汽车线控转向系统电机冗余控制研究

摘 要：针对电动汽车线控转向系统转向执行电机使用过程中位置传感器失效的问题，提出一种永磁同步电机无位置传感器冗余控制方法。文章选用内置式永磁同步电机作为线控转向系统的转向执行电机，首先对永磁同步电机的数学模型进行建模分析，其次利用电机转子的凸极特性，采用高频电压信号注入法获取电机转子的位置信息并进行解耦，从而实现电机的无位置传感器控制，最后在Matlab/Simulink软件中对搭建的电机控制模型进行仿真实验，证明控制策略的可行性。

关键词：线控转向系统 永磁同步电机 高频注入 冗余控制

0 引言

汽车线控转向系统是汽车转向领域的研究热点，和传统的汽车转向系统相比，线控转向系统（Steer-by-Wire， SBW）通过取消车辆转向系统中的机械传动轴的设计，使汽车转向完全通过电信号传输控制指令。由于转向盘和转向执行机构间取消了直接的物理力矩传输路径，大大提升了驾驶员的驾驶舒适性。随着电动汽车的智能化和网联化，线控转向系统还拥有传动比可变、实时检测并辅助驾驶员转向等诸多优点。因此，线控转向系统的发展前景非常乐观，并有望在未来成为汽车行业的重要发展方向。

汽车线控转向系统的电子化程度很高，所以在实际工作过程中系统的传感器可能会发生卡死、增益变化或恒偏差等故障导致输出错误数据从而影响控制系统性能。而位置传感器已成为永磁同步电机驱动系统的主要故障源[1]，所以在线控转向系统设计中需要考虑为其增加一定的冗余控制措施来提升系统的容错能力，保障线控转向系统即便在位置传感器失效的情况下仍然能够安全有效地工作。不直接依赖传感器的情况下获取所需变量可以通过在控制系统中引入状态观测器来实现[2]，在对永磁同步电机进行高频信号注入后获得的电流信号进行位置误差解耦，所得到电机转子位置误差信息提供给位置跟踪状态观测器即可获取电机的转子位置，从而实现转向执行电机的无位置传感器控制。

1 线控转向系统冗余控制架构

如图1所示，汽车线控转向系统主要由路感反馈总成和转向执行总成两部分构成[3]。其中路感反馈总成的作用是传递驾驶员的转向指令并将驾驶工况信息通过路感反馈电机反馈给驾驶员。转向执行总成的主要组成为转向电机、减速器、齿轮齿条和转向轮等，功能是接收转向指令驱动转向执行电机快速准确地执行转向命令。

正常情况下转向执行总成中的执行电机接收到转向指令后开始工作，由位置传感器捕捉电机转子的运动状态并转换为电信号传输到电机控制器。电机控制器将实际转子位置、速度与期望位置、速度相比较获取误差，再将误差信号反馈到控制系统中，控制器调整电机的定子绕组电流进而改变转子位置实现闭环控制。这种工作状态极其依赖位置传感器提供的数据，一旦位置传感器出现故障，转向系统也将无法工作。在位置传感器出现故障时，线控转向系统的转向执行总成将采用冗余控制策略估计电机的转子位置信息并提供给电机控制器来实现系统的正常运行。

2 内置式永磁同步电机模型建立

2.1 永磁同步电机数学模型

目前常用的永磁同步电机无传感器控制算法包括滑模观测器算法、模型参考自适应控制算法、扩展卡尔曼滤波算法等[4]，这些算法估算永磁同步电机转子位置和速度都是通过获取电机绕组中的电信号数据来实现的。但是一旦永磁同步电机在零速和低速工作状态下，提取无感算法所需信号的信噪比就变得非常困难。所以对于线控转向系统转向执行电机转子位置信息的检测需要采用高频注入法。由于转向执行电机的工作特性，一般将其视作运行在零低速状态下，此时的永磁同步电机反电动势幅值难以提取，这就导致常用的基于基波激励数学模型的永磁同步电机无感控制策略将会失效。而内置式三相永磁同步电机的无位置传感器控制是通过分析电机的凸极特性实现的，在使用高频信号注入法后能很好的观测到电机的转子位置[5]，很好的满足了转向执行电机的工作精度需要。故本文转向执行电机以内置式三相永磁同步电机模型为基础。

为了在仿真软件中准确模拟电机的相关参数，首先对内置式三相永磁同步电机建立数学模型，在同步旋转坐标系下，电机转子的电压方程矩阵模型可表示为：

式（1）中、为坐标系下的电压分量，、为坐标系下的电流分量，、为轴电感，为电机转子角速度，为电机定子电阻，为电机永磁体磁链。

利用Park逆变换将上式中的电压方程从同步旋转坐标系变换到静止坐标系下，得到新的电压方程矩阵模型：

从上式（2）中可以分析出，通过内置式永磁同步电机的凸极特性和永磁体特性可以获取电机转子的位置信息进而能够实现电机的无位置传感器控制。

由于在采用高频注入法时，注入电压的频率远高于基波频率，故忽略带基波频率项的表达式和定子电阻压降。可以得到化简后的永磁同步电机电压方程：

电机定子的平均电感方程为：

电机定子的半差电感方程为：

2.2 高频方波电压注入法

永磁同步电机的高频信号注入法有两种，一种是注入高频正弦波信号，另一种是注入高频方波信号[6]。高频正弦波信号注入方法由于其注入信号连续变化的特性，能够使永磁同步电机的输出信号更为平滑。而高频方波信号注入方法相较于高频正弦波注入法在提取电机转子的估计位置时使用的低通滤波器更少，电流环带宽提高，故系统响应更加迅速，动态新能更出色。故本文选用高频方波电压信号注入的方式进行无感控制。

