小学数学教学中数学思想方法渗透研究

摘 要：小学生由于年龄的限制及认知能力不足等客观因素的影响，对数学知识的理解仅停留在表面，缺少对其内涵的深入认知。在数学教学中，教师应当注重数学思想方法的渗透，采用循序渐进的方式让学生掌握化归树形结合、分类讨论等数学思想方法，锻炼学生的数学思维能力，真正体现数学学习的重要价值。与此同时，灵活应用多样化的教育教学方法，构建高质量的小学数学课堂。总而言之，对小学数学教学中数学思想方法的渗透研究分析对学生的未来学习和发展有着重要的现实意义。

关键词：小学数学；数学思想方法；策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2024）28-0069-04

数学本就是自然科学的重要基础。因此，小学阶段夯实数学基础是很有必要的。在教学过程中，教师可以通过数学思想方法的积极渗透全面提高教学质量，帮助学生实现深度学习，真正感受到数学知识的魅力；在积累数学知识的同时，也可以为其他理科学习奠定良好的理论与实践基础。由此可见，针对小学数学教学中数学思想方法的渗透进行研究是很有必要的。

一、 在小学数学教学中渗透数学思想方法的重要性

（一）调动学生学习积极性

学生如果在小学数学课堂中保持高度的学习积极性，可以提高学习效果，有助于教师构建高质量的课堂。不仅如此，在实践中积极渗透数学思想方法可以转变传统的教学方式，把学生的注意力都集中在数学思想方法上，准确把握他们的兴趣点，调动其积极性，真正让抽象的数学知识变得更为实际和具体，降低知识的理解难度，进而可以发挥学生的主观能动性，有利于提高他们的自主学习能力，并养成良好的学习习惯。教师在教学过程中则需要循循善诱，引导学生充分应用各种数学思想方法启发学生的思考。在师生的共同努力下，让学习不再是上传下授的方式，而是一种更为自由的沟通交流方式，真正调动学生学习的积极性，进而在数学学习活动中，激发学习热情。

（二）优化教育过程

小学阶段是学生身心发展的关键时期，在这个阶段学生的逻辑思维能力、创新能力的培养也是至关重要的。为促进上述教育目标的顺利实现，教师就要科学应用各种教育教学方法。在教学中积极渗透数学思想方法，可以帮助教师进行教学反思，再结合学生的反馈对教学方案进行优化与完善，进而优化教育教学过程，为学生带来更好的数学课堂体验，进而促进其核心素养的发展与学习能力的提升。

（三）准确把握学科精髓

其实，数学思想就是数学这门学科的精髓所在。在实际教学过程中，教师灵活利用数学思想方法，让学生更为接近数学知识的本质，提高整体的学习效果。在传统教育观念的影响下，学生认为数学就是进行大量的计算，缺少对其背后意义的思考。如果学生可以掌握多样的数学思想方法，就可以让他们意识到数学就是用来发现问题并且解决问题的，与我们的生活也是密切相关的，将数学学习与实际生活相结合，可以起到事半功倍的学习效果。

（四）帮助学生夯实基础

数学的学习并非一蹴而就，而需要经历一个相对漫长的过程。具体而言，小学阶段的数学教育主要是夯实数学基础，层层深入，才能实现以后中学数学知识的有效学习，保障整体的质量与效果。而在教学过程中，教师积极利用数学思想方法，可以帮助学生快速抓住学习的要领与技巧，正确指导学生开展高效学习。不仅如此，在掌握数学思想方法之后，学生也会建立自己的知识体系，切实夯实数学基础。

二、 小学数学教育中比较常见的思想方法

（一）集合法

小学数学的学习难度并不大，但是涉及的范围是很广的。为帮助学生提高学习效率，教师需要把有相同特征的要素集合起来统一进行研究，帮助学生通过对比分析实现对概念的内化与理解。而集合法就是这样一种数学思想方法，能够将抽象的集合具体化，有利于概念的渗透，也可以帮助学生形成长期记忆。

（二）对应法

对应法指的是遵循学生的思维发展规律，将存在关联的几个事物或者概念联系起来，帮助学生进行理解性记忆。这个过程可以利用一些生活化的事物，让学生在接触数学思想的过程中会产生较为熟悉的感觉，有利于数学思想的渗透，便于学生提高学习效率。

（三）数形结合法

数形结合指的是将数量关系与空间形状进行联系，帮助学生解决问题，降低知识的理解难度。通常情况下，数形结合法经常涉及一些表格的使用，也可以利用框架示意图来启发小学生的抽象思维。例如，可以利用画图的方法去解答数量关系问题，也可以利用数学公式求图形的周长、面积、体积等。

