models for Measuringthe Operation Quality of WeChat Public Number

WANG Fuhong1 HOU Liying2

（1.Business School， Shanghai JianQiao University， Shanghai 201306， China;

2.School of Arts and Sciences， Shanghai University of Medicine and Health Sciences， Shanghai 201318， China）

Abstract： In the mobile Internet era， the marketing of “soft article” is booming. How to measure the operation quality of the WeChat subscription of “soft article” marketing is the blank of the current research. Based on the axioms of the upper entropy and the lower entropy， we first classify and normalize the Tsallis entropy and Daroczy entropy， and propose the upper and lower entropy models of the hypernetwork. This paper takes the WeChat subscription of A enterprise as an example， regards the every piece of “soft article” as a hyperedge， the number of net growth of each piece of “soft article” as a node， view the number of the readers and Forwarding and reading number as the weights， establish weighted “soft article” marketing hypernetwork model. C_{JdmlDaTMuAddDMhnh4YurQ==}ompared to WeChat index， WeChat index contains qualitative and subjective factors， this paper put forward a new method based on the reading ，forwarding and fans growth number which is quantitative data. And thus the hypernetwork entropy model is more scientific， objective and representative. Further more， the application to the model in the monitoring of the operations quality of WeChat subscription. This paper puts forward a new method to measure the operation quality of WeChat subscription number WeChat Subscription. This study also can provide theoretical and practical reference for mobile marketing.

Key words： WeChat public number; soft article marketing; weight hypernetwork; structure entropy

0 引言

在移动互联网时代，软文营销普遍使用在各大综合资讯型门户网站和新媒体营销平台。现已成为热门的互联网宣传途径之一，也是社会化媒介宣传中的重点宣传方式与行销战略。自腾讯公司推出微信以来，微信平台为企业或公众人物提供官方账号，方便他们对外发布推广信息和原创内容，微信公众号成为企事业单位信息发布、市场营销、媒体传播、用户互动的重要工具。基于微信公众号的软文营销已成为企业树立品牌形象、展开网络营销又一利器和主阵地。在移动社交网络时代，各个企事业单位都日益重视微信公众号的运营质量管理工作，但是，怎样评估微信公众号的运营质量仍然是企事业单位面对的重大实际问题，怎样像制造业企业那样，对微信公众号的运营质量实施评价、监控与预警，这一课题的研究有着重大的理论价值与现实意义。

颜月明等结合微信文章阅读数量、点赞数量和文章更新数量来建立对微信公众号推广影响力的评价模式，研究结论表明：文章阅读数量和点赞数较高的代表微信公众号推广影响力较大［1］。刘彬等人根据WCI（微信营销力指标）提出了优化健康类微信公众号的规则［2］，李明德等对媒体微信公众号宣传力评估理论进行了探究［3］，陈雪芝等对酒店类微信公众号影响力评估指标进行了构建［4］，冀芳等人通过模糊综合评估法，构建了微信公众平台的宣传效果评估模型，并给出了一些关于改善宣传效果的具体意见和对策［5］。李宗富等人对政务微信公众号服务的重要影响因素进行识别和系统分析，并对微信公众号服务能力水平的评价构建指标体系［6］，徐宝达等从社交网络的角度，对微信公众号信息传递进行实证性探究［7］。向安玲与沈阳构建的“微信传播指数（WCI）”，重点关注总阅读数（R）、日均阅读数（R/N）、总点赞数（Z）、发布文章数（N）、最大阅读数（Rmax）、最大点赞数（Zmax）、平均点赞数（Z/N）、点赞率（Z/R），共8个主要指标突出软文的传播特征［8］。这是为数不多的用量化方式探索微信公众号传播能力的研究成果，但该成果中缺失对各指标的选取和相互影响关系的分析，所以指标的完备性还值得深入发掘。本次在文献［8］的基础上进行了优化，采用超网络理论，对微信公众号传播的质量提出了一种新的度量指标。

