“有活”课堂：助力学生空间观念的培养

［摘 要］新课改背景下，空间观念是小学数学十大核心素养之一，这就要求教师在日常数学课堂中要培养学生的空间观念。图形与几何是小学阶段重要的基础知识，对图形及其特征的认识对构建整体几何知识框架有重要作用。教学图形与几何知识的目的就是培养学生的空间观念，而有生活、有活动、有活力的课堂教学有助于调动学生的积极性，使学生投入几何知识的学习中，使学生的空间观念得以发展。

［关键词］图形的认识；空间观念；教学策略

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）17-0082-03

图形与几何在日常生活中有着广泛的应用，对培养学生的空间观念和提升数学思维能力有重要作用。对小学生而言，图形是抽象的，如何将抽象的图形转化为具象的，需要教师精心设计课堂教学。“图形的认识”教学旨在通过结合学生的已有知识和经验，帮助他们更好地理解图形的基本特征，并培养他们的实践技能和数学思维，如观察、比较、分析、归纳等能力。同时，教师也要适当放手，让学生在探索中主动发现，自主建构，为今后进一步学习图形的相关知识打下良好的基础。本文以“图形的认识”为例，探索有关图形教学的有效策略，追求有生活、有活动、有活力的数学课堂，致力于培养学生的空间观念。

一、在“图形的认识”教学中培养学生空间观念的现状

（一）教师对空间观念的理解不够全面

随着新课程改革和《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）的颁布和实施，大部分小学数学教师都意识到了培养学生空间观念的重要性，但对空间观念的认识和理解不够全面。部分教师在课堂上只注重传授图形的表象，忽略学生的空间观念的形成过程，导致学生只学到了表面，对于图形的本质尚未掌握。有小部分教师对培养学生空间观念的必要性认识较差，认为空间观念只是优秀学生需要具备的素养，因此完全不在课堂上进行有关空间观念的渗透。

（二）课堂教学操作有难度

教师在“图形的认识”课堂教学中培养学生的空间观念有一定的操作难度。第一，教师在备课过程中可以参考的培养学生空间观念的优秀案例非常少，导致教师缺少关于空间观念培养教学的理论依据和实际经验。第二，在课堂教学过程中，有部分教师不擅长运用多媒体软件，仅口头讲授，导致学生觉得图形知识枯燥无味；还有部分教师只依靠视频或动画展示图形，没有对图形知识的产生及应用进行讲解，这使得学生只停留在浅层学习，无法深入理解。第三，学校给予的技术支持不足在一定程度上影响了对学生空间观念的培养。

（三）教学效果评价体系不成熟

大部分教师都意识到了在图形教学中培养学生空间观念的重要性，在课堂教学中也会采取相应的教学策略去培养学生的空间观念，但评价学生是否形成空间观念的体系还不成熟。“空间观念”是一个很抽象的内容，如何评价学生是否形成了空间观念，大部分教师只能靠考试这一评价方法，这种评价方法有一定的片面性，且很难客观评价教师在课堂上的教学效果。

（四）学生对图形的认识不足

大部分学生对图形与几何有强烈的兴趣，在课堂教学中的参与度非常高，一是因为学生认为几何题相对于应用题更加直观，二是因为在课堂上可以大量使用学具。但由于课堂上对图形的学习只在表面，因此学生对图形的认识不够深入，没有意识到图形的抽象性，且对学具的使用不够严谨，例如用直尺画图时不严谨、画图不标准等会影响学生空间观念的形成。

二、在“图形的认识”教学中培养学生空间观念的策略

（一）有生活——联系实际，解决问题

在“图形的认识”课堂教学中，教师应该引导学生从日常生活中提炼图形的特征，并将这些知识运用到实际生活中。图形是抽象的，初学图形者需要借助现实生活中的情境才能对图形有具体认识。因此，在教学中教师应让学生在实物中找到图形，并抽象出图形概念；再利用教材中的问题进行练习巩固，让学生体会数学知识在生活中的应用价值。

数学与生活是紧密联系的，图形在生活中也随处可见。在课堂教学前，学生已经对所要学习的图形有了初步认识，也在生活中接触过表面有这些图形的物体，这些都是学生学习图形的基础。因此，教学中的导入环节可以选择学生熟悉的物体，如黑板（有长方形）、斜拉桥（有三角形）、伸缩门（有平行四边形）、梯子（有梯形）、钟表（有圆）等，通过这些生活中常见的物体，让学生找出其中蕴含的图形，有助于唤醒学生对图形的已有认知。让学生寻找生活中的图形，一方面能够提高学生的观察能力，另一方面能让学生感受到图形就在身边。然而，认识图形不能只停留在生活中的物体上，还需将生活中的图形抽象出来，得到数学中的图形，形成初步的图形表象。因此，教材中有这样的安排：让学生抽象出生活中的图形的基本特征。经过这一过程，学生就能将脑海中原本样子模糊的图形变得清晰具体，进而有了一个基于丰富素材的表征。

数学来源于生活，又应用于生活。数学是一门与日常生活息息相关的学科，它不仅可以帮助我们理解概念，还可以帮助我们解决现实问题。在练习环节中需要设置与生活相关的问题，比如计算制作一个正方形相框边框需要多长的木条，计算将一边靠墙的长方形菜地围起来所需的篱笆的长度，计算做纸盒、鱼缸等需要的材料是多少，等等。用学到的图形知识解决实际问题，学生不仅巩固了所学知识，还体会到数学在生活中广泛应用。

