高干热环境下计及竞争失效的电能表可靠性评估方法

摘 要：典型环境下电能表寿命与可靠性评估是行业内亟待解决的热点和难点问题。针对高干热典型环境试验基地挂网电能表存在样本量小、突发失效和渐进失效并存的问题，在计及故障数据随机截尾的情况下构建了电能表可靠性经典和Bayes评估方法，将现场运行电能表的可靠性信息与高干热典型环境基地电能表的可靠性信息相融合以扩展信息量，提高电能表可靠性评估准确性。进而考虑到电能表计量性能存在多指标、渐进失效的情况，基于多元Wiener过程构建高干热环境下存在竞争失效模式的电能表可靠性综合评估模型，给出电能表可靠度、MTBF和可靠寿命三种可靠性指标的点估计与置信限。收集了新疆吐鲁番、乌鲁木齐和阿勒泰地区现场挂网运行数据和高干热典型环境试验基地内电能表数据，验证本文所提方法的有效性。研究成果不仅为解决了小子样多元竞争失效型产品可靠性评估提供了理论基础，在工程上也为电力计量行业借助典型环境试验基地开展量测设备可靠性评估提供了参考，其应用前景广阔。

关键词：电能表；高干热环境；Bayes估计；可靠性估计

DOI：10.15938/j.jhust.2024.03.009

中图分类号： TN972

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2024）03-0071-11

Reliability Evaluation Method for Electricity Meters with

Competitive Failures Under Arid High Temperature

ZHANG Wei1， LI Ning1， CHEN Min2， HE Shuai3

（1.Marketing Service Center of State Grid Xinjiang Electric Power Co.， Ltd.， Urumqi 830000， China;

2.Urumqi Power Supply Company of State Grid Xinjiang Electric Power Co.， Ltd.， Urumqi 830000， China;

3.School of Mechanical and Automotive Engineering， Qingdao University of Technology， Qingdao 266000， China）

Abstract：How to carrKmMKllD+cbBL/LItBrWmU7HQTSVVElSGmp5UJOqliJM=y out the research on the life and reliability of smart electricity meters （SEMs） with the help of typical environmental test bases is a hot and challenging issue in the current industry. In view of the problems of a small amount of failure time， sudden failure and degradation failure of SEMs in the typical environment test base of high dry heat， the classical and Bayes evaluation methods of SEMs reliability are constructed considering the random truncation of the fault data. The reliability information of SEMs in the field operation is combined with the reliability information of SEMs in the typical environment test base of high dry heat to expand the information content and improve the accuracy of SEMs reliability evaluation. Further， considering the multi-index and degradation failure of the metering performance of SEMs， a comprehensive evaluation method of the reliability of SEMs is constructed based on the multivariate Wiener process with competitive failure modes under high dry heat environment， and the point estimates and confidence limits of the three reliability indicators of SEMs are given， including reliability， MTBF and reliable life. The on-site grid-connected operational data from Turpan， Urumqi， and Altay regions in Xinjiang， as well as the data of SEMs collected from the high dry heat typical environmental test base， were utilized to verify the effectiveness of the method proposed in this paper. The research results not only provide a theoretical basis for solving the reliability evaluation of small sample multiple competitive failure products， but also provide a reference for the power metering to conduct reliability evaluations of measurement equipment with the aid of typical environmental test bases. The application prospects of this research are broad.

Keywords：electric energy meter; high dry heat environment; Bayes estimation; reliability estimation

0 引 言

智能电能表是智能电网的重要组成部分，在贸易结算与管理、用电信息采集、智能用电等方面发挥着重要作用，具有运行数量大、分布区域广、工作环境恶劣的特点，其性能与可靠性受运行环境影响严重［1］。国网公司在新疆、黑龙江、福建、西藏等地建立了典型环境试验基地，考查典型环境对电能表性能与可靠性的影响。2021年7月份我国智能量测产业技术创新战略联盟召开“典型自然环境试验室建设及深化应用研讨会”，讨论基于典型环境试验室的电能计量设备评价理论的深化研究［2］。如何借助典型环境试验基地开展电能表寿命与可靠性研究是当前行业内备受关注的热点和难点。

