超磁致伸缩式AEB系统纵向避撞算法及仿真验证

摘 要：提出一种以超磁致伸缩致动器GMA为制动执行机构的超磁致伸缩式AEB（autonomous emergency braking system，自动紧急制动系统）系统，该系统能够实现车身轻量化、快速制动和主动制动的效果。对比了五种避撞算法在超磁致伸缩式AEB系统的作用下的纵向避撞效果。以碰撞时间来判断避撞效果的TTC算法；以制停后前后两车相对距离为避撞效果的4种安全距离算法：Mazda算法、Honda算法、Berkeley算法和SeungwukMoon算法。以均能实现车辆避撞为前提（车速为10～80km/h），将4种安全距离算法的前后两车相距最小安全距离d0值设置为18m。搭建PreScan/Simulink的联合仿真平台，对比五种算法的避撞效果。最终仿真结果表明，TTC算法避撞效果最佳。

关键词：超磁致伸缩致动器 超磁致伸缩式AEB系统 TTC算法 安全距离算法 联合仿真

0 引言

汽车的普及持续改变着人们的出行和运输方式，便利了人们的生活，但同样也带来了不容忽视的道路交通安全问题[1]。截止2023年年底，全国道路交通事故万车死亡人数1.38人，全国民用汽车保有量33618万辆[2]，全年交通事故造成死亡人数为46392人。如此多的交通安全问题引起社会的广泛关注，如何减少或避免交通事故发生成为汽车技术研究的重点。

超磁致伸缩式AEB系统以超磁致伸缩致动器（GMA）为制动执行机构，与自动紧急制动系统（autonomous emergency braking，AEB）相结合，相比传统油压制动执行机构的AEB系统不仅减轻制动执行机构的重量、简化复杂程度，同时提升了制动器响应速度和汽车的主动安全性能。本文针对目前主流的五种避撞算法，碰撞时间TTC（time to collision）算法、Mazda算法、Honda算法、Berkeley算法和SeungwukMoon算法，模拟车辆在配备超磁致伸缩式AEB系统的作用下进行联合仿真分析和对比，仿真软件为PreScan和Matlab。在PreScan中搭建仿真交通场景、车辆模型和传感器模型等，在Simulink中搭建GMA模型和避撞算法，构建联合仿真平台对五种避撞算法进行分析研究，均以避撞为前提对比其避撞效果。

1 GMA模型建立

根据磁畴理论的Jiles-Atherton 模型，并利用GMA输出位移和输出力的公式[3]得到GMA在Simulink中建模的模型如图1所示。Jiles-Atherton 模型的主要方程表达式如下：

H值为直流电流产生的激励磁场强度，由公式得来，I为线圈电流，N为线圈匝数，为GMM棒的长度。为预应力诱发的磁场，为材料磁畴间产生的磁场。通常把预应力诱发的磁场表现为应力对磁场的贡献项为有效磁场强度，M为磁化强度，为无磁滞磁化强度，为不可逆的磁化强度，为可逆磁化强度，当H减小时，，当增加时，，分别为畴壁相互作用系数、不可逆损耗系数、无磁滞磁 化强度形状系数、饱和磁化强度和可逆系数[4]。

2 避撞算法分析

2.1 TTC算法

TTC为自车与前车发生碰撞所需时间。当TTC达到预先设定值时，该算法将将被激发。其算法的碰撞时间和安全距离可用如下公式表示：

其中，D为前后两车相隔距离；为前后两车速度差值；为紧急状况下车辆制动后相距距离；为前后两车相距的最小安全距离，此处取3m。两车相碰撞所需时间TTC可用如下图2所示的模型计算得到。

2.2 Mazda算法

式中，dbr：为自车制动直至停止所行驶的距离，：自车车速，：自车与前车相对速度，a1：自车减速度最大值（这里取6m/s2），a2：前方车辆的减速度最大值（这里取8m/s2），t1：驾驶员反应延迟时间（这里取0.1s），t2：制动器延迟时间（这里取0.6s），d0：自车停车后与前车最短距离（这里取3m）[5]。Mazda的安全距离模型如下图3所示。

2.3 Honda算法

Honda算法的避撞过程包含碰撞预警（CW）和碰撞避免（CA）两过程，亦称为碰撞预警和避免的逻辑[6]。其算法可用如下公式表达：

其中是自车速度，是前后两车相对速度，是前方车辆的速度，a1、a2依次为自车和前车的减速度最大值，t1、t2分别是系统延迟时间和制动时间。在此式中，a1、a2均为7.8m/s2、t1=0.5s、t2=1.5s。可得其算法模型如图4所示。