（四）极限法

极限法指的是学生数学思维从具象到抽象的思想方法，是数学知识从无限到有限的转变。这种相对极限式的思维也可以帮助学生更好地学习数学，有助于提高学习效率。

（五）化归法

化归法主要指的也就是类似的两个问题，可以通过结合已经研究得到的类似答案，结合两个类似问题之间的内在联系，按照自然规律可以得到这一系列类似问题的综合结果。这种思想方法在小学数学教育中也相对常见。

三、 数学思想方法的具体应用

（一）建构知识的过程中渗透数学思想

在小学数学学习过程中，积极渗透数学思想，能够帮助学生逐渐形成整体性的学习意识，充分掌握知识的本质，并实现知识的运用，进一步加深对知识的理解。与此同时，数学思想方法的合理利用，也可以帮助学生形成自己的思维理解方法，无论是在学习中还是生活中遇到类似的问题都可以顺利分析问题、解决问题，实现举一反三。在实际教学过程中，教师可以利用多媒体设备呈现数学例题，带领学生一起分析。以交水费例题的分析为例，教师可以直接利用表格呈现一些家庭的用水情况，然后指导学生分别计算并对结果进行分析、得出结论，即在每立方米水没有变化的前提下，用水量越多，需要支付的水费就越多，掌握水费和水量的正比例关系。这可以让学生真正参与分析和计算过程中，可以发展学生的函数思想，体验数学知识与生活之间的紧密联系。学生在生活中如果遇到交水费的问题可以自行计算，将所计算的结果与真实水费情况进行比对，有效增强学生的探究能力。

（二）复习知识渗透数学思想

在数学教学过程中，知识的复习也是关键环节，可以帮助学生实现知识巩固与知识拓展，在此基础上可以加深对知识的理解。在复习的过程中，积极利用各种数学思想与数学方法，可以让学生解决以前理解不了的问题，激发学生的数学思维并夯实知识基础。学生在未来的习题练习中，如果遇到类似的问题，可以及时做出反应，选择正确的思想方法解决问题，并快速准确地得出答案。值得注意的是，以往的复习一般会对应期中考试与期末考试，复习的时间是非常有限的。为帮助学生夯实基础，每完成一个单元知识的学习后，教师应引导学生进行系统性复习，可以利用数学思想与数学方法取得很好的知识巩固效果，帮助学生加深知识的理解，同时实现深度学习。不仅如此，在组织学生复习的时候，教师也可以将一些经典例题统一整理出来，分别对应相关的数学思维与方法，在复习的时候也可以开展系统化的学习。

（三）新知中渗透数学思想

新知识的学习往往涉及一些以往所学知识的应用，并且在学习的过程中还要接触一些新的数学概念与数学性质。因此，在新知识的学习中也需要积极利用数学思维与方法，可以利用以前所积累的旧知识引入新知识，使二者产生紧密的联系，真正将数学思维与数学课堂融为一体。在实际教学过程中，教师也可以为学生提供一些基础线索，让学生沿着自己已有的知识内容进行知识的深入探索、解决新的知识问题。在这个过程中，学生的学习思路相对明确，进而实现知识的学习与拓展。此外，在开展新知识教学的过程中，教师要发挥学生的主体作用，尽量为学生提供充足的时间进行小组思考与讨论，使得数学思想与数学方法可以真正被应用到解决问题的过程当中，培养学生的思维能力、团队协作能力等。在小组学习的过程中，教师要及时给予点拨和指导，帮助学生走出学习困境，在小组学习中不断提高自己的数学学习能力，真正发挥小组学习和数学思想方法的重要作用。

（四）反复性渗透

通过上述分析当中可以看出，数学思想的主要作用在于启发学生对知识的理解，这个过程往往需要很长一段时间的积累。为此，教师无论是在日常教学中还是在知识复习中都应当注重思想的反复渗透，可以获得很好的教育教学效果，让学生在潜移默化以及循序渐进中将数学思想转化为自己问题分析能力与解决能力。与此同时，教师要为学生提供优质的学习环境，丰富其数学思维，并让他们感受到化归思维、数形结合思维等的应用价值，注意数学思想渗透的长期性与持续性，在漫长的知识积累过程中帮助学生掌握数学思维的正确用法。此外，在实际教学中也应当积极开展反思活动，结合学生的反馈对教学方法与方案进行科学调整，确保数学思想与方法可以真正在数学教育当中发挥作用。

四、 提高数学思想应用效果的策略

（一）多种思想方法结合

为有效提高学生数学思想的应用效果，教师在实践中还应当积极采取一些有效措施，具体分析如下：首先，可以尝试将多种思想方法进行有效结合。这种方式可以不断增强学生的解题能力，进而夯实数学基础。数学思想方法与解题方式存在一定的共通性，教师在教学过程中一定要把握关键点促使学生可以尽快掌握这些共通性，有效实现数学思想方法的渗透。例如，教师在引导学生课堂练习的过程中，如果遇到一些较难的应用题，可以利用作图分析法、推理法、假设法等进行解题。与此同时，对同一个题目，教师可以引导学生利用不同的思路解题，锻炼学生的思维能力，并帮助学生养成这种学习习惯。当学生独立解决问题的时候，可以拥有较为积极活跃的思维，即便离开教师的帮助也可以灵活采用不同的方法解决问题，也能够应用多种数学思维对比分析多种解题方法的优缺点，切实强化学生问题解决能力以及数学学习能力。