2020年国网公司在《三相智能电能表技术规范》和《单相智能电能表技术规范》［3］中对电能表可靠性要求“应保证整表使用寿命大于等于16年”。我国挂网运行智能电能表已经超过5亿只，早期安装的电能表已逐步达到8年服役期。即将服役8年到期的电能表是否需要延寿，如何确定电能表周期定检后延寿时间成为新形势下工程界亟待解决的难点问题。可靠性理论是研究电能表寿命与制定运维方案的理论基础，温度是影响智能电能表寿命与可靠性的最敏感因素之一，如何利用高干热典型环境开展现场运行下的电能表寿命与可靠性评估研究，不仅是新形势对工程界和学术界提出的新要求，也是促进试验基地成为量测设备高干热典型环境下可靠性验证平台，提升试验基地在行业和环境试验学科内国内外影响力的一种实践。

智能电能表现场挂网运行，具有多年运营经验和数据，能够真实的反映智能电能表可靠性水平。王谊等［4］利用实际运行中电能表的批次运行数据，基于Weibull分布评估批次电能表可靠度。庄磊等［5］挖掘用采系统和营销系统故障数据，基于Weibull分布分析电能表批次失效率随时间变化的特征。王锐等［6］基于Weibull分布评估与预测智能电能表失效率及寿命，对国家电网计量生产调度平台的智能电能表故障数据进行实例分析，评估平均寿命、额定寿命、中位寿命3个可靠性特征量。董贤光等［7］提出左删失右截尾条件下基于Weibull分布和指数分布的电能表可靠性评估方法，利用智能电能表现场故障数据给出电能表可靠度、失效率、MTBF和可靠寿命的点估计与置信限。荊臻等［8］以英国EA公司的设备健康指数公式为基础，建立了融合健康指数与灰色理论的拆回智能电能表剩余寿命评估模型。黄瑞等［9］基于智能电能表各单元串联关系和故障事件进行故障类型分类，利用最小二乘法推算各单元故障类型的尺度与形状参数，结合中位秩与平均秩次计算智能电能表累计失效概率提高模型准确度，并通过熵权法计算各故障类型对整表可靠度影响的权重系数，据此建立基于混合Weibull模型的智能电能表可靠性评价方法。

由于试验基地样本容量有限，存在小子样问题，若采用上述统计方法进行可靠性评估存在一定的局限性，但由于电能表生产工艺差异性不大，可充分利用现场数据评估结果作为先验历史信息，进而基于试验基地信息进行可靠性评估的，研究小样本条件下电能表可靠性Bayes评估方法。王有元［10］为了充分利用小子样失效数据和无失效数据信息实现对产品可靠性的准确评估，以寿命服从Weibull分布的产品为例，分别从小子样、无失效数据、混合试验数据可靠性评估三方面展开了研究。李若茜等［11］针对智能电表现场数据不能涵盖其整个生命周期、加速寿命试验应力同实际运行环境存在差异使得仅以单一数据源为依据的可靠性评估结果不够准确的问题，提出了结合Bayes和Bootstrap方法的智能电表可靠性评估方法。分析发现，电能表除了突发故障模式外，还存在退化故障失效模式，且各性能退化过程可能存在相关性，如何进一步挖掘试验基地数据，融合多源信息对电能表相关竞争失效进行可靠性评估尚有待深入研究。

试验基地定期采集电能表运行特征数据，包括日计时误差、基本误差、电流波动试验、电压升降试验、上下电试验和启动试验等数据。这些数据反映了电能表的运行状态，一定程度上体现了量测设备的可靠性水平。朱文君等［12］分析了电能表运行过程中的电流幅值偏差率、高压通信成功率、绝缘损失率及日末数据冻结成功率等指标，并基于改进灰色聚类法对电能表运行质量进行了评估，该文献所提到的部分指标与配电台区的其他量测设备相关，评估结果在反映电能表自身可靠性水平上面存在局限性。曹宏宇等［13］针对智能电能表在高严寒、高海拔、高湿热、高盐雾、高干热等典型环境下运行时故障率高、可靠性降低的情况，分析了典型的地域环境指标，并基于层次分析法，提出了典型环境下智能电能表可靠性指标体系，该文献对电能表在典型环境下反映的故障信息及性能信息缺乏研究分析。以上文献虽利用了多源信息数据，提出了多指标体系下的电能表可靠性评估，但均忽略了电能表竞争失效的现象，而目前竞争失效可靠性评估方法普遍基于统计方法对产品突发失效进行可靠性评估，重点考虑产品各退化性能间的相关性［14-15］，或产品突发失效与退化失效间的相关性［16-17］，但如何结合试验基地少量故障观测数据，结合电能表状态特征监测数据，实现智能电能表竞争失效可靠性估计仍存在困难。

