高中物理圆周运动模型归类解析

圆周运动是高中物理中的一个重要内容，其不仅涉及力学的基本原理，还涉及向心力、向心加速度等概念．高中阶段的圆周运动问题主要包括水平面内圆周运动和竖直面内圆周运动，解题的核心思想在于找到向心力的来源和对临界问题的分析．

１ 水平面内的圆周运动

圆锥摆、水平转盘、车辆转弯等均属于水平面内的圆周运动问题，在高考试题中经常出现．这类问题解题的思想是作好受力分析，找到向心力的来源，列出牛顿第二定律方程，进而分析各个物理量的变化和特点．具体分析思路如下：１）审，审清题意，确定研究对象，通常是以做圆周运动的物体为研究对象;２）分，分析物体的运动情况，明确物体的线速度、角速度等相关量，同时分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源;３）列，根据相关规律列方程求解，在竖直方向根据平衡条件列式，在水平方向根据向心力公式和牛顿运动定律列方程．

对于绳连接物体在圆锥体表面做圆锥摆运动问题还有以下特点：１）绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且没有弹力或绳上的拉力恰好达到最大值;２）接触或脱离的临界条件是物体和圆锥体间弹力恰好为零．而对于火车转弯、水平转盘类等其他类型的水平面内的圆周运动，常常需要分析物体所处的状态的受力特点，一般涉及临界速度、临界角速度问题等．涉及的临界情况主要为以下两种：１）因摩擦力产生的临界问题．如果只有摩擦力提供向心力，物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，则最大静摩擦力Ffm ＝mv２／R ，方向指向圆心．２）与绳（或面）间的弹力有关的临界问题．如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其临界情况要根据题设条件进行判断，如判断某个力是否存在以及这个力存在时的方向，特别是一些接触力．

例１ 四个完全相同的小球A 、B、C、D 均在水平面内做圆锥摆运动．如图１所示，其中小球A 、B 在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B 球的绳较长），如图２所示，小球C、D 在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接小球C、D 的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D 球的绳较长），则下列说法正确的是（ ）．

A．小球A 、B 角速度相等

B．小球A 、B 线速度大小相同

C．小球C、D 线速度大小相同

D．小球D 受到绳的拉力与小球C 受到绳的拉力大小相等