创设真实问题情境 积累有效活动经验 发展数学核心素养

［ 摘 要 ］基于真实问题情境探索解决问题的路径，能帮助学生积累活动经验，发展学生数学核心素养。研究者以“最优方案”的综合实践教学为例，从活动设计思路、活动内容、学情分析、教学简录等方面开展教学设计与思考。

［ 关键词 ］问题情境；活动经验；核心素养

真实情境是一种贴合学生生活经验与认知水平而创设的学习环境，学生基于真实情境视角探寻知识本质，不仅能夯实知识基础，还能提高创新意识与综合素养。然而，真实情境具有真实性与复杂性特征，这与学校教育的良构性与不变性有较大差别，学生需要在真实情境中直面更多劣构、多变的问题。正因为如此，真实的问题情境对学生的思维提出了更高要求，对发展学生的应变能力、合作能力具有重要影响。

一、真实问题情境设计理念

真实的问题情境具有解决学生与知识、生活、他人以及社会之间矛盾的作用，真实情境下的问题应具有开放性、意义性与挑战性特征。实践发现，脱离真实情境的碎片化、封闭性的问题难以激活学生的思维，对学生的个体成长不利。

1.真实问题情境要联系学生的生活实际

数学知识的形成源自人类真实的生活，教师在创设真实问题情境时，应从学生的实际生活经验与认知水平出发，因为只有贴合学生认知的情境才能帮助其建立与现实世界的有意义关联。调查发现，当学生处于与自己认知相匹配的环境时，更容易进入学习状态，并从知识与生活的联结中实现意义建构，形成主动学习的内驱力。

值得注意的是课堂中的真实情境是针对学生而言的，教师要关注学生的生活经验与认知基础。比如“小数的加法”教学，如果设计银行存、取款类的问题，教师需要在课前了解学生对银行存、取款的认知情况，如果学生没有去过银行，对该业务不了解，那就不能称之为与学生生活经验相关的真实情境。教师只有联系学生的生活实际，才能创设出学生感兴趣且熟悉的情境，从而激发学生的认同感，提高学生的课堂参与度。

2.真实问题情境要体现知识间的联系

课堂中的真实情境一般反映了学生在现实生活中的实践经历，根据学生的真实经历提出的问题是学生综合应用所学知识解决真实问题的过程，这就需要学生整合所学知识并灵活应用。知识本身就与现实世界有着千丝万缕的联系，局部或个体的知识表现不明显，但在解决问题时则有所体现。事实上，源于真实情境中的知识以整体的样态存在，那么教师在情境问题的设置上，则需关注知识之间的联系性，尽可能帮助学生构建完整的知识体系。

学生在解决真实问题情境时往往能获得网状的知识体系，知识的关联性与结构性具有强大的迁移力，可帮助学生更好地处理现实问题。 因此，基于真实情境背景设计具有关联性的问题，可将碎片化知识点有机地整合在一起，形成类似于核心概念的上位知识。

3. 问题情境要具备激发学生思考的作用

真实问题情境与封闭性问题的最大区别在于真实情境下的问题更具真实性特征，学生在开放的状态下进行思考，就需要其从多维度、多层面，应用多策略开展分析。一旦打开问题的开放性，那么标准答案就被打破，这对发展学生的创新意识具有重要意义。鉴于此，真实情境背景下设计的每一个问题都要基于学生的角度去分析，只有具备激发学生思考作用的问题，才能增强学生的学习体验，让学生主动积累更多的学习经验。

具有激发学生思考作用的问题赋予了学生更广阔的空间与解决问题的机会，这对发展学生的高阶思维具有直接影响；同时，学生从多维度分析与思考问题需要借助大量的学习资源，比如合作学习、微课与多媒体的应用等，这是发散学生思维、提高学生团队合作能力的关键。

二、教学实践

1.设计思路

基于问题情境模式设计“最优方案”的教学实践，以教师家访时让老师在最短的时间内喝到茶为例，教师可在课前制定并发放导学案，让学生提前熟悉课堂内容，对活动思路进行思考。整个活动围绕“该如何让老师在最短的时间内喝到茶”开展教学。在活动过程中，教师结合学情设计一些连续性的问题引发学生的思考，当遇到无法解决的问题时，则以小组合作的模式攻克难关。

