基于素养导向大概念教学的数学单元整体设计浅析

【摘要】近年来，教育界和学术界对于培养核心素养的关注度越来越高，培养学生的核心素养，提升学生的自我意识，创新精神，有利于学生未来的发展.初中数学，应用大概念教学法，有益提升教学质量.本文介绍大概念教学的研究价值，找出应用大概念设计单元教学的关键环节，提出数学大概念教学的单元整体设计优化措施，让教师做探究的引导者，期望对广大教师的实践和初中数学学习者的学习有所帮助.

【关键词】大概念教学；初中数学；课堂教学

1 大概念设计单元教学的关键环节

1.1 整体把握教学内容

进行单元整体教学设计，首先要弄清什么是数学整体性概念.数学整体性主要包括以下三个层次：一是同一内容中的数学整体性.同一章节内容具有明显的数学主题，基于一个重要的数学大概念，分散成若干个相关联的小概念，这些概念有机地组合成一个知识体系.二是关联性内容的数学整体性.比如图形的解析问题，不同年级都在学习几何图形.虽然年级不同，但学生所学知识具有很强的关联性.三是思想方法融合的数学整体性.随着学生积累的数学知识增加，理解能力也越来越强，能从多角度理解和正视所学知识点.下面就是可以用多种方式去解答的行程问题.

例1 如图1，数轴上点M，N表示的数分别为－6和4.现有一点P从点M出发向右运动，点P的运动速度为每秒2个单位长度.设运动时间为t秒，当点P和点N重合时，求t的值.

解法1 从行程问题出发

由题意得：MN=10，当点P和点N重合时，说明点P的行驶路程为10个单位长度；2t=10，t=5.

解法2 从点坐标平移出发

由题意得：点P的动态坐标为-6+2t，当点P和点N重合时，-6+2t=4，t=5.

1.2 设计指向核心素养的单元学习目标

在讲授新单元知识前，教师要做好充分的准备，将课程目标和重难点内容进行学习前的安排和设计，根据掌握的学生目前学习的知识情况和经验情况，将要用到的数学思想和方法，结合技能目标进行课程前指导，标注清楚课堂重点和难点，进而使得学生能够较为顺利地掌握好学习的数学概念、定理和法则.下面我们将研究平移法则在相遇问题中的应用：

例2 如图2，数轴上点M，N表示的数分别为－6和4.

（1）现有一点P从点M出发向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度.设运动时间为t秒：

①若t=2时，则线段MP= .

②若运动t秒，则线段MP= .

（2）在（1）的条件下：

①若t=2时，则线段NP= .

②若t=6时，则线段NP= .

③若运动t秒，则线段NP= .

（3）现有两点P，Q分别从点M，N出发相向而行，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，则线段PQ= （请用含t的代数式表示）.

解析 本题应用了点坐标的平移法则.通过该法则，解得（1）①MP=2×2=4，②MP=2t.

（2）①NP=10－2×2=6，

②NP=2×6－10=2，

③当0≤t≤5时，NP=10－2t，

当t＞5时，NP=2t－10；

（3）当0≤t≤103时，PQ=10－3t；当t>103时，PQ=3t－10.

1.3 整体设计单元学习活动

整体教学设计，注重了知识的网状化，以点带面.基于教师提炼的大概念，把每堂课教学的知识置于整体知识体系中，有利于学生将所学的知识网络进行整合.确定课程或单元学习结束后学生所应知道、理解和具备的能力，进而设计课堂习题，合理地整合和区分学习内容的优先次序，从而进行有目的的教学活动设计，实现学生对重要知识的理解、迁移和应用.课堂活动验收可以从习题上看出学生掌握知识的程度，考查学生的思维发散的程度.下面就是一个动点单元的作业习题：

例OnJ7JFG1Dna+NnpE1ex1lQ==3 如图3，数轴上点M，N表示的数分别为－6和4.现有一点P从点M出发向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒；

（1）当点P到点M和点N距离相等时，求t的值；

（2）若MP=2PN，求t的值.

解析 （1）当点P到点M和点N距离相等时，P是MN中点，

－6+2t=－6+42，t=52.

若P在线段MN上时，

因为MP=2t，NP=10－2t，

所以2t=2（10－2t），t=103.

若点P在线段MN的延长线上时，

因为MP=2t，NP=2t－10，

答案所以2t=2（2t－10），

所以t=10.

2 大概念教学的价值

对于义务教育阶段的初中生，学习数学，接受的很多都是基于教材的某个单元的知识点的教育，知识点彼此独立并且分散，缺乏对单元整体的把握和整合.大概念教学理念的提出，正是满足当前初中数学教育的需要，旨在培养学生的核心素养，通过围绕教学主题，整合和重组单元知识，以学生学习的视角，通过大单元主题教学，使得不同学科建立联系，并形成合力.通过大概念教学，可以帮助学生理顺学科知识，有助于核心素养的养成，同时促进学生了解学科内涵.

【本文系长春市教育科学“十四五”规划课题“基于素养导向大概念教学的数学单元整体设计研究”（项目编号：JKBZX2023020）研究成果；吉林省教育科学“十四五”规划2023年度课题：“发现式”教学与中学数学思政课的探索研究”（项目编号：SZ2375）研究成果】

参考文献：

[1]李杰民.数学学科大概念及其教学研究[D].广州：广州大学，2021.

[2]蒲厚金.初中数学单元整体教学设计策略[J].教育科学论坛，2021（13）：70-72.

[3]谭远泊，黄翔.大单元教学视域下中学数学复习课教学研究[J].教学与管理，2023（06）：87-90.