高考中的弹力问题析疑

弹力问题是高考中的核心考点，为了帮助学生更好地理解和解决高考中的弹力问题，本文将从实际例题出发，深入探讨如何判断或计算弹力的有无、方向和大小．

１ 弹力的有无

弹力的产生有两个必备的条件：一是两个物体要直接接触，二是接触面必须发生弹性形变．接触面一旦发生形变，弹力随即产生;而形变消失后，弹力亦随之消失．弹力的方向总是与形变的方向相反，但在许多情况下，接触点的形变是不易察觉的，这为判断弹力的存在带来了挑战．弹力是一种被动力，它的存在与否取决于主动力和物体的运动状态．

弹力有无的判断一般可以分为以下两种情况：１）形变较为明显．两个物体直接接触，可以直接通过观察是否发生形变来确认弹力是否存在．２）形变不易察觉．可以假定两个物体间无弹力作用，判断物体的运动状态是否改变，若无变动，则无弹力作用;若有变动，则存在弹力作用;反之，也可以假设存在弹力，然后观察物体的运动状态是否发生变化，以判断弹力的有无．同时，在此过程中，还可以辅以牛顿第二定律或共点力平衡条件来推断弹力的存在与否．

例１ 在给定的所有图像中，所有物体均处于静止状态．四幅图中均呈现了小球A 的所受弹力情况，其中正确的是（ ）．

解析 本题主要考查弹力的有无及方向判断．四幅图中，各选项中小球均处于平衡状态，杆的弹力不一定沿着杆，细线的弹力一定沿着细线，接触面的弹力与接触面垂直．选项A 中，球受重力和弹力，根据平衡条件，杆对小球的力应竖直向上，故选项A错误;选项B中，FN２应为零，该绳没有发生形变，否则球不能平衡，故选项B错误;选项C中，球受重力、下面球的弹力和墙壁的支持力，两个支持力均垂直于接触面，故选项C正确;选项D中，半圆对小球的支持力FN２的方向应该与小球和半圆接触点的半径在一条直线上，方向指向半圆圆心，故选项D错误．故选C．

点评 本题主要考查受力分析，关键是明确弹力的方向与施力物体的形变恢复方向相一致．物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是解题的关键所在．

２ 弹力的方向

弹力作为一种接触力，在与不同物体接触时表现出不同的方向特性．例如，绳子作为施力物体时，其弹力方向总是沿着绳子指向其收缩的方向;而杆的弹力较为复杂，其方向可能与杆平行，也可能垂直于杆，具体取决于物体的受力情况或物体的运动状态．总之，弹力方向总是与物体形变的方向相反．确定弹力方向不仅需要结合施力物体形变方向，还应该借助共点力的平衡条件或牛顿第二定律．

不同几何形态的界面接触会产生不同方向的弹力，判断弹力方向一般有以下几种情况：１）点与面，包括“点与平面”和“点与曲面”两种．“点与平面”即弹力方向经过接触点垂直接触点切面，指向受力物体;“点与曲面”间弹力方向经过接触点垂直接触点切面，方向经过球心沿半径方向．２）面与面，包括“平面与平面”“平面与球面”以及“球面与球面”三种．具体来说，当两个平面接触时，弹力的方向垂直于接触面，并指向被作用的物体;当平面与球面接触时，弹力的方向将通过接触点，垂直于平面，并朝向被作用的物体;而对于两个球面的接触，弹力方向垂直于通过接触点的公切面，且指向被作用的物体．

例２ 下列物体均处于静止状态，其中B、C 中接触面光滑，则图中所画弹力方向正确的是（ ）．

解析 选项A 属于“杆上拉力”情况，小球受重力和弹力是一对平衡力，根据平衡条件可知，杆的弹力方向与小球重力方向相反，竖直向上，故选项A 错误;选项B属于“平面与球面”情况，但由于小球处于静止状态，说明小球受力平衡，所以不存在F２ 的作用，斜面与球接触但无挤压，故选项B错误;选项C仍然属于“平面与球面”情况，假设斜面对球有弹力，则小球不可能处于静止状态，所以斜面对小球弹力为０，故选项C错误;选项D涉及“绳上拉力”和“杆上拉力”两种情况，绳上弹力沿绳，地面对杆的弹力垂直于地面向上，故选项D正确．故选D．

点评 在判断弹力有无的时候，一般采用假设法，即假设存在或不存在弹力，看物体还能否保持原来的状态．本题主要根据平衡条件及假设法分析A、C、D选项，假设受到弹力作用，看小球还能否保持静止．分析时，要切记弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体的．

３ 弹力的大小

弹力的大小与物体形变程度成正比，即形变越大，弹力越强;形变越小，弹力越弱．在计算弹力时，常用的方法主要有以下三种：

１）利用力的平衡条件进行计算;

２）应用牛顿第二定律进行计算;

３）在弹性限度内，对于弹簧等弹性体，使用胡克定律进行计算．

根据胡克定律，只要弹簧的形变保持在适当范围内，弹力F 将与弹簧的伸缩量x 成正向线性关系，可用公式F＝kx来表达．这里的劲度系数k 代表单位长度形变所产生的弹力，其量纲为牛顿每米（Nm－１）．不同弹簧的k 不同．需要注意的是，x 代表的是弹簧原始长度与形变后长度之间的差值，这也是一个常见的易错点．

例３ “学以致用”是学习的好习惯，一位学生仅借助橡皮筋、刻度尺就测出了课本与桌面间的动摩擦因数．她先用刻度尺测出橡皮筋的自然长度L０，然后用皮筋将课本悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为L１，接下来用橡皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本匀速运动时橡皮筋的长度为L２．橡皮筋的形变始终处于弹性限度内，所产生的弹力与形变量的关系遵循胡克定律．由此可知，课本与桌面间的动摩擦因数为（ ）．

A．L２－L０／L１－L０ B．L１－L０／L２－L０

C．L２－L１／L１－L０ D．L２－L１／L２－L０

解析 依题意，将课本用皮筋悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为L１，则k（L１ －L０）＝mg．然后用橡皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本做匀速直线运动时，橡皮筋的长度为L２，由平衡条件可得k（L２－L０）＝μmg．联立解得μ＝L２－L０／L１－L０．故选项A 正确，选项B、C、D错误．故选A．

点评 本题主要考查弹力的大小、胡克定律以及二力平衡模型的运用，解题关键是理解题意，建构二力平衡模型，对学生要求较高，是一道好题．在应用胡克定律求解弹簧问题时，应明确弹簧处于“拉伸”“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．

本文结合具体问题，分析如何判断弹力的有无、方向和大小，帮助学生掌握解题技巧，提高解题能力．通过深入研究弹力问题，学生可以更好地理解物体的力学行为，为解决高考中的弹力问题提供有力的理论支持．

（完）