促进概念理解的教学设计：黑箱探究＋PBL实践

摘 要：本文采用“黑箱探究”的方式，从测量工具的局部刻度和特征来判断测量工具的种类，激活“测量”概念中的要素和建立概念中的关联。先通过长度、体积等的测量分析出测量仪器的特征、刻度是否均匀、定性定量测量等要素，然后用PBL设计来对“测量”的概念进行提炼与升华。通过纵向的黑箱探究和横向的PBL设计来建构概念教学的发展层级，从而促进学生初中科学概念的深度理解。

关键词：黑箱探究；PBL设计；概念理解；测量

1 引言科学是建立在可检验的解释和对客观事物进行预测基础上的知识系统。掌握观察、实验、测量、推理、解释等基本的科学方法和具备初步的探究实践能力均是科学课程的目标。［1］推理论证和预测解释都离不开定性分析和定量测量，所以测量是操作中的一个核心技能，也是探究实践中的“先锋官”和“取证员”。需要探究的事物就像一个个内部结构机理不能或不便直接观察的“黑箱”，但我们可以通过外部观察和实验来认识其功能特性或推测其可能的结构模式。采用“黑箱探究”作为研究载体和手段，有利于激发学生探索的兴趣和求知欲。［2］而《义务教育科学课程标准（2022年版）》注重“做中学”的项目化学习（PBL），以核心概念和真实性问题为驱动。［3］本文在分析、归纳长度、体积、温度、质量的单一测量和密度的组合测量的基础上，采用“黑箱探究＋PBL设计”模式来诠释和落实核心素养的“探究实践”，分层逐析对“测量”概念的内涵和外延的深度理解。

2 涉及概念与教学目标本节课涉及的核心概念包括物质的结构与性质、物质的运动与相互作用、工程设计与物化，涉及的跨学科的概念包括结构与功能、系统与模型。教学目标是培养学生的核心素养。

2.1 培养科学观念

第一，在逐步理解和应用“测量”概念的基础上形成对结构、功能观念的认识。

第二，在掌握知识和技术的基础上，通过原理应用、设计、物化迭代来认识创新观念。

第三，通过PBL项目化学习来构造新的测量工具，在解决实际问题和项目制作的过程中形成科学观念。

2.2 培养科学思维

第一，通过分析刻度尺、温度计、量筒等测量仪器的特征，归纳出测量工具的基本要素是零刻度、测量范围和最小刻度。

第二，通过比较量筒和量杯的刻度特征，用数学公式来推导和解释刻度是否均匀及其原因。

第三，通过初步建构天平的横梁标尺平衡的原理，体会定性和定量测量。

第四，在区分直接测量和间接测量的基础上，利用类比迁移，设计能直接测量液体密度的新型工具。

2.3 培养探究实践

第一，通过黑箱实验的探究方式，逐步归纳出刻度均匀、零刻度、测量范围、最小刻度和单位，并以此来判断测量仪器的性质与种类。

第二，根据测量过程中的视线偏差、取用尺度标准和测量顺序的不同，归纳与评价测量值与真实值出现偏差的原因。

第三，经历提出问题、设计方案、实施计划等探究过程，合作完成工具设计。

2.4 培养态度责任

第一，乐于根据黑箱中的仪器特征，分析归纳测量的基本步骤；善于通过小组协作，共同解决科学、技术和工程问题。

第二，分析测量仪器在使用方法上的差异，培养敢于质疑、善于分析的品质。

3 教学思路与框架“测量”的教学设计被定位为浙教版科学七年级上的期末复习课。七年级学生在第一章学习了长度、体积和温度测量，在第四章学习了质量和密度测量，但学生对于测量概念的深层理解和迁移应用还有一定的差距。而测量是实验过程和实施环节中的核心技能，各类测量仪器的使用贯穿于整个初中科学教学之中，因此在复习阶段提升学生对测量概念的理解和测量仪器的应用很有必要。

采用“黑箱探究＋PBL设计”的整合模式来促进概念理解，将黑箱作为探究实践的载体，将PBL设计作为核心概念的应用与迁移。依次归纳和展开测量的基本步骤、测量仪器的三要素特征，尝试用数学公式来推测刻度是否均匀、标准尺度差异造成的偏差、定性测量和定量测量、不连续测量与连续测量相结合、直接测量和间接测量的迁移，并评价测量值与真实值出现偏差的原因。该模式的教学框架如图1所示。

