水声工程专业研究生课程“学、研、践”教学探索

摘 要：以紧贴强国强军需要、提升人才培养质量为根本任务，该文结合水声工程专业的研究生培养需求，对专业必修课随机过程在“学、研、践”方面进行教学探索与实践。在“学”的方面，采用设计思维导图、加强知识关联、引入实际用例等手段，加深学生对随机过程知识的理解和掌握；在“研”的方面，为顺应新工科发展需求，选取隐马尔可夫过程、马尔可夫随机场、马尔可夫链蒙特卡洛方法、马尔可夫决策过程和贝叶斯滤波五个内容，采用翻转课堂的手段，增强学生对前沿基础知识的研究；在“践”的方面，设计海洋混响场建模、舰船辐射噪声分析、舰船健康度评估、水声稀疏信道估计、水下滑翔机路径规划、声纳图像目标检测和水下机动目标跟踪等水声工程专业相关的开放式题目，通过学生分组合作的方式将所学知识用于解决实际科学问题，从而既提升学生对基础知识的掌握，又提升科学研究水平。

关键词：随机过程；水声工程；新工科；翻转课堂；案例设计

中图分类号：G640 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2024）32-0065-06

Abstract： With the task of keeping up with the needs of building a strong country and army， and improving the quality of talent-cultivation， this paper explores and practices the specialized course named "Stochastic Process"， combined with the needs of cultivating postgraduates majoring in underwater acoustic engineering， in the aspects of "learning， researching and practice". In the aspect of "learning"， designing mind-map， strengthening knowledge relation and introducing practical cases are adopted to deepen students' understanding and mastery of stochastic process. In the aspect of "researching"， in order to meet the development needs of "emerging engineering education"， the authors select hidden Markov process， Markov random field， Markov chain Monte Carlo， Markov decision process and Bayesian filter， and use the means of flipped classroom to enhance students' research on frontier basic knowledge. In terms of "practice"， the authors design open-ended problems related to underwater acoustic engineering， such as ocean reverberation field modeling， ship radiation noise analysis， ship health assessment， underwater acoustic sparse channel estimation， underwater glider path planning， sonar image target detection， underwater maneuvering target tracking， etc.， and encourage students to solve the practical scientific problems through cooperation. In this way， students can not only master the basic knowledge， but also improve the skill of scientific research.

Keywords： stochastic process; underwater acoustic engineering; emerging engineering education; flipped classroom; case design

基金项目：黑龙江省本科高校教育教学改革研究一般项目“专创能力培养与新工科专业融合探索”（SJGY20220084）；黑龙江省研究生课程思政高质量建设项目“随机过程”（无编号）；2022年哈尔滨工程大学高等教育教学改革研究项目“《随机过程》‘学、研、践’的教学探索与实践”（JG2022Y026）

第一作者简介：崔宏宇（1986-），男，汉族，黑龙江哈尔滨人，博士，副教授，博士研究生导师。研究方向为水声通信、定位及组网技术等。

*通信作者：洪小平（1992-），男，汉族，安徽安庆人，博士，讲师，硕士研究生导师。研究方向为水声通信及信号处理技术。

2023年9月7日，习近平总书记亲临哈尔滨工程大学考察并发表重要讲话，强调哈尔滨工程大学要发扬“哈军工”优良传统，紧贴强国强军需要，抓好教育、科技、人才工作，为建设教育强国、科技强国、人才强国再立新功[1]。习近平总书记的重要指示，为我们“坚持为党育人、为国育才，全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才”指明了前进方向、注入了强大动力、提供了精准路径。

随机过程是一门以概率统计为基础，针对随时间变化的随机现象进行建模和分析的课程。水声工程专业主要研究水声技术、信号处理、水声装备研制等方面的知识和技术，重点是通过水下声信号实现水下环境反演、水下目标感知、水下信息传输等能力。海水运动及海洋界面散射等使得水下声信号传播具有随机性，因此随机过程是发展先进水声技术的重要工具。哈尔滨工程大学水声工程学院以培养高素质专业化的水声人才为目标，将随机过程列为研究生阶段的专业必修课，对夯实理论基础、提升科研能力起到关键作用。因此，为紧贴强国强军需要、提升人才培养质量，本课程在授课过程中，应针对水声工程专业的研究生培养需求，充分调动学生的主观能动性，引导学生将所学的基础知识，应用到典型研究案例的分析及解决中，并通过理论分析、数值仿真、数据处理等实践，促进其对随机过程基础知识及专业基础知识的深入理解，提升利用基础知识解决实际问题的能力。

一 随机过程课程基本情况与存在问题

（一） 课程基本情况

教学目标：掌握随机过程的基本概念、研究方法和应用技巧，能熟练地在水声工程领域中应用几种常用随机过程，在研讨中培养理论联系实际的应用能力，在实践过程中培养团队协作能力和沟通能力，为后续进一步学习信号检测与估计、时间序列分析等课程及实际应用打下坚实的基础。

教学内容：随机过程的基本概念和分类、离散时间马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、泊松过程、排队过程、二阶矩过程、平稳过程及其谱分析、高斯过程和维纳过程等，总计48学时。

教学方式：以课程讲授为主、课上研讨为辅。课程讲授以教师讲授为主，通过概念引入、公式推导、定理证明和例题讲授等方式深入了解几类重要的随机过程；课上研讨是让学生通过与自身专业关联、课外资料查询等方式，寻找几类重要随机过程的应用案例，并以多媒体形式同其他同学进行交流研讨，进一步加深学生对随机过程应用的理解。教材方面，本课程采用清华大学陆大䋮教授编著的《随机过程及其应用》[2]及陆大䋮教授和张颢教授编著的《随机过程及其应用（第二版）》[3]。

