深思细想巧求比
2024-10-27徐洪梅
每周一次的思维晚会开始了,大象伯伯给小动物们出了下面一道题目:下面两幅图中阴影部分和整个图形的比各是多少?

小动物们纷纷动起笔来,不一会儿,乖乖兔跑出来说:“我把图1的长方形边长看成4厘米,宽看成了1厘米,则长方形的面积就是4×1=4(平方厘米),两个阴影三角形的面积和是1×1÷2×2=1(平方厘米),所以阴影部分和整个图形的比是1∶4。”
机灵猴跳起来说:“我发现图1中的两个阴影三角形等底等高,都是小正方形的一半,因此可以拼满一个小正方形,而整个图形里有4个这样的小正方形,所以阴影部分和整个图形的比是1∶4。”
小动物们都向乖乖兔和机灵猴竖起大拇指。小松鼠沉思片刻也从树上溜了下来说:“我把图2的正方形进行旋转,得到阴影部分与整个图形的比是9∶16。”
小羊奔奔马上站起来,说:“结果不是9∶16,因为阴影部分正方形的边长大于3个格子,所以面积不是3×3=9。我是把阴影部分看成4个边长是1的小正方形和4个底是1、高是3的小三角形,因此阴影部分一共是1×1×4+1×3÷2×4=10(个)小正方形,所以阴影部分和整个图形的比是10∶16=5∶8。”
小鹿美美这时也起来发言道:“我的结果也是5∶8。我是把上面和左面的两个底是1、高是3的三角形剪下来补到右面和下面,正好拼成了10个小正方形,所以说阴影部分和整个图形的比是10∶16=5∶8。”
大灰熊大摇大摆地走过来,说:“我把4个空白部分的三角形两两拼在一起,得到两个长是3、宽是1的长方形,它们和在一起是6个小正方形,因此阴影部分是16-6=10(个)小正方形,所以说阴影部分和整个图形的比是10∶16=5∶8。”
大象老师高兴地说:“你们真会思考,用了不同的方法得到了相同的结果。看来,只有深度思考才能寻得解题的良方。”
【挑战自我】
右图阴影部分和整个图形的比是多少?
