基于任务分析法的“电容器的电容”教学梳理

摘 要：“电容器的电容”是高中教学的难点，教师在此节教学活动的安排上往往存在着一些困惑。从信息加工心理学的视角看，符合学生学习机制的教学才是真正有效的教学。教学任务分析法就是根据这一原则梳理物理概念获得过程中的各个子环节，讨论学生获得各个子结论的学习机制，以指导教师有层次地安排教学活动、帮助学生达到有效学习为目的。梳理了“电容”概念建立过程中的3个结论及其子结论，并讨论了这些子结论获得的逻辑机制和建立过程，以求在教学上有所启发。

关键词：电容；信息加工心理学；任务分析法；教学梳理

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2024）7-0041-5

电容器是学生在高中阶段才接触到的一种全新电学元件，学生在理解该元件特性及其在电路中的应用上往往存在一定困难。“电容器的电容”一节的难点又集中在对物理概念“电容”的理解上，由于电荷“看不见、摸不着”的特性，电容——作为衡量电容器存储电荷能力大小的物理量，于学生而言就更加难以把握。因此，本文聚焦于“电容”概念的建立过程，试图从教学任务分析的视角，厘清“电容”概念建立过程中的多个子结论及其获得机制，以达到指导教师进行科学、有序教学的目的。

1 问题提出

学生在电容概念的建立过程中，被一系列逻辑上相继的问题所驱动，只有这些问题得到依次澄清，后续结论的获得才能顺理成章。这些问题可以梳理为：

①如何说明电容器能够存储电荷？

②不同的电容器存储电荷的能力相同吗？

③如何比较电容器存储电荷能力的大小？

在教师的具体教学中，电容概念的建立过程就是上述三个问题的解决过程。与之对应，各教学环节的目的就应该是引导学生获得如下结论：

结论1：电容器能够存储电荷。

结论2：不同电容器存储电荷的能力不同。

结论3：电容能够衡量电容器存储电荷的能力大小，且电容是电容器的固有属性（不随其所处电路环境的改变而变化）。

根据信息加工心理学的观点，学生要想获得特定结论，需要获取与之相关的信息，并在gIdbUH9jYgVOt3srjYTTEQ1ibgnHgYdet3c/Qw8eLdk=头脑中进行逻辑加工［1］。教学任务分析能帮助教师揭示学习者达到教学目标所需要掌握的知识、技能及相互间的序列关系，其重点在于分析出各教学结论获得的逻辑过程。教师根据该分析结果，可以更聚焦于学生学习过程中有效信息的识别，以更合理地安排教学材料［2］。

2 基于任务分析法的“电容”概念教学

2.1 主要结论

在本节课的教学中，围绕“电容”概念建立的教学任务主要可分解为以下结论和子结论。

结论1：电容器能够存储电荷。

结论2：不同电容器存储电荷的能力不同。

子结论2-1：电压不同时，电容器存储电荷的总量不同。

子结论2-2：比较电容器存储电荷能力大小的方式有两种，电压相同，比较存储电荷总量；电荷总量相同，比较电压大小。

荷的能力大小。

结论3：电容C是电容器的固有属性，不随其所处电路的改变而变化。

2.2 结论建立的逻辑过程

2.2.1 结论1的建立

结论1：电容器能够存储电荷。

电容器，作为学生接触的全新电学器件，虽然一开始就将其作为存储电荷的元件引入教学，但电容器存储电荷并不像水桶装水一样能够被学生直接感知，需要一定的演示实验进行论证说明，即证明通电之后，电容器的确能够存储电荷。在引入环节，为了让学生能形象感知，不同教师给出了不同的处理策略：有的让学生亲身体验电容少量放电带来的触感或观察该过程中的电火花［3］；有的让学生观察电容器放电驱动石英钟工作［4］；还有的让学生利用传感器对电容放电过程进行电流的实时记录［5］。但不管采用怎样的策略，其论证“电容器能够存储电荷”的背后逻辑实则相通。