截止到2023年1月，本文收集了2019年1月至2019年12月期间新疆吐鲁番、乌鲁木齐和阿勒泰地区安装的69664台单相智能电能表的5270条现场故障数据，依据现场故障数据构建电能表可靠性评估经典模型，进而融合高干热试验基地72台单相电能表的2条故障数据构建电能表可靠性评估Bayes模型，在此基础上，综合考虑日计时误差和上下电计量误差二个性能监测数据，基于多元Wiener过程构建计及竞争失效的电能表可靠性综合评估模型，最后利用实际数据开展验证。

1 现场随机截尾条件下电能表可靠性经典估计

现场故障数据是电能表可靠性的真实反映，是电能表突发失效可靠性评估的重要数据来源，其可靠性分析结果可作为典型环境试验基地电能表数据的历史信息。利用现场故障数据开展可靠性评估，需要解决随机截尾条件下可靠性模型构建的问题。

1.1 现场数据与Weibull分布

电能表现场挂网运行，故障电能表需要拆回，未故障电能表继续挂网运行，直至到期轮换。设有n台电能表现场挂网运行，在［0，t］内有k=n－∑i台电能表发生故障，i=1，2，…，n，i为状态标示量，i=0标示电能表故障，i=1标示电能表正常。则n台电能表故障数据可表示为

t（1，1），t（2，2），…，t（i，i），…，t（n，n）

电能表寿命可采用Weibull分布描述［18］，其分布函数F（t）、密度函数f（t）、失效函数λ（t）分别为

F（t）=1－exp－tmηm，t>0（1）

f（t）=mtm－1ηmexp－tmηm，t>0（2）

λ（t）=mtm－1ηm，t>0（3）

其中：η>0与m>0为Weibull分布参数。

1.2 Weibull分布参数经典估计

将k个现场故障数据从小到大排序t（1），t（2），…，t（k）构建电能表故障观测的似然函数

L（m，η）=∏f（t（i））∏R（t（n，i=1））=

mkηmk∏ki=1tm－1（i）exp－∑ki=1tm（i）ηmexp－∑n－ki=1tm（i，i=1）ηm（4）

对等式两边同时求对数，则

lnL（m，η）=klnm－mlnη+

（m－1）∑ki=1lnt（i）－∑ki=1t（i）ηm－∑n－ki=1t（i，i=1）ηm（5）

分别m和η求偏导，得

lnL（m，η）m=km－lnη+∑ki=1lnt（i）－

∑ki=1t（i）ηmlnt（i）η－∑n－ki=1t（i，i=1）ηmlnt（i，（i，i=1））η（6）

lnL（m，η）η=－mkη+m［∑ki=1tm（i）+∑n－ki=1tm（i，i=1）］ηm+1（7）

令偏导函数为0，获得分布参数极大似然估计

1m=∑ki=1（tm（i）lnt（i）η）+∑n－ki=1（tm（i，i=1）lnt（i，（i，i=1））η）∑ki=1tm（i）+∑n－ki=1tm（i，i=1）－

