核心素养导向下初中数学作业的优化研究

【摘要】随着新课标的逐步落实，核心素养成为初中数学教师实施教学活动、开展作业设计的重要导向，教师应当准确把握核心素养的内涵，做好对新课标以及数学核心素养的解读，推动数学核心素养中各要素融入的作业设计。基于此，文章针对核心素养的内涵展开探讨，分析核心素养导向下优化数学作业设计的价值意蕴，对当前阶段初中数学作业设计中存在的问题进行简单论述，最后提出相应的优化建议。

【关键词】初中数学；核心素养；作业设计；优化研究

现阶段传统的数学作业无法满足学生的成长发展需求，并未发挥其应有价值，而且给学生带来较大的学习压力，故而应当积极推动数学作业优化设计，在帮助学生巩固所学知识的同时培养学生的数学素养，锻炼学生的数学思维品质。然而，一些教师在设计数学作业的过程中仍然存在一些问题，没能达到预期的效果，未能发挥作业应有价值，故而教师需要做到准确把握新课标与核心素养内涵，实现数学作业设计聚焦新课标、关照核心素养，本文对此进行相应探讨。

一、核心素养概述

结合初中数学教学情况来看，数学科目的核心素养主要指学生在学习数学知识、应用知识解决实际问题过程中形成的思维品质与学习能力，具体可以分为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识和创新意识等要素[1]。数学核心素养形成于学生的学习活动，又能反过来促进学生进一步地投入学习活动。因此，在现阶段的数学教学中，培养学生的核心素养、提升其素养水平成为教师重要的教学导向，而数学作业作为教学的重要构成，自然应当融合核心素养，以此促进学生综合发展。

二、核心素养导向下数学作业优化设计的价值意蕴

1.可行性分析

首先，新课标的落实指出教师实施教学活动和作业设计应当关照核心素养，提升作业设计水平，使作业成为促进学生综合发展的重要工具，这为核心素养导向下的数学作业设计提供明确思路和根本保障。其次，相关领域的专家学者和一线教师针对核心素养导向下的作业设计展开研究。比如，李佳佳指出做好数学作业优化设计的前提是加强教材内容分析，教材内不同知识对应的数学素养是不同的，必须准确找到知识点对应的核心素养要素，才能在核心素养导向下做好数学作业优化设计[2]。这一观点为核心素养导向下的初中数学作业设计提供可行思路，也为本文研究提供一定参考。

2.重要性研究

首先，充分发挥数学作业的作用，使其成为帮助教师巩固教学成果、促进学生学习发展的重要工具。在完成数学作业的过程中，学生需要主动运用数学知识并加以思考探究，这能增进学生对数学知识的理解和记忆，构建相应的数学知识体系，有效避免学生大幅度遗忘知识的情况。同时，思考活动能锻炼学生思维品质，促进学生思维发展，能使学生形成善于探究的优秀品质。其次能帮助教师构建高效数学课堂，在初中数学教学过程中，如果学生不通过作业巩固当天所学知识，就会出现大幅度遗忘的情况，在第二天的数学课堂上必须抽出更多时间进行回顾和反馈，耽误教学进度，因此，有必要推动核心素养融入初中数学作业，以此提升作业质量，既能减少课堂回顾耗费的时间，也能帮助教师实现前后两节课教学内容的有效衔接。最后进一步促进数学教师的职业发展，核心素养要素融入数学作业设计对于初中数学教师的资源整合能力、作业设计水平提出更高要求，教师要推动作业设计聚焦新课标、关照核心素养，并推动“双减”理念融入作业设计，这为初中数学教师的职业发展提供相应契机。

三、初中数学作业设计存在的问题研究

以核心素养为导向推进数学作业的优化设计是可行的，而且对于师生协同发展、构建高效数学课堂具有明显的促进作用，但结合教学实践与作业布置情况来看，部分数学教师并未达到相应要求，布置的数学作业还存在以下问题。

首先，数学作业没有关照核心素养，未能对学生核心素养的培养与发展起到对应的促进作用。在布置作业的过程中，一些教师采取传统的思路，布置较多的计算题、应用题作业，能在一定程度上锻炼学生的数学运算能力，但效果有限，而且导致学生在完成作业的过程中缺乏思考，限制学生思维能力的发展。同时，大量的计算题、应用题作业给学生带来较大的作业压力，甚至导致一些学生对数学科目产生抵触、排斥的情绪。

