基于应用创新能力培养的高校数学教学路径

摘要：在当代知识经济时代，培养学生的应用创新能力显得尤为重要，高校数学教学作为高等教育的基础课程，在培养学生的创新意识与实践能力方面具有独特的作用。本文首先阐述了应用创新能力在当代社会中的重要地位，其次分析了数学教学与应用创新能力之间的内在联系，指出高校数学教学存在的问题与不足，最后提出了构建以应用创新能力培养为导向的教学路径，并探讨了教师的角色定位与专业发展需求。

关键词：应用创新能力；高校数学教学；教学路径；课程改革；教师发展

在知识经济时代，创新能力被视为国家竞争力的核心要素，培养具有创新意识、创新思维和创新实践能力的应用型人才，已成为当代高等教育面临的重大课题。作为高等教育基础课程，数学教学在培养学生的创新能力方面发挥着不可忽视的作用。本文将探讨应用创新能力在当代社会中的重要性，剖析数学教学与应用创新能力之间的内在联系，分析高校数学教学现状，并提出以应用创新能力培养为导向的教学路径，最后探讨教师的角色定位与专业发展需求。

一、应用创新能力在当代社会的重要性

在知识经济时代，创新已成为推动社会进步和国家发展的核心动力，一个国家的综合国力和国际竞争力，越来越取决于其创新能力的高低，因此培养具有创新精神和创新实践能力的应用型人才，成为各国教育界共同关注的重点。应用创新能力是指运用已有知识和技能，解决实际问题的综合能力，它不仅包括创新意识、创新思维和创新实践能力，还涵盖分析问题、学习新知识、运用所学知识解决实际问题的能力。

当代社会处于急剧变革之中，面临许多复杂的全新问题和挑战，解决这些问题，需要人们具备创新意识、创新思维和创新实践的综合能力，培养具备应用创新能力的人才，是社会可持续发展的内在需求［1］。在知识经济时代，企业对人才的需求已经发生转变，单纯掌握理论知识已经不能满足企业的需求，企业更加青睐那些能够将所学知识灵活运用于实践，解决实际问题的应用型人才。科学技术的发展离不开人类的创新能力，培养具备应用创新能力的人才，可以为科技创新提供源源不断的智力支持，推动科技事业的持续进步。应用创新能力不仅是一种技能，更是一种综合素质，具备这种能力的人，通常具有良好的学习能力、沟通能力、协作能力和独立思考能力，有利于个人的全面发展。

二、数学教学与应用创新能力的关系

（一）数学知识与实际问题解决能力的联系

数学知识不仅具有高度的抽象性和逻辑性，同时也与现实生活密切相关，事实上，数学是人类认识世界、改造世界的重要工具，它为我们提供了描述和理解客观世界的语言，帮助我们发现事物之间的内在规律和本质联系。数学知识可以应用于解决各个领域的实际问题。比如，在工程建设中，需要运用几何知识进行测量和设计；在金融投资中，概率统计知识可以帮助我们评估风险和收益；在自然科学研究中，微积分为我们揭示了事物变化的内在规律。可以说，数学知识无处不在，贯穿于现实生活的方方面面。

掌握数学知识和数学思维方法，有助于培养学生分析问题、建立数学模型、解决实际问题的能力，具体而言，学习数学可以锻炼学生抽象概括、逻辑推理的能力，学会用符号语言表达问题，并运用已学知识建立适当的数学模型，最终得出解题方案，这一过程正是应用创新能力的重要体现，即运用所学知识解决实际问题的综合能力。

（二）数学思维对创新思维的促进作用

数学思维要求严谨、准确、有条理，培养了学生谨慎求证、不肯循规蹈矩的好奇心理和求知欲望，这是创新思维的前提和基础；数学思维强调抽象概括能力，学会抽象地思考问题的本质，摆脱具体事物的制约，这有利于学生形成创造性思维［2］。数学思维过程是一个逻辑推理的过程，需要运用归纳、类比、演绎等方法，形成一种科学的思维逻辑，而创新思维也需要遵循一定的逻辑，将分散的思想连接起来，最终形成新的见解，可以说数学思维为创新思维提供了逻辑支撑。

数学活动本身就蕴含着创造性，解决新的数学问题往往需要新的思路和方法，需要打破常规思维定式，这正是创新思维所需要的非常规性思维方式，通过数学学习和实践，学生可以逐步培养出创新精神和创新意识，形成创新思维习惯。

（三）应用型人才的需求分析

随着经济社会的快速发展，培养具有创新意识和创新能力的应用型人才已经成为当代高等教育的迫切需求。应用型人才需要扎实的专业理论知识作为基础，理论知识是认识世界和解决问题的前提，缺乏专业理论知识就无法真正理解并掌握所从事领域的本质规律。同时理论知识还为应用型人才提供了思考问题和解决问题的基本方法和工具。