从国内外浏览来看，对基于软文营销的微信公众号影响力的度量和预测，开展的相关学术研究较少，且多基于信息传播学和定性的视角研究微信公众号的传播特征及影响力。而基于统计质量控制和定量化的研究视角较少。从微信公众号质量管理、控制的视角，采用统计过程质量控制方法，基于实时数据驱动来对微信公众号整体运行状态进行实时的监控和预测，对微信公众号的运营适时给出软文营销策划的改进建议，提高软文营销的运营质量，并进行相同类型微信公众号实时影响力趋势比较和评估，给管理者以决策和参考。因此，必须考虑采用新的指标来度量、监控和预测微信公众号运营质量。熵是一个基于状态的函数，是联系宏观和微观之间的主要桥梁之一［9］。因此本文考虑采用基于熵的超网络理论来度量、监控和预测微信公众号运营质量。

1 超网络理论

目前，对于超网络的基础理论研究还处在起步阶段，超网络研究主要分为两类：一类是基于“超图”［10］理论的研究；另一类是基于“网络中网络（NON， Networks of Networks）”［11］的研究。本文主要是从“超图”的视角出发进行超网络研究。超图是对一般图的拓展，它与一般图的重要差别是：一般图的一个“边”仅仅联结二个“节点”，表达一对节点相互之间的“两元”关联；而在超图中的一个“超边”可能包括“很多节点”，可用来描述很多节点相互之间的“多元”关系。超网络可以看做一般复杂网络的推广，是更高阶的模型工具，超网络理论的提出为描述和解析更大规模复杂网络系统，奠定了全新的理论基石。从现实世界的实际系统出发，将大规模复杂系统问题抽象为超网络，对数据进行统计分析，探讨不同领域、不同问题的真实超网络的结构特征，具有现实意义。超网络分析方法已逐渐在不同领域、科研合作网络、知识扩散、生物网络、新闻传播等学科中有所应用，具有广阔的发展空间。本文以微信公众号上发布的每篇软文为超边，再以软文的点赞数为节点，以转载数与总阅读数的比值为权重，构建加权超网络模型，并以A企业微信公众号平台上进行软文营销的真实数据为例，采用超网络的加权结构熵指标，来实时监控和预测微信公众号随时间变化的运营质量。

1.1 超网络概念

设V={v1，v2，…，vn}是一个有限集合。关于V上的一个超图H=（E1，E2，…，Em）是V上一个有限子集簇，使得

（1）Ei≠φ （i=1，2，…，m）

（2）∪mi=1Ei=V

超图H=（E1，E2，…，Em）若还满足

（3）EiEjV

则H称为简单超图［17］。在图1（1）所示的超图H中， 顶点集为V={v1，v2，v3，v4，v5，v6}，超边集为E={E1，E2，E3，E4，E5，E6}，其中E1={v4，v2，v6}，E2={v1，v4}，E3={v1，v3，v5}，E4={v3，v5，v6}，E5={v2，v5，v6}，E6={v1，v6}。每条超边都不含有重边，每条超边所包含的节点数不一样，如图1（1）所示的超图为简单非均匀有限超图。如果每条超边中的顶点数都相等， 则称该超图是均匀的或一致的。如果｜V|和|E|均有限，则称H为有限超图，当|Ei|=2时，超图H=（V，E）退化为普通图，如图1（2）所示。

在超图H=（V，E）中，若把超边Ej缩减成一个顶点，当vi∈Ei时，顶点vi和超边Ej用边相连（i=1，2，…，n;j=1，2，…，m），这样得到超图H对应的二部图，如图1（3）所示。二部图使节点的“同质性”消失，如果将二部图中的没有关联的同种类型节点变更为相同类型节点之间存在关联，则经过修改后的图便成为一个由两个网络构成的最简单的超网络。如图1（3）所示。

假设Ω={（V，E），|（V，E）是有限超科}，G是从T=［0+∞］到Ω的映射，对于任意给定的t≥0，G（t）=（V（t），E（t））是一个有限超图，指标t通常被看做时间变量。超网络{G（t）|t∈T}是超图的集合，是超图概念的推而广之［12］。

1.2 超网络的指标

1.2.1 超边超度

超边Ei的超边超度 hyperedge（Ei）表示该超边所包含的节点个数，例如在图1（1）中，超边E1、E2的超边超度为hyperedge（E1）=3， hyperedge（E2）=2。