其次，数学作业题目类型相对单一，题目难度控制不当，合理的难度不仅能帮助学生巩固知识，还能让学生在完成作业的过程中树立信心，但现阶段一些教师在设计作业的时候融入较多“偏、难、繁、杂”的内容，学生难以顺利解答题目或求出正确答案，渐渐地数学作业就会消磨学生的积极性，还会挫败学生对数学科目的信心。

再次，数学作业与现实生活联系不够密切，初中阶段的数学知识与日常生活具有密切关联，许多数学知识都可以在生活中找到对应现象或事物，但从数学作业设计的实际状况来看，教师并未突出数学作业的生活化特点，没有实现作业内容与现实生活的紧密结合。

最后，数学作业缺乏差异性，教师针对全体同学布置同样类型、同样难度的数学作业，导致一些基础薄弱的学生感到作业难度太高，而基础扎实、成绩优秀的学生则无法通过作业提升自身核心素养水平，而且同类型、同难度的作业容易导致部分学生存在抄作业的情况，致使数学作业丧失其应有价值。

四、核心素养视域下初中数学作业优化设计策略研究

1.聚焦新课标，让核心素养要素融入作业设计

新课标强调教师应当提升数学教学的有效性，除了学生对数学知识的掌握情况以外，学生的核心素养发展状况也是判断教学有效性的重要依据。因此，教师应当在新课标的指导下推动核心素养融入数学作业设计，同时结合“双减”理念推动数学作业减负增效。

首先，教师教师需要准确把握数学核心素养的内涵，剖析核心素养与数学知识间的联系，找出不同知识内容对应的核心素养要素。例如，“有理数”这一章内容主要讲解正数、负数的概念，以及有理数的加减法、乘除法，对应的核心素养是数感、符号意识和运算能力，教师就需要在数学作业中布置对应的题目，锻炼学生的数感、符号意识，而且让学生针对有理数进行加减乘除训练，尤其是布置针对负数的加减乘除题目，让学生形成运算之前先看符号的习惯。其次，教师应当根据学生核心素养的发展情况布置作业题目，具体来看，初中阶段的学生在数学运算能力、数据意识等方面没有明显短板，但许多学生在逻辑推理、几何直观、空间观念等方面存在较为明显的短板，究其原因，这些核心素养需要学生具备较强的抽象思维能力，而初中生的抽象思维能力不够发达，故而教师在将核心素养要素融入数学作业的过程中应当重点关注几何直观、逻辑推理等素养[3]。

2.设计生活化作业，吸引学生主动思考

教师可以将数学作业与生活事物相结合，既能突出数学科目与现实生活之间的联系，也能提升数学作业的趣味性，吸引学生积极主动地思考。例如，在学习“点和圆、直线和圆的位置关系”后，教师结合生活事物设置作业问题，学校门前有一条公路，市政部门要在学校对面修建一座圆形的市政设施，根据规划，市政设施的中心位置距离公路50m，为了交通安全，公路附近10m内不得存在任何设施，试求该市政设施的最大面积。上述作业内容看似是在求市政设施的面积，但实际上求的是市政设施的最大半径，教师通过布置生活化作业启发学生思考，学生在完成上述作业的过程中需要找出问题的真实考查意图，建立对应的数学模型，才能解答出正确答案，而学生在解题的过程中也能实现自身建模思维的发展。

根据上述题目要求，市政设施的中心即为圆心，结合交通安全需求，该市政设施的最大半径为40m，那么其最大面积约为5027m2，相比之下，学生需要通过推理判断题目考查的知识点，进而根据教材知识建立数学模型，这对于学生逻辑推理能力和建模思维的发展具有明显的促进作用。

3.设计变式作业，引导学生创新求异

创新意识是数学核心素养的重要构成，教师可以通过设计变式作业的方式引导学生在完成作业的过程中创新求异，培养创新精神、求异思维。例如，在讲解二次函数时，教师通过习题让学生掌握二次函数图像的绘制方法，使学生能够顺利绘制出函数图像，在此基础上，教师对题目进行变式处理，让学生根据图像反推函数，由此锻炼学生的逆向思维，而且让学生在反推函数的过程中提升其运算能力[4]。与此同时，教师可以布置一题多解作业，让学生针对同一问题采取两种及以上的方式予以解决，锻炼学生的创新思维，但需要注意的是，学生在创新的过程中容易出现失误，可能无法解出正确答案，教师应当允许学生犯错，而且在第二天的课堂上针对学生创新过程中存在的失误进行重点讲解，让学生以正确的思路、完善的步骤重新解答题目，最终得出正确答案。

