技术许可与混合所有制改革占优策略研究

［摘要］ 以产品异质性为视角，探讨国有企业与外资企业间的技术许可对国有企业混合所有制改革占优策略的影响。结果表明，当国有企业掌握成本降低技术并对外资企业技术许可时，国有企业技术许可会促使政府提高其占优民营资本参股水平；当外资企业掌握成本降低技术并对国有企业技术许可时，外资企业技术许可会促使政府降低国有企业占优民营资本参股水平。同时，产品差异化程度也会影响技术许可发生前后的国有企业占优民营资本参股水平。当市场规模较大时，占优民营资本参股水平与产品差异化程度呈倒U型非线性关系。

［关键词］ 混合所有制改革；技术许可；产品差异化；国有企业；外资企业

［中图分类号］ F062.9［文献标识码］ Ａ［文章编号］ 1008-1763（2024）05-0081-11

A Study on Technology Licensing and Dominant

Strategies in Mixed Ownership Reform

LIU Yi， KANG Jian， ZHANG Lijie

（The School of Economics and Trade， Hunan University， Changsha410079， China）

Abstract：From the perspective of horizontal product differentiation， we explore the impact of technology licensing between local state-owned enterprise （SOE） and foreign private enterprises on the privatization degree of the local SOE. The results show that when the local SOE possesses cost-reduction technology and licenses this technology to foreign private enterprises， the technology licensing increases the degree of privatization of the local SOE. Conversely， when foreign private enterprises possess cost-reduction technology and license it to the local SOE， the technology licensing by foreign enterprises reduces the degree of privatization of the local SOE. Additionally， the degree of product differentiation also affects the degree of privatization of the local SOE before and after the technology licensing. Given a sufficiently large market size， the nonlinear relationship （reversed U-shape） between the degree of privatization and horizontal product differentiation is presented.

Key words： mixed ownership reform; technology licensing; product differentiation; state-owned enterprises; foreign-owned enterprises

一引言

20世界80年代末，全球范围内掀起了混合所有制改革的浪潮，各国民营经济迅速发展。在此背景下，中国经过四十多年市场化和混合所有制改革，社会经济发生了翻天覆地的变化。混合所有制改革普遍存在于我国运输、能源、银行及电信等部门，极大地推动了我国经济的发展。2020年《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》强调深化国有企业混合所有制改革。与此同时，随着经济全球化的蓬勃发展，技术许可逐步成为推动技术进步和升级的重要手段。许多国有企业选择通过支付固定许可费来引进竞争对手（外资企业）的尖端技术，以降低成本（以下案例中所涉中方企业均为国有企业）。2018年德国宝马集团将其发动机技术许可给东风汽车集团，用于生产风行T5 SUV；2001年江铃汽车集团与日本五十铃株式会社合作，引进了4JB1发动机及相关技术，为自主制造皮卡夯实基础；2015年德国梅赛德斯奔驰集团将E级车V212平台及前后车桥有关核心技术许可给北汽集团，用于研制北汽自主品牌高端车。在以上案例中，技术许可双方既是授权方与被授权方，在相关汽车销售市场中又同为寡头竞争者。

在推进我国国有企业混合所有制改革以及实现股权多元化和市场化运作的过程中，技术许可发挥了重要作用，并对混合所有制改革策略产生了实质性影响。一方面，国有企业可以通过技术许可引入先进的技术、管理模式和创新理念，实现技术迭代和科技跃迁。技术许可不仅能有效提升国有企业的运营效率，还能增加企业及国有资本的市场价值和潜在收益，吸引更多潜在的战略投资者关注并投入资金。另一方面，随着混合所有制改革的深入推进，市场化的激励机制使得国有企业更积极主动地寻求与其他企业进行技术许可合作，提升自身的技术实力，以应对激烈的市场竞争。因此，深入理解技术许可与国有企业混合所有制改革的重要关联，对推动我国国有企业混合所有制改革具有重要的理论价值和实践意义。

作为混合所有制改革策略研究的重要突破，Matsumura首次将民营资本参股水平纳入同质产品混合寡头模型中，发现混合所有制改革是实现社会总体福利水平最大化的占优策略[1]。借鉴这一成果，大量研究发现市场竞争[2]、市场壁垒[3]、政府放权意愿[4]、企业并购策略[5]、污染税[6]等都会对国有企业混合所有制改革占优策略产生影响。技术许可是提高企业生产效率的主要手段之一，学者对技术许可的探讨主要围绕碳税政策[7]、网络外部性[8]、创新主体类型[9]、时序[10]、不同外包策略[11]等主题展开。