（二）有活动——动手操作，积累经验

《课程标准》提出学生学习数学的方式应该包括在课堂上认真听讲，对于问题要独立思考，对于一些探索类的问题可以通过动手操作、合作交流、自主探索等方式进行研究。事实上，在数学课堂上，学生不仅可以动手操作，如撕、剪、画、拼、量等，还可以通过观察、想象、推理等多种方式探索知识的奥秘。数学课堂上教师应让学生观察、操作、倾听、思考、表达，让学生在丰富的活动中探索图形的特征，发展空间观念，提升数学思维水平。

操作是学生认识图形的基本方式。教学过程中，如果只是教师讲授，那学生会觉得图形课程是单调枯燥且不易理解的。在“图形的认识”教学中，理解和掌握图形的特征是教学重点，为了突出这一重点，教材的编排也有意让学生参与丰富的操作活动，引导学生在操作、比较、分析中加深对图形特征的认识。比如在“认识三角形、平行四边形和梯形”一课中探索图形的基本特征环节，教材安排了画图形的活动，让学生把脑海中的图形具象化；在认识圆的特征时，让学生将圆形纸片折一折、量一量、比一比。学习三角形三边关系、内角和等特征时，操作活动必不可少。教材编排：从4根小棒中任选3根摆一摆，探索怎样的三条边才能围成三角形；通过量角度、撕一撕、折一折探索三角形的内角和。设计用4根吸管做成的平行四边形拉成长方形的操作活动，让学生加深对平行四边形的认识。通过让学生在画、摆、撕、折、量、剪、拼等操作活动中探索图形的特征，为学生直观理解图形特征提供了有力的支撑，使学生加深对数学知识的印象，初步发展空间观念，自主构建几何图形的知识体系。

眼、手、脑共同参与是学习数学的有效方式。观察是发现的前提，只有仔细观察，才能有所发现。例如，在探究长方形和正方形的特征时，教师先让学生仔细观察图形，再提出猜想，进而鼓励学生多思考。只有思考后进行的操作才是有效果的。有效的操作活动还能锻炼学生的倾听能力和表达能力，在听和讲的过程中完善对知识的认识。认真听讲是学生必备且重要的技能，这里的“听”不仅是倾听教师授课，还要仔细听同学的发言，在倾听中促进自身的思考。同样，表达能力对数学学习有重要作用，能正确表达出来的知识点是学生经过思考后得到的，也是学生已经掌握的。让学生学会表达，有助于学生进一步掌握数学知识，提升数学思维。学生在探索图形特征的过程中，有多项感官共同参与，才能真正深化认知、积累经验、发展空间观念。

（三）有活力——留下空间，自主构建

有效的教学是为学生创造探索机会，鼓励他们独立思考，并且尊重他们的个性。这样，才使得学生成为课堂的核心。这不仅有利于学生主动构建图形的知识结构，对知识的掌握更加深刻，还有利于培养学生良好的学习习惯，让学生感受探索的乐趣和成功的喜悦，让课堂真正活起来。

苏霍姆林斯基曾经说：“每个人的内心深处都渴求成为一个勇于冒险、勇于挑战的发掘者、研究家和探索家，尤其是孩子们，他们的渴求更加明显。”为了满足学生的需求，教师应该充分尊重他们，鼓励他们去尝试、去挑战，并且尽可能地利用课堂上的资源，给他们自由，以便他们能够更好地掌握和运用知识。比如，探索长方形和正方形的特征时，教师和学生先共同探究长方形的特征，再根据探究过程和方法，让学生自主探索正方形的特征，通过已积累的经验，为接下来的探究活动打下基础。在“认识长方体和正方体”的教学中，由教师带领学生学习长方体的相关知识，而对于正方体的认识则是放手让学生自主探究。又如，教学长方形和正方形周长的计算方法时，先不揭示计算公式，也不给出统一算法，而是让学生在充分感知图形特征后探索计算方法。再如，学习体积单位时，对于1立方米的学习是启发学生根据已有的1立方厘米和1立方分米等知识经验进行类比推理，自主构建。这样的数学课堂安排，为学生创设各种学习情境，提供自主学习的空间，同时充分关注了学生已有的知识经验，学生在课堂学习中感受到成功的喜悦，增强了探究热情，从而学会学习。

课堂应该是充满活力的，在这样的氛围中，学生要通过思考和实践来学习知识，教师则要做一个积极的引导者，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。明确这一关系，课堂教学活动才能真正开展。如果只是教师单方面地教，将数学知识硬塞给学生，学生只能被动接受，并不能真正理解知识。因此，把课堂还给学生，在探索学习中适当为学生留一些空间，才能打造有活力、有智慧的课堂。

三、结论

本文以“图形的认识”教学为例，探索如何进行有效的教学活动。对图形及其特征的认识是图形与几何领域的重要内容，为帮助学生更好地构建图形的知识体系，教师在教学“图形的认识”时，应营造有生活、有活动、有活力的课堂氛围。首先，课堂上应联系学生的生活实际，从生活中抽象出图形的概念，在掌握图形的知识之后，将图形的知识应用于生活，解决生活中的问题，让学生充分感受数学来源于生活并应用于生活。其次，课堂中应开展丰富的操作活动，在操作活动中使学生对图形的特征有深刻的理解，培养学生观察、猜想、动手、表达、比较、分析等能力，提高学生的数学思维水平。最后，教师应该为学生提供足够的空间，使他们可以参与到课程的讨论之中，使他们有独立思考的能力，收获更多知识，从而培养他们的分析、推理等能力。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 张丹.小学数学教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.

[2] 李宁.小学生空间观念培养的教学策略研究[D].重庆：西南大学，2020.

【本文系由冯卫星承担的南京市教育科学“十四五”规划课题“指向核心素养提升的‘好玩’数学课堂实践”阶段性成果（课题批准号：L/2021/230）。】

（责编 黄 露）