1.2.2 超边超度分布

在超网络中，超边Ei的超边超度hyperedge（Ei表示该超边所包含的节点个数。如图1（1） 中，E1的超边超度hyperedge（E1）为3，E2的超边超度hyperedge（E2）为2，E3的超边超度hyperedge（E3）为3，E4的超边超度hyperedge（E4）为3，E5的超边超度hyperedge（E5）为3，E6的超边超度hyperedge（E6）为2。

令

H（Ii）=hyperedge（Ei ）∑mi=1hyperedge（Ei）（1）

则{H（I1），H（I2）……H（Im）}成概率分布，m为超网络中超边的总数。n为超网络中的节点数。

1.2.3 基于超边超度分布的超网络的结构熵

超网络的超边超度分布结构熵定义如下：

S=-∑mi=1H（Ii）lnH（Ii）（2）

其中H（Ii）为超边Ei的超边超度分布（即超边超度的重要性），m为超网络中超边的总数。S表示超网络的超边超度分布的结构熵，同复杂网络的网络结构熵［13］指标一样，复杂网络结构熵来度量非标度网络中节点的异质性，采用超网络结构熵指标来度量超网络中超边的异质性以及整个超网络系统演化的指标。

2 软文营销加权超网络模型的建立

2.1 数据来源分析

软营销理论是相对于“ 强势营销”建立的新理论，它强调企业进行市场营销活动的同时必须尊重消费者的感受和体验，以“拉”的方式，让消费者自然而然、心悦诚服地认同企业赋予的资讯内容，更注重相互尊重与交流，互联网的双向平台效应，使软文营销迅速运用于各大综合资讯网站，并达到了理想的销售效益。软文营销策略从博客到微博，从 QQ 空间到微信，影响力与日俱增，并逐渐渗透到普通民众的日常。尤其微信公众号为软文营销创造了一个极佳的发展契机，于是怎样评价和监控软文营销的运营质量成为一个急需破解的问题，具有现实意义。

在微信公众号上进行软文营销推广主要存在两种情形：其一是企业创建自己的微信公众号，如华为商城、百度学术等品牌以企业或产品名称创建，还有上海发布、北京发布等政府官方公众号。其二是在其他微信公众号上作商务宣传。为了简化研究，本文仅对第一种情形的微信公众号运营质量进行评价。假设微信公众号运营质量取决于每一篇推送软文的质量。微信公众号的每一篇软文阅读量和转发量、点赞量是微信公众号传播影响力的重要评判指标之一［14］。

本文建立软文加权超网络模型如下：为了研究的简化和数据的易得性，本文以点赞量和转发量、阅读量作为软文营销的重要评判指标［15］。以A企业微信公众号的运营数据为例，得到A企业半年来微信公众号后台的运营数据，部分数据如表1所示。微信公众号半年来的关注人数的增长曲线图如2所示。随着时间的增长，只要积极运营，微信公众号的关注总数是在持续增长的。

2.2 软文营销加权超网络模型的建立

以每一篇软文为超边，以每一篇软文“点赞”人数为节点，以将所发布软文的转发量和收藏量之和与阅读量的比值作为每篇软文的权重。建立如图3所示的软文营销微信公众号加权超网络模型。

（图中Ei代表微信公众号的一篇营销软文，Wi为这篇软文权重，图中小黑点代表点赞的读者）

在图3所示的超网络拓扑结构中，微信公众号的超网络可表示为G=（V，E，W）。其中：V={v1，v2，…，vn}是顶点的集合，n为网络中节点的个数，也是每一篇营销软文的点赞者或评论者。E={E1，E2，…，Em}，是超边的集合；超边为微信公众号推送的每一篇软文，W={W（E1），W（E2），…，W（Em）}，是超边权重的集合，将所发布软文的转发量和收藏量之和与阅读量的比值作为每篇软文的权重。将“超边权重”和“点赞量”用于描述每一篇营销软文的质量。