（二）利用信息技术提高教学的有效性

当前信息技术在教育领域中得到了广泛应用，在数学课堂中渗透数学思想的过程中就可以利用信息技术提高教育教学的有效性。例如，基于信息技术的多媒体设备可以将知识更为直观地呈现在学生面前，降低知识的理解难度也可以发挥数学思想的积极作用。不仅如此，在学习几何相关知识的时候，可以利用几何画板软件开展教学，教师和学生可以进行绘画，也可以将平面图形转化为立体图形。具体而言，可以开展动态绘图，动态化展示图形平移、旋转过程，让学生掌握轴对称图形的画法，并指导学生利用图形运动拼出不同图案，展现独特的图形之美。此外，教师可以利用几何画板展现更多的图形，如菱形、正方形、长方形等，利用动态操作的方式帮助学生准确把握图形的特点，进一步了解多边形边与角之间的关系等相关知识。在立体图形的教学过程中，教师可以用这种方式培养学生的空间立体感，引导他们探究生活中的图形运动，如游乐场摩天轮、升降电梯等，拉近数学知识与生活之间的关系，从而利用学生自己所积累的图形知识解决生活中的问题，强化小学生图形知识的转化运用能力。

（三）深入挖掘教材中的数学思想

在开展小学数学教育教学过程中，很多教师的创新教学活动存在一定的盲目性，虽然积极利用了多样化的教学方法，但是忽视了教材的重要性。教材对教学活动的开展起到很好的指引作用，为实现数学思想在小学数学中的无形渗透，教师要在课程设计环节就深入挖掘教材中的数学思想，加强教材内容的深度研读，挖掘与数学思想渗透相关知识，从而最大限度发挥教材的价值。以“用数对确定方向”的教学为例，教学之前应当对教材进行深入研读，以教材所要求实现的目标为依据，将符号理念与情境教学方法进行有效融合，实现“数对”至“坐标”的转移。不仅如此，在教学过程中，教师要真正发挥自己的引导作用，指导学生展开进一步的联想，发散思维，强化学生的思维能力。在这个教学过程中，可以将符号思想植入学生的脑海中，学生即便是脱离教师的指导，也可以真正看懂符号，并学会利用各种符号，促进学以致用目标的顺利实现。

（四）教学过程中的适时点拨

数学的学习往往要经过一个知识探索的过程。在这个过程中，积极利用数学思想可以帮助学生不断提高自身的能力，取得持续性的发展与进步。在充分利用数学思想的同时，教师应为学生创造一个良好的知识探索环境。值得注意的是，当前教育界对学生观察、分析、抽象理解、创新、自主探索等方面能力的培养越发重视，积极指导学生进行数学思想方法的利用以及知识的探索，可以促进学生的深度学习，加深对知识的掌握。以轴对称图形的教育教学为例，在教学中，教师可以在课堂导入阶段与学生开展互动，选出几名学生，手牵手围成圆形、扇形、长方形等形状，引导其他没有参与进来的学生观察图形中有多少对称轴。通过这种形象、直观的展示方式可以清晰地阐明数学问题，为学生更为清晰、直观地学习感受，可使学生了解轴对称图形的概念、性质等，学生的课堂参与度有所提高，也会对相关知识内容产生较为深刻的印象。学生即便是处在生活当中也可以发现生活当中的轴对称图形。

五、 结论

综上所述，数学思想在小学数学教育过程中的应用势在必行。结合以往的教育教学经验以及教学成功案例分析可以发现，数学思想既是教师探讨、规划与实施课堂教学的指导思想，也是学生应该具有的高效、实用与创新的解题方法。因而，在实际教学中应当意识到数学思想方法的重要性，使其能够成为教师与学生共同感知、共同交流、互助成长的探究对象。数学思想方法无论是在新知识的学习还是旧知识的复习上都可以实现有效利用。教师应当立足于数学思想的教学价值，将其渗透到课堂的各个环节当中。在此基础上可以通过多种思想方法的有效结合、信息技术在数学课堂中的应用、深入挖掘教材中的数学思想、教学过程中的适时点拨等方式提高教育教学的有效性，践行科学育人观以及新课程改革理念，为学生主体认知能力的发展以及学科核心素养的提升创造良好的基础条件，帮助学生实现长期稳定的发展与进步。

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