1k∑ki=1lnt（i）η（8）

η=∑ki=1tm（i）+∑n－ki=1tm（i，i=1）k－m（9）

给定置信度γ获得形状参数m的置信区间

［mL，mU］=［w1，w2］（10）

其中，

w1=（k1kc）11+q2，w2=（k2kc）11+q2

k1=χ21－γ2（c（k－1）），k2=χ21+γ2（c（k－1））

c=2.14628－1.361119q

q=kn

χ21±γ2（f）=f（1-29f±u（1+γ）/229f）3

给定置信度γ参数η的置信下限

ηL=exp［－d/］|k<n（11）

ηL=exp［－1.053tn－1，γ/（n－1）］|k=n（12）

其中：

d0=－（kg+A6u2）+u（A26－A4A5）u2+kA4+kA5g2+2kgA6k－A5u2，

g=k+1k－lnqk+0.4k，q=kn，

u=uγ为标准正态分位数，

A4=0.49q－0.134+0.622q，

A5=0.2445（1.78－q）（2.25－q），

A6=0.029－1.083ln（1.325q）。

1.3 智能电能表可靠性测度经典估计

t时刻，电能表可靠度点估计与给定置信度γ置信下限分别为

Rc（t）=exp－t，t>0（13）

RcL（t）=exp［－exp（a－db+buγA0/k）］（14）

其中：

a=k－1（lnq－0.4），

b=kk+1，d=－ln［－lnR^c（t）］=lnt，

A0=A4+A5d2－2A6d。

t时刻，电能表失效率点估计与给定置信度γ置信上限分别为

λc（t）=（t）－1，t>0（15）

λcU（t）=ηL（tηL）ηL－1，t>0（16）

t时刻，电能表MTTF点估计与给定置信度γ置信下限分别为

MTc=Γ（1+1）（17）

MTcL=ηLΓ（1+1）（18）

t时刻，电能表可靠寿命点估计与给定置信度γ置信下限分别为

tRc=（－lnR）1/（19）

tRcL=L（－lnR）1/（20）

2 融合试验室故障数据的电能表可靠性Bayes估计

高干热典型环境基地试验室挂表数量有限，属于典型的小子样范畴。仅利用可靠性经典估计方法评估试验基地电能表可靠性存在局限性。但由于试验基地内电能表与现场挂网电能表具有相似性，基于现场数据的电能表可靠性评估结果从一定程度上反映了试验室电能表可靠性水平，可作为高干热典型环境试验基地电能表的先验信息，进而融合评估电能表可靠性，从而获得高干热环境下电能表突发失效可靠性评估结果。

2.1 先验分布的确定

利用可靠性经典估计方法对不同批次或不同类型电能表进行可靠性评估时，会得到参数不同的估计结果，设共有e个参数估计结果，

分别为［m1L m1U］，［m2L m2U］，…，［meL meU］及η1L，η2L，…，ηeL。确定试验基地电能表分布参数m1的置信区间为［mAL mAU］，覆盖现场用电能表m参数的所有情况。 其中，mAL、mAU分别为mAL=min{m1L，m2L，…，meL}，mAU=max{m1U，m2U，…，meU}。

由于参数η代表电能表寿命，而产品寿命与环境因素相关，试验室环境与现场环境存在差异性，需考虑引入一个转换因子，以此表征二种条件下的电能表寿命的差别，现将转换因子K定义为在失效概率相同时，即给定可靠度时现场电能表产品可靠寿命与试验室电能表可靠寿命之比［19］，体现了高干热环境下电能表突发失效的差异性，且选择指数分布作为先验分布［20-21］，则可得到试验室条件下的参数η1的期望为