在探讨存在技术许可情况下的混合所有制改革策略时，前期研究主要讨论同质产品竞争下的事前混合所有制改革策略。Niu发现国内国有制造商对许可技术的收费会高于国内民营制造商[12]。Wang和Zeng发现向企业技术许可会降低混合所有制改革的动机[13]。Wang等发现私有技术许可会阻碍混合所有制改革[14]。Kim等研究发现外资企业技术许可策略下当成本差距很大时，混合所有制改革可以改善社会福利[15]。Liu等研究发现当下游寡头垄断者之间的成本差异不够小时就会出现下游许可[16]。然而，亦有探讨同质产品竞争下事后混合所有制改革的文献。Mukerjee和Sinha发现如果成本不对称可以通过技术许可合同来弥合，那么就没有必要讨论基于成本不对称的混合所有制改革[17]。Haraguchi和Matsumura发现如果混合所有制改革策略内生，那么外资企业会自愿转让其技术[18]。Cho等发现免费许可策略总是会促进混合所有制改革并提高社会福利[19]。

事前混合所有制占优策略与事后混合所有制占优策略的区别在于，采用事前混合所有制占优策略时，政府会率先确定国有企业占优民营资本参股水平，并承诺不再做出改变[13-14]；而采用事后混合所有制占优策略时，政府则能够在技术许可后，根据社会福利最大化这一目标对国有企业占优民营资本参股水平做出调整[17-20]。混合所有制改革有利于改善企业生产效率，当技术许可行为能够完全消除寡头企业间的生产效率差异时，则无必要进行混合所有制改革[17]。

值得注意的是，前期相关研究文献主要关注的是同质产品竞争，然而，产品差异化在技术许可与混合所有制改革的交互作用中扮演着关键角色。当产品差异化程度较低时，企业降低成本的意愿较强，愿意付出相对较高的价格以获取技术许可，或提高企业内部民营资本持股水平，这两种方式均能有效提高企业生产效率。相反地，当产品差异化程度较大时，同类产品竞争较弱，对于技术许可和混合所有制改革的需求相对较弱[21]。由此可见，混合所有制改革顺序和产品差异化程度对于探讨技术许可和混合所有制改革的关联具有重要的理论意义。

基于国有企业相较外资企业的低效性和产品异质性假设，本文旨在探讨在外资企业与国有企业共存的混合双寡头垄断市场上，技术许可对国有企业事后混合所有制改革占优策略的影响。

二基本模型与假设

本文假设国企（技术许可企业）效率低于外资企业（被许可企业）[22]，这一假设的合理性阐述如下：第一，符合中国市场状况，包括杂交水稻技术对美国技术许可以及中国中车高速铁路技术对美国技术许可等；第二，只要技术许可获得的收益能够弥补竞争程度提高造成的利润损失，相对低效的国企技术许可行为就仍有可能发生。假设存在一个国企（企业0）和一个外资企业（企业1），借鉴Singh和Vives[23]的方法，企业0与企业1的线性需求函数为

P0=a－q0－λ·q1

P1=a－q1－λ·q0

其中P0（P1）是企业0（企业1）所生产的产品价格，q0（q1）为企业0（企业1）的产量，λ为两种产品的差异化程度且λ∈［0，1）。λ=0表示两产品完全没有替代性，λ=1代表两产品具有完全替代性。λ越大，产品差异化程度越小。企业0（企业1）的边际成本为c0（c1）。假设国企相较外资企业低效，c0>c1。假设有一项降低单位生产成本的非革命技术，将边际成本降低个单位，同时0<<c0－c1。掌握（未掌握）降低成本技术的企业i（j）利润函数πi（πj，i≠j）如下：

πi=（Pi－ci+）·qi

πj=（Pi－cj）·qj

借鉴Singh和Vives[23]的方法，社会福利函数如下：

SW=π0+CS（1）

其中消费者剩余CS为

CS=a（q0+q1）－（q20+q21+2λq0q1）/2－

P0q0－P1q1（2）

根据Matsumura[1]的研究，企业0的目标函数U0是社会福利SW与利润π0的加权平均，即

U0=θ·π0+（1－θ）·SW

θ ∈［0，1）为企业0的占优民营资本参股水平。θ=0表明企业0为完全国企，θ=1为完全民营企业。企业1经营目标是利润最大化。

基于以上模型设定，博弈分为三阶段：第一阶段，率先掌握成本降低技术的企业决定是否对另一企业进行技术许可，同时被许可企业决定是否接受这一技术许可；第二阶段，政府根据社会福利最大化原则对国企进行事后混合所有制改革，以选择其占优民营资本参股水平；第三阶段，国企和外资企业进行产量竞争。本文以逆推法求解均衡。

三国企技术许可

假设企业0率先掌握这项成本降低技术，导致其边际成本下降程度为。而对于企业1而言，它既可以选择不引进这项技术并保持边际成本为c1继续生产，也可以选择引进这项技术降低边际成本为（c1-）并支付固定技术转让费，以进行产量竞争。本节旨在通过比较有无国企技术许可时占优民营资本参股水平，进而探讨国企技术许可行为对其占优民营资本参股水平的影响。

