基于侧翻预警及星鸦优化算法车辆参数辨识的半挂汽车列车防侧翻仿真研究

摘 要：半挂汽车的载重量大，已经成为现代生活中不可或缺的一种车型，但半挂汽车也因为其质量大，质心高，在转弯等情况时及其容易发生侧翻等危险事故，造成人员和财产上的损失，文章对二次型侧翻预警展开了相关研究，基于二次型侧翻预警结果来展现半挂车辆侧翻的危险程度，建立了三自由度半挂汽车数学模型来展现半挂车辆车辆状态，采用星鸦优化算法对未知的车辆参数进行参数辨识，结果表明辨识后的半挂车三自由度模型能很好的展现车辆的运动状态。

关键词：半挂汽车 防侧翻研究 侧翻预警 数学模型

1 绪论

半挂汽车列车运载能力强运营成本低、运输效率高[1]，但重型半挂车车身结构复杂，质心位置高、载货量大、行驶过程中载荷变化明显、牵引车半挂车之间存在相互作用，带来很多弊端，如横摆、折叠、等失稳现象很容易在半挂汽车发生[2]，截止2022年，国内货车保有量达到3982万辆，而货车事故死亡人数高达道路事故死亡总数的30%。半挂车行驶中容易发生侧翻，却由于驾驶员位于车辆前部的原因，驾驶员常常无法及时察觉并作出响应。此外，牵引车和半挂车的相互作用也使得整车侧向稳定性问题更为复杂。由于半挂汽车的体积和质量大，一旦出现侧翻失稳，就会极易波及到其他正常行驶的车辆，造成连锁事故。因此，如何改善半挂车行驶过程中的侧翻现象，进一步提高半挂车行驶稳定性，一直是半挂车研究的热点问题。本文对半挂车侧翻预测，数学建模方法及其未知车辆参数辨识进行了相关的研究。

2 半挂车侧翻预测的研究

TTR定义为假设车辆当前输入不变，由当前时刻到车辆发生侧翻所需时间。TTR示意图如图1所示，图中ts为预警开始时刻，A点为预警过程中某一点，对应的时刻为，侧翻时刻为，只有从预警开始到车辆侧翻的发生之间TTR与时间关系为一条斜率为-1的直线时，车辆距离侧翻时间才能与TTR的预警时间一致。因此，理想的TTR与时间的关系曲线应该为一条斜率为-1的直线[3]。

横向载荷转移率（LTR）这一侧翻指标因其适用车型广泛而成为常用的指标[4]，其定义为

式中、——左右轮上的垂直载荷（N）；

i——车轴所在位置；

n——车轴数量；

本文选取车辆的横向载荷转移率LTR作为侧翻指标，侧翻阈值选取0.9，一旦动态横向载荷转移率大于侧翻阈值，则说明车辆发生侧翻。本文选取车辆侧倾角作为描述车辆侧倾状态的变化量，值是随时间变化的，本文采用二次预测型横向载荷转移率来描述未来经过时间后车辆侧倾状态[5]，其定义为

式中——未来经过时间后车辆侧倾角（deg）；

根据式（2-1）即可确定车辆侧倾角临界值，此时可由下式计算出侧翻预警时间（TTR）。

由式（2-2），当不为零时，可知

当为零且不为零时，可知

当且都为零时，可知TTR值处于稳定状态，若此时，判断此时预警时间为0，若此时，判断此时预警时间为2s。

为了验证该二次预测型侧翻预警与传统侧翻预警的差异，采用Trucksim与Simulink联合仿真的形式进行验证，选取工况为Trucksim软件内置的J型转向工况，车速为100km/h，该工况是专门验证车辆侧向稳定性的工况，方向盘转角随时间变化曲线如图2所示，二次预测型侧翻预警与传统侧翻预警仿真结果对比曲线如图3所示。

