可重构智能表面辅助的毫米波无线携能通信系统研究

摘 要：提出一种可重构智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＲＩＳ） 辅助的毫米波无线携能通信（ＳｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓＷｉｒｅｌｅｓｓ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｔｒａｎｓｆｅｒ，ＳＷＩＰＴ） 系统，构建了一种以多用户最小用户速率最大化为目标的资源分配优化方案。通过对ＲＩＳ 进行分模块设计，同时进行信息和能量的辅助传输，考虑基站的发射功率限制、所有能量接收设备最低能量需求限制和ＲＩＳ 不同模块的相移约束，建立联合发射波束设计、ＲＩＳ 模块分割比决策及相移设计的混合资源分配优化模型。通过交替优化算法、半正定松弛算法、高斯随机化算法以及黎曼流形优化算法来解决这一非凸的多变量耦合约束优化问题。仿真结果表明，与现有的资源分配方案相比，所提出的联合优化算法在信息传输和能量收集方面均可显著提高系统性能。

关键词：可重构智能表面；无线携能通信；资源分配；能量效率；波束设计

中图分类号：ＴＮ９２５＋． ２ 文献标志码：Ａ 开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：

文章编号：１００３－３１０６（２０２４）０６－１５１２－１０

０ 引言

当前５Ｇ 移动通信系统已在全世界范围规模商用。除了大规模多输入多输出（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ＩｎｐｕｔＭｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）和云计算技术，５Ｇ 系统的另一个关键是对毫米波的利用，毫米波已作为５Ｇ网络和未来６Ｇ 网络实现高速率数据传输的关键技术之一［１］。目前无线通信网络传输的另一性能瓶颈已经转到了能源供应方面，而无线携能通信（Ｓｉｍ-ｕｌｔａｎｅｏｕｓ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｔｒａｎｓｆｅｒ，ＳＷＩＰＴ）则是一种很有前途的解决方案。通过射频波对移动设备进行连接和供电，ＳＷＩＰＴ 可以在提供微瓦级低功耗的同时以可持续和可控制的方式提供广泛覆盖范围。因为大量的无线通信设备需要一个在提供通信连接的同时保证无线网络的能源供应解决方案。ＳＷＩＰＴ 的概念首先在文献［２］中提出，研究了平坦高斯信道和典型离散信道的速率－能量权衡。然而，由于能量用户在实践中的接收器灵敏度以及应用要求与信息用户截然不同［３］，能量用户的信号通常需要比信息用户的信号有更高的接收功率。尽管大规模ＭＩＭＯ 技术能够通过利用ＳＷＩＰＴ发射机的阵列／ 波束成形增益，大大提高效率，但其所要求的高复杂性、高能耗和高硬件成本仍然是主要障碍，尤其是在越来越高的射频（例如毫米波和太赫兹）频率下，其实践成本大大增加。

可重构智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒ-ｆａｃｅ，ＲＩＳ）作为提高无线通信频谱和能效的一种极具成本效益的解决方案最近被提出［４－５］。ＲＩＳ 可以基于时变环境，通过大量低成本无源元件动态调整反射信号的相移，获得三维无源波束成形增益，从而重新配置无线传播信道，特别有利于通信性能提升。关于ＲＩＳ，最近有很多工作报道。文献［５］通过联合优化ＲＩＳ 辅助无线网络中的主动／ 发射和被动／ 反射波束成形，证明了用户的信干噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｉｎｔｅｒ-ｆｅｒｅｎｃｅ ｐｌｕｓ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＩＮＲ）性能可以得到显著提高。文献［６］扩展了文献［５］的工作，以考虑最大最小ＳＩＮＲ 优化问题。与传统的大规模ＭＩＭＯ 有源波束成形／ 中继相比，ＲＩＳ 消除了信号放大和再生，因此具有更低的硬件成本、能耗和干扰［４］。文献［７］解决了受服务质量约束和最小能量收集要求约束的发射功率最小化问题，并采用基于惩罚的优化算法与交替优化技术相结合的方法来解决优化问题。文献［８］研究了ＲＩＳ 辅助下ＳＷＩＰＴ 系统非正交多址网络的发射功率最小化问题，并提出了一种两阶段优化算法，共同优化在服务质量约束下的发射波束成形矢量、功率分割比以及ＲＩＳ 相移。文献［９］提出了一种基于二值频移键控制的ＳＷＩＰＴ 技术，该系统采用了电路的双谐振频段，且系统的２ 个载波都使用了谐振频率，因此可以消除传统的二值频移键控ＳＷＩＰＴ 系统谐振利用不足、效率低和系统质量系数低的缺点，从而保证稳定的能源传输。文献［１０］研究了基于ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统中的资源分配问题。在该系统中，一个大型ＲＩＳ 被分成若干部分，旨在降低计算复杂性，再利用分支定界法和序列法，提出了一种全局最优算法。文献［１１］分析了多天线阵列毫米波网络的能量覆盖概率。仿真结果表明，毫米波与多天线阵列相结合在能量收集率方面通常优于低频方案。文献［１２］研究了联合考虑５Ｇ 低频和高频信道的ＳＷＩＰＴ 网络设计和优化问题。实验结果表明，这种新型的支持ＳＷＩＰＴ 技术的毫米波网络符合实际通信需要。