（一）无国企技术许可

当国企率先掌握技术并且不对外资企业进行技术许可时，博弈只有两阶段：第一阶段，政府以社会福利最大化为目标，帮助国企选择占优民营资本参股水平；第二阶段，两寡头企业进行产量竞争。此处假设国企的单位生产效率仍低于外资企业，即c0－c1>。这一假设的合理性阐述如下：国企成本可以分为边际成本和沉没成本两个部分，边际成本是与产量正相关的增量成本，而沉没成本是已经发生但无法回收的成本。国企率先掌握技术后，虽然降低了单位生产成本，但由于国企存在人员冗余和庞大的经营规模，所以其沉没成本高于外资企业，从而导致国企的生产效率仍然低于外资企业。基于产品异质性的需求函数如下：

Pn00=a－qn00－λ·qn01

Pn01=a－qn01－λ·qn00

上角标“n0”代表国企率先掌握成本降低技术且不存在技术许可。企业0效用函数为

Un00=θπn00+（1－θ）·SWn0（3）

企业0与企业1的利润函数（πn00，πn01）以及社会福利函数（SWn0）分别如下：

πn00=（pn00－c0+）·qn00

πn01=（pn01－c1）·qn01（4）

根据式（1）和式（2）定义可得

SWn0=πn00+（a－Pn00）qn00+（a－Pn01）qn01－

λ·qn00·qn01－qn020+qn0212（5）

在产量竞争阶段，分别对Un00和πn01求解关于qn00和qn01的一阶导，并联立：

qn00=2a－2c0+2－aθλ+c1θλ2+2θ－θλ2（6）

qn01=a－c1+aθ－c1θ－aλ+c0λ－λ2+2θ－θλ2（7）

将均衡解qn00和qn01（式6、式7）代入SWn0（式5），并用SWn0求解关于θn0的一阶导，即dSWn0dθn0=0

在满足二阶导小于零的条件下，θn0为

θn0=

λ·（－a+c1+aλ－c0λ+λ）－4a+4c0－4－aλ+c1λ+2aλ2－2c0λ2+2λ2（8）

为探讨产品差异化程度对θn0的影响，用θn0对产品差异化程度λ求一阶导有

dθn0dλ=（a－c0+）［8（c0－）λ－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2）］－4+c1λ+2λ2－2c0（－2+λ2）+a（－4－λ+2λ2）2（9）

引理1当市场容量足够大时［a>（8c0－8－5c1）/3］，若0<λ<λ1，θn0随产品差异化程度的提高而下降（dθn0/dλ>0）；若λ1<λ<1，θn0随着产品差异化程度的提高而上升 （dθn0/dλ<0）。其中，Δ=a－c0+，λ1=8Δ－44Δ2－（a－c1）22（a－c1）。

引理1证明：当a>（4c0－4－c1）/3时，θn0对λ求一阶导有式（9），令ω=8（c0－）λ－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2），dθn0/dλ=0等价于ω=0。令ω=0，得λ1=8Δ－44Δ2－（a－c1）22（a－c1），λ2=8Δ+44Δ2－（a－c1）22（a－c1）。

dω2/d2λ>0恒成立，ω是关于λ的凸函数。为保证λ1、λ2为实数解，a需满足a<（2c0－2+c1）/3或a>2c0－2－c1，两个企业都生产［a>（4c0－4－c1）/3］，a满足a>2c0－2－c1。若（2c0－2－c1）<a<（8c0－8－5c1）/3，λ2>λ1>1，无讨论的必要;当a>（8c0－8－5c1）/3时，0<λ1<1，且λ2>1，可展开讨论。综上所述，当a>（8c0－8－5c1）/3且0<λ<λ1时，ω>0且ω是关于λ的凸函数，因此dθn0/dλ>0；当a>（8c0－8－5c1）/3且λ1<λ<1时，ω<0，因此dθn0/dλ<0。

产品差异化程度提高一方面增加了消费者的可选择性，提高了消费者剩余（正向影响），另一方面也增加了消费者的支付意愿，导致产品价格的上升，最终导致消费者剩余的下降（负向影响）。消费者剩余作为社会总福利的重要组成部分，其变动必然影响社会总福利水平，从而影响国企占优的民营资本参股水平，因此产品差异化程度对占优民营资本参股水平的最终影响取决于产品差异化程度对消费剩余正负两个效果的强弱。当产品差异化程度较大时，继续提高产品差异化程度（降低λ）将提高消费者对产品的支付意愿，消费者为此支付的单个产品价格提高，产品差异化程度对消费者剩余的负向影响占主导，从而损害消费者剩余。因此政府会选择降低国企占优的民营资本参股水平以提高国企产量，从而提高消费者剩余和社会福利，反之亦然[24-27]。