E（η1）=θ=1Ke∑eθ=1ηθL（21）

则m1和η1的联合先验密度为

π（m1，η1）=1θe－η1θ1mAU－mAL（22）

2.2 WEIBULL分布参数的BAYES估计

设试验室有n1台电能表，前k1个失效时间为t1≤t2≤…≤tk1（k1≤n1），m1未知，此时似然函数为

L（m1，η1）=mk11ηm1k11×

∏k1i=1tm1－1iexp－∑k1i=1tm1iηm11exp－∑n1－k1i=1tm1（i，i=1）ηm11（23）

于是m1和η1的联合后验分布为

π（m1，η1|t1，…，tk1）=

L（m1，η1）1θe－η1θ1mAU－mAL∫∞0∫mAUmALL（m1，η1）1θe－η1θ1mAU－mALdm1dη1（24）

由此得到m1的后验分布

π（m1|t1，…，tk1）=∫∞0π（m1，η1|t1，…，tk1）dη1（25）

η1的后验分布为

π（η1|t1，…，tk1）=∫∞0π（m1，η1|t1，…，tk1）dm1（26）

进而得到m1的Bayes估计为

B=E（m1|t1，…，tk1）=∫mBUmBLm1π（m1|t1，…，tk1）dm1（27）

η1的Bayes估计为

B=E（η1|t1，…，tk1）=∫∞0η1π（η1|t1，…，tk1）dη1（28）

置信度为γ，m1的区间估计为

∫mBL0π（m1|t1，…，tk1）dm1=1－γ2（29）

∫mBU0π（m1|t1，…，tk1）dm1=1+γ2（30）

置信度为γ，η1的区间估计为

∫ηBL0π（η1|t1，…，tk1）dη1=1－γ2（31）

∫ηBU0π（η1|t1，…，tk1）dη1=1+γ2（32）

2.3 电能表可靠性测度BAYES估计

t时刻，电能表可靠度Bayes点估计与给定置信度γ置信下限分别为

RB（t）=exp－tBB，t>0（33）

RBL（t）=exp［－exp（a1－d1b1+b1uγA0/r）］（34）

其中：

a1=k－1（lnq1－0.4），q1=k1n1，

b1=k1k1+1，d1=－ln［－lnR^B（t）］=BlnBt，

A01=A41+A51d21－2A61d1，

A4=0.49q1－0.134+0.622q1，

A5=0.2445（1.78－q1）（2.25－q1），

A6=0.029－1.083ln（1.325q1）。

t时刻，电能表失效率Bayes点估计与给定置信度γ置信上限分别为

λB（t）=BBtBB－1，t>0（35）

λBU（t）=BηBLtηBLB－1，t>0（36）

t时刻，电能表MTTF Bayes点估计与给定置信度γ置信下限分别为

MTB=BΓ1+1B（37）

MTBL=ηBLΓ1+1B（38）

t时刻，电能表可靠寿命Bayes点估计与给定置信度γ置信下限分别为

tRB=B（－lnRB）1B（39）

tRBL=BL（－lnRB）1B（40）

3 融合试验室监测数据的电能表可靠性评估

电能表在运行过程中会经历两种失效模式，除了突发故障类型外，一般情况下电能表还会表现出性能逐渐退化甚至失效，且各性能还可能存在相关性，即电能表的失效是多元退化失效和突发失效相互竞争导致的。突发失效主要基于现场故障数据及试验基地故障数据分析，并基于Bayes方法评估。而退化失效可基于试验基地性能监测数据分析，利用随机过程拟合性能退化过程，并使用Copula函数定量描述电能表多元性能退化失效间的相关性。在此基础上，构建电能表竞争失效可靠性模型，并实现高干热环境下电能表的可靠性评估。

3.1 电能表性能退化过程建模分析

试验基地定期采集电能表运行特征数据，包括日计时误差、基本误差、电流波动试验、电压升降试验、上下电试验和启动试验等数据，一定程度上能够反应电能表的可靠性，因此需建立试验基地电能表性能多元退化可靠性模型。考虑电能表日计等性能受环境因素影响较大，因此在建立电能表性能退化过程模型时，需选取相似环境下的性能数据进行分析，利用具有随机效应的非线性Wiener过程对具有多元性能参数的电能表进行退化建模。设电能表共有h种性能退化，且性能w（w=1，2，…，h）的退化过程为

Xw（t）=Xw（0）+μwt+σwB（t）（41）

其中：Xw（t）为t时刻电能表性能w的退化量；Xw（0）为电能表性能w的初始退化量，μw为漂移系数，且为了体现批次电能表中产品的差异性，假设μw～N（μxw，σ2xw）；σw为扩散系数；B（ ）为标准布朗运动。电能表性能w退化过程具有独立增量性质，且在任意时刻内t～t+Δt的增量服从正态分布，ΔXw（t）=Xw（t+Δt）－Xw（t）～N（μwΔt，σ2wΔt），则电能表性能退化量的概率密度函数为