由图可知，无论是传统侧翻预警还是二次型侧翻预警还是均展现出车辆侧翻，即在3.4s后侧翻预警时间为0且不再变化，此时表示车辆已经发生了侧翻现象，同时，二次型侧翻预警在3.25-3.5s时间段曲线斜率更接近-1，预警时间更加准确。从整个侧翻预警曲线来看，二次型侧翻预警对车辆侧翻状态更加灵敏，在1.1s左右预警时间开始小于2s，而传统侧翻预警在1.3s左右预警时间开始小于2s，说明二次型侧翻预警可以更早的展现出车辆侧翻危险状态，以便更早的提醒驾驶员做出相应的防侧翻操作，对于汽车防侧翻控制而言可以更早的对车辆侧向稳定性做出控制，保障驾驶员生命安全。同时，二次型侧翻预警在整个预警过程中曲线变化相较于传统侧翻预警来说更加平滑，抖动程度更小，传统侧翻预警在2.5s左右出现一次幅度较大的抖动，即预警时间大于2s，而二次型侧翻预警没有出现这种情况，对于驾驶员来说可以减少由于预警时间波动带来的心理负担，对于今后控制器设计而言，二次型侧翻预警可以减少防侧翻控制的启停，对于减少防侧翻控制器在能量方面的损耗有一定意义。

3 半挂车动力学模型建立

将半挂车模型看成由牵引车和挂车两个刚体组成，只考虑簧上质量的侧向、偏航和侧倾运动，假设牵引车和挂车纵向速度相同，忽略空气阻力的作用；假设牵引车左右前轮转角相同；假设轮胎模型为线性模型；假设各车轴车轮半径相同，半挂车侧向和横摆受力示意图如图4所示。半挂车侧倾示意图如图5所示。

由牛顿第二定律可得其牵引车合外力公式为

挂车合外力公式为

牵引车和挂车运动学约束方程为：

假设汽车前后轮分别集中于前后轴的中点，图6为半挂车轮胎等效模型。

将轮胎侧向力线性化考虑，可得各轴车轮侧向力计算公式为

4 半挂车动力学模型参数辨识

半挂车动力学模型可以用来描述车辆每时每刻运动状态，在保证动力学模型公式正确的情况下，车辆参数的准确性是保证数学模型与真实车辆运动状态高拟合程度的前提，本章对半挂车未知的8个车辆参数进行辨识，分别为牵引车和挂车各车轴侧偏刚度、牵引车和挂车的侧倾刚度及侧倾阻尼、和第五轮侧偏刚度。采用真实车辆实验会造成成本过高，本文采用星鸦优化算法对半挂车未知的车辆参数进行辨识并进行拟合验证。

4.1 车辆模型

需要优化的车辆模型为上一章建立的半挂车数学模型，但为获得车辆参数需要真实可靠的车辆在各工况下的数据，Trucksim是由美国机械仿真公司（MSC，一家专门从事汽车动力学软件的专业公司）开发的工业仿真软件，用于卡车，公共汽车和拖车的动态仿真。该软件内置多种车辆模型，均源自于真实车辆且真实性经过严格的验证，具有较高的可靠性，本文选用Trucksim软件内置车辆模型作为真实的车辆，收集其在各工况下的数据对本文建立的数学模型进行参数优化。

4.2 基于星鸦优化算法的参数辨识

参数辨识本质是优化问题，其数学表示为

（4-1）

式中，为设计变量，为目标函数，为设计变量的不等式约束，为设计变量的等式约束，和分别为设计变量的上下限。

本文采用星鸦优化算法[6]，该算法基于鸟类群体行为的优化算法，模拟了星鸦鸟群在觅食过程中的行为，该算法性能优异，十分适合本文半挂车参数优化问题，本文不对该算法进行过多的介绍。

设计变量选取为牵引车前后轴侧偏刚度、，牵引车侧倾刚度，牵引车侧阻尼，挂车轴侧偏刚度，挂车侧倾刚度，挂车侧倾阻尼，第五轮侧倾刚度八个未知变量，因此设计变量为

为了找到能最大程度拟合Trucksim工况结果数据的一组车辆参数，选择上一章得到的数学模型计算结果与Trucksim工况结果数据间的误差函数作为目标函数，目标函数为

