“高等数学”混合式教学改革与探索

摘要：为解决“高等数学”课程教学现有不足，进一步改进混合式教学策略，本文提出了基于超星学习通平台的“高等数学”混合式教学改革。通过将线上教学平台、线下教学课堂和即时交流与评价平台三者有机融合，分课前导学、课堂混合式教学及课后交流评价三大环节进行改革实践。实践结果表明，混合式教学改革取得了明显成效，这也为其他高校“高等数学”课程的教学创新之路提供有效的探索。

关键词：高等数学；混合式教学；教学改革；超星学习通

地方应用型民办本科院校的教育目标是为地区经济建设培养高素质的应用型人才。在加快教育现代化、聚焦新时代人才培养的新时代背景之下，如何强化以能力为先的人才培养理念，坚持应用驱动和机制创新，培养具有过硬的应用型特色专业人才，是此类院校教育工作者的长期目标［1］。《高等数学》是普通高等学校“十三五”数字化建设的基础规范教材，是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目，它与社会生活、数字化建设、科技前沿发展等多个方面息息相关，时下很火的“互联网+”、人工智能、新能源等高科技领域均离不开数学的支撑。

1“高等数学”教学现状与不足

一方面，“高等数学”课程的传统教学模式以黑板板书为主，教学形式固化，课堂氛围沉闷，且知识点繁多，抽象性强。长久以来学生在该课程上的学习积极性低、教师教学效率较低。显然，传统教学模式已然很难跟上新时代教育现代化教学的要求，迫切需要改革。另一方面，随着互联网技术和网络信息化的日趋成熟，线上教育在近几年得到迅速发展。实践结果表明，该模式具有学习时间自由、即时性强、教学资源丰富、可重复性学习等优势［2］。然而，单一的线上教学模式也存在一些不足：（1）缺乏有效监督和管控；（2）课堂教与学氛围不足；（3）作业完成度不高；（4）网络媒介偶尔会延迟卡顿［3］。

为了弥补传统教学和单一线上教学存在的不足，混合式教学逐渐成了教学改革主流方式。混合式教学是将课堂授课与互联网教育相结合的一种“线上+线下”的教学模式。近年来该模式的教学实践案例不断涌现，以“高等数学”和“混合式教学”为关键词在知网上的检索条目已达300多篇，并且呈逐年递增趋势。由于线上教学平台资源种类丰富，许多教育工作者提出了基于不同线上平台的改革探索和实践［412］，这些已有的混合式教学改革工作取得了不错的成效，但仍存在至少以下不足：（1）专门针对地方应用型民办本科院校的“高等数学”混合式教学改革研究非常少，还存在较大研究和实践空间；（2）混合式教学提高了教学效果的同时，也给教师增添了更多工作量，如何科学有效地“减负”有待进一步研究。

2混合式教学创新改革与实践

针对我校“高等数学”课程教学和现有混合式教学改革研究中存在的不足，围绕国家提出的新时代党的教育方针，坚持教育为社会主义现代化建设服务、为人民服务，把立德树人作为教育的根本任务，全面实施素质教育，培养德、智、体、美全面发展的社会主义建设者和接班人，努力办好人民满意的教育。结合我校“高等数学”课程的实际教学经验，本文提出了新的混合式教学改革设计。首先在结构上采用线上课前导学—线上线下混合课堂教学—线上交流与评价这三个教学环节设计。随后从三大方面构建混合式教学体系：在教学方式上，将线上学习平台（超星学习通）、线上交流与评价平台和线下课堂教学三者有机结合，三大环节的教学优势互补；在教学内容上，尝试从高等数学知识点中挖掘文化、科技、思政等元素，扩展教学内容的深度和广度，以培养大学生的人文素养和正确价值观；在考核评价上，基于线上平台的云记录和线下授课观察，挑选出优秀负责且有领导力的学生，担任学习小组长和学习群管理员并执行传帮带策略，既锻炼学生团队协作能力，又能有效减轻教师教学负担。