应用型人才更需要具备将理论知识灵活运用于实践的能力，单有理论知识还远远不够，关键是要学会如何将所学知识应用于分析和解决实际问题，因此，应用型人才必须掌握知识迁移的技能，善于在不同的实践场景中运用所学知识［3］。应用型人才需要具备创新精神和创新能力，在当今日新月异的时代，单一的理论知识和应用技能已经不足以适应社会发展的需要。真正的应用型人才，应当具备创新意识、创新思维和创新实践能力，勇于挑战常规，追求创新突破。应用型人才还需要具备良好的综合素质，这包括沟通协作能力、独立思考能力、自我学习能力等，有利于在复杂的工作环境中游刃有余。作为基础学科，数学在培养应用型人才的创新意识、创新思维和创新实践能力方面发挥着重要作用。

三、高校数学教学现状分析

（一）教学内容的传统性与理论性

长期以来，高校数学教学的内容偏重于传统的理论知识，缺乏与实际应用相结合的内容，教材设置陈旧，难以体现数学在解决现实问题中的应用价值，导致学生学习动机不足，难以培养应用创新意识。

（二）教学方法的单一性

高校数学教学普遍采用传统的填鸭式教学模式，教师在课堂上理论讲解占主导地位，缺乏师生互动和探究式教学环节，难以激发学生的主动学习兴趣和创新意识。

（三）学生学习动机与实践机会的不足

由于教学内容缺乏应用导向，教学方式缺乏互动性，学生普遍缺乏学习数学的内在动机，将数学视为死记硬背的难度很大的学科［4］。同时学生缺乏将所学数学知识运用于实践的机会，难以培养解决实际问题的能力。

四、构建应用创新能力培养的教学路径

（一）整合课程内容，强化应用导向

高校数学教学应当紧密结合社会发展需求和人才培养目标，对课程内容进行全面梳理和重构，增加数学理论与实际应用相结合的内容，强化数学知识的应用价值。

首先，在课程设置上，可以增设一些应用导向型的新课程模块，如数学建模、工程数学、金融数学等，使数学教学内容更加贴近实际，体现数学知识在不同领域的应用价值。同时，也可以对传统课程的内容进行整合，减少重复冗余的理论知识，增加与实际应用相关的案例和实践环节。在教材编写上，要突出数学知识的应用导向。不仅需要系统讲解数学理论知识，更要注重知识产生的背景和应用实例，体现数学在解决实际问题中的作用。可以适当引入一些典型的应用案例，帮助学生理解抽象理论知识的具体应用，激发学习兴趣。课程内容还可以适当增设一些综合性、设计性的实践环节，让学生亲自动手将所学数学知识应用于解决实际问题［5］。比如，设置一些项目式学习任务，要求学生根据给定的实际背景，独立或团队合作建立数学模型，寻找解决方案。这种探究式的实践活动，有利于培养学生的创新意识和应用创新能力。

（二）改革教学方法，提升互动与探究

传统的填鸭式教学模式已经难以适应当代教育的需求，高校数学教学亟须改革教学方法，提高教学的互动性和探究性，以激发学生的主动学习兴趣，培养创新思维。要加强师生之间的互动，教师不应再扮演单纯的知识灌输者，而应成为学习的引导者和促进者。在课堂上，教师可以适当采用提问式、讨论式等互动教学方式，鼓励学生大胆质疑、积极思考，培养独立思考能力。同时教师也要主动倾听学生的想法和疑问，及时给予反馈和解答，引导学生深入思考。

加强生生之间的互动与协作除了单向的师生互动，还要注重培养学生之间的互动能力。教师可以在课堂上开展小组讨论、头脑风暴等互动环节，让学生相互交流思路，集思广益。另外也可以安排一些团队项目实践，要求学生分工协作，锻炼沟通协调能力。大力引入探究式教学方法。传统教学过于注重结论输出，缺乏探究发现的过程，而探究式教学则能够让学生亲身体验到解决问题的全过程，培养发现问题、分析问题、解决问题的综合能力，教师可以为学生创设富有启发性的问题情境，引导学生自主探究，最终得出结论。