4.控制作业难度，引导学生渐进发展

结合前文来看，部分数学教师布置的作业难度不合理，对学生的学习积极性与数学信心造成一定打击，而且限制学生思维能力发展，对此，教师需要主动控制作业题目的难度。例如，教师在布置周末作业的时候，为学生准备10道题目，前面4道为基础性题目，难度较低，中间3道题目难度略有提升，最后3道题目为发散性、思考性题目。教师让学生根据自身能力水平完成作业，尽可能地完成更多题目，如果实在遇到困难，可以不解答出正确答案，但要把自己的解题思路写在题目旁边，方便教师对其思路进行点拨。要达到上述效果，教师一方面需要做好学情分析，通过对学生课堂互动情况、随堂测验成绩和往期作业结果的分析，判断学生的学习情况以及对数学知识的掌握情况，找到学生的知识短板和学习痛点，确保作业难度合理，而且可以帮助学生补足短板和漏洞。另一方面，坚持以最近发展区理论为指导控制作业难度，既要让数学作业对学生形成一定挑战，也要确保学生能通过自身的思考努力或同学之间的互助交流完成作业。

5.布置分层作业，满足不同层次学生发展需求

学生的数学基础、学习能力与核心素养发展水平存在较为明显的差异，同类型、同难度的题目显然无法满足学生的差异化发展需求，故而教师应当布置分层数学作业。首先，教师需要按照学生的数学基础、学习能力进行分层处理。其次，教师针对不同层次的学生布置不同难度的作业。对于基础薄弱、学习能力不强的学生，教师只需要让他们完成最为基础的数学题目即可，使其在完成作业的过程中巩固知识，增进对数学知识的理解和记忆[5]。对于基础一般、学习能力适中的学生，教师要让他们完成基础题目，并对更高难度的作业题目发起挑战，尝试写下自己解决问题的思路。对于基础扎实、学习能力较强的学生，教师为他们准备一些进阶性题目，鼓励学生结合题目展开思考，在完成作业的过程中锻炼创新提升，提升思维水平和学习能力。最后，教师在批阅作业时需要进行分层评价，例如，在教师布置的10道作业题目中，两名学生均完成7道题目，但一名基础扎实，另一名的数学基础相对薄弱，教师应当对基础薄弱的学生予以肯定，而对于基础扎实的学生则要进行适当批评和点拨。

6.引导学生推理题干，培养审题习惯

结合初中学生的学习情况来看，一些学生在解答问题的时候没有认真审题，未能准确解读出题干中的有效信息，给后续的解题造成障碍，故而教师应当通过作业设计引导学生主动推理信息，锻炼学生的逻辑推理能力，使其养成认真审题的好习惯。

例如，讲解完勾股定理的知识以后，教师设置生活化情境，将作业习题置于其中，例如，某小区3楼发生火灾，消防员携带的梯子长度为7m，已知梯子底端距墙根2.5m，小区层高为3m，试求消防员是否能顺利进入3楼救火？如果学生缺乏生活常识且不对题干进行推理，就很容易将3楼的高度理解为9m，而实际上，3楼的高度为6m，加上题目已知信息，只需要梯子长度大于6.5m即可进入3楼救火，但结合作业情况，许多学生想当然地认为3楼高度为9m，计算出的答案为不能，教师在第二天的课堂教学中应当指出这一问题，让学生对此形成深刻的印象，在日后学习、完成作业以及考试的过程中做到认真审题、仔细分析。

五、结论

在新时期的初中数学作业设计中，教师需要主动以核心素养为导向，提升作业质量，使数学作业成为促进学生综合发展的有力工具，而针对现阶段作业设计方面存在的问题，教师要做到聚焦新课标，推动核心素养要素融入作业之中，通过设置变式作业、分层作业、生活化作业等方式提升作业水平，突出数学作业与实际生活的关联，引导学生创新思考、主动推理、认真审题，多措并举提升数学作业设计水平，让学生在完成作业的过程中提升其核心素养水平，使数学作业发挥其应有价值。

【参考文献】

[1]张莉.“双减”背景下初中数学作业的优化设计[J].甘肃教育，2023（12）.

[2]李佳佳.核心素养导向下初中数学单元作业的优化研究[D].广州：广州大学，2023.

[3]曹雪凝.核心素养导向的初中数学作业设计及其实践研究[D].固原：宁夏师范学院，2023.

[4]燕想军，岳凤珍.“双减”政策下初中数学作业设计与实施策略研究[J].新课程，2023（11）.

[5]吴永刚.核心素养下初中数学发展性作业优化对策分析[J].考试周刊，2022（49）.