（二）存在国企技术许可

由于两企业均掌握了成本降低技术，国企失去技术优势，国企与外资企业的边际成本差距会拉大。基于产品异质性假设，反需求函数如下：

Pl00=a－ql00－λ·ql01

Pl01=a－ql01－λ·ql00

“l0”代表企业0率先掌握成本降低技术并对企业1进行技术许可。企业0的效用函数为

Ul00=θ·πl00+（1－θ）·SWl0（10）

πl00、πl01和社会福利函数（SWl0）分别如下：

πl00=（pl00－c0+）·ql00+Fl0

πl01=（pl01－c1+）·ql01－Fl0（11）

SWl0=πl00+（a－Pl00）ql00+（a－Pl01）ql01－ql020+ql0212－λ·ql00·ql01（12）

在产量竞争阶段，分别对Ul00、πl01（式10、式11）求解关于ql00、ql01的一阶导，并联立：

ql00=2a－2c0+2－aθλ+c1θλ－θλ2+2θ－θλ2（13）

ql01=

a－c1+aθ－c1θ++θ－aλ+c0λ－λ2+2θ－θλ2（14）

第二阶段，将均衡产量ql00和ql01（式13、式14）代入SWl0（式12），并对其求解关于θ的一阶导，在满足相应二阶导小于零的条件下，θl0如下：

θl0=λ·（－a+c1－+aλ－c0λ+λ）－4a+4c0－4－aλ+c1λ－λ+2aλ2－2c0λ2+2λ2（15）

第一阶段，假设企业1向企业0缴纳固定费用（F）以便获得技术许可。企业0作为技术许可者将最大限度地收取企业1从技术许可中获得的利润增量，因此以固定方式征收的技术转让费为

Fl0=πl01－πn01

代入第二阶段中得到的均衡πl01和πn01有：Fl0=4{（1－2λ）+2［c0λ－c1+a（1－λ）］}（－4+λ2）2。为探讨差异化程度对θl0的影响，用θl0对λ求一阶导：

dθl0dλ=（a－c0+）［4+8c0λ－8λ+λ2－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2）］4－c1λ+λ－2λ2+2c0（－2+λ2）+a（4+λ－2λ2）2（16）

引理2当市场容量足够大时［a>（8c0－3－5c1）/3］，若0<λ<λ1，θl0随产品差异化程度的提高而下降（dθl0/dλ>0）；若λ1<λ<1，θl0随产品差异化程度的提高而上升（dθl0/dλ<0）。其中，λ1=8Δ－44Δ2－（a－c1）22（a－c1）。

引理2证明： 当a>（4c0－3－c1）/3时，θl0对λ求一阶导有式（16），ν=［4+8c0λ－8λ+λ2－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2）］。dθl0/dλ=0等价于dν/dλ=0。令dν/dλ=0，得

λ1=8Δ－44Δ2－（a－c1）22（a－c1）

λ2=8Δ+44Δ2－（a－c1）22（a－c1）

dν2/d2λ>0恒成立，因此ν是关于λ的凸函数，为保证λ1、λ2为实数解，a<（2c0－3+c1）/3或a>2c0－－c1，两个企业都生产［a>（4c0－3－c1）/3］，a满足a>2c0－－c1。当（2c0－－c1）<a<（8c0－3－5c1）/3时，λ2>λ1>1;当a>（8c0－3－5c1）/3时，0<λ1<1，λ2>1，可展开讨论。综上所述，当a>（8c0－3－5c1）/3且0<λ<λ1时，ν>0，dθl0/dλ>0；当a>（8c0－3－5c1）/3且λ1<λ<1时，ν<0，dθl0/dλ<0。

比较θl0（式15）与θn0（式8），发现：

定理1当国企掌握成本降低技术且市场容量足够大时［a>（8c0－3－5c1）/3］，国企对外资企业的技术许可行为将促使政府提高国企的占优民营资本参股水平，即θl0>θn0。

定理1证明： 根据式（8），θn0=AB，其中A=λ（λΔ－a+c1），B=（2λ2－4）Δ－aλ+c1λ。根据式（15），θl0=A－λB－λ。由0<λ<1，a>（8c0－3－5c1）/3，qn00>0，qn01>0，得A<0，B<0。θn0－θl0=（B－A）λB（B－λ）。易证B（B－λ）>0，且（B－A）=（－4+λ2）（a－c0+）<0。故θn0－θl0<0。

