构建习题进阶拓展，引导学生深度学习

摘 要：习题是促进学生形成知识体系、深刻理解物理规律、提升思维能力的重要途径，也是高中物理教学的重要组成部分。以一道力学习题为例，探讨习题的进阶拓展路径，并利用虚拟仿真实验室进行仿真，引导学生深度学习，激发学生思考，培养学生的科学思维能力。

关键词：习题；拓展；临界问题；仿真物理实验室

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2024）7-0057-3

在高中物理教学中，习题是教学的重要组成部分。它不仅能巩固和检测课堂知识，加深对知识的理解，还能教会学生运用学科的观念和方法，解决各种复杂、开放的实际问题。习题对培养学生的科学思维具有重要的作用。高中阶段习题的功能除了“检测”学生所达到相关素养的水平之外，更重要的功能是“建构”和“培养”，让学生解答问题的过程，就是提升素养的过程［1］。

对于习题研究和教学，学者们从不同角度进行了深入研究。李明哲提出，在习题评讲中利用“思维可见”和“结论可鉴”的方法提升学生高阶思维［2］；范永梅提出，在习题教学中，利用意义建构理论帮助学生建构起对问题客观、全面、深刻的认识［3］；陈一垠提出，借助手机、DIS传感器和电脑等现代化技术设备将习题具体化、形象化［4］。

本文以一道力学习题为例，探讨如何对习题进行从单个特殊位置到多个特殊位置、从特殊到一般的进阶式拓展，并利用虚拟仿真实验室进行仿真模拟，引导学生深度学习。这一研究将对高中物理习题的开发和教学有一定的参考价值。

1 原题呈现及评析

如图1所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4 m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m=1 kg的小物块在9 N的水平恒力F作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知xAB=5 m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.1，当小物块运动到B点时撤去力F，重力加速度g=10 m/s2，求：

（1）小物块到达B点时速度的大小；

（2）小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小。

评析 本题研究单物体多运动过程，题设情境简明清晰。运动形式涉及直线运动和圆周运动，主要考查学生对牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、动能定理等重点知识的掌握情况。两个设问旨在引导学生明确力与运动之间的关系，让学生理解牛顿第二定律的因果性、瞬时性等特征，理解动能定理的因果性以及功是能量变化的度量关系。在突出学生基本技能、基本素养的同时，引导学生从“运动与相互作用观念”“能量观念”等视角认识物理学，并解决实际问题。

2 进阶拓展，引导学生深度学习

原题情境较为常见，其两个设问也指向了力学的核心知识，但仅仅两个设问稍显意犹未尽。原题中半圆形轨道为该习题的进阶拓展提供了突破口，可以在“临界问题”上深度挖掘拓展。总的拓展思路为从一个特殊位置的临界问题到多个特殊位置，再到一般位置的临界问题，突出从一个到多个，从特殊到一般拓展，再对一般位置进行仿真模拟，引导学生逐步深入学习。

2.1 拓展1：一个特殊位置的临界问题拓展

设问拓展：若小物块恰能通过最高点D，求力F的作用距离？

评析 本拓展中，小物块恰能通过最高点的临界问题是经典考题，学生相对比较熟悉。随着F作用距离的减小，小物块通过D点的速度逐渐变小，其所受支持力也不断变小。当支持力为零时，即为临界状态。本拓展要求学生必须理解掌握力与运动的关系，并对最高点D进行受力分析，由题目隐含条件“恰能”，科学推理找到临界条件。

2.2 拓展2：多个特殊位置的临界问题拓展

设问拓展：若要小物块运动过程中不脱离半圆轨道，求F的作用距离？

分析：小物块不脱离半圆轨道可能对应3种情况，即小物块能到达B点、小物块能通过B点但不通过C点、小物块能通过C点且能通过D点。

评析 拓展2也是从小物块运动的临界问题设问。相较而言，拓展1只关注了最高点D的临界条件，拓展2则需要同时考虑圆弧上三个特殊点B、C、D的临界条件。拓展1的问题比较常见，学生完成难度不大，有些学生甚至通过死记硬背得到结论；拓展2则要求学生对运动过程进行全面、细致的分析，充分理解力与运动的关系，可以更好地引导学生进行更深层次的思考，培养学生的思维严谨性。