（二） 课程存在问题

一是教学方式以讲授为主，学生独立思考和研究的机会不多。随机过程是研究生的专业基础课，但现有授课方式依旧和本科生授课方式差别不大；48学时主要是教师进行讲授，使得学生对课程的参与程度较低，独立思考的积极性不足，对知识的掌握程度不能及时反馈。

二是该课程的教材内容没有与时俱进，不能满足前沿研究需求。随机过程中前沿及重要的知识点，如隐马尔可夫模型、马尔可夫随机场等，已广泛应用于语音识别、图像处理等人工智能及信号处理领域，但在该课程中尚未涉及。为主动应对新一轮科技革命与产业变革，顺应教育部新工科发展要求，需要增补相应内容。

三是该课程的基础理论性较强、概念较抽象。随机过程本质上是一门数学课，概念较多且抽象；没有具体实践，学生难以将抽象理论形成具象认知，使得学习难度增加。工科数学更看重的是利用数学工具解决工程实践中遇到的问题。现有教学内容和科研应用的关系较弱，“重计算、轻应用”，无法使学生建立对知识概念的理解，使得学生意识不到该课程的重要性，降低学习积极性。

二 随机过程“学、研、践”的教学探索

为努力解决教学环节中的上述问题，需要通过随机过程“学、研、践”等三方面的教学探索，提升学生对知识的掌握及运用能力。

（一） “学”，即强化基础知识的学习

主要采用设计思维导图、加强知识关联、引入实际用例等手段，加深学生对基础知识的理解和掌握。

1 设计思维导图

《随机过程及其应用》教材所包含的知识较为庞杂，并且各章节之间的联系较为松散。为加强学生对所学内容的整体性认识，在教学环节中设计全书的思维导图，如图1所示。思维导图并不是简单以章节划分，而是将知识进行关联，从而使学生清晰地掌握所学知识脉络，防止“只见树木、不见森林”。

在此基础上，每一讲的教学内容再进一步设计思维导图，将所学知识点进行有机串联，形成清晰的认识，防止“只见森林、不见树木”。以离散时间马尔可夫链这一讲为例，所设计的思维导图如图2所示。

2 加强知识关联

离散时间马尔可夫链和连续时间马尔可夫链是本课程中的教学重点。这两部分的核心概念和知识点多，掌握较难。但两者均具有马尔可夫性，核心差别在于单位时刻是离散的（即n=1）还是连续的（即Δt→0）。鉴于两者的相似性，在教学环节中设计两者的概念对比表见表1。从状态空间、参数、转移概率一直到平稳分布等方面，对这两个概念进行类比。通过类比方式，加深学生对关联性知识的理解和掌握。

3 引入实际用例

随机过程以往教学环节中的习题主要是“计算题”，例如计算随机过程的均值、方差、相关函数，证明随机过程宽平稳、遍历性等，这些计算题缺少应用背景，导致学生“会算不会用”。因此在教学环节中应“化计算题为应用题”，结合水声工程相关的专业背景，建立丰富的实例库。通过实例讲解，提升对基础知识的运用能力。所设计的教学实例见表2。

（二） “研”，即拓展随机过程前沿知识研究

随机过程课程的教学内容较为基础及经典，为顺应新工科发展需求，力争将所学知识能应用到前沿研究中，本课程选取隐马尔可夫过程、马尔可夫随机场、马尔可夫链蒙特卡洛方法、马尔可夫决策过程和贝叶斯滤波等前沿知识，这五部分内容已广泛用于通信系统、信号处理、人工智能和控制决策等领域，是后续科学研究的重要数学基础。

针对研究生课程的教学特点，上述教学内容采用“翻转课堂”手段，教师从传授者变为启发者，学生从聆听者变为探索者。具体来讲，教师对各部分内容仅做基本要求；学生分组合作进行学习和研究，并形成教学材料在课堂上教授，并鼓励学生积极提出有价值的问题，促进交流和思考。四部分内容的简述及要求，见表3。

（三） “践”，即着重利用所学知识解决现实问题

在教师基础知识讲授以及学生前沿知识研究的基础上，设计开放式实践题目。多人合作运用所学知识进行问题建模、算法实现、仿真分析、数据处理和报告撰写等工作，相当于完成一个随机过程相关的迷你版硕士论文。

开放式题目设计兼顾广度和深度。广度方面，一是尽量覆盖水声工程相关的研究内容，包括海洋声场、图像处理、通信定位、目标跟踪和控制决策等；二是尽量覆盖随机过程的相关知识，包括随机过程基本性质、隐马尔可夫模型、马尔可夫随机场、马尔可夫链蒙特卡洛方法、贝叶斯滤波和马尔可夫决策过程等。深度方面，从专业背景知识调研和学习、随机过程相关知识调研和学习、算法实现与数据处理和报告撰写与答辩研讨等方面进行全流程设计。使得每组研究内容有深度、组间讨论有广度。据此增强学生对随机过程知识及专业基础知识的掌握、理解和运用，增强学习能力、表达能力、合作能力与解决问题的能力。开放式题目设计见表4。

如图3所示，在完成开放式题目设计之后，教师发布实践任务，并在课前准备、课中交流、课后总结三个阶段完成合作及研讨，促进利用所学知识解决实际科研问题的能力。

三 结束语

本文针对水声工程专业研究生的培养需求，通过对随机过程课程进行“学、研、践”方面的教学探索与实践，充分引导学生将所学知识应用到典型案例的解决中，从而促进学生对随机过程基础知识的深入理解，提升解决水声工程前沿科学问题的能力，以实现“紧贴强国强军需要、提升人才培养质量”这一根本任务。

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