当集合论与《伤寒论》在项目化学习中“相遇”

《中共中央 国务院关于促进中医药传承创新发展的意见》提出：“实施中医药文化传播行动，把中医药文化贯穿国民教育始终，中小学进一步丰富中医药文化教育，使中医药成为群众促进健康的文化自觉。” 文件强调要让中医药走进校园，让学生了解、感受、学习中医药文化知识。C-STEAM（以传承中华优秀传统文化为目标导向的学科融合教育）是学习中医药知识的有效教学形式，但跨学科C-STEAM教学研究尚处于起步阶段，课程资源相对匮乏，需要进行教学设计尝试和前沿探索。C-STEAM项目化学习设计，要以文化传承为主要特征，以“项目问题链”为依托，使学生在真实项目的驱动下，高效地获取知识，培养自主学习能力，提升核心素养。

项目概述与挑战性问题

“集合论在《伤寒论》处方分类中的实践应用”项目，以中医药C-STEAM课程实践为切入点，结合中医学在生活中的真实应用情境，以张仲景所著《伤寒论》所记载的113首方剂和82种应用药物为载体，借助数学、计算机等学科知识，从集合的角度研究《伤寒论》的处方，进行组方用药规律的探索。通过本项目的学习，学生对《伤寒论》组方用药有初步认识，能够利用集合知识进行数据分析，在项目的实施过程中采用讨论、实践、教授他人等深度学习方式，对《伤寒论》经方的组方用药进行科学合理分析，从而达到了解、掌握数学理论及中医应用方面的相关学科知识，提升探索、应用知识的能力。

自集合论创立以来，为研究事物间的联系，探求事物间变化规律以及建立数学模型等做出了极大贡献。集合也是研究系统关联的重要工具之一，是高中数学中一个值得推广的概念和工具。中医的方剂大多是复方，中医学实际上就是系统医学，为此，学习项目设置了核心驱动问题：用集合论的相关知识和方法探寻《伤寒论》方剂的组方规律，并设置了四个分解驱动问题。项目涉及数学、基础中医学、计算机等学科，以及数学教师、中医师等相关项目成员。

培养发展目标

在学业发展目标方面，主要包括以下三类。第一，高中数学学习目标：用集合论的相关知识和方法表示处方，探索处方之间的相互关系，提取处方信息进行分类研究，理解及掌握数据分析的基本方法。第二，中医药学学习目标：通过项目化学习，初步了解《伤寒论》极具代表性的汤方用药规律。第三，计算机学习目标：在计算机教师指导下，学习应用Excel等相关软件进行数据的基本统计和聚类分析，探索各类药物组合、各组合与处方之间的关联，以及病症之间的关系。

在素养发展目标方面，主要包括以下三种。第一，责任担当：了解中医药文化发展历程，从学习古人智慧中，培养文化自信，自觉成为中医药文化传播者，并且掌握传承和创新的新理念、新思维、新方法，增强国家责任感和创新意识。第二，技术运用：学习与此项目相关的软件技术，利用数字化方式呈现学习成果。第三，有效沟通：能够清晰表达自己的观点和思考，能够与组内同学沟通与合作，共同完成学习报告，展示研究成果。

项目化学习实施过程

在活动开始环节，教师阐述中医药的历史和发展脉络，引出“方书之祖”《伤寒论》，介绍书中的精髓。解读项目任务，宣布项目总目标：运用集合论知识，多维度研究《伤寒论》中的中医方剂。

分解驱动问题一：你了解《伤寒论》和它的作者张仲景吗？此阶段的目标是，通过阅读《曲黎敏解读〈伤寒论〉》《全国中小学中医药文化知识读本》，观看相关视频等，让学生了解《伤寒论》的整体框架，以及113首方剂和82种应用药物主要治疗什么，并体会“六经辨证”。同时，理解元素与集合关系的表示方法（示例：桂枝∈{桂枝汤}等）。首先，教师布置任务，让学生阅读白话版的《伤寒论》，并了解著作背景与作者生平。然后，小组制作PPT，阐述所学到的知识和学习后的心得体会。最后，学生学习元素与集合知识。

