传送带模型解题策略

传送带模型是高中物理课程中的重要模型之一，多以选择题和计算题的形式在考试中出现．与传送带有关的问题情境较多，主要涉及分析物体与传送带之间的相互作用特点、运动学规律以及相互作用过程中的能量转化关系等，综合性较高，学生学习难度较大．本文以常见的水平传送带和倾斜传送带为例，系统地总结传送带模型的通用解题策略和具体步骤，旨在帮助大家提高解决类似问题的能力．

１ 传送带模型的解题策略及具体步骤

１．１ 明确研究对象，画出受力分析图

在研究传送带模型的过程中，核心任务是准确分析物体在传送带上的运动规律及其受力特点．因此，我们首先需要明确研究对象（即物体），并在考虑物体与传送带之间的相对运动的同时，准确地绘制出物体的受力分析图．在受力分析的过程中，我们通常按照以下步骤进行：首先考虑重力、电磁力等非接触力，其次是弹力，然后是摩擦力，最后综合考虑其他所有可能的力．

１．２ 利用牛顿第二定律列方程，求解加速度

在完成对物体受力分析后，首先需要判断物体是否具有加速度．一旦确认存在加速度，便应在受力分析图上注明加速度的方向．接着，根据牛顿第二定律建构方程式，求解物体的加速度，这是进一步分析物体运动细节的必要准备．

１．３ 绘制vＧt 图像

在绘制研究对象的vＧt 图像时，首先基于受力分析和题干提供的信息，对物体在传送带上的运动进行定性或定量描述．接着，绘制传送带的vＧt 图像，以便清晰展现物体与传送带之间的相对运动和绝对运动关系．

１．４ 利用功能关系分析能量转化

在做好前三个步骤的准备后，根据问题的具体要求，我们可以应用功的公式，并结合动能定理，来计算物体在各个过程中所受到的各个力对其所做的功．这一步的关键在于准确地分析出在相应阶段中摩擦力对物体做功以及摩擦力对传送带做功的多少．摩擦力对传送带所做的功的大小，实际上就是在该阶段由于运送物体电动机需要额外做的功．而一对滑动摩擦力做功的代数和，则代表了物体在传送带上相对运动过程中系统损失的机械能，这部分损失的机械能最终会转化为物体与传送带相对运动过程中产生的热能．

２ 传送带模型典型问题分析

２.１ 水平传送带匀速运动，物体无初速度轻放在传送带上

例１ 如图g8sjVonU2UrDH1jWtqn4GA==１所示，水平放置的传送带以速度v＝２m·s－１向右运行，现将一质量为m ＝２kg的小物体轻轻地放在传送带A 端，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝０.２，传送带A 端与B 端相距４m（重力加速度g 取１０m·s－２）．求：

（１）物体在传送带上相对传送带运动阶段的加速度a物．

（２）物体在传送带上打滑阶段经历的时间t１．

（３）物体相对传送带运动过程中，物体发生的位移x１;传送带的位移x２;物体相对传送带滑动的位移Δx．

（４）在相对运动阶段，滑动摩擦力对物体做功W１;对传送带做功W２;此阶段因摩擦产生的Q热．

解析 （１）物体刚放上去时，受力分析如图２所示，由图可知物体将在传送带上做匀加速直线运动，直到v物＝v带，二者相对静止后，摩擦力消失，物体将随传送带一起做匀速直线运动，直到从传送带右端飞出．由牛顿第二定律可得

a物＝Ff／m ＝μmg／m ＝μg＝２m·s－２．