2.活动内容

如果老师来家访，你该如何处理好“洗水壶、找茶叶、洗茶杯、接水、烧水、沏茶”六个步骤，让老师能在最短的时间内喝到茶。

3.学情分析

此为四年级的实践活动课，该年龄阶段的学生虽然具备了初步的抽象思维能力，但学生还需要借助具体的生活实例来分析。本节课教学的核心目标是实现时间的最优化，即用最优的方式解决实际问题。小学中年级的学生虽然具备了节约时间的观念，但对于步骤的处理还不够明确，本节课教学可进一步深化学生对节省时间方式的理解。

4.教学简录

（1）创设情境，导入问题

师：你们已经是“小大人”了，如果周末老师要来家访，你们会如何接待老师？

生 1：我会对老师表示欢迎，还会给老师拿水果、沏茶。

师：很热心的小主人，怎样让老师在最短的时间内喝到你沏的茶呢？

设计意图：家访是学生熟悉的生活场景，以此作为课堂教学的情境，一方面能快速激发学生的学习兴趣，另一方面能为引出本节课教学的主题作铺垫。随着这个真实情境的创设与“最短时间内喝到茶”问题的抛出，成功引发了学生的思考。

（2）合作探究，构建新知教师带领学生了解泡茶的基本步骤。

师：想要泡一杯好茶，需要有好几道工序，请大家说说有哪些步骤？

生2：洗水壶、烧水、洗茶杯、找茶叶、接水、沏茶。

师：很好！看来大家都是生活小能手。老师所提出的问题是“如何能在最短的时间内喝到茶”，你们需要干什么？

生 3：需要统筹这六个步骤的时间，并要在有限的时间内完成更多的步骤。

师：不错，看来大家都关注到“最短时间”这个词，这就需要我们有序化地完成整个沏茶流程。现在请大家以小组为单位，探讨沏茶的先后顺序并计算最短时间。

教师用 PPT 展示：洗水壶需 1分钟、烧水需8分钟、洗茶杯需2分钟、接水需 1 分钟、找茶叶需 1 分钟、沏茶需1分钟。

教师要求学生将以上步骤分别写在小纸片上，利用“摆一摆”的方式优化沏茶时间。学生完成后，要求各组展示摆放结果，并说一说摆放的理由。

设计意图：小组合作学习是帮助学生积累活动经验的基础，学生先独立思考，然后开展合作探究。这样能有效激活学生思维，让每个学生在积极思考与主动参与中，整合整个沏茶步骤的时间。

学生在探索过程中提出如下设想：如果按顺序一步一步地完成六个步骤，耗费的时间为 1 + 8 + 2 +1 + 1 + 1 = 14 （分钟）；如果将这六个步骤同时做，那么烧水的 8分钟内可以完成找茶叶、洗茶杯的步骤，即将不同的步骤叠放在一起完成。

师：为什么可以同时做？

生4：因为烧水的8分钟不需要人操作什么，那就可以利用这个时间去完成其他步骤。

师：这个想法不错，那么在计算所用时间时，该怎么办呢？

生 5：仅需算时间多的步骤，同时完成的步骤则不需要另外加时间，我的列式为 8 + 1 + 1 + 1 = 11（分钟）。

师：从这个式子来看，比一步一步完成少了3分钟，这3分钟去哪了呢？为什么？

生 6：隐藏在烧水的那 8 分钟内，即在烧水的同时，可完成找茶叶1分钟、洗茶杯2分钟两个步骤，从式子的角度来看，就是 1 + 2 =3＜8 。

师：确实，用烧水的 8 分钟来干 3分钟的活儿没有任何压力。这种时间上的整合，教师称之为“最优方案”，大家可以用箭头将沏茶各个步骤的先后顺序表达清楚，形成一张沏茶的流程图。

经验总结：做任何事情都有一个先后顺序，是否一定需要按部就班地逐步完成呢？可根据实际情况而定。为了提高效率，在合理的基础上能同时完成的事情可以一起完成 ， 这 也 是 本 节 课 研 究 的 核 心问题。