fw（t）=12πσ2wtexp－（Xw（t）－μwt）22σ2wt（42）

设电能表性能首次达到或者超过失效阈值Dw时电能表失效［22-23］，则在仅考虑性能w时电能表失效时间Tw为

Tw=inf{t|Xw（t）>Dw， t>0}（43）

由此可知，首达时间满足逆高斯分布，则其概率密度函数及分布函数为

fw（t）=（Dw－Xw（0））（σ2w+σ2xwt）2π（σ2wt+σ2xwt2）3×

exp－（Dw－Xw（0）－μxt）22（σ2w+σ2xwt）t（44）

Fw（t）=Φ－μxwt－（Dw－Xw（0））σ2wt+σ2xwt2+

exp2（Dw－Xw（0）（μxwσ2w+σ2xw（Dw－Xw（0）））σ4w×

Φ－μxwσ2wt+（Dw－Xw（0）（2σ2xwt+σ2w）σ2wσ2wt+σ2xwt2（45）

则在仅考虑性能w时电能表的可靠度函数为

Rw（t）=1－Fw（t）（46）

则电能表的多元性能联合可靠度函数为［15］

RT（t）=P（X1（t）≤D1，X2（t）≤D2，…，Xh（t）≤Dh）=

1－∑hw=1Fw（t）+∑1≤w<ν≤hC（Fw（t），Fν（t））－

∑1≤w<ν<l≤hC（Fw（t），Fν（t），Fl（t））+…+

（－1）h∑1≤w<ν≤hC（Fw（t），Fν（t），…，Fh（t））=

C（Rw（t），Rν（t），…，Rh（t））（47）

其中：h表示监测的电能表性能的类型的数量；C（）

为Copula联合分布函数，常用的 Copula 函数有：Frank Copula、Clayton Copula及Gumbel Copula。基于不同Copula函数的退化模型进行可靠性评估时，其可靠度存在一定差异。为了选取最优的Copula函数，常用的模型选择准则为最小信息量准则以及贝叶斯信息准则［14］。

若假设电能表中h种退化失效性能之间不存在相关性，建立多元退化失效可靠性模型为

RT（t）=∏hw=1Rw（t）（48）

3.2 竞争失效过程建模分析

对于电能表性能退化失效和突发失效共存的这种复杂多失效模式而言，任何一种模式失效均会导致电能表失效，且电能表存在h个性能退化失效过程及突发失效过程，其中，电能表退化失效时间及突发失效时间分别为Tw和T，且w=1～h，则电能表在退化失效和突发失效相互竞争过程中的可靠性为

RS（t）=P{T1>t，T2>t，…，Th>t，T>t}=

RT（t）RB（t）=C（R1（t），R2（t），…，Rh（t））RB（t）（49）

若电能表各性能退化间相互独立，则电能表在退化失效和突发失效相互竞争过程中的可靠性为

RS（t）=P{T1>t，T2>t，…，Th>t，T>t}=

（∏hw=1Rw（t））RB（t）（50）

3.3 参数估计

获得了n2台电能表试验数据，对每台电能表性能w退化进行z次检测，在z个不同时刻收集了性能w值，第ρ台电能表性能w的初始退化量为Xρw（0），Xρw（t）为第ρ台电能表在时刻t的性能w的退化量，而第ρ台电能表性能w在时间区间［tε，tε+Δt］的退化增量为

ΔXρw（tε）=Xρw（tε+Δtε）－Xρw（tε）（51）

由Wiener过程的性质可得

ΔXρw（tε）～N（μρwΔtε，σ2ρwΔtε）（52）

依据电能表性能退化量的概率密度函数，可得似然函数，并分别对μρw和σρw求偏导，可得第ρ台电能表性能w的参数估计结果

ρw=1z∑zε=1ΔXρw（tε）Δtε（53）

ρw=1z∑zε=1（ΔXρw（tε）－μρwΔtε）2Δtε（54）

由于每台电能表性能w均可通过上式求取漂移参数及扩散系数，则

xw=1n2∑n2ρ=1ρw（55）

xw=1n2－1∑n2ρ=1（ρw－wx）2（56）

w=1n2∑n2ρ=1ρw（57）

利用电能表性能w的退化过程参数估计值，建立Copula对数似然函数

L（ξ）=∑nr=1∑qε=1lnc（FΔXr1（tε），FΔXr2（tε），…，FΔXrw（tε）;ξ）（58）

其中c（FΔXr1（tε），FΔXr2（tε），…，FΔXrw（tε）;ξ）为w维Copula函数的概率密度函数，利用上述似然函数对Copula函数的参数求导，可得参数的估计值ξ^。

综上，高干热环境下电能表竞争失效分析图如图1所示。

4 工程示例

某批次69664台型号为DDZY188C-Z、DDZY208C-Z的单相电能表于2019年1月8日至12月26日陆续挂网新疆吐鲁番、乌鲁木齐及阿勒泰地区，一旦发现电能表故障则会拆回分拣，对电能表的故障原因进行分析，截止到2023年01月31日，收集现场故障数据5270条。并且综合考虑电能表的计时性能和电量计量性能，以及数据监测的问题，截止到2019年5月，收集了新疆吐鲁番恰特喀勒乡高干热试验基地于2017年6月安装的72台单项电能表的日计时性能和上下电性能监测数据，分析得到分别于2017年11月12日和2018年6月10日共监测到两块电能表日计时超差故障数据。其中，国网公司在新疆吐鲁番等地建立了典型环境试验基地，电能表试验数据及环境数据的获取条件等可参考文［24］。