根据国企相较于外资企业较为低效这一假设，国企技术许可的发生将导致两企业间的成本不对称进一步加剧。基于此，本国政府提高国企占优的民营资本参股水平以降低成本不对称性的动机增强。提高国企占优民营资本参股水平这一做法能减少其均衡产量，从而减少因相对生产成本增加而导致的福利损失。此外，两企业虽然生产异质性产品，但二者相互为策略性替代产品，即两企业产量竞争存在。对于国企而言，技术与占优民营资本参股水平都是影响生产效率的重要因素，在技术优势不存在的情况下，提高占优民营资本参股水平是政府同外资企业争夺利润的有效选择。同时，由于技术转让会加剧市场竞争，而差异化水平的提高会降低消费者剩余，导致社会福利水平也会下降[27， 35-38]，因此政府会提高占优民营资本参股水平以提高企业利润，进而导致社会福利的提高。

四外资企业技术许可

假设企业1率先掌握成本降低技术，导致其边际成本下降程度为。企业0既可以不引进这项技术并保持边际成本c0继续生产，也可以引进这项技术降低边际成本为（c0－），并支付固定技术转让费进行生产。本节旨在讨论外资企业技术许可行为对国企占优民营资本参股水平的影响。

（一）无外资企业技术许可

当外资企业率先掌握成本降低技术且不向国企技术许可时，博弈与无国企技术许可相同。基于产品异质性的需求函数如下：

Pn10=a－qn10－λ·qn11

Pn11=a－qn11－λ·qn10

“n1”代表外资企业率先掌握成本降低技术且不存在技术许可。企业0的效用函数为

Un10=θ·πn10+（1－θ）·SWn1（17）

企业0与企业1的利润以及社会福利函数为

πn10=（pn10－c0）·qn10

πn11=（pn11－c1+）·qn11（18）

SWn1=πn10+（a－Pn10）qn10+（a－Pn11）qn11－λ·qn10·qn11－qn120+qn1212（19）

第三阶段，企业0经营目标是最大化效用函数Un10，企业1经营目标是最大化利润πn11，对Un10和πn11求关于qn10和qn11的一阶导，并联立：

qn10=2a－2c0－aθλ+c1θλ－θλ2+2θ－θλ2（20）

qn11=a－c1+aθ－c1θ－aλ+c0λ++θ2+2θ－θλ2（21）

将qn10和qn11代入SWn1，对SWn1求解关于θn1的一阶导，在满足二阶导小于零的条件下：

θn1=

λ（－a+c1－+aλ－c0λ）－4a+4c0－aλ+c1λ－λ+2aλ2－2c0λ2（22）

为探讨产品差异化程度对θn1的影响，用θn1对λ求一阶导有

dθn1dλ=（a－c0）［4+8c0λ+λ2－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2）］（－c1）λ+2c0（λ2－2）+a（4+λ－2λ2）2（23）

引理3当市场容量足够大时［a>（8c0+5－5c1）/3］，若0<λ<λ1，θn1随产品差异化程度的提高而下降（dθn1/dλ>0）；若λ1<λ<1，θn1随产品差异化程度的提高而上升（dθn1/dλ<0）。其中，Ω0=a－c1+，Ω1=a－c0，λ1=8Ω1－44Ω21－Ω202Ω0。

引理3证明：当a>（4c0+－c1）/3时，θn1对λ求一阶导有式（23），令φ=［4+8c0λ+λ2－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2）］。dθn1/dλ=0等价于dφ/dλ=0。令dφ/dλ=0，有

λ1=8Ω1－44Ω21－Ω202Ω0

λ2=8Ω1+44Ω21－Ω202Ω0

dφ2/d2λ>0恒成立。为保证λ1、λ2均为实数解，a需满足a<（2c0－+c1）/3或a>2c0+－c1，两企业都生产［a>（4c0+－c1）/3］，a必须满足a>2c0+－c1。当（2c0+－c1）<a<（8c0+5－5c1）/3时，λ2>λ1>1;当a>（8c0+5－5c1）/3时，0<λ1<1，且λ2>1，可展开相关讨论。综上所述，当a>（8c0+5－5c1）/3且0<λ<λ1时，φ>0，dθn1/dλ>0；当a>（8c0+5－5c1）/3且λ1<λ<1时，φ<0，dθn1/dλ<0。

一方面，国企与外资企业之间的成本不对称加剧，将会促使本国政府具有提高国企民营资本参股水平的动机。原因是，当外资企业掌握了成本降低技术且不对国企进行技术许可时，国企与外资企业的单位生产成本差距被扩大，此时本国政府若提高民营资本参股水平，就能减少国企产量，从而降低由低效性生产带来的福利损失。另一方面，当产品差异化程度较大时，国企和外资企业产品的替代性相对较低，导致了产品市场上竞争强度的下降。因此通过提高民营资本参股水平从而实现高效外资企业生产代替低效国企生产的必要性大大降低，即较大的产品差异化程度弱化了由成本不对称引起的混合所有制改革强度。反之亦然。