下面以“演示实验——电容器放电驱动灯泡发光”为例，分析该过程中的逻辑机制。

电路如图1所示，该结论的建立方式为演绎推理，以可观测的事实“充电后的电容器通过放电使灯泡发光”作为该推理过程的中间环节，逻辑如图2所示。

在该推理过程中，要想建立“电容器”和“存储电荷”之间的联系，关键在于寻找到二者逻辑上的“桥梁”——电流。而前面列举的多种引入方式实际上也是围绕着电流所能产生的各种外显效应而设计的——或是电流产生的触觉、视觉感受，或是电流流经用电器使之工作，或是连接传感器在计算机上直观显示。对于教学设计中引入思路的选择，实际上就是对于该演绎逻辑中小前提的选择，而这样的选择都是围绕着电流的相关效应展开的。

2.2.2 结论2的建立

结论2：不同电容器存储电荷的能力不同。

结论2的建立过程相对简单，只需要把图1演示实验中的电容器作替换，观察实验结果：灯泡的明暗程度与发亮时间发生变化，学生就能习得结论2。

问题的关键在于从定量比较的过程引出电容C的概念，也就是子结论2-1到2-3的内容。

2.2.3 子结论2-1的建立

子结论2-1：电压不同时，电容器存储电荷的总量不同。

在电容概念的建立过程中，认识到“电压”对于“电容器存储电荷总量”的影响至关重要，根据信息加工心理学的观点，物理概念间的联系不是凭空的，而是要学习者依据一定的逻辑加工机制建立。该过程实际上由两段相互关联的演绎逻辑构成。演绎1如图3所示。

演绎1从电容器的基本构造机理出发，若回路中存在电流，则发生了电荷的定向移动，但电荷却无法从电容器的一个极板移动到另一个极板，因此会累积在电容器的正、负极板上。

若在电容器所在支路接入电流计，观察“电流计指针”和“电容器两端电压”，就可以得到电容器存储电荷总量和电压变化之间的关系。演绎2如图4所示。

以演绎1的结论作为演绎2的大前提，可以清晰地得到“电容器存储电荷量”和“电容器两端电压”的相关关系，也就是结论2“电压不同时，电容器存储电荷的总量不同”。从上述梳理中可以看出，教师应当在教学中注意以下两方面：一是厘清演绎1中“电路中存在电流”和“电容器存储电荷量变化”之间的关系，确保逻辑前提的稳固性；二是做好演绎2中“电容器两端电压”和“回路中电流”两要素的外显化呈现，确保学生能够进行有效的信息识别，以顺利完成逻辑加工、结论建立的过程。

2.2.4 子结论2-2的建立

子结论2-2：比较电容器存储电荷能力大小的方式有两种，电压相同，比较存储电荷总量；电荷总量相同，比较电压大小。

该子结论的建立方式为演绎推理（图5），以子结论2-1作为该推理的大前提。

可具体分为两种情况（表1、表2）。

当电容器a和b的充电电压相同时，电荷量越大，其存储电荷的能力也就越大。

当电容器a和b存储的电荷总量相同时，由于电压通常是作为一种需要在输入端供给的“资源”，因此通常认为此时的电压越低（该条件越容易达到），电容器存储电荷的能力也就越大。

2.2.5 子结论2-3的建立

在子结论2-2的获得过程中，前文给出了比较电容器存储电荷能力大小的两种方案：电压一定，比较电荷量；电荷量一定，比较电压［6］。那么，对于充电电压、存储电荷量均不相同的电容器，又应该如何比较其各自存储电荷的能力大小呢？

2.2.6 结论3的建立

结论3：电容C是电容器的固有属性，不随其所处电路的改变而变化。

通过结论2的教学探讨，电容概念的建立过程已被清晰呈现。但是，在特定情况下定义的物理量不一定能适用于电容器所处的所有场合。因此，为深化学生对电容器特性的理解，还应进一步论证电容C是电容器的固有属性。固有属性指的是事物本身所固有的特性或特征，在不同的环境下会保持不变。教师需要进一步的实验演示和计算来证明电容器的电容值不随电路情况的改变而发生变化：对于同一个电容器，将其置于不同的电路中，在误差允许的范围内，计算得到C1=C2=C3，其电容值是一个常数，说明电容是能够反映电容器构造特性的固有属性（表4）。

3 各环节的教学设计

在第2部分，笔者根据任务分析方法梳理了完整的电容概念教学过程，涉及电容概念建立的引入原因、先行结论、论证深化，有助于学生以一种清晰、完整的方式完成电容概念的习得。另外，在具体的教学环节，笔者还有一些方案参考和教学补充。

