新课标背景下的“简单的周期”教学实践

［摘 要］以“简单的周期”教学为例，文章在深入分析知识本质与认知原理的基础上，开发出具有支架作用的学习材料，从而促进学生深度理解知识本质并构建概念模型之间的关联，在“搭梯子—找钥匙—开窗户”的学习过程中积累经验，实现认知与情感层面的“连续—关联—循环”发展。

［关键词］简单的周期；教学实践；小学教学

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）29-0062-04

新的课程标准的推行和信息技术在教育领域的广泛应用，都要求教师由知识的传授者转变为学习的引导者和组织者。因此，教师可充分利用信息技术的优势为学生提供更加丰富的教学资源和多样化的学习机会，探索更有效的教学模式和策略，以提升学生的学习成效并培养其深度思维能力。接下来，笔者将以“简单的周期”为例进行论述。

一、搭一个梯子：唤醒真实生活情境经验

教师在课堂中应确保教学内容贴近学生的生活经验和认知基础，同时创设相关的主题情境将课本知识与学生的实际生活相结合，实现知识与课程的有机融合，激发学生的自主学习动力。

【教学片段1】

师（出示图1）：观察图中的盆花、彩灯和彩旗，它们都是怎么排列的？

生1：它们都是按一定的规律排列的。

师：什么样的规律呢？以彩旗为例具体说一说。

生2：彩旗是以红、红、黄、黄……的规律排列的。

师：它们是几个一组的？

生3：彩旗有两个颜色，先是两个红色，再是两个黄色，这4个在一起为一组。

师：如果再往后排，会怎么样？

生4：重复出现。

贴近学生生活的情境能够有效吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。首先，引导学生对规律进行一般性的描述，并分析每组物体之间的对应关系；其次，构建学习的“梯子”，引导学生独立思考现象背后的规律。在深入探讨周期性规律的基础上，教师激励学生提出更多关于周期性的问题。通过讨论和反思，学生能够深化对周期性规律的理解，并形成观察力和逻辑思维能力。这种寓教于乐的教学方法能够激发学生对数学的兴趣，提升他们对周期性规律的认知和理解能力，有助于培养学生的观察力和逻辑思维能力，为他们未来的数学学习奠定坚实的基础。

二、找几把钥匙：探寻完整学习感悟过程

学生是课堂的主体，教师可通过引导和鼓励等多元化手段，促进学生递进式学习：在特定情境下开展以大问题为核心的任务群教学，学生则通过多种途径主动参与。

【教学片段2】

师（出示图2）：盆花的排列也有类似的特征吗？我们一起来研究。

生1：我是用文字的方式进行表述的。蓝、黄、红……重复出现，重复出现了3组。

生2（出示图3）：我是画图表示。

师：第3组的第1盆是什么颜色？第10组的第一盆呢？

生3：蓝色。

师：为什么都是蓝色？

生3：因为每一组都是按照“第1盆是蓝色，第2盆是黄色，第3盆是红色”这样的规律来排列的，所以不管有多少组，第1盆永远是蓝色。

师：看来根据它们的排列规律，我们可以确定任意一组的任意一盆是什么颜色。

首先，教师引导学生关注多元表征方法，学生通过观察和比较，明确每一组中不同颜色盆花的排列方式及其内在的对应关系；其次，教师让学生动手操作，学生通过操作进行猜想验证和归纳概括，逐步认识到一类现象背后所隐藏的共同特征，进而发现其中的规律或变化趋势。这样有助于培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力，提升学生的学习热情和自信心。

【教学片段3】

师（出示图4）：按照盆花的排列规律，第19盆是什么颜色？把你的想法记录下来。

生1：它们都是三盆为一组，一共19盆，于是我先用19除以3，得出有6组，还余1盆，这个余数就是指下一组还有几盆，既然下一组还有1盆，不管是哪一组，第1盆都是蓝色，所以第19盆应该是蓝色。

生2（出示图5）：蓝、黄、红为一组，一组里面有三个颜色，19表示一共有19盆，每组有3盆，分成6组后余下1盆。不管是哪一组的第1盆都是蓝色，所以余下来的这盆就是蓝色。

师：根据除法算式，我们知道第19盆就是余下来的这1盆，第19盆就相当于是哪一组的哪一盆呢？

生3：第7组的第1盆。

师：回顾我们解决这个问题的过程，有的同学用画一画的方法，有的同学用除法，都可以知道第19盆盆花是蓝色的。

在学生探究的过程中，教师适时地提供引导和提示，就能帮助他们构建正确的思维模式并掌握解决问题的方法。在这一过程中，学生被鼓励进行合作讨论，相互交流解决问题的思路和方法，分享彼此的想法和解决方案，从而促进同伴之间的交流与合作。通过分享和讨论，学生能够深化对数学知识的理解和认识，进一步加深对数学问题的理解，有助于学生形成问题解决能力和逻辑思维能力，产生对数学探究的兴趣和热情。