（二）存在外资企业技术许可

技术许可后，两企业均掌握了成本降低技术，两企业的边际成本差距减小。需求函数如下：

Pl10=a－ql10－λ·ql11

Pl11=a－ql11－λ·ql10

“l1”代表外资企业率先掌握成本降低技术且存在技术许可。企业0效用函数为

Ul10=θ·πl10+（1－θ）·SWl1（24）

企业0与企业1的利润以及社会福利函数为

πl10=（pl10－c0+）·ql10－Fl1

πl11=（pl11－c1+）·ql11+Fl1（25）

SWl1=πl10+（a－Pl10）ql10+（a－Pl11）ql11－λ·ql10·ql11－ql120+ql1212（26）

第三阶段，对Ul10（式24），πl11（式25）求解关于ql10和ql11的一阶导，并联立：

ql10=2a－2c0+2－aθλ+c1θλ－θλ2+2θ－θλ2（27）

ql11=

a－c1+aθ－c1θ－aλ+c0λ－λ++θ2+2θ－θλ2（28）

第二阶段，将ql10和ql11代入SWl1，对其求解关于θl1的一阶导。在满足二阶导小于零的条件下：

θl1=λ（－a+c1－+aλ－c0λ+λ）－4a+4c0－4－aλ+c1λ－λ+2aλ2－2c0λ2+2λ2（29）

第一阶段，企业0以向企业1缴纳固定费用的方式，以获得该技术。假设企业1以其利润最大化为目标决定最优固定费用。企业1会最大限度地收取企业0从技术许可中获得的效用增量，均衡技术转让费为：Fl1=Ul10－Un10，Fl1均衡解详见附录。

为探讨差异化程度对θl1的影响，用θl1对λ求一阶导有

dθl1dλ=（a－c0+）［4+8c0λ－8λ+λ2－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2）］4－c1λ+λ－2λ2+2c0（－2+λ2）+a（4+λ－2λ2）2（30）

引理4当市场容量足够大时［a>（8c0－3－5c1）/3］，若0<λ<λ1，θl1随产品差异化程度的提高而下降（dθl1/dλ>0）；若λ1<λ<1，θl1随产品差异化程度的提高而上升（dθl1/dλ<0）。其中，λ1=8Δ－44Δ2－Ω202Δ。

引理4证明：当a>（4c0－3－c1）/3时，θl1对λ求一阶导有式（30），φ=［4+8c0λ－8λ+λ2－c1（4+λ2）+a（4－8λ+λ2）］。dθl1/dλ=0等价于dφ/dλ=0。令dφ/dλ=0，有λ1=8Δ－44Δ2－Ω202Δ，λ2=8Δ+44Δ2－Ω202Δ。

dφ2/d2λ>0恒成立，为保证实数解，a需要满足a<（2c0－3+c1）/3或a>2c0－－c1，两企业都生产［a>（4c0－3－c1）/3］，因此a必须满足a>2c0－－c1。当（2c0－－c1）<a<（8c0－3－5c1）/3，λ2>λ1>1；当a>（8c0－3－5c1）/3时，0<λ1<1，λ2>1，可展开讨论。综上，当a>（8c0－3－5c1）/3且0<λ<λ1时，φ>0，dθl1/dλ>0；当a>（8c0－3－5c1）/3且λ1<λ<1时，φ<0，dθl1/dλ<0。

比较θl1（式29）与θn1（式22），发现：

定理2当外资企业率先掌握成本降低技术且市场容量较大时［a>（8c0+5－5c1）/3］，外资企业对国企的技术许可行为将促使政府降低国企占优的民营资本参股水平，即θl1<θn1。

定理2证明：θn1=CD。其中C=λ（λΩ1－Ω0），D=2λ2Ω1－4Ω1－λΩ0。θl1=C+λ2D－4+2λ2。由于0<λ<1，a>（8c0+5－5c1）/3，qn10>0，qn11>0，因此C<0，D<0。θn1－θl1=（－4C+2Cλ2－Dλ2）D（D－4+2λ2）。

易证D（D－4+2λ2）>0，且有（－4C+2Cλ2－Dλ2）=λ（4－λ2）（a－c1+）>0。故θn1－θl1>0，θn1>θl1。

混合所有制改革和技术许可是企业提高生产效率的两种有效方式，二者互为补充。当技术许可能够完全消除寡头企业间的单位成本差异时，针对国企的混合所有制改革已无必要[25]。此处，本文也证明了以上观点：外资企业技术许可降低了其与国企间的单位成本不对称，国企增产所引起的福利损失也将减小，因此本国政府降低国企占优民营资本参股水平，使国企更加关注社会福利，从而提高产量。值得注意的是，不同于Mukherjee和Sinha[17]的研究结论，此处的企业间单位成本差异并未被外资企业技术许可完全消除，因此部分民营仍为混合所有制改革占优策略。同时，Wang 等认为无论技术源于外资企业还是国企，技术许可都会促使政府提高国企占优民营资本参股水平[14]。通过对比发现，事后混合所有制改革和国企相对低效都是导致结论出现差异的主要原因。