2.3 拓展3：一般位置的临界问题拓展

评析 竖直平面内的圆周运动，常见的临界问题均以特殊位置为背景进行设置，易致学生养成定式思维，对其临界问题认识存在偏差。拓展3从特殊位置过渡到一般位置。根据力与运动的关系，由于力F的作用距离不同，则小物块将有可能在圆弧CD间任一位置脱离轨道。拓展3要求学生深刻理解力是因，运动状态的改变是果，突破定式思维，通过严密的逻辑分析找到临界条件对应的受力特点。

3 借助仿真物理实验室，进一步促进学生深度学习

由于竖直平面圆周运动的临界问题常以特殊位置为背景，因此，拓展3中滑块在圆弧CD间脱离轨道的情境学生接触较少，单纯从理论上分析，学生理解仍有困难。借助仿真物理实验室对该情境仿真模拟，可以帮助学生理解、论证，促进学生对物理概念、规律的理解，提高学生的辨析能力，促进学生深度学习［5］。下面在介绍仿真物理实验室的基础上，阐述如何借助仿真实验室对拓展3进行仿真，引导学生进一步深度学习。

3.1 仿真物理实验室介绍

物理是一门以实验为基础的自然科学课程，实验作为一种认知方式，可以帮助学生加深对所学知识的信任与理解［6］。仿真物理实验室提供了一个如同真实实验室的虚拟实验平台，又可以突破真实实验室的限制，其内置了基本的物理定理，建立了基本的物理模型，在这个平台上建立实验，不再需要考虑任何的数学建模［7］。

3.2 建立实验

对仿真物理实验室进行基本的设置，并根据原题信息对相关对象赋值，建立仿真物理情境（图3）。其中，坐标原点的小圆点即为运动小球（为研究方便，用小球替代原题中的滑块），小球下方的轨道即为组合好的直线轨道与半圆轨道。

3.3 编写语句，控制F作用距离

Fx=0

结束判断1

3.4 运行程序，观察分析

运行程序，输出小球运动轨迹（图4）。由轨迹可以直观地看到小球在半圆轨道CD间的某个位置离开轨道做斜抛运动。小球与半圆轨道之间的相互作用力是弹力，弹力为接触力，即当小球脱离半圆轨道后将不再受到弹力作用，亦说明在脱离轨道瞬间，弹力为零，是临界条件。

若小球脱离半圆轨道的位置标为E，利用仿真物理实验室自带的角度度量工具，可直接显示“C、O、E的角度为30”（图5），与拓展3的理论分析计算结果相吻合。

利用仿真物理实验室，实现了理论与实验的结合，符合物理学科的一般研究过程，同时深化了力与运动的关系，引导学生深度学习。

4 结 语

习题是促进学生形成知识体系、深刻理解物理规律、提升思维能力的重要途径。本文以一道力学习题为例，探讨了习题拓展的路径和方法，实现了从单个特殊位置到多个特殊位置、从特殊到一般的进阶式拓展，并利用虚拟仿真实验室进行了仿真模拟，模拟结果与理论分析一致。文中设计的拓展已在公开课上进行了施教，从学生课堂表现和课后的访谈看，达到拓展应用的目的，实现了深度学习，培养了学生的科学思维能力，同时也得到了同行的认可。

参考文献：

［1］人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中教科书物理必修第一册教师教学用书［M］.北京：人民教育出版社，2019：8.

［2］李明哲.可见与可鉴：指向高阶思维的物理习题教学［J］.物理教师，2023，44（10）：90-92.

［3］范永梅.意义建构理论下的习题教学新样态［J］.中学物理，2023，41（19）：12-15.

［4］陈一垠.经历科学探究 提升核心素养——以“瞬时加速度”习题课的教学为例［J］.物理教学探讨，2024，42（1）：29-32.

［5］郭玉英，姚建欣，张静.整合与发展——科学课程中概念体系的建构及其学习进阶［J］.课程·教材·教法，2013，33（2）：44-49.

［6］李春密.义务教育课程标准（2022年版）课例式解读初中物理［M］.北京：科学教育出版社，2022.

［7］朱明光，陈晓红.中学物理仿真实验室［J］.沈阳师范学院学报，2001，19（4）：72-75.