3.1 电容器存储电荷量的显示

根据上述梳理可以看到，在结论1获得过程中，问题的关键在于通过电流的各种可视化效应来证明电容器能够存储电荷，在前面的论述中已提到了多种可采用的思路。下面以两种教学中的主流思路为例，分析它们的实现方案及优、缺点。

方案一：通过灯泡明暗变化显示电容器放电

电路图如图1所示，在该实验中，当单刀双掷开关置于1时，电容器充电；置于2时，电容器放电，灯泡发光，并且电流计出现短暂的示数。

方案一的优点在于简单、直观，可以通过灯泡的明暗变化观察到流经灯泡电流的相对大小。但缺点在于对灯泡明暗变化现象的观察具有主观性，难以精准比较电容器放电电荷量的多少。

方案二：通过电流传感器定量显示

电路如图6所示，使用电流传感器的优点在于可以定量显示通过电路的电流大小，从计算机上可以直观看到电流变化情况。

从图7中不仅可以直观看到电容器放电过程中电流的变化，并且在I-t图像中，曲线与横轴包围的面积能够表示通过电路的电荷总量，从而计算出电容器存储电荷的总量。该方案不仅能够用于结论1的获得，在后续结论2、结论3的教学中仍可以延续该思路展开实验，有助于实验设计整体的连贯性。

3.2 结论2的教学补充

在子结论2-2的建立过程中，通过演绎推理建立了“电压”和“存储电荷总量”之间的联系，并在后续环节围绕着两物理量间的关系构建了电容的概念，但是在该过程中其实并未考虑其他可能因素的影响。假如不仅仅是电压影响了存储电荷总量，那么就不能简单以“固定电压，比较电荷量”的方式来比较电容器存储电荷的能力。

例如，部分学生会存在疑问：我们生活中常见的用电器会随着充电时间的延长逐渐累积电量，那么电容器“存储电荷总量”会不会也跟“充电时长”有关呢？若学生出现类似疑问，需要教师引导学生排除概念间的因果联系。

不妨选取两个时间节点30 s和3 min，若这两个时间点存储电荷的总量未发生变化，则基本排除“存储电荷总量”和“充电时长”之间的关系（图8）。

3.3 电荷量测量的教学改进

在结论2和结论3的获得过程中，都涉及了电荷量的测量，该测量是实验中较为麻烦的部分。在实际教学中，除了采用电流传感器借助计算机进行处理，也可以转换思路，从测量电荷量的绝对值转为测量相对值。即将完全相同的几个电容器接入电路，采用“倍减法”完成实验。

由于型号相同的电容器可以等价处理，所以该方法能够将繁琐的电荷量测量转化为Q0倍数关系的测算，达到简化实验设计的目的。

4 小 结

从上述教学任务分析中，可以看到电容概念的建立过程是由一系列获得上有依据、逻辑上有先后的小结论构成。而相应教学环节的设计也应该参考结论的获得，基于各子结论建立的逻辑机制，给出适当的教学材料，进行合理的演绎推理，才能完成严谨、有序的教学。

总的来说，教师如果能进行适当梳理，从信息加工心理学的视角去分析子任务要处理的问题及各子任务之间的逻辑关系，就会有助于教师更合理地安排教学材料，依序设置教学活动，从而真正做到科学、有序的教学。

参考文献：

［1］加涅.教学设计原理［M］.皮连生，译.上海：华东师范大学出版社，1999.

［2］陈刚.物理学习与教学论［M］.上海：华东师范大学出版社，2019.

［3］董新.基于核心素养导向的高中物理教学案例分析——以《电容器的电容》第一课时教学设计为例［J］.广西物理，2023，44（3）：98-100.

［4］汤玉林. 谈电容器、电容学习进阶［J］. 物理教师， 2017，38（3）：40-42.

［5］郜攀，台运金.深度学习理念下的课堂教学实践——以“电容器的电容”为例［J］.物理教师，2023，44（6）：15-19.

［6］任虎虎，倪红飞.优化实验探究路径 深度建立电容概念［J］.物理教师，2020，41（2）：30-32.

［7］王俊.基于比值定义法的教学逻辑构建物理概念——以高中物理“电场强度”为例［J］.教育科学论坛，2015（3）：53-55.