五数值模拟

为了更直观地验证国企技术许可和外资企业技术许可行为对国企占优民营资本参股水平的影响，以及产品差异化程度对技术许可行为发生前后的国企占优民营资本参股水平的影响，本节通过数值模拟对前文重要的结论进行验证。在满足前提假设（市场容量足够大）的条件下，设定a=10、=1、c0=4、c1=2，分析产品差异化程度对国企占优民营资本参股水平的影响。由表1可知，当两产品完全没有替代性时（λ=0），国企完全国有化可以实现社会福利最大化。

设c0=4、c1=2、=1，并在不同的a下画出λ对θ影响的图像，如图1～图2所示；设c0=5、c1=2、=2，并在不同的a下画出λ对θ影响的图像，如图3～图4所示。观察图1～图4我们发现，θl0=θl1。国企对外资企业的技术许可行为将促使政府提高国企占优的民营资本参股水平，外资企业对国企的技术许可行为将促使政府降低国企占优的民营资本参股水平。这与前文定理1和定理2的结论一致。

产品差异化程度对国企占优的民营资本参股水平的影响呈现出倒U型关系。若产品差异化程度较大，国企的占优民营资本参股水平随着产品差异化程度的提高而下降；否则，国企的占优民营资本参股水平随着产品差异化程度的提高而上升。这与引理1～引理4的结论一致。下面分析产品差异化程度对国企占优的民营资本参股水平的影响是否随市场容量（a）的变化而改变，以检验引理1～引理4结论的稳健性。在满足前提假设的条件下，设c0=4、c1=2、=1，如图5～图8所示。

观察图5～图8，在不同的市场容量下，产品差异化程度对国企占优的民营资本参股水平的影响仍然保持倒U型的关系。这说明引理1～引理4的结论在不同的市场容量下保持稳健。值得注意的是，随着市场容量的增加，θn0、θl0、θn1、θl1都会降低。这意味着随着市场容量的扩大，政府应该降低国企的民营资本参股水平。

下面分析产品差异化程度对国企占优的民营资本参股水平的影响是否随研发效率（边际成本下降程度）的变化而改变，进一步检验引理1～引理4结论的稳健性。在满足前提假设的条件下，设c0=6、c1=1、a=25，如图9～图12所示。

观察图9～图12，在不同的研发效率（）下，产品差异化程度对国企占优的民营资本参股水平的影响仍然保持倒U型的关系。这说明引理1～引理4的结论在不同的研发效率（）下保持稳健。值得注意的是，随着企业研发效率（）的提高，θn0、θl0、θl1都会降低，但是θn1会提高。这意味着当外资企业率先掌握成本降低技术且不向国企技术许可时，随着企业研发效率的提高，政府应该提高国企的民营资本参股水平以实现社会福利水平最大化。其余情形下随着企业研发效率的提高，政府应该降低国企的民营资本参股水平。

六结论与政策建议

本文主要研究基于产品差异化的技术许可行为（包括国企技术许可和外资企业技术许可）对国企占优民营资本参股水平的影响。研究发现：当国企拥有改善生产效率技术并对外资企业技术许可时，当地政府会提高国企占优的民营资本参股水平以获得更大的福利水平；相反，当外资企业拥有改善生产效率技术并对国企技术许可时，当地政府会降低国企占优的民营资本参股水平以获得更大的福利水平。同时本文也发现，当市场规模较大时，若产品差异化程度较小，占优民营资本参股水平会随产品差异化程度的增加而提高；但是若产品差异化程度较大，占优民营资本参股水平则会随产品差异化程度的增加而降低。

基于本文的研究，政府在推进国企混合所有制改革的过程中，要加强对混合所有制改革顺序的关注，要参考企业自身技术发展水平和所处阶段来制定混合所有制改革策略。具体而言，当国企具备技术优势并可对外资企业进行技术许可时，政府应当鼓励支持民营资本参与国企混合所有制改革。民营资本的引入可以为国企提供更多的投资和市场经验，促进技术的引进和创新，增强国企的竞争力。［28］当国企不具备技术优势并亟待外资技术许可时，政府应当适度放缓国企混合所有制改革步伐，可以采取措施来吸引外资企业的投资和技术合作，以提升国企的技术水平和市场竞争力。与此同时，政府要进一步完善民营资本的退出机制，确保资本的灵活运作和流动性，以实现混合所有制改革的长期可持续发展；同时要加大对投资者权益的保护，以提高国企的经营效率和市场透明度。无论技术源于外资企业还是国企，技术许可都会促使政府提高国企占优民营资本参股水平。通过对比发现，混合所有制改革的先后顺序是导致本文结论与前期研究结论出现差异的主要原因，因此政府要加强对国企混合所有制改革顺序的关注。

由于线性边际成本及固定费用技术许可方式的设定，本文的研究结论存在一定的局限性。未来可将研究延伸至非线性成本、可变费用技术许可方式等理论模型，进而深入讨论混合所有制改革占优策略及技术许可相关选题。

［参考文献］

［1］Matsumura T. Partial privatization in mixed duopoly[J]. Journal of Public Economics， 1998（3）： 473-483.