在进行高频电压信号注入前，首先要假设一个电机转子估计旋转坐标轴，实际观测得到的旋转坐标系与估计的旋转坐标轴位置关系如图2所示：

从上图中可以得出各坐标轴系间的角度关系：

式中：为转子位置误差角；为电机转子的实际观测位置；为电机转子的估计位置。

对坐标系中轴注入高频方波电压信号：

式中：、为电机在轴的高频电压；为注入高频方波电压幅值；为电压信号序列。

将实际电机转子在轴系的电压分量用观测轴系的电压分量来表示，其表达式为：

再将轴系的电流分量变换到轴系，得到：

对上式两边关于时间进行微分：

将式（10）整理后得到：

将转子位置误差角控制为0，则转子的估计位置同转子的实际观测位置重合，就能够实现无传感器观测电机转子位置：

电机转子的位置信息能够通过检测静止坐标系的包络来获取，令、轴系的包络分别为、：，。将、再进行反正切函数计算得到估计转子位置信息，其表达式如式（13）所示：

2.3 电机转子位置观测器设计

如图3所示为内置式永磁同步电机高频方波注入无位置传感器控制原理框图。当永磁同步电机工作时，控制系统给予一个初始转速驱动电机启动运行，然后对电机进行电流控制，将坐标轴系的设定电流与输入电流PI环，其中参考电流，转变为轴系的设定电压、，再经过Park逆变换转变为、，通过空间矢量调制技术（SVPWM）转换为三相电压输入至永磁同步电机，同时永磁同步电机控制器上的采样电阻采集得到三相电流、、并通过Clarke变换转换为轴系电流、，将、与电机转子位置观测器观测的到的位置参数经Park变换转变为轴系的实际电流、反馈到电流环，作为电流环控制的输入量。将电机的设定转速输入控制器速度PI环得到设定电流，再输入电流环。计算得到电机转速参数与设定转速进行误差反馈计算并作为速度环的输入量。转子位置观测器取代了原本位置传感器，为控制系统提供转子信息。

基于永磁同步电机模型法的位置/转速观测可分为三部分，即反电动势或磁链信息观测、位置误差信号解耦和位置/转速跟踪器[7]。在实际使用高频方波电压注入法估计转子位置时，式（13）估算得到的转子信息鲁棒性较差，容易受到噪声干扰导致信号波动。所以需要采用矢量叉乘方法解耦位置误差信息。

当电机转子观测位置接近真实值时：

静止坐标轴中的高频电流响应包络幅值可以表示为：

预估的转子位置误差值表示为：

对获取的信号值采用标幺化处理可以有效提高电机转子位置的观测精度防止电感参数干扰。标幺化处理公式为：

当转子位置误差无限接近于0时，，式（17）可表示为：

矢量叉乘方法解耦位置误差信号的流程图如图4所示：

在Simulink仿真软件中对位置信号解耦流程进行建模，如图5所示：

图6中（a）与（b）分别为仿真误差信号解耦策略下轴与轴的包络线曲线及高频电流差值。由实验结果可知，采用矢量叉乘法解耦位置信号的方案能够准确获得高频电流响应值，有效解决了处理电流信号时低通滤波器滤除噪声时对系统带宽造成的负面影响。

2.4 仿真模型搭建及对比分析

在仿真软件Matlab/Simulink中搭建永磁同步电机基于高频方波电压注入法的控制系统模型，如图7所示，

为了验证模型的准确性，低速状态下的模型进行仿真实验，将电机转子的初始位置设置为0，对电机输入一个90rpm的固定转速，模拟转向执行电机从静止到启动的工作情况，图8为电机实际转子位置与估计转子位置的对比图。当电机处于工作状态下时，实际转子位置与估计转子位置几乎重合。

图9为电机的实际转速与预期转速的对比图，实际转速响应速度较快，能够迅速跟随预期转速，在0.1s后电机的实际转速趋于稳定，转速误差很小。

由上述仿真实验可以得出结论，永磁同步电机采用高频电压注入法可以很好地实现无感控制，电机能够平稳地从静止到低速工作。运行时电机的实际转速与实际转角能够很好的跟随期望值。

3 结语

本文针对电动汽车线控转向系统中转向执行电机的冗余控制方案进行深入探讨，实现了永磁同步电机在位置传感器失效时对电机的冗余控制。所设计的高频方波电压注入法以及电机转子位置观测器在Matlab/Simulink软件中建立的仿真模型验证了系统的可行性和有效性。未来的工作可以进一步优化控制算法，提高系统的响应速度和精度，以满足电动汽车转向系统对高性能和高可靠性的需求。

参考文献：

[1]李红梅，王萍.面装式永磁同步电机驱动系统无位置传感器控制[J].电工技术学报，2016，（S1）：85-91.

[2]袁雷，胡冰新，魏克银，等.现代永磁同步电机控制原理及MATLAB仿真[M].北京航空航天大学出版社，2016.

[3]陈俐，李雄，程小宣，等．汽车线控转向系统研究进展综述[J].汽车技术2018（4）：23-34.

[4]Lee Y，Kwon Y-C，Sul S-K.Comparison of rotor position estimation performance in fundamental-model-based sensorless control of PMSM[C].2015 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition（ECCE），2015： 5624-5633.

[5]张国强.内置式永磁同步电机无位置传感器控制研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2017.

[6]张国强，杜锦华.永磁同步电机无位置传感器控制技术综述[J].电机与控制应用，2024，51（01）：1-13.

[7]王清清，胡继胜.基于高频注入法的内置式永磁同步电机无传感器控制[J].电工技术，2022（17）：197-199+203.