学习进阶模型的高三物理专题复习探索

学习进阶模型（learningprogressions，简称LPs）是指在一定时间内学习和探究某一主题时，依次进阶、逐级深化的思维方式．教师设计学习任务时，基于学生知识和常识，以内容领域为载体，让学生能够在解决问题的过程中思考逐渐深入、难度逐步加大、思维逐级进阶、素养自然提升，最终达到科学态度与责任的增强．

«普通高中物理课程标准（２０１７年版２０２０年修订）»提出：会用运动合成与分解的方法分析平抛运动，体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想．在高三复习运动的合成与分解相关知识和方法时，利用学习进阶模型可以很好地落实该要求，并提升学生科学思维核心素养．

１ 基本思路

“运动的合成与分解”作为一种重要的思想方法，将复杂运动分解为简单运动，本质上就是对描述运动的三个矢量“位移、速度、加速度”的合成与分解．

学习进阶的起点为定量研究蜡块的运动，“建立坐标系→蜡块运动的轨迹→蜡块运动的速度”．在“运动的合成与分解”的教学中，以获得知识的过程为方向，以思维发展的训练为重点，让学生经历把一个事物分解为几个部分进行研究，以及把几个部分结合成一个整体进行综合认识的思维过程，引导学生体会“等效”和“转化”的物理思想，提高学生的分析综合能力．

沿着“化繁为简”的思路，复杂运动可以分解为“直线运动与直线运动”到“直线运动与曲线运动”、“共面”到“不共面”、“匀速直线运动与匀变速直线运动”到“匀变速直线运动与匀变速直线运动”，再到“匀速直线运动与匀速圆周运动”，最后到“匀变速直线运动与匀速圆周运动”等类型，实现模型的学习进阶到思维的学习进阶．

２ 教材实验分析

２.１ 进阶起点：蜡块的运动

如图１ 所示，从实验的角度，可8+U6TNlLzAozsSTnOiPDCA==以看到蜡块匀速上升的同时，玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动．实际上，蜡块参与了水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动．建立坐标系xOy，蜡块的运动分解如表１所示．

从理论的角度，蜡块沿x 轴和y 轴的加速度分别为a１＝０和a２＝０，其合加速度一定为a＝０;蜡块沿x轴和y 轴的速度分别为v１ 和v２，其合速度大小为v＝根号下v２１＋v２２;蜡块沿x 轴和y 轴的位移分别为x ＝v１t和y＝v２t，其合位移大小为s＝根号下 x２＋y２ ．

例１ 若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在正对岸处到达，还是会偏向上游或下游？ 为什么？ 他如何才能到达正对岸．

解析 设河宽为d，沿河岸的水流速度为v１，人在静水中的速度为v２，人保持头朝上游且与河岸成θ 角游向对岸．沿河岸和垂直河岸建立坐标系xOy，人的运动分解如表２所示．

当vx ＞０时，x＞０，人到达正对岸的下游位置;当vx ＝０时，x＝０，人到达正对岸的位置;当vx ＜０时，x＜０，人到达正对岸的上游位置．

２.２ 进阶１：匀变速直线运动

根据速度与时间的关系式v＝v０＋at 和位移与时间的关系式x＝v０t＋１／２at２ 分析，匀变速直线运动可以理解为：速度为v０ 的匀速直线运动和初速度为０、加速度为a 的匀变速直线运动的合运动．

从vＧt 图像可以得到同样的结论，如图２、３所示．

２.３ 进阶２：平抛物体的运动

从实验和理论的角度分析，平抛运动分解如表３所示．

３ 复习策略

３１ 进阶３：类平抛运动

如图４所示，一倾角为θ 的光滑斜面．一小球从斜面左上方P 点以初速度v０ 水平射出，最终从斜面右下方Q 点离开斜面．

小球在斜面上运动的受力情况：沿斜面向下方向有mgsinθ＝ma，得a＝gsinθ，垂直斜面方向有FN＝mgcosθ．如图４所示，在斜面建立坐标系xOy，小球在斜面上的运动分解如表４所示．