高中数学直观想象素养的培养策略

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称课程标准）指出：“高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养。”其中，直观想象是高中数学六大核心素养之一。在教学中落实直观想象素养，能让学生清晰而深刻地把握数学学科本质，学会用数学的眼光观察世界，从而培养核心素养。

一、直观想象素养解读

1.直观想象素养的意义

课程标准指出，直观想象主要包括借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。通过分析课程标准发现，直观想象素养是学生学好数学的必备条件，学生在习得几何图形与空间想象的基本知识之后，面对以图形为载体的数学问题时，运用数形结合思想，把数学问题化抽象为具体，从而解决问题。

2.直观想象素养的主要特征

（1）建立数与形的关系

数具有高度的抽象性，形具有具体的直观性，而数学作为一门研究数量关系和空间形式的学科，主要是借助数学的符号语言来描述问题，再结合数形结合的思想方法，来建立数形之间的关系，这正是直观想象素养的基本要求。

（2）利用几何图形描述问题

几何图形具有比较直接的可视性，在利用几何图形研究问题时，可以把研究对象具体化，用比较形象的几何语言来描述数学问题，让学生形象而具体地感知数学问题，认识数学问题，深化对数学问题的直观理解。

（3）借助几何直观理解问题

在数学学习的过程中，人的直觉至关重要。在历史上，有许多数学问题的解决都是在直观感知的基础上迸发出数学灵感，进而探索出数学思路。直观化就是把一些较为复杂的问题简明化，前提是学习者必须对空间形式和数量关系有深入的思考。

（4）运用空间想象认识事物

在数学问题中，常常是动中有静、静中有动，存在着复杂的变化过程。比如，如何度量物体之间的位置关系，如何去刻画物体的动态变化，需要我们根据物体的具体特征来抽象出相应的几何图形，利用空间想象去理解事物。

二、直观想象素养培养现状

1.高考改革的重视

高考改革一直在推进，但无论改革如何进行，直观想象都是历年高考必考的数学核心素养之一。因此，直观想象素养培养始终在高中数学中占有重要的地位。

2.课程标准的要求

新修订的课程标准提出数学核心素养，并把直观想象素养作为六大核心素养之首，主要是因为直观想象素养对学生的潜在发展有着重要的影响。

3.教学方法的改进

在常规教育教学中，教师要有意识地创设直观化情境，不断渗透数学思想，以便学生能更为直观地理解数学知识，这就要求教师不断改进教学方法。

4.跨学科的联系

数学作为基础学科，应当注重学科间的融合教学。直观想象素养在数学学科中的地位得到凸显，但学生并没有认识到直观想象素养在其他学科中的作用。教师要帮助学生加强理论与实践的联系，以便学生在生活中灵活运用数学知识解决实际问题。

三、高中数学教学中直观想象素养的培养策略

1.强化图形和空间的意识

在学习数学时，高中生不仅要学会认识图形，更要会作图。图形不仅具有直观性，更重要的是图形中蕴含丰富的数学知识。比如，在学习函数时，学生要熟练掌握几个基本初等函数的图像，并且要结合图像理解函数的性质。在学习立体几何内容时，学生一定要准备一套数学模型，当遇到抽象的几何问题时，可以随时借助直观的模型来理解问题。

教师在教学过程中一定要从学生的生活经验和知识水平出发，采用学生易于接受的直观教学方式。对于函数部分，可以多采用直观的数形结合的方式，对于抽象的立体几何部分，教师在教室里要多做数学实验——借助几何实物进行演示或制作几何模型。

2.借助于多媒体技术

多媒体技术的运用丰富了课堂教学内容，同时也为学生打开了直观想象的窗户。比如，点的轨迹问题、截面问题、球的外接和内切问题等比较抽象，教师可以使用几何画板、GeoGebra等多媒体软件，把课本中较为抽象难懂的内容制作成直观的视频，以优化教学效果。

3.加强文字语言与图形、符号语言的切换

直观想象主要形式就是图形、文字、符号。在学习立体几何时，对于课本上的定理教师不仅要将其用文字表示出来，而且要用图形和符号语言描述出来，这样可以让学生顺利掌握知识并提升抽象能力和逻辑思维能力。数学符号不仅能以简洁的形式表示数学知识，而且能直观地展现数学思想，比如，Rt表示直角，∑表示求和，学生只有提前储备这些知识才能顺利进行学习。

4.创设直观化的教学环境

培养学生的直观想象能力，教师是至关重要的。比如，在讲授立体几何时，把教室看成一个长方体，既有空间概念又有直观画面，我们可以把墙面交接处看成直线，把墙面看成平面，这些都是直观化的基础，教师要引导学生想象各种位置的墙线和不同位置的墙面之间的位置关系。

除此之外，教师可以多用图形展示数学问题，用实物演示情景，用生活中的例子模仿数学问题等，这些都有利于培养学生的直观想象能力。

总之，在高中阶段，直观想象素养是发现问题、提出问题、分析问题的重要手段，是探索和形成解题思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础，是每一个高中生学习数学概念和知识的基础素养。作为教师，我们应深入探讨直观想象的内涵与形式，采取行之有效的教学策略，积极开展培养高中生直观想象素养的教学实践。

（本文系2022年度河南省基础教育教学研究项目“培养高中生直观想象素养的教学实践研究”的阶段性研究成果，课题编号：JCJYB2203170008）

（责 编 林 岚）