三、开多扇窗户：发展迁移实践创新能力

学生是课堂的主体，通过师生互评、生生互评等多种评价方式，学生能够更好地把握学习内容之间的内在联系，促进知识的迁移与应用，从而提升运用基本方法解决问题的能力。

【教学片段4】

师（出示图6）：尝试用我们刚才分析问题的方法来解决彩灯的问题。

师：为什么你们都用除法来解题？

生1：因为用除法计算非常简便，不需要再画那么多图。

师：只是觉得方便不行，关键要看能不能解决问题。

生2：要求第20盏是什么颜色，每组4盏，用20除以4求出一共有5组，且没有余数，第20盏就是第5组的最后一盏，因为每一组的最后一盏都是紫色，所以第20盏是紫色的。要求第23盏是什么颜色，只要用23除以4，就得到一共可以分成5组，还余3盏，那就知道第23盏是第6组的第3盏，每组的第3盏都是绿色，所以第23盏是绿色。

师：除法确实能够帮我们快速地解决这样的问题。请你利用手中的平板电脑来完成习题。（出示图7）

生3：第26面是红色，第28面是红色。

师（出示图8）：解决问题时，你们都用到了除法算式。现在请你给图中的算式分类。

生4：我是把有余数的分为一组，没有余数的分为一组。

师：没有余数的表示什么？有余数的呢？

生5：没有余数的表示20盆全部都分组分完了，得到的第20盆就是第5组的最后1盆，而有余数的，算出来第19盆是第7组的第1盆。

师：那这里的第28面彩旗相当于什么？

生6：第7组的最后1面。

师：那第26面彩旗呢？

生7：第7组的第2面。

师：看来利用除法算式确实能够帮助我们快速地判别任意一组的任意一个是什么颜色。

在解决具有周期规律的实际问题时，学生首先需要确定一组中的数量与总数量之间的关系，并识别研究的对象是物体还是图形。通过观察得到的余数，教师及时引导学生将这一规律迁移到没有余数的情况中。这样能够使学生深刻理解和掌握周期概念，学生将自然而然地迁移已有知识，从而提升计算能力和问题解决能力。

【教学片段5】

师（出示图9）：回忆刚刚的研究过程，你们有什么体会？

生1：我知道了用除法算式解题比较方便一些。

生2：我发现它们都是几个一组的，且有序排列、重复出现。

生3：在解决这种几个一组有序排列、重复出现的问题时，可以用画一画的方式解决。

生4：只要找到它们的排列规律，我们就可以知道任意一个是什么颜色。

师：生活中像这样同一事物依次重复出现的现象，我们称为周期现象，也就是我们这节课研究的简单的周期。想一想，生活中有没有这样的周期现象？

生5：春夏秋冬就是周期。因为春夏秋冬接着还是春夏秋冬。

生6：一个星期里面有7天，从周一到周日，然后下一个周期还是周一到周日。

师：生活中像这样同一事物依次重复出现的周期现象还有许多。生活中的周期现象随处可见。接下来用我们今天学的知识来玩个游戏（出示图10）。例如，判断第24个图形是不是笑脸，如果“是”，就选“正确”，然后选择“提交”；如果“否”，就选“错误”，然后选择“提交”。接着完成下一道题。

师：三角形、圆形、笑脸……按照这样的顺序排列，第24个图形是不是笑脸？为什么？

生7：因为24除以3等于8，能除尽，那么第24个图形是笑脸。

……

师：现在请出两位全都做对的同学，让他们进行比拼。规则是一样的，也是判别第24个图形是不是笑脸，直接在大屏上完成。

……

师：这节课到这里就要结束了，今天每一位同学都很棒！

通过回顾及联系生活中的周期现象，学生将能够理解周期性的概念，并且明白周期是基于一定规律的行为。巧用多样的评价方式，让学生思考如何判断周期现象，能够帮助学生内化规律。通过讨论和探究，学生将学会评价周期行为相关的特征和规律，提升观察力和评价能力。通过游戏练习，学生利用学到的知识和解决问题的方法去完成挑战，进一步巩固对周期的理解，再次体验周期排列规律的特征，领悟运用规律解决问题的策略和方法。最后，学生回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会，在讨论和交流中深入领悟探索规律、解决问题的策略。

这样的设计帮助学生彻底打开思维的窗户，让学生获得成功的学习体验，增加学生学习数学的信心与乐趣。

赋能课堂强调学生的主动参与和自主学习，通过设计清晰的教学目标、组织结构化的学习任务和活动，就能激发学生的兴趣与动力，提高他们的学习主动性和参与度，从而将知识点、概念、技能等有机整合，形成完整的认知框架。

本课的教学过程可以归结为如图11所示的教学模式，这样的教学模式不仅能帮助学生打开思维的大门，还让学生自主地走进学习的大门，从而增强学习数学的信心和乐趣。

综上，通过设定明确的教学目标、组织结构化的学习任务和活动，能够激发学生的兴趣和动力，提升他们的学习主动性和参与度，帮助他们建立有机的知识结构，将知识点、概念、技能等有机地整合在一起，形成一个完整的认知框架。

（责编 金 铃）