从儿童视角 与数学对话

【摘 要】北师大第五版教材根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》进行全面修改与完善。教材编写组对一年级上册教材的内容结构与修订特色，教材内容的主要调整与变化及修订过程中突出体现的内容进行了介绍。

【关键词】北师大版教材；一年级上册；内容结构；修订特色

北师大第五版教材（即新世纪小学数学第五版教材）以《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）的基本精神和具体要求为依据进行编排。教材编写组通过系统整理和科学分析第一版至第四版教材的发展脉络、实践证据，结合30年的教材实践经验及开展的科学循证研究，制定了整套教材全面修订方案，从而形成了五个鲜明特色：（1）目标理念突出数学课程育人，坚守学生发展为本；（2）内容体系以核心素养为统领，确保每册每单元的落实；（3）结构体例采用“情境+问题串”的基本叙事方式，追求“五个过程的一致”；（4）活动设计注重经验积累，突出项目学习；（5）编修过程遵循循证研究方法，构建全方位的证据支持体系。以下简要介绍一年级上册相关修订情况。

一、内容的主要调整和变化

（一）设计儿童喜闻乐见的游戏活动，助力幼小衔接的平稳过渡

第一学段（1～2年级）的数学教材，注重启蒙学生的数学学习。教材整体设计了系列内容，旨在帮助教师评估学生的学习起点，引导学生适应新环境，激发他们对数学学习的兴趣和信心，并促进他们在合作活动中的社会性发展。通过游戏化、生活化、活动化的数学学习，学生将逐渐建立基础的数学概念，培养学好数学的自信心，继而亲近数学、理解数学和爱上数学，实现从幼儿期到学龄期的平稳过渡。

1.设计专门的入学适应单元，开启数学学习之门

教材将原本1课时的准备课《可爱的校园》扩展为5课时的入学适应单元“我上学啦”。通过参与一系列的游戏活动，学生将回忆学前阶段的数学游戏和活动，认识新同伴，熟悉新环境，消除陌生感，激发学习数学的兴趣，建立自信心，为发展数感和几何直观积累经验。

2.放慢学习节奏和脚步，实现幼小衔接的平稳过渡

数学学习应重视学生经历数学概念的发生发展过程，积累活动经验，为他们适应新的环境和新的学习方式提供支持和准备。

由于“数位”概念是学习的重点和难点，对其认识需要经历一个持续的内化过程。因此，教材在一年级上册将10作为一个与0～9各数一样的数进行教学，并将“10的再认识”有机融入“20以内数的认识”。将“20以内数的认识与进位加法”后移至一年级下册，以便学生在经过一学期准备后，能更好地理解10作为第一个两位数的意义，激发他们对十进位值制的讨论与探索。在一年级下册，学生将结合“20以内数的认识”进一步认识十进位值制，并在“100以内数的认识”中进一步加深理解。这种集中的安排更有利于知识的迁移和能力的发展。

由于放慢了知识学习的进度，学生在一年级上册有更多时间去探索、感受重要的数学概念的形成和发展并积累活动经验。例如，本册教材特别强调对等号意义的理解，关注学生的符号意识发展，共设计了三次等号认识活动（如表1），其中第三次是本版教材新增的内容。

3.顺应儿童发展特点，合理设计第一学段内容

在教材的整体设计中，第一学段的内容融入了向往入学、良好情绪、喜欢运动、动作协调等元素，为学生身心适应做好准备。同时，教材在情境中穿插了生活习惯、生活自理、安全防护和参与劳动等主题，为学生适应学校生活做好准备。此外，教材还提供了丰富的热爱祖国、热爱集体、交往合作、诚实守规、任务意识等多样化素材，为学生的社会性成长做好准备。教材通过“情境+问题串”的设计以及人物对话的方式，体现了好奇好问、学习习惯、学习兴趣和学习能力，为学生的学习适应做好全面准备。

（二）落实核心素养培养要求，整体设计教材内容

北师大第五版教材呈现了数学内容的逻辑主线，并体现了核心素养培养的整体性、一致性和阶段性。本0960ff57f8680ab4dcc847ca12a8c9d5a9193fb3cbb857629a74d13c6a1d42ed套教材整体设计了小学阶段11个核心素养主要表现在各册、各单元的分布，力争每册教材素养目标全面覆盖。同时，同一个素养在不同学期的重点落实频率保持适中（1≤n≤4），确保不同素养目标均衡协调发展。每个单元重点发展的核心素养主要表现一般为1～3个，遵循素养落实的原则。一年级上册各单元重点发展的核心素养主要表现具体如表2所示。

