关注学习路径，整体设计教学

［摘 要］为了关注学生学习路径，实现教学的整体设计，文章以苏教版教材小学数学二年级上册第三单元“表内乘法（一）”为例，通过分析单元内容结构、确定学生学习路径、设计课堂核心任务、分析单元后测结果等环节，促使教学活动的设计与实施形成一个闭环。

［关键词］学习路径；整体教学；表内乘法

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）26-0081-03

在开展单元整体教学活动时，教师应审视学生的学习路径和自身的教学路径，从核心素养的具体表现出发设计核心任务，让学生在完成核心任务的过程中形成必备的数学素养。

笔者以苏教版教材二年级上册第三单元“表内乘法（一）”为例，浅谈教学的整体设计。

一、比较不同教材，分析单元内容结构

（一）梳理单元内容

苏教版教材二年级上册第三单元“表内乘法（一）”的主要内容包括乘法的含义、1～6的乘法口诀、乘加和乘减两步计算、求几个相同加数之和的简单实际问题等。教学重点是理解乘法的含义，熟记1～6的乘法口诀，理解求几个相同加数之和的实际问题的数量关系。教学难点是理解乘法的含义，记忆4和6的乘法口诀。

（二）关联前后知识

学生学习“表内乘法（一）”单元的学情基础是100以内数的认识、加减法的含义、100以内的加减法等。本单元的核心内容是使学生理解乘法口诀的含义，课前学生已经会几个几个地数了，这为他们学习乘法做好了准备工作。此外，本单元中的数学知识为学生后续学习7～9的乘法口诀、认识除法、用乘法口诀求商、解决与平均分有关的实际问题、乘除法的计算等打下了基础。

（三）对应知识与素养

本单元的核心教学内容聚焦于对乘法意义的深刻理解，以及运用此意义解决一系列基础的实际问题。与此对应的核心素养培养目标是：增强学生的模型意识，让学生能够将实际问题抽象化为数学模型；提升学生的应用意识，使学生能够在具体情境中灵活应用数学知识；锻炼学生的运算能力，确保其在数学运算上的准确性和效率。

（四）确定核心目标

基于以上思考，笔者确定了“表内乘法（一）”单元核心目标及具体表现（见表1）。

二、设计前测题目，确定学生学习路径

（一）设计与分析前测

1.前测题的设计

为了了解学生的乘法理解水平和解决问题能力，笔者设计了以下前测题。

【前测题】

（1）请你在图1中圈一圈，数一数一共有多少个皇冠，并写出你的思考过程。

（2）请用加法算式和乘法算式表示你数皇冠的方法。

（3）佳佳和聪聪也用加法算式记录了思考过程，请你画出他们的想法。

佳佳：2+2+2+2+2+2=12（个）；

聪聪：4+4+4=12（个）。

2.学生回答情况

笔者对本校二年级的45位学生进行了前测，学生回答情况及层次划分见表2。

表2 “表内乘法（一）”前测水平层次划分情况

[答题情况 对应水平层次 具体表现 人数 全部答错 水平0：识别 仅能从情境图中识别出加法和乘法模型。 0人 能正确解答第（1）题 水平1：表征 能在情境图中“几个几个”地圈，并写出圈的方法。 9人 能正确解答第（1）题和第（2）题 水平2：抽象 能用加法算式和乘法算式表示，与数数过程对应。 24人 全部能正确解答 水平3：概括 能体会到用乘法解决一类问题的普适性，能根据加法算式和乘法算式解释“几个几”。 12人 ]

（二）规划单元课时

基于学生回答情况，笔者确定了“表内乘法（一）”单元的学习路径：首先是借助数数的经验，能“几个几个”地数或圈；其次是理解乘法的含义，能建构乘法模型；最后是能在现实情境中识别、表征、抽象和应用乘法模型，发展模型意识和应用意识。同时规划了“表内乘法（一）”单元的课时，重构前后的课时安排见表3。

表3 “表内乘法（一）”单元重构前后的课时安排

[教材中教学课时安排 优化后教学课时安排 课时 教学内容 课时 教学内容 1 乘法的初步认识 1 乘法的初步认识 2 练习四 2 练习课 3 1～4的乘法口诀 3 1～4的乘法口诀 4 练习五 4 5的乘法口诀 5 5的乘法口诀 5 练习课 6 乘加、乘减 6 6的乘法口诀 7 练习六 7 乘加、乘减 8 6的乘法口诀 8 练习课 9 练习七 9 单元复习 10 单元复习 ]

