多维并举，让批判性思维拾级而上

［摘 要］批判性思维是通过一定的标准评价思维，进而改善思维，它是合理的、具有反思性的思维。在数学教学中，批判性思维是学生学习动力的源泉。培养学生的批判性思维，能让学生在不断地否定与自我否定中探索真理，经历知识形成的过程，从而达到高效学习的目的。

［关键词］批判性思维；有效策略；小学数学

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）17-0079-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）明确指出，有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。然而，部分教师还是沿用老一套的教学思想，用“满堂灌”的方式主导整个课堂教学活动。

一、问题聚焦：当前小学生数学思维的现状及成因解读

（一）教师思维受限制

教师教学离不开教材和教参的指导，但是部分教师被这些指导用书束缚，导致其教学理念停滞不前、教学思想陈旧、教学素材照搬教材，且排斥学生在教学中提出不同的想法。

【案例】

师：1头牛1天吃草32千克。照这样计算，2头牛30天一共吃草多少千克？

师：大家可以先计算2头牛1天吃草多少千克，再计算它们30天一共吃草多少千克。

生1：列式为32×2×30=1920（千克）。

（大部分学生都按照教师引导的方法计算）

生2：我先算32×30=960（千克），再算960+960=1920（千克）。

师：最后一步怎么能用960+960计算呢？那题目中给的2去哪儿了？

生2是先计算1头牛30天吃草多少千克，再计算2头牛30天一共吃草多少千克，因为960+960=960×2，所以学生的方法也是正确的，只是没有按照教师的思路走。从案例可以看出，一旦教师的思维受限制，学生的思维也将被扼杀。

（二）学生思维盲从

在“满堂灌”课堂教学方式的影响下，学生往往对自己的想法不自信。

【案例】

师（出示图1）：算一算，香蕉和苹果一共有多少箱？

生1：我先算出苹果有60+20=80（箱），再将香蕉和苹果的箱数相加，即80+60=140（箱）。

师：非常好！生1思路清晰，计算正确。

（教师发现生2忙着把自己的计算过程改成和生1一样的）

师：我看到有不一样的做法，请生2来说一说。

生2：我是先算60×2=120（箱），再算120+20=140（箱）。

师：大家听懂了吗？生2的计算正确，而且思考问题的视角很独特……

经了解，生2之所以不敢坚持自己的做法，是因为他觉得生1平时学习成绩优秀，如果和生1做的不一样，那肯定就是自己错了。学生的思维一旦受到外部环境的影响和束缚，久而久之，就会缺乏自信，不敢想、不敢说、不敢做，变得盲目顺从。

二、实践探究：培养小学生批判性思维的有效途径和策略

（一）基于教材维度：挖掘教材中批判性思维的“素材”

教材是教师教学、学生学习的根本，一切知识皆以教材为基础。在教学中，如果教师善于发现可以整合的内容，能创造性地使用教材，不仅可以提高课堂教学效率，还能有效激发自身的批判意识。学生思维的培养主要靠启迪，批判性思维是学生思维的动力源，需要教师捕捉教材中隐藏的批判性思维的“触发点”，从而激发学生的批判意识和潜能。

【案例】

师：幼儿园购进12箱迷你南瓜，每箱24个，一共购进了多少个迷你南瓜？

师：每箱有24个，有12箱，也就是12个24，列式为——

生（齐）：24×12。

师：谁能列竖式计算？

生1：我是这样算的（如图2）。

师：现在请交换两个乘数的位置验算，谁能列出竖式？

生2：我是这样算的（如图3）。

（上述算式中，两个乘数交换位置前后的计算过程完全一样，导致部分学生错误地认为，所有算式交换乘数位置前后的计算过程都是一样的。因此随堂练习时，就有不少学生在验算时直接把原式的计算过程照抄写一遍。怎样才能解决这个问题呢？教师可以引导学生思考计算过程并举例验证。）

师：验算的计算过程竟然跟原式一样，是不是所有的两位数乘两位数算式的验算过程都和原式一样呢？

师：请列竖式计算23×12，并验算。

生3：我的计算过程和验算过程如图4所示，我发现验算并不是直接照抄原式的计算过程，应该按照两位数乘两位数的算法和算理重新计算。

教学时，教师要及时发现此类典型的错例，让学生讨论错在什么地方，抓住时机让学生畅所欲言，通过讨论优化算法。教师只有善于抓住典型的素材，及时举反例在批判中验证，才能激发学生的批判欲望，才能让学生积极参与对知识的研讨，才能让学生在研讨中经历知识形成的过程。这样，学生以后在解题时就能避免出现类似错误，大大提高做题的正确率。

（二）基于课堂维度：寻找学生批判性思维的“启蒙点”

1.立足课堂，助力学生批判性思维的萌芽

《课程标准》中明确要求，学生能够回顾解决问题的思考过程，反思解决问题的方法和结论，形成批判性思维和创新意识。在教学时，教师要唤醒学生的批判意识，就要激发学生的好奇心，诱发学生的求异心理，充分调动学生探究的积极性，细心点拨、潜心诱导，让学生在批判中找到真理。

