动能定理应用的五类错因释疑和备考建议

本文以几种情境为例，对学生在应用动能定理解决问题中常出现的五类错误进行释疑，深化对动能定理的理解，培养其形成科学、完备的物理观念．

１.５ 能量转化中会出现能量不守恒情况

情境５ 质量为１kg的物块放在倾角为３７°、动摩擦因数为０．５的斜面上，以初速度v０＝１m·s－１沿斜面下滑２m，分析在此过程中涉及的能量转化关系．

分析 某学生的答题结果如表１所示，重力做功１２J，对应重力势能减少１２J;摩擦力做功－８J，对应内能增加８J．该学生产生疑虑：考虑了所有力做功，为何减少的重力势能不等于增加的内能？ 还有４J的能量跑哪去了？ 是能量不守恒吗？

学生能依据功能关系把不同性质力与不同形式能量的对应关系与数量关系进行关联，但没有考虑“合力做功与动能变化”这一功能关系，其中合力做功为４J，对应动能变化ΔEk＝４J．此过程中，减少的１２J重力势能转化为４J的动能与８J的内能，与能量守恒定律吻合．学生容易忽视“合力做功与动能变化”这一关系，会出现遗漏动能，得到上述错误结论的情况．

受到力的合成与分解中等效替代思想的影响，学生误以为考虑合力后，就不需要考虑分力，因此在分析功能关系时，只考虑各个力做功，而漏掉合力做功．

２ 备考建议

２.１ 加强新授课—习题课—备考课的衔接，重视学生认知的渐变发展

学生理解与应用动能定理不是一蹴而就的，而是一个螺旋上升的认知发展过程，教师要在不同学段设计符合学生认知逻辑与知识逻辑的学习任务，逐步强化其认知发展，对动能定理形成科学、完备的理解．

在新授课中，要引导学生建构“动能”的概念，为理解“合力做功与动能变化”这一功能关系奠定基础;要把教材中“通过匀变速直线运动得到动能定理”的特殊结论，通过逻辑推理推广到平抛运动等普适性结论，而非通过简单的文字说明就强行推广，并提供摩擦力做功的实例，渗透摩擦力做功与路径有关的思想;最后建立“功是能量变化量度”的能量观，让学生经历动能定理建立过程，从知识学习向思维提升转变．

在习题课中，要设计好预期目的并预判会出现的问题以及解决方案，选好或编好例题直接关系到学生应用知识的质量．选题应满足三个特征：一要有针对性，与动能定理的知识、方法密切关联，能帮助学生深化对知识的理解;二要有引导性，抓住学生常犯的几类错误，帮助学生辨析似是而非的概念;三要有逻辑性，符合学生的认知发展，遵循从简单到复杂、由浅及深的规律，并关注题与题间的升华，如从单力做功到一对内力做功、从重力做功到摩擦力做功等．

在备考课中，要以“动能定理”为核心建构知识体系开展教学，引导学生从规律的细节（规范表述、做功特点）、规律的关联（功、功能关系）、规律的应用拓深（单程、往复运动）等方面建构知识体系，达成从新授课中“学生学了”到备考课中“学生学会了”的转变．

２.２ 强调知识的逻辑因果关系，突破迷思知识引起的思维定式

教学中要帮助学生了解知识的来龙去脉与前因后果，既要让学生体验知识生成的过程，还要让学生知道新知识源于何处，能用在何处．随着学习的深入，学生会因很多似是而非的迷思概念而产生思维定式，形成错误或片面的认知，教师要帮助学生做好相关知识的辨析，充分了解知识的适用条件．在“动能定理”教学中，从牛顿第二定律出发，推出动能定理表达式，并推广到曲线运动中，体现了知识的来龙去脉，但是学生缺失“功是因、能是果”的逻辑因果认知;此外，还要从标矢性、内外力效果、适用范围等来区分动能定理与牛顿第二定律，避免学生出现思维与表述错误．

２.３ 尝试学生说题等创新模式，充分暴露学生思维障碍与认知盲区

在习题教学中，一般以教师讲解、学生模仿或讲练结合为主，这能快速提升学生的解题能力，但会掩盖学生的思维障碍与认知盲区，影响学生理解知识的本质．笔者通过学生说题的模式，发现能让学生在说审题、说破题、说答题、说反思时显化其思维过程，充分暴露其思维方式与认知结构，及时捕捉即时生成的教学资源，让课堂教学更具针对性，提高教学质量，培养学生的创新思维和实践能力．

本文系中山市教育科研２０２３年度三名工程专项课题“深度学习视域下初高中衔接课程的开发与实践研究”（编号：Z２０２３０２３）阶段性成果．