（三）增强实践环节，搭建创新平台

实践是培养应用创新能力的关键环节。高校数学教学应当为学生创造更多的实践机会，搭建创新平台，让学生将所学数学知识运用于解决实际问题中，提高应用和创新能力。可以在课程设置中增加一些实践性环节，将数学理论知识与生产实践、社会实践相结合，比如，安排学生到工厂、企业进行实地参观和实习，了解数学在实际生产中的应用；或者组织学生开展社会调查，运用概率统计知识分析社会现象。此外还可以鼓励学生参与教师的科研项目，将所学数学知识应用于具体的研究课题中。高校可以积极组建各种创新实践平台，如数学建模竞赛、数学实验室、创新创业基地等，为学生提供锻炼应用创新能力的机会［6］。数学建模竞赛要求学生针对一个实际问题，独立建立数学模型并给出解决方案，可以全面锻炼学生的分析问题、建模求解、创新思维等综合能力；数学实验室则为学生提供了动手实践的场所，可以开展一些有趣的数学实验，培养学生的创新意识；创新创业基地则为学生提供更加开放和自由的创新空间。

高校还应与企业、科研机构广泛开展合作，为学生提供实习、见习的机会，让学生真正将所学数学知识应用于解决实际问题中。在企业的工作环境中，学生可以亲身体会数学知识的应用价值，并在实践中发现新的问题，激发创新思维，增强应用创新能力。

（四）优化评价机制，激励创新精神

评价机制对于激发学生的学习动机和创新意识至关重要，传统的评价模式过于注重对理论知识的考查，忽视了学生的应用创新能力，因此亟须进行优化改革。高校数学课程的评价体系应当兼顾学生对理论知识的掌握程度，以及运用所学知识分析问题和解决实际问题的能力，理论知识仍然是基础，但更应重视考查学生将知识与实践相结合的综合能力。可以在平时和期末考核中，设置一些实践性、探究性的题目，考查学生的建模分析、创新思维等方面的表现。评价体系还应当重视学生创新意识、创新思维和创新实践等方面的表现，可以将学生参与实践活动的情况、创新设计作品等纳入平时评价的范围。同时，也可以鼓励学生积极参加各类创新实践大赛，将获奖情况计入最终的评价分数中。

在总评分数中适当增加平时分、实践分的比重，引导学生重视平时的实践环节。例如，期末闭卷考试分数可以占60%，平时分占30%，其他实践活动分占10%，这种评分机制能够调动学生的积极性，督促他们勤于动手，从而激励创新精神。高校还应当建立一套科学的过程性评价机制，不仅重视最终的结果评价，更要关注学生创新实践的全过程表现，对创新探索的勇气和过程中的思辨给予积极肯定和鼓励，真正培养学生的创新意识和创新能力。

五、教师角色与专业发展

教师在培养学生应用创新能力的过程中扮演着关键的角色，同时，这一新的教育理念和实践要求也对教师的专业发展提出了新的需求。在应用创新能力培养的教学实践中，教师需要将系统的数学理论知识传授给学生，为学生的创新实践奠定坚实的知识基础。教师应当引导学生积极主动地思考、探究和发现，培养学生的创新思维，而不仅仅是简单的知识传递，与此同时，教师需要为学生设计富有挑战性的实践项目，并对学生的实践过程给予有效指导，培养学生将理论知识转化为解决实际问题的能力。在创新实践的过程中，教师与学生是平等的伙伴关系，教师需要与学生一起思考、探索和发现，共同提升创新意识和创新能力。

结语

培养学生的应用创新能力，是当代高等教育面临的重大挑战。作为高等教育的基础课程，数学教学与应用创新能力培养存在内在的密切关联。高校数学教学需要针对现状中存在的不足，从教学内容、教学方法、实践环节和评价体系等方面进行系统改革，构建以应用创新能力培养为导向的新型教学路径。与此同时，教师在这一过程中也需要发挥多重角色，不断提升自身的专业技能，拓展职业发展路径，与学生共同成长。只有教育理念、课程内容、教学方法和教师师资紧密协调、相互配合，才能为培养高素质的应用型创新人才奠定坚实基础。

参考文献：

［1］汪玉琪，卢超，赵永强.应用型高校青年创新创业能力培养路径研究［J］.现代商贸工业，2024，45（04）：108110.

［2］张静，李伯忍，王立本.基于创新应用能力培养的“线性代数”教学改革——融入数学建模实践［J］.教育教学论坛，2024（01）：7073.

［3］刘从虎，王赛，司笑笑，等.应用型本科机械设计创新能力培养保障机制［J］.流体测量与控制，2023，4（06）：2628.

［4］高晓娟.基于创新能力培养的高校数学教学改革路径［J］.教育教学论坛，2023（05）：7073.

［5］魏慧.高校数学教学培养学生数学应用能力的路径分析［J］.大学，2020（12）：2324.

［6］张湘林.基于应用创新能力培养的高校数学教学改革途径探析［J］.湖南工业职业技术学院学报，2016，16（04）：9596.

作者简介：李英强（1987—），男，汉族，河南信阳人，硕士研究生，助教，主要研究人工神经网络及其应用；王帅坤（1995—），男，汉族，河南濮阳人，硕士研究生，助教，主要从事图像处理方面的研究。