4 教学设计与实施意图

4.1 环节一：概念回顾 图示步骤

4.1.1 回忆“测量”的概念

师：大家知道，我们的科学研究是以实验为基础的，而在研究和解释一些科学现象时，我们不但要定性分析，还需要定量来寻找规律。所以测量是取得定量数据和解释预测必不可少的环节。那么什么叫测量？“测量”的概念包含哪些要素？

生：测量是把待测的量与公认的标准进行比较的过程，包含“待测的”“公认的标准”和“比较”这三个要素。

师：待测的量就是我们的“研究对象”，根据公认的标准就可以制作出我们使用的“测量仪器”，比较就是“测量的步骤与方法”。今天我们就围绕科学测量进行一系列的探索。

4.1.2 归纳出测量步骤

师：大家能根据已经学过的测量长度、体积和温度的过程，归纳出测量有哪些基本步骤？

生：测量的基本步骤包含选择合适仪器、测量过程和观察记录。选择合适仪器主要注重仪器的三要素，测量过程就是研究对象和仪器比较的过程，观察记录主要是看、读、记测量数值和单位。

设计意图：从测量概念的表面言语提取“待测量”“公认的标准”这两个名词，以及“比较”这个动作。“待测量”是我们需要定量研究的对象，“公认的标准”是大家统一的、易取的、稳定的测量标准，仪器的零刻度有利于测量、估算、便于确定量程，根据实际需要确定最小刻度。而“比较”就是测量的过程与方法，可以采用估计值的读取来增加精确度。通过比较和归纳得出图示测量的基本步骤，并为后续的PBL中的演绎迁移做好铺垫。

4.2 环节二：归纳特征 逆向思维

引入黑箱实验：在研究科学事物时，有时我们不能观察到事物的内部结构，只能通过外部观察和实验来推测其结构或认识其功能特性。现实世界中许多人类还没有认识的事物就像一个个的黑箱。

师：每四个同学为一组，分到一个“黑箱”，从黑箱中可以看到刻度的一部分（如图2所示），请根据观察到的局部特征来猜测是什么测量仪器？

4.2.1 刻度均匀与不均匀的差异

师：仅通过部分刻度，就能确定是哪种测量仪器吗？那我们能排除哪些仪器不符合刻度特征吗？

生：不能。可以排除量杯，因为这一刻度是均匀的，而量杯的刻度是不均匀的。

师：那么我们如何以测量液体体积的量筒和量杯为例，探索刻度是否均匀的依据？

生：我们可以根据体积数学公式V＝Sh，推导出h＝VS，当体积相同时，由于量筒的S是相同的，所以h相等，表现为量筒的刻度均匀；而量杯的S是下面小上面大，所以h不相等，表现为量杯的刻度不均匀。

