探索“五步”路径 落实单元整体教学

［摘 要］单元整体教学需要核心概念的支撑。文章以“图形的认识与测量”这一主题下的“平行四边形和梯形”单元教学为研究内容，以落实空间观念培育为目标，探索“研读《课程标准》→内容分析→单元前测→确定核心概念，构建整体框架→制订单元教学目标，进行课时内容分析”的“五步”路径，落实核心概念统领下的单元整体教学。

［关键词］空间观念；核心概念；单元整体教学

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）17-0051-03

一、研究背景

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（全文简称《课程标准》）指出，要整体把握教学内容，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联。

近年来，单元整体教学受到了广泛重视，但在具体实施的过程中，部分教师仍存在认识有误、操作无助等问题。

笔者认为，寻找和确定单元核心概念对实现单元整体教学起着至关重要的作用。

二、研究方法与内容

笔者以人教版教材四年级上册“平行四边形和梯形”单元为例，探索“研读《课程标准》→内容分析→单元前测→确定核心概念，构建整体框架→制订单元教学目标，进行课时内容分析”的“五步”路径，明确单元核心概念，从而开展单元整体教学设计，实现培养空间观念这一素养导向下的单元深度教与学。

第一步：研读《课程标准》

手捧旧教材，研读《课程标准》，教师要读出变化，并在变化中读懂要求、理解素养。

1.在变化中读懂要求

通过对比不同版本课程标准，笔者发现，《课程标准》中的内容要求、学业要求和教学提示为“学什么”“学到什么程度”和“怎么教”指明了方向，明确提出了“将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到探索特征”“借助动态演示或具体操作，感悟两条直线平行与相交的差异”“引导学生在认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的过程中，感悟这几类四边形的共性与区别”。《课程标准》在内容要求和学业要求中，都提到了“空间观念”，可见，空间观念是本单元要重点关注的核心素养。

2.在变化中读透素养

“空间观念”主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。我们用一幅图来读懂它（如图1）。

相比于《义务教育数学课程标准（2011年版）》，《课程标准》对空间观念具体表现的描述基本不变，但是增加了对空间观念概念内涵的界定。《课程标准》仍然突出了三维图形与二维图形的相互转化，这种转化是发展学生空间观念的重要方面。此外，《课程标准》增加了“表达”“感知”等关键词，反映出空间观念的发展离不开学生的操作，需要学生在操作过程中进行感知、想象与表达。

第二步：内容分析

1.知识前延后续

人教版教材一年级编排了初步认识立体图形、平面图形的教学内容，三年级安排了认识四边形，并第一次从图形的边、角这两个要素探究长方形和正方形的特征。在“平行四边形和梯形”单元，增加了“认识图形的高”的内容，其中高是图形特征中的隐含要素，为四年级下册探究三角形的特征做好了铺垫。教材第一学段直观认识立体图形、平面图形，第二学段从图形的元素探究图形的特征，第三学段对立体图形再认识，对学生空间观念的培养始终贯穿在图形的认识与测量过程中。

2.不同教材对比

对比人教版、北师大版、《生本学材》三个版本的教材，发现不管是哪个版本的教材，在认识平行四边形和梯形前，都先认识了两条直线的位置关系，可以看出，两条直线的位置关系是认识平行四边形特征和梯形特征的基础。尤其是《生本学材》，更为关注图形中线与线之间的位置关系，用两条直线的位置关系来区分不同的图形。

第三步：单元前测

笔者以四年级一个教学班（45名学生）为样本，进行单元前测，结果见表1。

从前测结果可以看出，仅有少数学生能够从图形中对边的位置关系这一角度去认识和探究平行四边形、梯形的特征，对这两个图形特征的认识处在空间观念的初级水平，教师需要做的是帮助学生抓住图形的本质特征，建立正确的概念，实现生活经验与学科知识的有效对接。

第四步：确定核心概念，构建整体框架

回归人教版教材，本单元内容包括平行与垂直、平行四边形和梯形的认识两个部分。

“平行与垂直”探讨的是两条直线的位置关系，而“平行四边形和梯形”探讨的则是图形的特征。深入研读教材可以发现，本单元是以“同一平面内两条直线的位置关系”为单元核心概念形成的知识团，从单元核心概念出发，不但指向“同一平面内的两条直线的位置关系”，还指向“四边形中对边的位置关系”，根据“平行线的组数”，四边形又可以进一步分为平行四边形和梯形。自此，本单元的知识形成了相互贯通的整体结构。