［2］Guan X， Wu H， Xu J， et al. Privatization reform in public healthcare system： competition vs. collaboration[J]. IISE Transactions， 2023（3）： 217-228.

［3］Lee S H， Matsumura T， Sato S. An analysis of entry-then-privatization model： welfare and policy implications[J]. Journal of Economics， 2018（1）： 71-88.

［4］蔡贵龙，郑国坚，马新啸，等.国有企业的政府放权意愿与混合所有制改革[J].经济研究，2018（9）：99-115.

［5］叶光亮，程龙.论纵向并购的反竞争效应[J].中国社会科学，2019（8）：88-110.

［6］Pal R， Saha B. Pollution tax， partial privatization and environment[J]. Resource and Energy Economics， 2015（40）： 19-35.

［7］慕艳芬，马祖军，聂佳佳.碳税政策下竞争性企业低碳技术选择和技术许可研究[J].软科学，2017（9）：115-119.

［8］陈婷，侯文华，刘露.网络外部性市场中竞争性33db4d698cbf8484a56af710a2b299b3企业技术引进和许可策略研究[J].管理学报，2020（4）：551-561.

［9］赵晓娟，戴碧娜，崔宏达.不同类型创新主体的专利许可差异及策略研究[J].科学学研究，2021（1）：149-160.

［10］马荣康，金鹤，朱姗姗，等.何时进行专利许可？考虑创新规模的企业专利许可时间决策研究[J].科研管理，2021（6）：49-57.

［11］陈婷，侯文华.考虑不同外包策略以及专利保护的竞合企业技术许可决策[J].管理工程学报，2021（3）：105-118.

［12］Niu S. Privatization in the presence of patent licensing[J]. Journal of Economics， 2015（2）：151-163.

［13］Wang L F S， Zeng C H. Licensing， entry， and privatization[J]. International Review of Economics & Finance， 2019，62：230-239.

［14］Wang L F S， Mukherjee A， Zeng C H. Does technology licensing matter for privatization？[J]. Journal of Public Economic Theory， 2020（5）： 1462-1480.

［15］Kim S L， Lee S H， Matsumura T. Eco-technology licensing by a foreign innovator and privatization policy in a polluting mixed duopoly[J]. Asia-Pacific Journal of Accounting & economics， 2018（3-4）： 433-448.

［16］Liu Y， Wang L F S， Zeng C H. Upstream privatization and downstream licensing[J]. International Journal of Economic Theory， 2023（1）： 148-165.

［17］Mukherjee A， Sinha U B. Can cost asymmetry be a rationale for privatisation？[J]. International Review of Economics & Finance， 2014，29： 497-503.

［18］Haraguchi J， Matsumura T. Implicit protectionism via state enterprises and technology transfer from foreign enterprises[J]. Review of International Economics， 2020（3）：723-743.

［19］Cho S， Kim D， Lee S H. Free licensing strategy and ex-post privatization policy with passive ownership[J]. Economic Modelling， 2022，106：105676.

［20］Xu L L， Lee S H， Matsumura T. Ex-ante versus ex-post privatization policies with foreign penetration in free-entry mixed markets[J]. International Review of Economics & Finance， 2017，50：1-7.

［21］Fujiwara K. Partial privatization in a differentiated mixed oligopoly[J]. Journal of Economics， 2007（1）： 51-65.

［22］Chen T L. Privatization and efficiency： a mixed oligopoly approach[J]. Journal of Economics， 2017（3）： 251-268.

［23］Singh N， Vives X. Price and quantity competition in a differentiated duopoly[J]. The Rand Journal of Economics， 1984（4）： 546-554.

［24］Chen T L， Zou Y X. Product differentiation， privatization commitment and profitability comparisons[J]. Journal of Economics， 2022（1）： 1-24.

［25］Bárcena-Ruiz J C， Garzón M B. Partial privatization in an international mixed oligopoly under product differentiation[J]. Journal of Economics， 2020（1）： 77-100.

［26］殷军，皮建才，杨德才.国有企业混合所有制的内在机制和最优比例研究[J].南开经济研究，2016（1）：18-32.

［27］杨紫宁.国有企业民营化、环保税与社会福利：基于混合寡头市场的阶段博弈分析[J].商业经济，2018（4）：124-128.

［28］张辽，姚蕾．数字技术创新对城市经济韧性的影响研究：来自中国278个地级以上城市的经验证据［J］．管理学刊，2023（5）：38-59．