【案例】

师：我们已经学习了2和5的倍数的特征，谁知道3的倍数的特征是什么？

生1：末尾有3的数肯定是3的倍数。

（有80%的学生表示赞同，其他学生表示反对）

师：我们来玩一个游戏——我来说你来算。同桌为一组，互相出数让对方算一算能否被3整除。

通过游戏，学生发现像43、53、13……这些末尾带3的数都不能被3整除，从而引出他们对“末尾有3的数肯定是3的倍数”的质疑，有效助力了学生批判性思维的萌芽，为之后教师引导学生探究3的倍数的特征储备了动力。在学生激烈争论时，教师通过一个游戏引导学生验证猜想，有效激发学生探究问题的积极性，使学生逐渐形成遇题想一想、思一思的批判意识。

2.巧设冲突，启蒙学生批判性思维能力

让学生在无痕的状态中不自觉地接受新知，这是数学教学的最高境界。这种状态的营造需要教师巧妙地设置知识冲突，让学生在自我批判、否定的过程中探究新知。

【案例】

师：说一说班里的小明现在坐在什么位置？

生1：小明坐在第3排第4个。

生2：不对，我觉得小明坐在第5排第4个。

生3：从我这边数，小明应该坐在第3排第5个。

师：小明究竟坐在什么位置呢？如果让一个陌生人来找小明的位置，他能不能找到呢？

此时，学生明白要想准确地表达小明的位置，就需要有一个统一的标准，进而产生探究确定位置表示方法的欲望。巧设冲突，鼓励学生利用已有的知识经验大胆表述、质疑、争论，在这个过程中，让学生发现自己、否定自己、批判自己，进行“自我思维引导”，在不自觉中激发探究欲望，在反思中启蒙批判性思维。

（三）基于发展维度：让批判性思维拾级而上

1.巧设问，搭建批判性思维的“桥梁”

在课堂教学中，教师的巧妙提问是一种艺术，只有提出一个“好”问题，才能让学生自觉地投入解决问题的过程中，不知不觉地调动学生的学习积极性，激发学生的学习斗志和探究欲望。

【案例】

师：篮球场的长是28米，宽是15米，这个篮球场的周长是多少米？

生1：28+28+15+15=86（米）。

（大部分学生的算法和生1的相同，说明学生的思维慵懒、参与度不高，导致列出的算法种类单一，这不能对引出长方形的周长计算公式的教学起到积极的推动作用。此时，教师可以整合并改进问法，引入竞争机制。）

师：小组合作，比比看哪组的计算方法最棒！

（学生以小组为单位讨论研究）

生1：我们组是顺着长方形的边相加，即长+宽+长+宽，列式为28+15+28+15。

生2：我们组是先把两条长和两条宽分别相加，再求和，列式为（28+28）+（15+15）。

生3：我们组是先将长和宽分别乘以2，再求和，列式为28×2+15×2。

生4：我们组是先求一条长和一条宽的和，再乘以2，列式为（28+15）×2。

学生往往对新颖的解法不自信、不敢说，这时教师就需要积极鼓励，引导学生分析不同解法的优劣，各抒己见，在思维的深处潜移默化地埋下批判的种子。

2.巧优化，提升批判性思维的能力

在课堂教学中，方法的优化可以使学生的学习效率事半功倍，教师给的方法再好都不如学生自我获取来得深刻。这就要求教师要优化自己的教学方法和教学思路，引导学生优化自己的学习方法，让学生自己慢慢领会和收获。

【案例】

师：大家回忆一下长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式的推导过程。

师：今天我们要学习三角形的面积计算公式，想一想你可以用什么方法求三角形的面积，能推导出公式吗？

（学生合作探究，交流汇报）

生1：我们组通过数方格的方法推导（如图5），不满1格的算半格。

生2：这个方法算出来的面积不准确，也不能推导出公式。

生3：我们组是把一个三角形沿它的高剪开，然后拼成长方形（如图6），长方形的宽就是三角形的高，长方形的长就是三角形底边的一半。根据长方形的面积=长×宽，就可以推导出三角形的面积=底×高÷2。

生4：生3的方法只适用于等腰三角形，我们组推导出的公式适用所有三角形。直接用两个完全一样的三角形拼一拼就能拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积=底×高，就可以推导出三角形的面积=底×高÷2。

这样的巧优化，给学生留足了产生批判性思维的时间和空间。探究过程中的每一步，如猜想、实验、操作，学生都充满着怀疑、试探、批判，在这个过程中，学生潜在的批判性思维得到激发，勇敢地猜想、批判、验证、确定，这能使他们保持独立思考、勇于批判，在这种积极心理状态的影响下，新知得以巩固和加深。

综上所述，批判性思维埋藏在学生的思维深处，且很难自主激发，这就需要教师的精铺巧设和智慧引领。只要教师时刻关注学生思维发展的需要，以培养学生个性思维为目标，充分调动学生个性中最活跃的批判性因素，引导学生多思、多问、多想，就能培养学生的批判性思维。

（责编 李琪琦）