分解驱动问题二：你能用集合表示《伤寒论》的处方吗？通过中医师的讲解，学生对《伤寒论》中的处方有了初步认识，并体会怎么用集合论研究探索中医学这一系统医学。学生主要学习怎么用集合表示处方，怎么用集合的运算表示处方关系，尝试使用符号“∩”“∪”“Cu”等。例如，集合的相等——{理中汤}和{人参汤}；集合的并集——{小柴胡汤}和{桂枝汤}的并集是{柴胡桂枝汤}；集合的子集——{调胃承气汤}是{桃核承气汤}的子集。之后，学生尝试用集合表示《伤寒论》中的处方，结合中医中“君、臣、佐、使”表示法，用具有相同元素集合的方法对处方进行分类。每个小组选择一类，写出主要方剂，了解对应方剂的治疗作用。

分解驱动问题三：探索《伤寒论》组方用药规律。数学教师在分解任务完成后，给出准确的对照统计数据表（《伤寒论》处方—药物基本统计）。利用计算机，在计算机教师、中医师专业人员的指导下，让学生在研究中医用药规律的过程中，体会《伤寒论》的“六经辨证”这一精髓。一是利用Excel电子表格输入选定的方剂，建立“处方—药物”矩阵（前10味）。二是对矩阵进行基础统计分析和聚类分析，得出经方中前10味中药使用频数、方差、次数、标准差等数据。三是分析“处方—药物”矩阵的统计结果，根据得到的数据，结合聚类分析结果，划分组合范围，研究探索各类药物组合与处方之间的关联，以及与病症之间的关系。学生观察各个药物组合，了解它们怎样构成处方的基本结构，并由中医师对不同处方用于治疗哪一类病症进行指导讲解。数学教师设计组织架构图表（以炙甘草为主导）让学生补充完整，学生按照教师指引，制作各组药物的研究报告。学生尝试用树状图对{桂枝汤}基本方进行扩充（主要包括组合与衍生），采用合适方式分小组展示研究成果，进行交流讨论。

分解驱动问题四：尝试探索《伤寒论》与心理健康应对方：小建中汤治焦虑症、神经症的组方用药规律。学生学习四种建中汤方剂，观察它们的集合关联性，用PPT方式分小组展示学习成果，并作出相应的论述。全体参与者开展讨论交流，运用关联记忆法，引申出更多方剂，在学习讨论中，引导学生重视心理健康教育，更加关注自身的身心健康发展。具体来说，一是运用集合的运算相关知识，表示处方中治疗焦虑症和神经症的有效方剂{小建中汤}的集合关系。二是学会记忆一些相关方剂，探寻简便记忆方法。三是初步了解方证互动、辨证施治理论，体会新药研制和临床新方的社会价值。四是查阅资料，仿照示例（{小建中汤}的方剂歌诀、成分、功效、治疗症状）填写另外三个建中汤表格：{黄芪建中汤}{当归建中汤}{大建中汤}。

评价方案与反思

项目评价应该遵循形成性评价与终结性评价相结合的原则，学校组织多方主体进行综合评价，为学生项目组或个人颁发“最佳调研成果奖”。

在形成性评价方面，评价内容按照多维度原则，设定五个观测点：对驱动问题成果表述的科学完整性展示能力、用集合角度表示《伤寒论》处方的准确性、应用Excel对“处方—药物”进行聚类分析能力、调研报告的书写质量、研究成果的完成度。教师要关注学生在实施任务的各个阶段表现，及时肯定学生的阶段性成果，帮助学生形成积极的学习态度。

在终结性评价方面，依据学生不同能力、专业属性能力要求等要素，多层次地制定评价标准。根据差异性制定的评价标准，设定五个评价内容互评星级，包括：项目活动的参与度、项目活动的成果展示、所学知识的应用程度、信息检索与计算机应用能力、项目目标达成度。

数学和中医药C-STEAM课程项目化学习模式，需要学校教师团队不断反思、优化改进。找准学科的交汇点是关键，这能有效促进知识和方法的互通融合，实现知识与能力的整体迁移。C-STEAM教学团队要发掘更多具有启发性、探索性、应用性、综合性和拓展性等特征的项目，来滋养和引导学生，以期使他们实现在跨学科和跨领域的理解力、思考力和创新力等核心学力的提升，从而为培养德才兼备的复合型、创新型人才提供良好示范。