师：是的，我们可以根据测量值与测量仪器刻度的表达量进行比较，如果两者成正比，则表现为刻度均匀，否则刻度不均匀。

4.2.2 刻度与数字的位置关系

回想刻度尺、量筒和温度计刻度与数字的位置关系，根据图3、图4，猜想有可能是哪种测量仪器？

师：根据测量过程中，仪器的摆放特点、刻度和数字的位置关系有什么规律？

生：由于读数的习惯，仪器水平放置和竖直放置的不同，刻度和数字的位置不同。从图中可知，图3有可能是量筒，图4有可能是刻度尺。

师：如果在单位明确的情况下，相邻两个刻度之间的差值我们称之为什么？

生：最小刻度（分度值）。

4.2.3 呈现零刻度和测量范围

师：如果现在呈现了全部的刻度，这就是我们所说的哪种物理量？

生：测量范围（量程）。

师：测量范围、最小刻度与零刻度是测量仪器的三要素，大家想一下，有些仪器有零刻度，有什么优点？

生：在读数中会比较简便。

师：现在大家能确定这个仪器是刻度尺了吗？

生：不可以啊，我们还需要知道后面标注的是否是长度单位。

设计意图：尝试用数学公式推导刻度是否均匀，主要寻找测量量与表示刻度距离是否成正比关系，也为后续PBL分刻度提供判断方法。根据刻度的最小刻度、零刻度和单位、刻度与数字是否垂直这些特征逐步逐层激活学生认知中的测量仪器的特征。黑箱实验方法就像“盲人摸象”，通过感受局部特征来组合推测整体，这也是人们认识未知事物循序渐进的一种方式。与平时的测量仪器的整体展示相反，从仪器特征的局部构造组合到整体比对过程，发展了学生的逆向思维能力。以“黑箱”为载体的探究有利于学生在真实情境中提取和迁移测量要素，激发学生的探究热情和创新意识，提升学生的科学思维能力。

4.3 环节三：比例定标 判断误差

师：根据图5的数字特征，大家猜测这是什么仪器？

生：这个仪器的零刻度在中间，有零上和零下的刻度示数，猜想可能是温度计。

师：我们一起来回忆刻度尺和温度计的刻度标定过程。

生：一把米尺先是确定了1米的长度，然后平均分成100格，每格为1厘米；温度计是首先确定了1标准大气压下冰水混合物的温度为0摄氏度、沸水的温度为100摄氏度，然后将0摄氏度到100摄氏度等分为100份，每份为1摄氏度。

师：这些过程中都先确定了一些公认的标准，公认的标准有什么特点？

生：应该是常见的，便于测量的，而且要比较稳定的。

师：是的，如果定标不同，最终的读数也会有差异。请解答并体会温度测量里常见的一类例题：现有一支刻度和玻璃管内径都均匀的温度计，在1标准大气压下将它放入沸水中，示数为99摄氏度；放在冰水混合物中，示数为9摄氏度。现把该温度计悬挂在教室里示数为27摄氏度，求教室的实际温度是多少摄氏度？

生：由于定标不同，用图7表示出测量的读数和实际值之间的对应关系，由于刻度都是均匀的，所以对应的长度成比例，列出比例式（99－9）/（27－9）＝（100－0）/（X－0），解得X＝20。所以当该温度计显示27摄氏度时，教室的实际温度是20摄氏度。

师：这就是定标的差异，造成了读数的差异。大家回想一下，在之前的长度、体积测量中偏差的情况往往是由什么原因造成？

生：仪器的初始状态不正确，测量过程的视线问题，还有测量的顺序差异等都会造成一定的偏差（如表1所示）。因测量因素可能造成的偏差情况如表1所示。

设计意图：定标准是构造测量仪器的基本步骤，也是对应到测量概念中的“公认的标准”，科学史上很多仪器的改善和发展，就是寻找合适标准的过程。所以测量的关键是确定度量单位，因为单位是将整体转化为部分，使之成为可测量和可比较的统一工具。带着测量的整体图景，在刻度尺和温度计上确定公认的标准，然后划分刻度，并通过温度计的常规题型来体会测量概念中的“定标准”“整体与部分”的精髓要素，逐步领悟“尺度、比例和数量”的跨学科概念。

4.4 环节四：间断连续 定性定量

师：根据图6中的特征，我们可以猜测这是什么仪器？

生：根据特征和单位，该图呈现的是横梁标尺，所以这应该是托盘天平。

师：那我们在调节天平在水平方向的平衡时，在天平的调平和称量过程中，分别调节的是平衡螺母和砝码、游码，调节的方式有什么相同和不同之处？

生：相同之处是当哪边轻的时候，就往哪边增加分量。不同之处是平衡螺母的质量是不明确的，最终是以指针对准分度盘的中央刻度线为准，而砝码的增减和游码的移动都是定量的。

师：同学们分析很到位，这两个过程都是让天平达到原有的初始状态。那么砝码和游码有什么差异吗？称量过程中是否可以只用砝码？

生：砝码的合理设置能让我们测量绝大多数物体的大致质量，但质量零头部分无法用砝码来代替，我们必须寻找能连续测量小质量的方法。大家发现，横梁标尺和游码有点像刻度尺和砝码的组合，使用过程与移动平衡螺母的方式相似，都能达到连续增减质量的效果。