综合以上，可以确定本单元教学的核心概念为“同一平面内两条直线的位置关系”，教师由此可对单元中的例题从以下三个方面进行整合与重组：一是整合平行四边形的概念和特征、梯形的概念和特征的认识；二是经历分类过程，建构图形要素之间和图形之间的关系；三是继续沿用尺规作图，结合图形的认识和测量进行教学。

按照“单元整体规划，课时分步实施”的原则，本单元的整体教学框架见表2。

第五步：制订单元教学目标，进行课时内容分析

根据单元整体教学框架，明确单元教学目标如下。

目标1.通过观察、操作、分类等活动，了解同一平面内两条直线的位置关系，理解互相平行与互相垂直的概念。

目标2.掌握画垂线的方法，经历“猜想—验证—结论”的过程，理解“点到直线的距离”和“平行线间的距离处处相等”。

目标3.经历用相交线、平行线拼图形的动手操作活动，并能根据“平行线的组数”对四边形进行分类，从边的位置关系建立平行四边形、梯形的直观概念。结合图形变换，感悟四边形之间的关系，形成空间观念和初步的几何直观。

目标4.结合具体情境，认识平行四边形和梯形的高，感受高对图形的影响和作用。

目标5.感受平行四边形和梯形在生活中的应用价值，应用所学知识解决生活中的问题，增强应用意识。

目标6.学会进一步运用三角板、量角器、尺规作图等方法，解决画四边形的问题，提高作图的规范性和灵活性，提高综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

为有效达成单元教学目标，课时内容的设计要以核心概念贯穿始终，渗透空间观念。

“平行与垂直1”课程的核心内容为平行与垂直的概念。借助在纸上绘制的任意两条直线，引导学生体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，引出平行线的概念；通过观察直线相交所形成的角度，让学生学习相交的特殊情况——互相垂直。

将“平行与垂直2”一课教材例2中的“画垂线”与例3中的“点到直线的距离”“平行线间的距离处处相等”进行整合教学。在教学“过直线外一点画垂线”后，通过让学生经历画、量、比、想的过程，使其发现“点到直线间垂线段最短”这一性质。

“四边形的再认识1”一课通过回顾同一平面内的两条直线的位置关系，以几组平行线和相交线作为教学素材，让学生在想象与动手操作中拼出不一样的四边形，从而引出课题。在此基础上，根据对边的位置关系对这些四边形进行分类，在分类中突出平行四边形和梯形的本质概念。

“四边形的再认识2”一课主要是对平行四边形和梯形的高这一内部特征进行探究。通过拉动平行四边形框架和用小棒摆平行四边形，观察平行四边形两条边之间的距离变化，认识平行四边形的高和底，感受平行四边形易变形的特征。再从高和底入手认识梯形各部分，从边和角的角度对梯形进行分类。本节课主要是从动态的角度丰富对图形的认识，发展学生的空间观念。

“解决问题：画四边形”一课选编自《生本学材》，是对前面所学知识的综合运用。教师通过阅读理解、分析关系、尝试解答和回顾反思四个步骤让学生经历画四边形的完整过程，从平行四边形到等腰梯形再到直角梯形，由浅入深，不仅规定了四边形边的长度，还规定了角度，选用的作图工具为尺规，目的是用测量来深化学生对图形的认识，发展他们的空间观念。

三、研究感悟

“五步”路径能切实帮助教师找到并明确单元核心概念，为真正实现单元整体教学提供了可能。学生围绕单元核心概念进行学习，不断积累对图形特征进行观察和研究的数学活动经验，完善自身对图形的认识，从而将知识迁移到新的情境中，进一步发展数学核心素养。

【本文系广西教育科学“十四五”规划重点课题“基于学科核心素养培育的小学数学学业质量评价的改革研究”（课题编号：2022ZJY406）研究成果。】

（责编 杨偲培）