凸显情感体验和元认知过程的初中数学复习课学案设计

摘要：学案能够有效沟通教师的教与学生的学.本文中从一堂复习课出发，以浙教版七上数学第五章“一元一次方程的应用”为例，结合课堂教学实践，从学习目标、学案结构、教学材料、提示语角度进行学案设计和优化.优化主要关注学生的情感体验和元认知过程，并对学案设计提出建议.

关键词：学案设计；情感体验；元认知过程

1 问题提出

学案是指教师根据学生已有的知识储备和方法经验，为引导学生进行主动的知识探究而编制的学习媒介.学案具有帮助学生进行课前预习，引导学生归纳知识要点，鼓励学生积极学习，培养学生的自主学习能力，检测学生的课堂学习成果等作用.学案能够有效地沟通教与学，把以教师讲授为主的教学模式转变为以学生主动探究为主的课堂学习模式.

复习课的学案需要归纳出若干节内容的主要知识点和重点题型，并适当进行拓展提升，具有提纲挈领的作用.本文中针对一堂复习课，结合课堂教学实践来探讨复习课学案的设计和优化.

2 教学设计

研究过程如图1所示.

方案一实践优化方案二实践优化方案三

2.1 基于认知目标的学案设计与实践

本文主要研究浙教版七上第五章“一元一次方程的应用”这专题.选择这个主题的原因如下：（1）应用题的类型繁杂，题目千变万化，需要帮助学生归纳出重点题型和主要解题策略.（2）应用题对学生来说是一个难点，在上新课的过程中学生对这部分内容掌握得不够全面，复习时作为一块重点内容.因此，笔者在第一次进行学案设计时，主要考虑提高学生独立解决问题的能力和熟练度.设计如下：

2.1.1 学习目标

根据课标要求，结合学情，确定本节课的学习目标如下：（1）会找出实际问题中的未知量和等量关系，列出相应的方程并解答.（2）学会用不同的方法解决同一个实际问题，并会寻求最优解法.（3）提高解决实际问题的能力和解题速度.

2.1.2 学案结构

学案主要包括学习目标和讲学互动两个部分.呈现学习目标让学生明晰本节课需要达成怎样的学习效果.讲学互动部分是学生的主要学习流程，包括解方程的基本步骤和12道应用题.

2.1.3 学习材料

复习课学案中的练习，选取体现学科知识点、能力点、学科思维特点的题目，每一个题目都具有较强的目的性，也可以选取经典题、中考试题等有一定代表性的题目进行强化训练[1].选择了12道比较典型的、不同类型的课本改编应用题，作为复习的主体内容.在编排顺序上体现从易到难的规律.

2.1.4 提示语

为了帮助学生突破解题的关键点，笔者在每一道应用题的旁边都添上了方框形式的提示语.

如，第一道应用题的提示语如下：

反思：这个问题中的不变量是______.

2.1.5 实践效果

根据课堂教学效果，再对照设计初衷进行反思，笔者主要发现以下几个问题：（1）题量太大，一堂课的时间只能匆匆地完成6道题的练习与讲评.（2）选题不够精炼，比如前两题都属于一题多解的行程问题，选择其中一题即可.（3）提示语全部采用死板的方框形式，缺少鼓励性的语言，对学生的情感体验关注不够，导致课堂氛围比较沉闷，学生的课堂参与度不够.针对这几个问题，笔者进行第一次完善学案设计.

2.2 融入情感体验的学案设计与实践

每个学生都是一个独立学习的个体，他们都希望能够在课堂上获取知识，解决问题，获得成功的体验.正如前苏联教学论专家斯卡特金所说，我们建立了很合理的、很有逻辑性的教学过程，但它给积极情感的食量很少，因而引起了很多学生的苦恼、恐惧和别的消极感受，阻止他们全力以赴地去学习[2].因此，教师不仅要关注学生知识技能的提升，也要关注学生在课堂上的情绪变化，以激发学生主动学习的积极性.

2.2.1 目标优化

为了关注学生的情感体验，将目标（3）改为“体验成功解决问题的快乐，提升数学综合素养”.

2.2.2 结构优化

结构上增加承前启后这一环节.将解方程的基本步骤放在本环节中，并改成了一个知识树的形状（如图2），更加形象生动地描绘出各个步骤之间的联系.

2.2.3 材料优化

从这12道题目中选出不同类型的6道题作为典型例题.6道题分为两个题组.其中工程、年龄、行程问题为一组，都是学生较为熟悉的类型；调配、利息和配套问题为另一组，对学生来说难度相对较大.从剩下的6道题中选出典型的5道题作为本堂课的作业，称为“Perfect练习”，让学生感受到做对这5题，这部分的内容就已经学得Perfect.

2.2.4 提示语优化

形式上把死板的方框提示语改为云形标记、椭圆形标记等，使学案变得更加生动多样.内容上增加了一些提示性的问题和鼓励性的语言.这样的提示语不仅可以给学生提供解决问题的思路，还可以激励学生相信自己能够解决这个问题，让学生体验成功解决问题的快乐，与学习目标相呼应.

