高中数学解题教学中培养学生创造性思维的策略探析

摘 要：新课标中强调高中数学课程要让学生能够有意识地用数学语言，能够客观地形成对现实世界的数学表达，并在解决问题的过程中能够先发现问题，然后用数学模型解决实际问题，进一步积累数学实践经验，从而提升学生的实践能力和创新意识.基于此，高中数学解题教学要着重对学生的创造性思维进行培养，对学生的数学结构性思维形成也有极大的帮助，有助于其形成良好的逻辑推理能力，并使学生能够在学习中获得数学学科核心素养的发展.

关键词：高中数学；解题教学；创造性思维；核心素养

创造性思维作为高阶思维，能为新颖性的开发提供思路，能够形成发散性的思考.在高中数学解题教学中，教师要加强对创造性思维的训练，主要是创造性思维能够让学生打破传统解决数学问题的方式，寻找新的突破口和关键点.创造性思维能够强化解题教学中学生的解题手段，让学生能够更加积极主动地参与解题教学，并实现对自身数学运用能力的提升.本文着重对创造性思维的培养策略进行论述，为构建轻松愉快的学习环境提供帮助.

1 高中数学解题教学中培养学生创造性思维的重要性

1.1 有助于激发学生学习兴趣

高中数学知识具有较强的抽象性，尤其在解题教学中，常会涉及多种数学知识点和数学原理的运用，对学生的解题水平形成了极大的考验，且极易造成解题上的困难，让学生丧失学习数学的自信心.而着重对创造性思维进行培养，则能够让学生对数学产生较好的感官体会，让其能够对数学难题的探索形成心理倾向性，进而主动地进行学习和探索.借助创造性思维的培养，还能够对学生的学习动机形成牵引，让学生结合有趣的数学课程设定，掌握基础数学知识.此外，创造性思维的培养将会进一步锻炼学生的发散思维和创造意识，有助于学生形成对数学知识的全新解读，并能够逐渐对学好数学重拾信心，建立对数学的浓厚兴趣.

1.2 有助于提升学生解题能力

高中数学解题教学不光要从具体的数学问题上形成指导，更要让学生能够掌握一类数学问题的解决方法，并形成较强的解题思维能力.通过对学生创造性思维的培养，能够让学生运用更为灵活发散的思维方式进行数学问题的解答，并进一步让其能够触类旁通的运用数学知识发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，从而培养学生独立探索的能力和合作交流的品质.另外，在创造性思维的培养中，教师需结合学生对数学的好奇心和求知欲进行深入引导和挖掘，有助于优化高中数学解题教学课堂，激发学生的主观能动性，让其能够对数学问题形成创新思考，并能够尝试运用多种不同的解题方式得到正确答案.因此，培养学生的创造性思维能力，有助于让学生获得更好的解题思路和方法，体验多种解题过程，促进学生数学思维的高阶发展.

1.3 有助于培养学生核心素养

高中数学教育改革中延续了义务教育阶段的核心素养培养目标，要求通过数学课程教学让学生逐渐形成正确价值观，培养必备品格和关键能力.教师不光要从知识掌握上进行教育，还要对学生的思维品质及情感态度等方面，进行综合性的提升.教师要让学生在数学核心素养的形成过程中，能够获得数学抽象思维、逻辑推理思维、数学建模思维等多方面的提升.创造性思维从本质上隶属于逻辑推理和数学抽象范畴.创造性思维的提升与数学核心素养的发展具有一致性，两者可以相互促进、相互提升，并借助解题教学强化学生思维，促进学生核心素养的发展，并实现数学课程的教学目标.

