错题整理在初中数学教学中的运用

【摘要】在初中数学学习中学生难免出现各类错误，这反映了学生的知识薄弱环节所在，也反映出学生对待数学的学习态度，以及对数学学习方法能否灵活应用.在初中数学教学中，重视对错题资源的整理分析，可规范学生的学习行为，帮助学生查缺补漏，推动学生综合素养稳步提升.本文从初中数学错题整理的问题分析入手，浅谈错题整理工作落实的基本原则与有效方法，引导学生规范整理，以错为进，形成对数学知识的系统认知.

【关键词】初中数学；错题整理；课堂教学

数学是提高学生逻辑思维能力、引导学生学以致用的核心学科.数学的知识体系严谨，对学生思维能力要求较高.以新课标为指引，初中数学教学工作的开展，要重视培养学生自身的良好学习习惯，增强学生的自主规划意识，针对学生在数学做题中频频出错的问题，不能单纯批阅答题情况，而要重视引导学生对错题进行科学梳理分析，促进学生自身良好学习习惯的养成.

1 初中数学错题整理存在的问题分析

在初中阶段数学学习过程中，很多学生因基础知识掌握不扎实等原因导致解题出错，需及时进行错题整理，助力学生查缺补漏，但当前学生在错题整理过程中暴露出来诸多问题.

1.1 对错题整理不够重视

进入初中阶段，课程知识学习节奏逐步加快.与此同时，练习、测试数量也逐步增加，很多学生因学习节奏较快忽视错题整理.只完成教师布置的新作业，对已经完成的题目，缺乏必要的回顾分析意识，造成了错题资源的浪费.

1.2 错题整理方法不科学

无论是日常练习还是一些测验，都需进行错题整理，但很多学生只机械地记录教师公布的正确答案，不能对出错的问题进行理性的分析.出错的原因何在，问题考查的是哪一部分知识点，应该用何种方法来解答类似的题目，学生都不能有效关注.这造成学生对错题的认知缺乏系统性，后续遇到类似的问题也不知道如何应对.

1.3 错题反馈效果较差

错题是促进学生进步的重要资源，在初中数学错题整理的过程中，既要让学生对错题进行有效的整理，还要做好后续监测反馈工作，让学生时常对错题进行有效的巩固复习.但当前很多学生进行错题整理后，没有及时翻阅巩固，每个学生出错的情况不同，对错题的评价反馈开展难度也比较大.

2 初中数学错题整理运用的基本原则

“学而不思则罔”，错题就是引导学生学习思考，促进学生积极进步的“钥匙”.在初中数学错题整理工作的开展过程中，要坚持科学引导原则，让学生在错题整理过程中切实学有所获.

2.1 以生为本

在初中数学错题整理工作开展中，要坚持做到以生为本，结合学生出错情况指导学生自主开展错题整理.引导学生反思，对学生进行有效的方法指导，让学生可以高质量查缺补漏，真正通过错题整理认识到自己的不足，尝试针对性弥补.

2.2 迁移应用

初中数学错题整理，要从学生自身的理解能力出发，让学生尝试对错题进行有效的分析.对错题的一些解答方法进行迁移应用，结合出错的部分引导学生再次审题，挖掘题干中的已知信息隐藏条件.让学生真正弄懂弄通问题的意思，探索解答问题的规律.对于一些错题，还可以让学生尝试一题多解，增加一些潜在假设，让学生进一步尝试解答，不断增加难度，促进学习方法迁移，实现对一连串问题的针对性突破.

2.3 及时反馈

在错题整理的过程中，学生可能会遇到各类问题，这时候不能盲目地让学生照抄答案潦草整理，而是要走进学生中间，接受学生的反馈意见，针对学生不明白、不理解的部分进行详细讲解，也可以让学生询问同组其他成员.通过互动反馈，让学生有效理解错题，还可以让学生尝试讲一讲错题，仿照错题编类似的问题，通过改错、纠错、反思回顾，助力学生高质量理解错题.