在目前研究中，缺乏对毫米波信道下ＲＩＳ 辅助ＳＷＩＰＴ 系统研究。为此，本文研究了毫米波信道下ＲＩＳ 辅助ＳＷＩＰＴ 系统的优先能量收集下最小用户速率最大化联合优化问题。

全文符号表示：（Ａ）Ｈ 、｜Ａ｜ 、｜｜Ａ ｜｜分别表示矩阵Ａ 的共轭转置、求模运算和范数运算，C （Ａ）表示矩阵Ａ 的统计期望，ｄｉａｇ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｎ ）表示对角矩阵，对角项为ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｎ； C表示复数域，ｔｒ（Ａ）为矩阵Ａ 的迹，Ｒｅ｛·｝表示取实部运算，▽ｘ ｆ 表示在点ｘ 处的欧几里得梯度，⊙表示矩阵哈达玛积， TｘS 表示包含点ｘ∈S 的切线空间，ＰT ｘS （ω）表示通过投影运算将欧几里得空间中的搜索方向ω 投影到切线空间TｘS 中得到的黎曼梯度。

１ ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统模型

１． １ 系统模型

本文考虑一个ＲＩＳ 辅助的下行ＳＷＩＰＴ 系统。其中无线接入点（Ａｃｃｅｓｓ Ｐｏｉｎｔ，ＡＰ）处部署Ｎｔ 根发射天线，并同时传输信息和能量给Ｋｉ 和Ｋｅ 个部署在地面上的单天线用户，ＲＩＳ 共有Ｍ１ ＋Ｍ２ ＝ Ｍ 个元件，协助ＡＰ 向两部分单天线用户，即信息接收用户和能量收集用户进行ＳＷＩＰＴ，Ｍ１ 和Ｍ２ 分别表示用于信息传输和能量收集模块的ＲＩＳ 元件数量，ｋｉ ∈｛１，２，…，Ｋｉ ｝和ｋｅ ∈｛１，２，…，Ｋｅ ｝分别表示用于信息传输和能量收集的用户。ＲＩＳ 辅助ＳＷＩＰＴ 系统模型如图１ 所示，橙色实线分别用Ｇ１ ∈ CＭ×Ｎｔ、ｈｒ ∈CＫｉ×Ｍ 、ｈｄ ∈C Ｋｉ×Ｎｔ 表示ＡＰ 到ＲＩＳ、ＲＩＳ 到用户以及ＡＰ 到用户的信息传输信道，蓝色虚线分别用Ｇ２ ∈CＭ×Ｎｔ、ｇｒ∈C Ｋｅ×Ｍ 、ｇｄ ∈C Ｋｅ×Ｎｔ 表示ＡＰ 到ＲＩＳ、ＲＩＳ 到用户以及ＡＰ 到用户的能量传输信道。

式中：Ｃ０ 表示距离为ｄ０ ＝ １ ｍ 时的路径损耗，ｄ 表示实际的链路距离。与ＲＩＳ 相关的间接链路的衰落系数α 取值为２［１１］，ＡＰ 与用户间的直接链路的衰落系数α 取值为２． ５。

ＲＩＳ 配备不同的反射单元个数对系统的信息接收用户的可达速率的影响如图３ 所示。由图３ 可以看出，随着ＲＩＳ 元件数的增加，信息用户群中的最小传输速率用户的可达速率单调递增，并且随着ＡＰ处天线数的增加，最小传输速率用户的可达速率随之递增。ＲＩＳ 配备不同的反射单元个数对系统用户的最小接收能量的影响如图４ 所示。由图４ 可以看出，随着ＲＩＳ 能量收集模块元件数的增加，能量接收用户的最小接收能量单调递增，并且随着ＡＰ 处天线数的增加，用户处接收到的能量随之递增。这是由于ＲＩＳ 的反射元件数的增加可以为系统提供额外的空间自由度，同时大规模ＭＩＭＯ 技术对空间资源的进一步利用，显著提高了用户的ＳＩＮＲ 和系统的能量效率［２４］。