在建立的如图3所示软文营销超网络模型中，其中每篇营销软文的权重为Wi。

其中软文i的转发次数用Ti表示，收藏次数用Ci来表示，总的阅读次数用Ri来表示。

Wi=软文的转发次数+收藏次数软文总的阅读次数=Ti+CiRi（3）

根据公式（1）

H（Ii）=hyperedge（Ei）∑mj=1hyperedge（Ej）

则{H（I1），H（I2），…，H（Im）}构成概率分布，{W1*H（I1），W2*H（I2），…，Wm H（Im）}也构成一个概率分布。

软文营销微信公众号加权超网络的超边超度结构熵

S=∑mi=1H（Wi*Ii）lnH（wi*Ii）（4）

软文营销加权超网络的超取决于每一篇软文的点赞数和阅读书、转发数和收藏数。此时，超网络的超边超度分布结构熵称为超网络的超边结构熵，其中H（Wi*Ii）为超边超度的概率分布。超网络的结构特性取决于每一条超边的超边超度和它的权重。

3 实证分析与应用

3.1 A企业微信公众号软文营销加权超网络的上下熵及加权结构熵

利用2021年12月31—2022年5月29日A企业的营销软文，软文营销的加权超网络中每条边超度分布Ii，计算Wi*Ii，（其中，Wi*Ii表示每条超边的权重与超边超度分布的乘积）。根据公式（4），A 企业微信公众号加权超网络的结构熵S 如表2所示

A企业半年来微信公众号营销软文加权超网络的结构熵如图4所示。

4 结果与讨论

在移动互联网时代，微信公众号的运营方兴未艾，如何度量和评估微信公众号的运营质量是一个很重要的现实课题，不少学者采用微信指数［16-17］来评估、监控和预测微信公众号的传播影响力。与微信传播指数相比，微信指数的二级指标和三级指标的权重是定性设定的，而本文的权重指标是根据实际数据计算出来的， 基于微信公众号的实时数据测量微信公众号的运营质量， 来看基于实时数据［18-20］的微信公众号运营质量测量方式，更有客观性。

本文从系统科学的视角，基于超网络的超边超度概念，给出了超边超度的概率分布公式、超边超度结构熵公式，以微信公众号每一篇软文为超边，以每一篇软文“点赞”人数为节点，以将所发布软文的转发量和收藏量之和与阅读量的比值作为每篇软文的权重，建立微信公众号软文营销的加权超网络模型。 以A企业的微信公众号数据为例，进行了实证研究。

超网络的超边超度结构熵模型对运营质量的监控更有客观性。建立加权超网络的超边超度分布结构熵模型，通过计算微信公众号的结构熵值作为微信公众号的定量监控指标，根据不同时刻熵的变化来及时掌握微信公众号的运营质量，及时做出软文创意的调整，让微信公众号的运营质量始终向较佳的方向调整，不断增强微信公众号的运营质量和传播影响力。

（1）可以利用微信公众号熵值来预测软文营销的整体规律性；从整体上（宏观上）掌握微信公众号运营质量的波动情况，进而找出造成波动的原因，给微信公众号的运营者以理论上的参考。由图4可以看出，A企业微信公众号的运营质量波动较大，因为A企业是校企合作企业，其软文在不同的时期由不同的学生所撰写，不同学生的水平是不同的。 因此A企业也需要固定一个微信公众号营销人员来进行微信公众号的推广。

（2）品牌价值的定量评价

当某企业要进行广告推广时，需要对类似的软文营销微信公众号运营质量进行比较。可以通过计算超网络的结构熵来比较上述微信公众号运营质量。选择运营质量和运营趋势较好（品牌价值高）的微信公众号进行广告推广。如：电子商务观察与研究、电商报、电商头条、电商之家、今日电商头条、51学淘宝、电商秘籍、微商思维等电子商务类微信公众号， 可以评价其运营质量的优劣和选择推广平台进行品牌价值的定量评价。

总之，与微信指数相比，本文的方法更加系统化、全面化、简洁化，理论研究和实证研究相吻合。本文的研究基于实时数据驱动，为社交网络运营质量的衡量和评估提供了一种新的研究视角。未来的研究方向是将研究非广延熵（Tsallis熵）在数字营销运营质量监控中的应用。

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