3 初中数学错题资源整理应用的积极对策

在初中数学错题整理运用的过程中，要能站在学生的角度思考，把握学生的兴趣点，激发学生错题整理的热情，让学生在错题整理过程中主动反思，找准出错原因，领悟核心知识，为后续的知识学习奠定良好基础.

3.1 重视技巧引导，助力学生高质量错题整理

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，数学教学要引导学生通过逻辑分析和数据加工的方式解答问题，培养学生的数学思维.整理错题、进行错因分析是帮助学生突破知识薄弱环节、实现技巧总结的基础.在错题整理环节，教师要重视技巧方法传授，让学生高质量积累学习经验，为学生的数学综合学习奠基.

第一步，针对错题，自主思考.由于每个学生出错的题目不尽相同，所以错题整理工作开展的第一步是要让学生针对自己出错的题目进行自主思考.学生出错的很多问题并非不会，有些错题学生看到后能立即想出答案，这就属于因粗心或审题不清而导致的出错，教师可指导学生有效做出标注，分析该问题的知识考查点，想一想后续如果遇到这类题目应该如何解答，并让学生在错题本上规范整理解题思路.还有一些错题学生需要进行针对性思考，难以一眼看出答案，可以先让学生将题目整理到错题本上，并用红笔做出标记，说明是需要重点分析理解的题目.

第二步，合作探究，追根溯源.在学生自主分析的前提下，教师可以指导学生通过小组合作的方式对错题进行有效的探究，追根溯源.让学生调用自己已有的知识，经验与同伴进行解题方法的讨论，进一步认清问题本质，学会类似问题解答的多元方法.很多问题在小组讨论的过程中，学生会收获各类不同解题思路，都要在错题本上有效列出，助力学生真正弄懂问题本质，掌握解题密钥.从多种方法中，可以让学生选择一到两种自己擅长并容易理解的方案尝试进行讲解分析，从做题向讲题转变，错题整理的难度有所提升，也能让学生解题思路更加完善.合作探究的过程中也会还会遇到一些学生可能没有出错，但是当时一些细节会忽略的问题，也要让学生有效注意.例如，有的学生在方程解答时，忽略了a≠0这一隐含条件，虽然最后取得了正确的答案，但是也需要学生进行有效的错题整理.让学生进行合作讨论寻根溯源，可让学生对错题留下深刻印象，也能让学生实现共同进步.

第三步，思路点拨，高效建构.在学生合作交流，寻根溯源的过程中，对于大部分错题可以有效突破，而针对大多数学生集中出错的题目，教师还要进一步进行思路点拨，以高质量引导让学生理解问题，对其中涉及的公式、定理熟练掌握.通过高质量点拨引导，帮助学生进一步分析错题，理解数学思想方法，让学生明确后续完善突破的方向.结合学生出错的问题，教师还可以延伸一些类题训练，让学生对一类题目进行针对性分析，指导学生运用换元法、特殊转化法、构造法、坐标系法等不同方法来解答问题.思路点拨重在启发学生理解知识细节，让学生用自己擅长的方式来解答错题，增强学生学习的成就感，助力学生错题梳理习惯循序养成.

3.2 学生错题梳理，规范学生错题应用意识

错题资源应用的重要目标就在于培养学生良好的学习习惯，规范学生对错题资源的梳理应用意识，所以在学生自主分析、合作、讨论及教师讲解过程中都要指导学生边分析，边将错题抄录到错题本上.

第一步，错题归类.指导学生在旁边注明出错原因，写出改正思路，还要引导学生通过不同颜色的笔或不同形状标识对错题进行有效地梳理分析.一些常规性错题，如基础知识不扎实或概念理解有误，要指导学生在错题旁边同步标注该题所涉及的概念、定义、定理或公式，并让学生回归课本去进行基础知识点的阅读分析.