2.4 Berkeley算法[7]

该算法下的本车运动状况可用如下公式表达：

式中，：前后两车相对速度，t1：驾驶员反应时间（取1s），t2：制动系统延迟时间（取0.2s），a2：两车制动时减速度最大值（取6m/s2）。Berkeley的安全距离模型如下图5所示。

2.5 SeungwukMoon算法

其中，为制动危险距离；为前后两车相对速度；为系统的延迟时间（取1.2s）；为制动因素（取1）；为自车速度；amax车为自车制动减速度的最大值（取6m/s2），d0为自车停车后与前车最短距离（取3m）[8-9]。Seungwukmoon的危险制动距离阈值模型如图6所示。

3 五种碰撞算法仿真结果分析

为了对比各种算法的避撞效果，将TTC算法的全力制动、部分制动和预警时间阀值分别调整为1.2s、1.6s和2.6s；再将Mazda算法、Berkeley算法、Honda算法和SeungwukMoon算法的安全停车距离d0（3m）均调整为6*d0（18m），以所有车辆均实现避撞为前提进行对比。

由图7的仿真结果可得知TTC避撞算法：在多种不同工况，车辆主动制停后相对车距d_end值最为集中，在1.25～7.41m之间。该算法在五种算法中表现最佳。

Mazda算法d_end最大值为28.65m，且在五种碰撞算法中均值最大，可知其在制动过程中介入的时机过早，易干扰驾乘人员的正常行驶。

Honda算法在CCRs（前方静止车辆追尾测试）场景中当自车车速为80km/h工况下，需单独设置d0=26m，此时d_end=1m，否则会发生碰撞；然而在其他工况下，d0值设为18m，分布的较为集中，但总体缺乏一定的稳定性。

Berkeley算法d_end值在2.49～ 24.22m之间，该均值相对较大，说明该算法在遇到前方障碍物时介入较早，易影响驾驶员的正常驾驶。

SeungwukMoon在CCRb（前方减速行驶车辆追尾测试）工况下，d_end 均在14.66m～ 23.02m之间，且较为集中。在CCRs高速（本车车速80km/h）工况下，介入时机较为及时，d_end为1.55m；其在CCRs低速（本车车速10km/h）工况也表现较好，d_end在CCRb工况区间内。可知该算法介入时机较为合理，稳定性更强。

4 结论

本文以车辆配置超磁致伸缩式AEB为前提，将超磁致伸缩制动器GMA模型与五种算法在Prescan和Simulink中做联合仿真，验证避撞效果。采用的实验方法为2021C-NCAP管理规则中主动安全ADAS系统试验方法中的CCRb和CCRs的测试方法。通过仿真结果的对比分析可知，TTC算法表现最好，在不同的工况下通过设定不同的阈值可实现较为理想的避撞效果；四种安全距离算法中SeungwukMoon算法表现最好，稳定性最高。本文中只考虑了纵向CCRb和CCRs工况，未考虑纵向CCRm（前方匀速行驶车辆追尾测试）工况。在后续工作中将继续研究纵向CCRm工况下各种算法的表现情况。

参考文献：

[1]郭文博.车辆AEB系统防撞预警控制及仿真测试方法研究[D].重庆：重庆理工大学，2021.

[2]国家统计局.中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报[N].2024.

[3]吴承吉.磁致伸缩式线控制动系统建模与仿真[D].南昌：南昌工程学院，2023.

[4]曹淑瑛.超磁致伸缩致动器的磁滞非线性动态模型与控制技术[D].天津：河北工业大学，2004.

[5]Doi A，Butsuen T，Nibe T，et al. Development of a rear-end collision avoidance system with automatic brake control [J]. Jsae Review，1994，15（4）： 335 - 340.

[6]Fujita Y，Akuzawa K，Sato M. Radar Brake System[J]. Jsae Review，1995，16（2）：219-219.

[7]Peter Seiler，Bongsob Song， J. Karl Hedrick. Developmentof a Collision Avoidance System [J]. Neurosurgery，1998.46（2）： 492- 492.

[8]Seungwuk Moon， Kyongsu Yi. Human driving data-based design of a vehicle adaptive cruise control algorithm [J]. Vehicle System Dynamics， 2008， 46（8）： 661-690.

[9]裴晓飞，刘昭度，马国成，等.汽车主动避撞系统的安全距离模型和目标检测算法[J].汽车安全与节能学报.2012.01：26-33.