设计意图：在测量过程中会产生误差和错误，测量的错误我们可以避免，而测量的误差只能减少，可以通过多次测量求平均值来减少人为的误差，可以用更精确的仪器来减小仪器造成的误差。用托盘天平测量物体的质量，利用了天平平衡状态的定性和定量的调节，也用到了砝码的不连续增减与游码位置的连续变化，使天平始终能在水平方向上平衡，便于读数并且减少相应的误差。

4.5 环节五：PBL设计 迁移应用

师：如果说质量表示物体含有物质的多少，那么密度表示物质的疏密程度。我们如何来测未知液体的密度呢？

生：我们可以用密度公式ρ＝m/V，通过天平测量出液体质量，量筒测量出液体体积，从而通过公式计算出液体的密度。

师：是的，这种测量方式称之为间接测量。那么我们可以设计出直接测量液体密度的仪器吗？大家可以模仿温度计的制作流程来启发各环节。

根据问题链的设置，师生对话和老师评价的方式，给予一定的知识支持，搭建问题框架来逐步设计和物化出密度计（如表2所示）。

设计意图：在七年级的学习教学中，密度的测量采用的是间接测量，而直接测量液体密度的密度计要安排在八年级上的浮力内容中学习。本节主要以温度计的构造形成为例，在补充力和浮力知识的基础上，分别从“设计原理—选材与结构—定标度—分刻度—检验评价”五个环节来迁移应用。通过选取蕴含科学问题的真实情景，使概念、规律和定理在PBL设计中逐步被领悟，并在原有认知基本上去激活“测量”的基本要素和通识性步骤，在新仪器的制作过程中达到概念的深度理解。

5 教学反思“测量”是我们定量研究数据的必要环节，可以将不易测量表达的科学量转换成容易测量表达的科学量来测量，将已知的测量方法迁移到一些未知量的测量之中。通过测量和输入、输出的差异来一起探索生活中黑箱的内部结构，例如，体温计需要一段细小的弯曲，当其脱离被测物体时，周围温度下降但水银无法下降；体温计的精确度高，内径需要制作得很细，导致水银不易读数，就需设计具有放大作用的凸透镜的结构。还有一些长度、体积和质量太小的测量，就需要用累积法的思想来实施测量。学生通过领悟“结构和功能”“系统和模型”的跨学科概念，来逐步建立科学观念。

“测量”的内涵包括选择合适的测量工具、制定测量过程中的步骤和方法；“测量”的外延是从PBL角度根据要求制作新的测量仪器，例如利用浮力知识的密度计，利用滑动变阻器的测风仪和油量表，利用通电导体在磁场中受力作用的电流表和电压表。我们也可以设计制作能更精密地测量长度的简易游标卡尺，或者能直接测量电阻阻值的欧姆表。根据比较和分类，归纳和演绎测量概念中的要素及它们之间的关联。PBL的工程设计包含识别问题、调查研究、形成概念、分析观点、建立模型、测试和优化、沟通和反思七个环节。［4］采用“黑箱探究＋PBL设计”的教学策略，以黑箱探究为主线，凸显探究的各种科学方法，培养学生的科学思维，以PBL设计为辅线。通过一主一辅的整合策略，达到1＋1＞2的效果，促进概念理解，让学生知其然，更知其所以然，让思维的融合不断推动概念发展层级的跃迁。

参考文献

［1］［3］中华人民共和国教育部.义务教育科学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022：7，168-174．

［2］刘炳升，冯容士.中学物理实验教学与自制教具［M］.上海：上海教育出版社，2000：329-330．

［4］［美］罗伯特·M·卡普拉罗，［美］玛丽·玛格丽特·卡普拉罗，［美］詹姆斯·R.摩根.基于项目的STEM学习：一种整合科学、技术、工程和数学的学习方式［M］.王雪华，屈梅，译.上海：上海科技教育出版社，2016：48-63．

*基金项目：本文系2023年度浙江省教育科学规划课题“素养导向的初中科学概念理解的创新范式研究”（课题编号：2023SC209），浙江省2021年度教师教育规划课题“促进初中科学概念理解的创新范式研究”（课题编号：ZX2021160），第三批绍兴市“品质课堂”深化行动研究项目“基于科学概念学习进阶的教学设计模型的研究”（课题编号： 2024XK22）的阶段性研究成果。