例如 以全等三角形的错题整理为例，学生因为对全等三角形判定的条件记忆不清，导致判断方法使用不熟练，这类题目不仅要让学生写出证明步骤，还要让学生回归课本去阅读分析全等三角形判定的方法.指导学生从教材中进行例题的分析，尤其是教材中出现的一些典型例题的完整证明步骤，要让学生准确记忆，深刻领悟.教师可指导学生应用数形结合的方式，将三角形全等判定的方式进行推导分析，这样学生在遇到类似的题目，才能够灵活运用，有效避免因基本功不扎实导致的问题出错.

第二步，思路整理.初中数学错题整理的过程就是思路完善的一个有效过程，针对很多学生在进行错题整理时，不注重方法梳理，思维混乱的问题，教师可指导学生以小组为单位围绕错题共同整理.由小组长带领组内成员进行错题方法的总结，尤其是一些需要添加辅助线，或者进行转化类型的题目，在小组长带领下，让组内成员按照规范步骤，准确详实地整理，并在课后让学生进一步熟练解题思路.第二天，由小组长采取抽查或组内成员相互检查的方式讲解这类问题.以学生之间的相互监督，提高学生错题整理积极性，让学生互相讲解，可有效避免思维混乱，对错题理解不透等问题.

第三，激励进步.在初中数学错题整理的过程中，教师也不能对所有学生提出统一要求.有些学生本身学习基础不是很好，学习习惯和学习思维都需要循序优化，教师可适当降低学生错题整理分析的要求，先让学生对基本概念、基础知识进行有效梳理，尝试对常规问题进行解答分析.在此基础上，再让学生尝试一些发散性问题、创新性问题.对于学习基础比较好的学生，需要兼顾基础类题目和拔高类题目，让学生选择自己容易理解的方式高效巩固知识.通过错题整理帮助学生修补漏洞，助力学生对所学知识扎实掌握.在错题整理一段时间后，教师还可以抽取一些经典问题，通过课前小测验或课后自主练习的方式，让学生进一步进行巩固测试.这是帮助学生深度理解错题资源，加深学生学习印象，督促学生及时翻阅错题本的有力一步.通过错题的不断突破，让学生进一步建立学习自信，进而掌握学习方法，努力学习数学知识.

3.3 丰富错题应用，助力学生举一反三

初中阶段的数学知识关联性强，学生一步掌握不扎实，将直接影响后续知识的顺利吸收.所以，在初中数学教学工作落实的过程中，教师要进一步指导学生规范错题整理意识，促进学生举一反三迁移应用.在新知识学习的过程中，教师可以在课堂导入环节应用一些前期学生容易出错的典型例题，测评学生知识掌握情况，并通过改变其中的条件或数量关系转化，让学生循序理解新知识.既实现错题有效整理，还能让学生对转化与化归等数学思想灵活掌握.例如，结合方程组部分学生出错的一些典型错题作为课堂导入，就可以引出不等式的问题，让学生尝试解答.这样可以将一些关联性知识点有效衔接，也能让学生在错题整理探究中实现知识体系的完善建构.

教师还要引导学生立足生活，学习数学并应用数学.很多数学问题单纯地结合例题，让学生来思考分析知识，生硬记忆解题方法，学生并不理解问题的本质.为了进一步让学生理解数学思想，实现主动应用，达成举一反三目标，教师可以将一些生活中的数学资源引入课堂，指导学生分析赏析，有效应用.例如，抛物线的顶点问题，可以与商场打折促销中的最值问题相结合，让学生来进行有效的判断分析.再比如，一些需要分类讨论的问题，学生常常思考不够全面，教师就可以引入阶梯电价、出租车车费计价、商场销售策略等问题，让学生结合自己的经验进行有效讨论，避免单纯地进行数学知识灌输.通过讨论的方式让学生理解数学问题解答的一些通信通法，注入生活源头活水，可进一步提高学生数学学习的积极性.

4 结语

总之，在初中数学错题整理过程中，教师先要让学生掌握错题整理的一些技巧，再循序渐进地对学生进行学法指导，实现有的放矢，科学纠错，促进学生举一反三，灵活运用，从而为学生进步奠定坚实基础.

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