未知的8个车辆参数的上下限约束范围为

角阶跃工况是衡量车辆稳定性的常用工况，同时也是用于线性车辆参数辨识的重要工况[7]，本文选取车速60 km/h，方向盘转角为90度的角阶跃工况作为参数辨识工况，车辆参数辨识结果如表1所示。

为了能够直观的观察到参数辨识结果，将上表中得到的各车辆参数代入数学模型当中，观察在相同工况下数学模型计算结果与Trucksim计算结果进行比对，比对结果如下

由图7可知，NOA优化算法辨识出的结果具有较高的正确性，经辨识的车辆模型数据与Trucksim模型数据对比曲线拟合程度较高，牵引车和挂车质心侧偏角最大误差不超过0.05deg，横摆角速度最大误差不超过0.5deg/s，侧倾角最大误差不超过0.1deg，牵引车侧倾角速度峰值误差不超过0.1deg/s，在4s后牵引车侧倾角速度有相对明显的误差，这是因为Trucksim软件车辆模型具有较高的自由度，同时考虑了轮胎的非线性及空气阻力等因素，而本文所建立的数学模型自由度较低，只能表现车辆最基本的状态，所以会存在一定的偏差，从整体来看，由数学模型计算出的结果大部分与Trucksim软件计算出的结果相近且走势相同，说明由NOA算法参数辨识出来的数学模型可以表现车辆相对真实的运动状态。

5 总结

半挂车作为日常生活中不可或缺的一种车型，防侧翻的研究对于保障驾驶员人身财产安全具有十分重要的意义，本文对半挂车侧翻预警进行了研究，用二次型侧翻预警算法的预警时间的大小来展现半挂车侧翻的危险程度，并结合Trucksim-Simulink联合仿真来验证该算法的效果，结果表明该算法可以更准确的表现半挂车侧翻的危险程度，同时预警曲线更加平顺，减少了驾驶员的心理负担。之后建立了简化的半挂车三自由度的侧翻模型，用于描述半挂车车辆状态，采用星鸦优化算法对简化了的半挂车三自由度模型的未知参数进行参数辨识，并用Trucksim-Simulink联合仿真的方法在角阶跃工况下对辨识结果进行了验证，结果表明辨识出的数学模型可以很大程度的表明半挂车实际的车辆状态，对于今后对半挂车防侧翻控制的相关研究做了相应的准备工作。

基金项目：芜湖市“赤铸之光”重大科技成果工程化项目（2023zc02）。

参考文献：

[1]朱天军.基于改进TTR重型车辆侧翻预警及多目标稳定性控制算法研究[D].长春：吉林大学，2010.

[2] You K S， Sun L. Reliability Analysis of Vehicle Stability on l0maVbRUBo0LNYefeljnbRZDY88gmrkiV9zFyAA68/o=Combined Horizontal and Vertical Alignments： Driving Safety Perspective[J]. Journal of Transportation Engineering，2013，139（8）： 804-813.

[3] Chen B C. Warning and control for vehicle rollover prevention[M]. University of Michigan， 2001.

[4]金智林，陈国钰，赵万忠.轮毂电机驱动电动汽车的侧翻稳定性分析与控制[J].中国机械工程，2018，29（15）：1772-1779.

[5]金智林，严正华.基于二次预测型横向载荷转移率的汽车侧翻预警研究[J].中国机械工程，2019，30（15）：1790-1795.

[6]Abdel-Basset，Mohamed，et al. "Nutcracker

optimizer：A novel nature-inspired metaheuristic algorithm for global optimization and engineering design problems." Knowledge-Based Systems 262 （2023）： 110248.

[7]袁明.车辆侧向动力学模型辨识方法的研究与应用[D].上海：上海交通大学，2009.