在“数与代数”领域，依据2022年版课标的要求和教材的整体设计，突出大单元、主题内容与核心素养发展之间的联系。“数与运算”主题集中学习10以内数的认识及其加减运算，重点培养学生的数感、符号意识、运算能力和推理意识。“数量关系”主题则着重引导学生在具体情境中认识加法和减法，体会数的相等和不等（大小）关系，能解决简单的实际问题，重点培养学生的模型意识和推理意识，同时也发展其应用意识。两个主题紧密相连，关注学生的年龄特征，并对部分内容进行整合或新增，通过螺旋上升的学习方式，共同促进学生核心素养的发展。

在“图形与几何”领域，教材重新规划了“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”两个主题的整体分布。“图形的认识与测量”主题以活动性、游戏性和操作性的内容为主，让学生经历从现实情境中抽象出图形的过程，感受和认识立体图形；设计了观察、操作、思考等解决问题的趣味活动，发展学生的空间观念和创新意识。“图形的位置与运动”主题则通过综合实践活动，让学生在教室中学习方向与位置，认识“上下、前后、左右”等方位。

在“统计与概率”领域，教材基于学生核心素养的发展进阶，重新规划了“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个主题的整体分布。第一学段以分类为主线。一年级上册的教材侧重于事物分类，发展学生的数据意识和应用意识；将原有的“人物分类”和一年级下册的“分扣子”后移至二年级下册。

在“综合与实践”领域，教材以项目学习的理念为指导，将一年级上册中的“位置与顺序”“认识钟表”单元分别改编为综合实践活动“介绍我的教室”“记录我的一天”，在实践活动中融入数学知识的学习，发展学生的量感、空间观念、应用意识和创新意识。数学好玩活动“一起做游戏”则让学生学会在“扑克牌游戏”的情境中读懂规则，尝试发现与解决问题，探索获胜的好方法，提高用数学解决问题的能力，发展数感。

一年级上册各领域内容结构如表3所示。

二、修订中重点关注的几个问题

（一）设计结构化的“情境+问题串”，实现“五个过程一致”

北师大第五版教材延续了先前版本中采用的“情境+问题串”的呈现方式，实现“教材内容展开过程、数学发生发展过程、儿童学习数学过程、教师引导教学过程、课程目标实现过程”一致，引导学生经历“从头到尾”思考问题的学习过程，从而有力促进学生的学和教师的教的深化。

“情境+问题串”通常包含三种结构。

（1）引导思考不断深入的问题串：从情境出发，逐步引导学生深入思考。例如，在《挖红薯》一课（如图1）中，以“妹妹想和哥哥的红薯一样多”为主线，问题1先唤醒学生的学习经验，运用一一对应的方法“比一比，谁的红薯多”；问题2设计开放性问题，引导学生继续思考“妹妹想和哥哥的红薯一样多，你有什么办法”；问题3则在学生解决问题的基础上，通过“你能看懂吗”的方式展示奇思的思考过程，帮助学生理解等量关系的传递性。

（2）引导多种角度思考的问题串：从单一情境出发，引发对多个问题的讨论，或通过多个情境从不同角度促进学生对数学内容的理解。例如，在《一共有多少》一课中，教材创设了多个现实情境，作为学生学习加法的起点。问题1通过“一共有几支铅笔”这个问题，引导学生初步感知加法的实际意义，即将两部分合并；问题2通过“3只熊猫正在吃竹子，2只熊猫在玩球”的情境，体现了数的运算的逐步抽象过程，将理解意义和探索计算方法相结合；问题3在前两个问题的基础上，直接呈现加法算式、加号和读法；问题4则在前三项活动（实物演示、图像表示、符号运算）的基础上，引导学生通过“画一画，算一算”的活动，进一步体会加法的意义，并计算出结果。

（3）上述两类问题串的结合：在一组问题中，既包含“引导思考不断深入的问题串”，又包含“引导多种角度思考的问题串”。

（二）以 “图画书”的形式，呈现“情境+问题串”

教材从儿童视角出发，采用富有生活气息和儿童情趣的数学情境，生动地呈现了生活中的原型，从而引导学生借助生活经验来学习数学。例如，以“我上学啦”单元为例，教材以大开本和绘本的形式呈现，场景从教室、操场延伸至田野。在这些真实的场景中，学生可以发现“数”与“形”的联系，并在数学游戏的互动中体验学习的乐趣，培养积极的合作精神。同时，这些数学情况唤醒了学生的数学经验，激发了他们对小学生活的热爱，渗透合作、交流和规则意识，帮助学生建立友好关系，并重视学习习惯的培养。

此外，教材还广泛采用学生喜欢的连环画形式呈现动态情境。例如，在《可爱的小猫》一课中，通过四幅连环画展现了“从小猫发现盘中的小鱼到一条条吃掉”的全过程（如图2），让学生逐步经历递减的过程，并探索和理解得数是0的减法算式的意义。

同时，针对学生识字量有限的情况，教材使用了学生能够理解的图片来辅助其理解问题，并通过学生自己创作的作品来展示探究和思考的过程。

（三）运用设计的直观模型，搭建学习的“脚手架”