三、依据核心目标，设计课堂核心任务

笔者依据“表内乘法（一）”单元三个核心目标设计若干个核心任务，以任务为载体促进学生掌握知识和发展素养。

（一）核心目标1：理解乘法的含义

“理解乘法的含义”这个核心目标由1课时完成，设计3个核心任务。

第一个核心任务是教师出示18个皇冠，让学生用学具代替皇冠，数一数、分一分，并用算式表示数数的过程。学生作品呈现不同水平：水平1的学生是用不同加数相加，如5+13=18等；水平2的学生是用部分相同的加数相加，如4+4+4+4+2=18等；水平3的学生是用相同的加数相加，如6+6+6=18等。

第二个核心任务是教师组织学生比较三种水平的加法算式，并引导学生思考相同加数的连加算式还可以怎么表示。以连加算式3+3+3+3+3+3=18为例，教师进一步帮助学生理解3×6和6×3的含义，同时让学生思考“3”和“6”的含义。然后，教师介绍乘法算式的读法和写法，以及算式中各部分的名称。最后，教师引导学生想一想哪些连加算式可以写出两个乘法算式，哪些连加算式只能写出一个乘法算式，哪些连加算式不能写出乘法算式。

第三个核心任务是教师出示乘法算式4×7和点子图，先组织学生在点子图上用两种不同的方法圈出4×7，再让其思考这两种方法之间的异同点。

（二）核心目标2：编写1～6的乘法口诀

“编写1～6的乘法口诀”这个核心目标由3课时完成，设计5个核心任务。第一个核心任务是教师出示适合的情境图（图略），师生根据情境图共同编写出两句2的乘法口诀，在这个过程中学生将乘法含义、乘法算式和乘法口诀进行一一对应。第二个核心任务是教师在学习单中呈现具体的情境图，引导学生自己尝试编写三句3的乘法口诀，帮助学生获得编写乘法口诀和使用乘法口诀进行计算的经验。第三个核心任务是教师在学习单中呈现具体的情境图，引导学生借助表格编写出四句4的乘法口诀。第四个核心任务是教师放手让学生在学习单中编写五句5的乘法口诀，并将情境图、几个几、乘法算式进行对应，用5的乘法口诀解决实际问题。第五个核心任务是教师放手让学生继续在学习单中编写六句6的乘法口诀。

（三）核心目标3：应用乘加和乘减解决实际问题

“应用乘加和乘减解决实际问题”这个核心目标由1课时完成，设计2个核心任务。

第一个核心任务是教师出示班级生物兴趣小组养金鱼的情境图（图略），先引导学生结合情境图写出加法算式，并解释加法算式中每个数字的含义；然后让学生用“几个几多几”来表示金鱼数量，并写出乘加算式，解释乘加算式中每个数字的含义；最后要求学生用“几个几少几”来表示金鱼数量，并写出乘减算式，解释乘减算式中每个数字的含义。

第二个核心任务是教师让学生根据乘加和乘减算式画出点子图。分为两个层次：第一个层次是分别提供乘加算式5×4+2=22和乘减算式6×4-3=21，让学生画出两幅点子图；第二个层次是先提供乘加算式5×4+2=22，然后让学生画出一幅点子图，并根据点子图写出乘减算式。

四、设计后测题目，分析后测结果

完成教学后，笔者以乘法、乘加和乘减这三个模型，对二年级45名学生进行了后测，结合四个维度评价学生的运算能力和模型意识。

【后测题】

（1）在图2中圈一圈，数一数一共有多少个皇冠。

我圈了（ ）个（ ），加法算式___________________，乘法算式___________________。

（2）结合画图、文字和算式等方式表示乘法算式5×6=30。

（3）看图3，写一写乘加和乘减算式。

根据学生回答情况，没有学生处在水平0，有3名学生处在水平1，有24名学生处在水平2，有18名学生处在水平3。

总之，以学习路径为纽带，将教学目标、内容、方法与评价有机地融为一体时，教学就不再是零散的碎片，而是一幅立体丰富、充满活力的画卷。通过整体设计教学，构建一个连贯、有序且富有挑战性的学习环境，确保每位学生都能在精心规划的学习路径上稳步迈进，持续突破自我，实现知识体系的建构与综合能力的飞跃。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 孙敏.“表内乘法”单元整体教学的开发与实践探索[J].新教师，2021（1）：45-47.

[2] 林瑾榕.以“活动”引领探索用“思考”助推建构：以“表内乘法（一）”单元复习的教学为例[J].数学学习与研究，2023（30）：138-140.

[3] 许晓军.话差异情愫求课堂实效：小学数学“表内乘法”差异课堂教学的实践与思考[J].学苑教育，2022（27）：27-28，31.

（责编 杨偲培）