设计意图：合作交流意在引发学生开展深入探索，设计出合理的省时方案，让学生学会如何在同一时间内利用好时间，以提高做事的效率，充分体现优化思想的重要性，同时积累“小事藏在大事里、小时间藏在大时间里”的生活经验，为发展数学核心素养奠定基础。

（3）联系生活，巩固提升

基础训练：在教师的生活中，类似于沏茶的问题还有很多。比如，早晨起床后吃早饭需要 7分钟、洗漱需要4分钟、穿衣服需要2分钟、做早饭需要10分钟。聪明的你，该怎样合理安排这些事情呢？请用画一画、算一算的方法表示。

梯度练习：妈妈下班回家扫地需要10分钟、收拾衣服需要1分钟、用洗衣机洗衣服需要30分钟、拖地需要 18 分钟、晾衣服需要 3 分钟。该怎样安排时间更合理呢？

设计意图：数学源自生活，真实的生活情境不仅凸显了生活数学的理念，还让学生从中积累学习经验，提升学力。基础训练的设计意在巩固学生的优化能力，而梯度练习的提出，则需要学生突破思维定式，换个角度分析问题，即不一定是在做一件事的同时做多件事，还可以是在做多件事的同时完成一件事，不论哪种方案，都为节约时间服务。

（4）总结回顾，拓展延伸

师：综上探索，我们知道了生活中一些事情可以同时做来节约时间，说说你在生活中同时做的事情还有哪些？分析以下行为是否符合本节课的最优方案？

教师 PPT 展示：小明一边看电视，一边做作业；小红边走路边看书。

（学生回答略）

师：合理安排时间包含安全、科学与健康，数学家华罗庚曾经提出了“统筹安排”的问题，现在请大家观看视频。

课堂尾声，教师要求学生分享自己在本节课的收获与感悟，鼓励学生在今后的学习与生活中要学会科学、合理地安排时间，并要求学生结合自身的生活实际与感兴趣的内容，做一份独特的最优方案，在下节课上展示。

设计意图：此环节意在引导学生从生活经验的反例中感知最优方案要从安全、健康、科学的角度去实施。数学家华罗庚的小视频一方面强化学生对最优方案的理解，另一方面能起到渗透数学文化、发展学生数学核心素养的作用。教师要求学生自主择取生活中的事情设计最优方案，属于课堂的拓展延伸，充分体现了合理解决问题的创造性与实用性。

三、思考与感悟

1.巧设教法，凸显学生的主体地位

沏茶问题是一个真实的情境问题，这是基于学生生活经验提出的，整个过程都以学生自主探究与合作交流为主，凸显了学生在课堂中的主体地位。“沏茶、起床后事宜、妈妈下班后做家务”都属于真实生活实例，学生亲历“议、摆、算、说”的过程，体会统筹思想对提高生活质量的价值。

2.巧设问题，彰显生活与数学的联系

数学源自生活，又服务于生活，两者之间有着密不可分的联系。本节课，教师从学生的生活经验出发，以家访这个真实情境作为课堂导入的话题，吸引了学生的注意。“沏茶问题”彰显了中国为礼仪之邦，这对培养学生的人格品质与严谨的数学精神具有重要意义。

3.巧扣要点，体现优化思想

优化思想是本节课教学的重要任务之一，学生经历真实情境中的时间优化过程，不仅理解了沏茶过程中隐藏的 3分钟去哪了，还通过合作学习提升了团队协作能力。随着规范语言的表达与更多真实情境问题的提出，学生能充分感知优化思想对生活实际的价值。这与课标倡导的要引导学生学会用数学的眼光、数学的思维、数学的语言来观察、思考与表达这个现实世界的理念相契合，此为发展学生数学核心素养不可或缺的环节。

总之，本节课的教学环节紧凑，问题引导巧妙，目标定位准确，能让学生的思维随着课堂的逐渐深入而深刻，有效达成了教学目标，使学生积累了有效活动经验和发展了数学核心素养。