2 高中数学解题教学中培养学生创造性思维的策略

2.1 运用生活化的教学内容，激发创造性思维

高中数学知识具有较强的抽象性，相关题目往往涉及多种数学知识内容，并对学生的逻辑思维有极大的要求.教师要先对创造性思维有较全面的认识，能够理解创新思维能力培养的重要性，并能够充分地进行数学解题教学设计，借助学生的好奇心，让学生主动参与到学习和探究中来.［1］对创造性思维培养的逻辑要正确，高中生普遍已经建立较强的自我认识，能够形成自我管理与学习.教师要从创造性思维培养的实用性上，对学生进行意识的强化，让其能够正确地认识创新思维养成的重要性，进而能够主动地开展解题学习，并着重锻炼自身的创造性思维.在具体的解题教学中，教师可遵循数学源于生活这一概念，充分运用生活化的教学内容，从而形成对学生正向的牵引，让其能够在生活元素中实现创造性思维能力的提升.［2］另外，借助数学与生活的紧密连接，还能够展现出数学解题的真实目的，即让学生能够运用所学的数学知识解决生活中的数学问题，便于学生用自身的创造性思维能力去改变生活.

例如，在北师大版《普通高中教科书数学必修第一册》《生活中的变量关系》课程教学中，为了能够让学生对函数中自变量x、因变量y的关系形成较为全面的了解，教师可让学生从生活中的变量关系入手，帮助学生更加深入的理解函数关系，并形成运用函数变量和常量关系进行实际问题的解决.教师可运用生活中的各种变化，对学生的解题思维及创造性思维形成促进作用.如可借助生活中路程与速度的问题进行函数关系梳理.小明骑车上学，开始用a速度前进，中途发生故障停车修理，之后怕上学迟到，加速行驶，速度为b，让学生列出函数关系式.在具体的解题过程中，教师可借助多媒体课件为学生进行行驶过程演示，并注明过程中的变量和常量，可将整个行驶过程分为三段，第一段为速度a，第二段速度为0，第三段速度为b，总路程s不变，时间t与路程和速度间存在着联系.教师可借助函数示意图，引导学生对解题过程进行分析，使其能够进行正确的函数图形绘制，并从中总结出行驶路程题型的解题方法，举一反三.

2.2 增强解题教学的趣味性，建立参与学习的兴趣

在高中数学课堂培养学生的创造性思维能力，并非一蹴而就的过程，教师要逐渐形成教学上的累积，并逐渐借助有趣的数学教学过程，让学生潜移默化地改变对数学的畏难态度，能够进一步建立起参与学习和解题的兴趣.［3］在具体的解题教学中，教师要着重从增加教学趣味性上进行引导，让学生关注数学解题过程，并能够主动地投身于创造性思维能力的培养中.另外，为了保证全员参与解题教学过程，教师也要对数学课堂的趣味性进行提升，打破传统高中数学课堂枯燥单一的教学模式，形成更强的互动，让学生潜移默化地对数学学习产生兴趣.

例如，在“圆锥曲线”的教学中，讲解“抛物线”的相关知识，教师可以利用多媒体为学生播放篮球视频，并针对经典的投篮动作，引出抛物线这一数学知识点，并结合相关的篮球投篮数学问题，让学生产生对数学知识学习兴趣的同时，能够运用数学知识解释现实问题.

例题 篮球比赛中，小东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1），抛物线顶点为点B，求抛物线的解析式？当球运动到点C时被小东抢到，CD⊥x轴于点D，CD=2.6m，求OD的长？

解答：根据题目给出抛物线的顶点和y轴交点，显然使用顶点式最为简便.设抛物线解析式为y=a（x-0.4）2＋3.32（a≠0），代入A（0，3），求出a=-2，所以该抛物线解析式为y=-2（x-0.4）2＋3.32.将y=2.6代入抛物线解析式中，得出2.6=-2（x-0.4）2＋3.32，解得x=1，所以OD=1m.通过此种生活化的问题，能够让学生在解题过程中表现出更高的兴趣，便于学生快速地掌握解题思维和方法，并让学生的创新思维能力得到提升.