现场电能表数据如图2所示，吐鲁番地区电能表故障数量在运行750天到900天之间故障的数量最多，有少数电能表在运行初期出现故障，乌鲁木齐地区电能表早期故障数量较多，在前450天内故障数量达到1455台，阿勒泰地区电能表故障数量集中在1050天到1200天内。截止到2022年12月28日，吐鲁番地区在网电能表运行时间在1200天到1300天的数量最多，有13909台，阿勒泰地区电能表在1400天到1500天内的数量最多，达到15484台。

截止到2019年5月，收集的新疆吐鲁番恰特喀勒乡高干热试验基地于2017年6月安装的72台单项电能表的2条故障数据如表1所示。

电能表日计时性能和上下电性能监测数据如图3所示，电能表的日计时试验监测数据随日历时间变化的趋势呈现出正弦波动，波动中心约在0.10，振幅约为0.20。上下电试验监测数据随日历时间变化较为平缓，集中在-0.10到0.05之间。

利用现场随机截尾条件对电能表进行可靠性经典估计，得到吐鲁番、乌鲁木齐及阿勒泰地区电能表可靠性分布参数的点估计及区间估计结果如表2所示。

因此利用现场故障数据，得到电能表MTTF、可靠寿命的点估计及区间估计结果如表3所示。在置信度为0.9的条件下，依据现场分析的结果可以得到参数m1的置信区间为［0.78，3.26］，基于结合试验基地故障概率及3个地区现场电能表故障概率情况，分别计算在故障概率为1/72及2/72时可靠寿命的转换因子，并通过算术平均的方法确定试验基地相对于现场条件下的转换因子为3.402，由此可以确定η1的期望为11305.7/3.402=3323.5天，进而可以确定m1， η1的先验分布和联合先验分布。

由此可得m1， η1的Bayes估计结果如表4所示。

因此融合试验基地电能表故障数据进行可靠性Bayes估计，得到平均寿命、可靠寿命的评估结果如表5所示。

通过分析表3和表5发现，试验基地电能表的平均寿命及可靠寿命与现场的差异性较大，试验基地内电能表比现场环境下电能表的可靠寿命及平均寿命普遍偏低，结合电能表试验基地故障数据及现场故障数据，也表明试验基地环境对电能表的加速作用。

为了避免环境温度导致对日计时误差及上下电计量误差的影响，对监测数据进行筛选，选取环境温度28℃±2℃，湿度20%～40%条件下的日计时误差值，选取环境温度12℃±2℃，湿度10%～35%，负载额定电压及额定电流条件下的上下电计量误差值。可知电能表日计时误差及上下电计量误差的阈值均为0.5%，且这两个性能之间没有相关性。令i=1表示日计时性能，i=2表示上下电计量性能，则通过估计可得μ1～N（ 0.00057，0.00023），σ1=0.00449；μ2～N（0.00026， 0.00010 ），σ2=0.00514。通过分析可知，基于竞争理论，高干热环境下的电能表可靠性评估结果如图4所示。且试验基地电能表的平均寿命为1787天，在置信水平为0.90时可靠寿命为495天，置信水平为0.85时可靠寿命为540天，置信水平为0.80时可靠寿命为541天。

5 结 论

通过融合现场电能表故障数据、试验基地电能表故障数据及性能监测数据，解决了高干热典型环境试验基地挂网电能表样本量小、突发失效和渐进失效并存的可靠性评估问题，实现了高干热试验环境下电能表可靠性评估，并结合工程实例给出了电能表可靠度、MTBF和可靠寿命三种可靠性指标估计结果，验证了本文方法的有效性。研究成果为解决小子样多元竞争失效型产品可靠性评估提供了理论参考，同时也为利用高干热典型环境试验基地开展电能计量设备可靠性验证工作提供了参考，具有广阔应用前景。

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（编辑：温泽宇）