一年级上册教材为学生提供了丰富的学习资源和使用多种感官参与数学学习和认知的机会，包括实物表征、图形表征、符号表征、言语表征等。同时考虑到一年级学生的年龄特点，强调画图、操作与算式表达同等重要，为学生理解数学提供了有力的学习支持。

1.小棒和手是一年级学生学习的得力助手

小棒具有直观、形象的特点，手则是学生最方便使用的直观模型，教材呈现了多角度表达事物数量的例子（如图3），引导学生学习用不同方式表示数，体验从具体情境中逐步抽象出数的过程。

2.“画图”贯穿数与运算学习的全过程

在数的认识、数的大小比较、理解运算的意义、理解算理掌握算法以及解决问题的过程中，教材用画图的方法，表达学生思考的过程（如图4）。

3.“数线”以多种形态伴随学生的数学学习

数线不仅展示了数的顺序和多种数数的方法，还便于记录计算过程及其结果。在一年级上册教材中，数线以毛毛虫、小火车、数尺（如图5）等形象生动地呈现，以此激发学生探索数学的兴趣。

（四）引导学生初步感受解决问题的策略

引导学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，是北师大版教材一以贯之的重要特色。在本次修订中，教材编写组进一步丰富和调整了解决问题内容的设计。一年级上册教材结合低年级学习内容的特点，引导学生在应用中逐步增强问题意识，初步感受解决问题策略的意义和价值。

首先，在解决问题的背景下开展数学学习活动，将计算与解决问题有机整合。每节课都“讲一个故事、经历一个解决问题的过程”，包含生动场景、交流对话、讨论切磋和观点生成等内容。其次，整体设计发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的活动经验课，突出解决问题的策略。这类活动经验课每册包含2项内容，强调问题性、过程性和思考性等设计思路。第一学段通过“知道了什么”“能解决吗”“有什么收获”引导学生理解问题，制订和实施计划，检验与回顾。例如，《可爱的企鹅》和《怎样搭得高》两节课，旨在引导学生形成问题意识，学会思考和解决问题。接着，突出在综合实践活动中积累解决非常规问题的经验，以真实的问题引领学生经历长程学习的过程，学习解决现实世界中遇到的真实问题，并形成可检验的成果。例如，在“介绍我的教室”活动中，学生化身为“导游”，运用简单的方位词介绍教室中的相对位置。在“记录我的一天”中，学生能够清晰地描述自己在一天中整时、半时经历的事件，将时间与事件对应起来，并选择自己感兴趣或有意义的事件进行记录。最后，进一步丰富探索规律的活动内容。又如，在“10以内数加与减”中，引导学生做加法表和减法表，探索算式排列的规律。在总复习中，让学生有规律地画出图形（如图6），引导学生初步感受简单的数量递增规律和图形变化规律等。

（五）加强习题设计，注重习题的针对性、层次性和可选择性

北师大第五版教材在不同层面的习题布局上进行了调整，通过课时层面的“练一练”、单元层面的“整理与复习”、学期层面的“总复习”三个板块，实现了教材习题的综合设计。课时“练一练”指向基础知识、基本技能，目的是帮助学生及时巩固并拓展课时学习内容；单元“整理与复习”围绕与数学本质有关的单元核心概念设计习题，旨在帮助学生总结单元所学内容，并进一步提出问题，建立单元知识之间的联系；学期“总复习”则帮助学生回顾、交流、巩固和应用本学期在各个领域所学的知识，进一步加强知识之间的结构联结和融会贯通。总体而言，课时、单元和学期层面的习题设计都主张超越对知识的“点”式理解，变革以“单课知识点”为主的传统习题结构，从更高层面“网”的角度将零散的知识和技能整合成概念性的内容，引导学生追求数学理解而非单纯“做题”，促使低阶思维主导的浅层学习向高阶思维主导的深度学习转变，进而促进核心素养的持续发展。

在习题设计时，强化了习题的“知识应用”“问题解决”“诊断反思”等主要功能，从传统的知识导向转变为素养导向，进一步优化了体现时代特征的习题情境，如“神舟十五号飞船发射”“脸谱”“民乐”“象棋”“五星红旗”“丹顶鹤”等。这些题材既符合时代发展趋势，又彰显了中华优秀传统文化，让学生在日常生活中感觉到处处有数学。此外，设计了适合运用多样化问题解决策略或方案的开放题（如图7），让学生在多样化的真实问题情境中发展问题意识和提升解决问题的能力。

总之，经过全面修订的北师大第五版一年级上册教材，在保持原有优势的基础上补缺挂漏，以落实核心素养为导向，注重教材创新，注重引发学生思考，注重体现数学发生与发展的过程，进一步迭代了“情境+问题串”的设计，彰显了教材的鲜明特色。

（北京师范大学中国教育创新研究院教材部）