ＡＰ 处的最大发射总功率对系统的信息传输用户的可达速率的影响如图５ 所示，图中考虑了３ 种方案，分别是本文所的ＲＩＳ 辅助ＳＷＩＰＴ 系统方案、随机ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统方案以及无ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统方案。可以看出，随着ＡＰ 最大发射总功率的增加，３ 种方式用户群中最小传输速率用户的可达速率均单调递增，且本文提出的ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统中最小用户速率最高且增幅最快。当ＡＰ 最大发射总功率为－５ ｄＢｍ 时，本文提出的ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统中最小用户速率相较于随机ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统方案下的最小用户速率提升了约５． ９７％ ，相较于无ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统方案下的最小用户速率提升了约１０． １４％ 。然而，当ＡＰ 最大发射总功率为３０ ｄＢｍ 时，本文提出的ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统中最小用户速率相较于随机ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统方案提升了约２０． ０６％ ，相较于无ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统方案提升了约３４． ８４％ 。充分说明本文所提出的方案优于其他２ 个方案，这是由于本文对发射端波束成形和ＲＩＳ相移矩阵进行联合优化可以根据用户需求动态调整，进而获得更高的系统用户性能。另外，当ＡＰ 最大发射总功率为－５ ｄＢｍ 时，随机ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ系统方案下的最小用户速率相较于无ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统方案提升了约３． ９４％ 。当ＡＰ 最大发射总功率为３０ ｄＢｍ 时，随机ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统方案下的最小用户速率相较于无ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ系统方案提升了约１２． ３２％ 。可以看出，有ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统明显优于无ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统传输性能，不论是否对ＲＩＳ 的相位进行优化，都可以通过额外增加的间接链路对系统性能产生增益，充分说明了有ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统可以显著提高系统性能。

继续观察对比这３ 个方案。能量收集用户的最小能量需求门限值与系统的信息接收用户的可达速率的关系如图６ 所示。可以看出，本文所提出的ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统的性能明显优于其他２ 种方案，且随着能量收集用户对接收能量需求的增加，整体的用户处的最小信息传输速率呈现下降趋势。在相同的能量收集需求的情况下，本文所提出的方案用户处的最小信息传输速率最高，是随机ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统的１． ２ ～ １． ３ 倍，是无ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统的１． ５ ～ １． ９ 倍；且随着用户处能量收集需求的增加，本文所提出方案的用户处的最小信息传输速率下降最缓慢。本文提出方案的斜率约为０． ００５ ９６，随机ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统斜率约为０． ０１０ ７３，无ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统斜率约为０． ２０４ １。有ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统的性能整体优于无ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统，证明了ＲＩＳ 辅助ＳＷＩＰＴ 系统可以有效提高速率－能量区域。

系统用户的频谱效率随用户群的中心位置坐标变化情况如图７ 所示。结果显示，系统用户的信息传输速率随用户群的中心位置到基站的距离增大而减小，峰值出现于用户群中心的ｙ 轴坐标ｙ ＝ ０，这是由于路径损耗导致的。由于ＡＰ 的坐标设置为（０，０，０），ＲＩＳ 的坐标设置为（０，０，５），当用户群中心位置在ｙ 轴上－５ ～ ５ 移动时，越靠近ＡＰ 与ＲＩＳ 时，信道的路径损耗越小，通信质量越高。

图８ 展示了本文提出的ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统、随机相位ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统及无ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统的最小用户信息传输速率与迭代次数的关系。从图８ 可以看出，经过８ 次迭代后最小用户传输速率趋于稳定，从而验证２． １ 节和２． ３ 节所述的算法１ 和算法２ 的收敛性，也说明本文所提出的ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统可以稳定地提升系统用户的传输性能。

４ 结束语

为了高效绿色地解决通信终端的能源受限问题，本文提出了一种ＲＩＳ 辅助的毫米波ＳＷＩＰＴ 系统。以最大化系统信息传输用户的可达速率为目标，保证能量收集用户的最低接收能量的前提下，本文经过对ＲＩＳ 进行分模块设计，联合优化发射端的波束成形设计与ＲＩＳ 的能量收集模块和信息传输模块的无源波束成形向量设计。在发射功率限制、每个设备的最低能量接收限制以及ＲＩＳ 相移约束下，建立了以多用户最小用户传输速率最大化的联合优化模型，通过交替优化的方法将所建立的多变量耦合的优化问题解耦成３ 个子问题进行联合优化迭代求解，其中采用半正定松弛方法和高斯随机化取样方法对发射端波束成形和ＲＩＳ 的能量收集模块的相移进行优化设计，采用黎曼流形优化算法对ＲＩＳ 信息传输模块相移进行优化设计，并通过交替迭代得到全局最优可行解。仿真结果表明，本文所提出的ＲＩＳ 辅助的ＳＷＩＰＴ 系统在信息传输方面和能量收集方面，均可得到较大的信息传输－能量收集区域，显著提高系统性能。

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作者简介

陈 荥 女，（１９９８—），硕士研究生。主要研究方向：可重构智能表面技术。

（*通信作者）岳殿武 男，（１９６５—），博士，教授，博士生导师。主要研究方向：无线通信与信息理论。

李 琦 男，（１９９８—），硕士研究生。主要研究方向：可重构智能表面技术。

王继龙 男，（２０００—），硕士研究生。主要研究方向：有源可重构智能表面技术。

基金项目：国家自然科学基金（６１９７１０８１）；毫米波国家重点实验室开放课题基金资助项目（Ｋ２０２２０８）