2.3 加强对质疑思维的培养，营造开放的解题环境

在高中数学解题教学中，教师应当遵循新课标中的具体指导要求，对学生思维进行有效引导，鼓励学生在课堂解题教学过程中，能够形成质疑思维，能够勇于表达自身的不同见解，以期借助质疑思维让学生得到创造性思维能力的提升.［4］首先，教师要在教学中注重学GbOB7ZYBFcOYJI7KAElTXY5rE2+8HiDMAyk/YrdACgg=生的主体性，始终坚持让学生成为解题教学活动的主体，自身要扮演好引导者的角色，在教学中形成有效的引导，让学生能够自觉地发现问题线索，并能够围绕数学知识展开分析.其次，由于不同能力水平的学生在解题过程中，运用到的数学知识和解题方式也不尽相同，教师要尊重每个学生的个性特点，并对其给出的解题思路给予鼓励，并针对存在着错误理解的学生，进行针对性的引导，让学生能够在自身认知体系下形成解题思维的发展，并最大限度增强学生的创造性思维发展.最后，解题教学的课堂氛围，对学生创造性思维的培养有直接影响.教师要创设开放的学习空间，并给予学生一定的自主权，让其能够逐渐加深与生、师的交流，在融洽和谐的氛围中表达自己，调动自己的思维.

例如，在高中数学“概率”课程教学中，教师可在班级内组织开展游戏抽签活动，在所有1～30的号码中，抽到1号幸运签的人可以获得一个小礼物.这时候，有学生发出质疑，“不可能所有人同时进行抽签，抽签的前后顺序对结果会有直接的影响，这抽签方式不公平”.针对此种质疑，有的学生认为先抽签的人可能将幸运签抽走了，让后面的人丧失了抽中的机会，确实不公平；有的学生则认为，前面的人排除了一个抽不中的号码，越到后面抽签的人越有利.学生围绕先后顺序进行激烈的讨论，有助于学生质疑思维的发展.教师可借此机会引出本节课的概率知识，并让学生设计更具公平性的抽签游戏活动.如可先不公布幸运签的号码，待学生完成抽签后，再由教师进行号码公布，此时的结果较为公平.通过此种课堂互动，能够让学生在课堂上充分发挥自身的探索欲望，并能够形成对概率知识的全面了解.

再如，结合概率数学知识，进行开放性解题.

例题 对100名驴友对旅游满意度进行调查，具体满意度情况见表1.

（1）老中青三个群体中，哪一类人群更倾向于报团游？

（2）对不满意的自助游驴友进行统计，并随机抽取2人进行意见征集，抽中老年人的概率为多少？

解答：针对问题（1），可先分别求得老中青报团游的概率为P1=1518=56，P2=3040=34，P3=2242=1121，对比三者的大小，可发现P1最大，则说明老年人更倾向于报团游.而针对问题（2），对于不满意的概率统计，老年人有1人不满意，记作a；中年人有2人，记作b、c；青年人有2人不满意，记作d、e，若随机抽取两人，可形成10种基本事件的组合方式，即（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，e）、（b，c）、（b，d）、（b，e）、（c，d）、（c，e）、（d，e），其中包含了a的选项有4个，进而老人不满意的出现概率为p=410=25.

3 结语

综上所述，在高中数学解题教学中注重培养学生的创造性思维，对其数学思维能力形成有极大的帮助，且可促进学生核心素养的发展.因此，在具体的解题教学中，教师要尝试使用多种教学方式，对学生的创造性思维进行培养，并引导学生在学习中发挥主观能动性，能够积极地进行问题的发现和分析，并能够抱着质疑的态度进行科学的探索，这样方能保证创造性思维的良性发展.教师在引导过程中要切实保证对学生的尊重，并构建相对轻松的学习氛围，便于学生进行有效的学习.

参考文献

［1］罗忠.高中数学教学中培养学生创造性思维的策略［J］.数理天地（高中版），2023（15）：92-94.

［2］张玉龙.高中数学教学中培养学生创造性思维的策略探索［J］.高考，2023（18）：75-77.

［3］邱方平.高中数学教学中培养学生创造性思维能力的若干策略［J］.高考，2021（33）：45-46.

［4］吴冬梅.在高中数学教学中培养学生创造性思维能力的策略研究［J］.天天爱科学（教学研究），2021（11）：187-188.