年龄问题的提示语如图3：

Perfect练习中最后一题的提示语如图4：

2.2.5 实践效果

经过第二次试讲，笔者发现课堂学习氛围有明显改善，大多数学生都能获得成功体验.学生不仅能够从容有序地解决这6道题，而且还留有时间进行反思小结.但是，笔者发现学生在课堂上只是盲目地做题，做完后没有自己去总结学习方法和习得经验，也没有能够适时地进行调整和归纳，灵活应用所学知识的程度不高.因此笔者决定再次优化学案.

2.3 关注元认知过程的学案设计与实践

元认知是对自己认知过程的了解和掌控，从而不断调整自己的学习活动.研究者一般把元认知分为元认知知识和元认知过程两个侧面，前者是指关于智力的信念、对任务难度的评价、对完成任务的最佳策略的判断等，后者主要指时间管理、策略选择等[3].在学习活动中，元认知过程反应的就是学生反思自己思维活动的一种能力.

2.3.1 目标优化

为了让目标具有更强的可操作性，笔者将学习目标分为认知目标和情感目标两个方面，并以表格的形式呈现（如表1）.其中认知目标是学生需要掌握的知识和方法，情感目标是学生的情感体验和元认知过程.学生可以根据课堂学习的情况进行目标自评.

2.3.2 结构优化

学案的结构基本沿用第二次的学案设计，各个环节之间联系紧密，环环相扣.

2.3.3 材料优化

Perfect练习中增加反思性练习，让学生自己出一道题，增强学生的知识应用能力.同时，加上鼓励性的提示语，提高学生出题的积极性.

反思性练习如下：

请你出一道用一元一次方程解决实际问题的应用题，类型自选.比一比谁出的题目最好，说不定你出的题目会难倒其他同学哦.

2.3.4 提示语优化

在题组一后面加上学习方法总结的提示语，让学生思考做题时需要注意哪些方面，从而反思自己的做题过程，归纳习得经验，改善自身的元认知能力.

在题组二的后面加上纠错的提示语，让学生反思主要出错点.这样学生对自己总结归纳出来的错误点的记忆会更加深刻，下次再出错的几率就会降低.

学习方法总结的提示语如下：

做了以上3道题，请你总结一下用一元一次解决问题的主要注意点

纠错的提示语如下：

做了以上6道题，请你总结一下你的主要错误点

2.3.5 实践效果

笔者再次试讲，发现教学效果比前两次都有明显提高.课堂上最后两分钟让全班30位学生完成目标自评，课后统计每项人数的百分比，结果如下（表2）：

从表格中可以发现，选择“学会”和“完全能够”的人数最多，基本做到的人数比例超过80%.说明整堂课学生的学习效率是比较高的，教学目标基本达成.

3 结论与讨论

结合上述研究过程，笔者对初中数学复习课的学案设计提出以下几点想法和建议.

3.1 目标细化且具有可操作性

首先，复习课的目标应基于新课，并高于新课，往往是若干节新课目标的概括和提升.教师应先总结学生已达到的学习程度，哪些目标还需要通过复习课进行强化和拓展.其次，复习课的目标呈现应以学生的学习活动为主体，明确学生能够达成哪些目标.再次，复习课应更多关注学生的情感体验和元认知过程，帮助学生归纳学习方法和经验，提高综合应用能力.最后，复习课的目标呈现可以多样化，如叙述、表格、图示等，但必须具有可操作性，让学生可以通过自评判断是否达到目标.

3.2 设置与内容相匹配的学案结构

复习课学案的结构可以包括学习目标、承前启后、知识梳理、讲学互动、拓展提升、课堂作业等部分.在编制学案时可以根据不同的教学内容设置不同的板块.在教学环节的设置上，复习课往往先梳理知识要点，帮助学生在头脑中形成一个清晰的知识框架，为后面的习题演练打好基础.后面的板块主要引导学生挖掘出有效的解题策略，帮助学生把知识融会贯通，提高解决问题的能力.

3.3 选择有层次且典型的教学材料

第一，题目的选择应该与学习目标相匹配.第二，在题目的难度上设置一定的梯度.从较容易的题入手，逐步提升难度，体现问题的层次性.第三，选择一些学生的易错题、典型题，以及拓展思维能力的提升题.第四，把题目分类，不同类型的题目体现不同知识要点或数学思想方法，帮助学生进行归纳总结.第五，在作业的设置上，选择的题型要有针对性，以达到巩固知识和检测课堂学习效率的目的.作业的形式可以多样化，如编题、方案设计等，增强学生应用知识的能力.

3.4 给题目设置多样化的鼓励性提示语

复习课中对知识进行了拓展和提升，学生在上课的过程中很容易陷入盲目做题的怪圈.在学案中增加一些鼓励性的提示语，增强学生攻克问题的勇气，帮助学生捋顺解题思路，成功突破难点.提示语可以增加学案的生气，也利于学生监控自己的学习，找出解决问题的主要突破点或易错点，从而提高解题的综合能力.提示语的设置也可以多样化，既可以体现认知目标或情感目标，也可以体现学生的元认知过程，体现思考过程和思想方法.

参考文献：

[1]王赢.初中数学学案分类研究及典型案例分析[D].北京：首都师范大学，2012.

[2]何兰芝，何兰芬.“认知”与“感动”——教学中认知目标与情感目标的关系[J].新课程研究（基础教育），2009（11）：15-17.

[3]朱玲.数学教学中学生自主学习能力的培养[D].武汉：华中师范大学，2006.