2.1混合式教学的前期准备工作

2.1.1混合式教学团队搭建

针对地方民办型本科院校，特别是没有数学专业的背景下，大学数学教师相对较少，且单个教师的精力和能力有限，这就需要集各教师之长，分工协作，共同建设“高等数学”课程。因此，首先需要组建一支有凝聚力的教学团队。以张家界学院为例，我校“高等数学”课程教学团队以公数教研室为依托，由一名博士教授牵头组建成的教学团队，以中青年教师为主，通过传帮带+分工协作的方式进行“高等数学”课程建设。组建合适的团队能有效地开展教学讨论和研究，科学减负，集思广益，制订个性化的教学方案，使整个课程的教学水平稳健提升。

2.1.2混合式教学设计思路

“高等数学”课程的混合式教学在遵循我校教学目标的基础上，整体设计流程分为：课前导学环节、课堂互动教学环节、课后交流与评价环节。

首先，在课前线上导学环节，教师根据教学大纲和专业培育目标精心设计导学视频、PPT课件以及导学案，随后发布任务让学生完成自主预习，教师跟进学生导学情况并统计疑难点；其次，在线下课堂教学环节，采取章节引入、定义讲解、导学答疑、课堂练习、章节小结的方式，借助学习通软件开展随堂练习、主题讨论等学习活动，以生生、师生互动和小组间讨论形式展开教学，活跃课堂氛围，助力学生理解并掌握高数知识点；最后，在课后交流与评价环节，创建线上学习群进行即时互动交流答疑，在学习群里探讨课后的线上线下作业中的疑难点和章节总结评价，最后由教师进行统一归纳总结。

2.1.3混合式教学资源建设

混合式教学需要线上和线下的资源共同支撑，本课程教学的线下资源建设包括三大模块。首先，选用合适的教辅材料并编写相应的教案；其次，制作配套的PPT课件辅以教学展示；最后，整理线下作业和测试题练习集。线上资源建设以超星学习通线上教学为主，以线上学习群即时交流为辅。教师团队分工协作共同录制导学和教学视频、制作PPT课件、导入剪辑后的互联网优质微课视频、建设随堂练习、考试题库和课外阅读资料库。本教学团队在超星学习通平台上的线上教学资源建设情况如图2所示。其中，视频资源144个（总时长5110分钟），PPT课件391个，课外阅读资料716个，题库总数2637题。

2.2混合式教学的创新实施

2.2.1线上课前导学设计

在课前导学环节，学生作为主体自主预习，教师辅以引导和统计分析，充分发挥线上教学的优势，为线下课堂教学赋能。教师提前录制导学视频、制作导学课件、准备导学自测题集，截选网络优质课件和精品课程视频，将这些资源上传至超星学习通平台以供学生课前导学。教师在学习通平台上发布导学任务，创设适当的情境，采取问题探究式驱动学生线上学习。在此过程中，制定严格的导学奖惩制度，以促进学生的主观能动性，驱动学生自主学习，激发学生潜能。学生利用碎片化空余时间在学习通软件上进行自主预习，按规定完成导学任务，并进行自测和疑难点整理，上传至学习通进入导学评价系统。线上导学资料应以精简教学视频为主，结合重点知识文档，这样可以提高学生预习效率。例如，学生在观看数列的极限导学视频时，教师可提前布置导学任务：如何理解极限的概念？在现实生活中存在哪些极限例子？数列极限的提出是为了做什么？学生带着问题去预习，完成预习小测，并将个人理解和疑难点记录下来上传至学习通。小测题型应以简单和中等难度的选择、判断题为主。后续章节教学均按照此类流程提前设计，为线下课堂教学做好学前铺垫。

2.2.2混合式课堂教学设计

教师在混合式课堂教学环节应发挥主导作用。相对其他学科，“高等数学”课程内容具有复杂、抽象、理论性强以及知识点繁多等特征，学生单靠课前预习远远不能理解和熟练掌握，所以线下的课堂教学工作仍然是至关重要的。

混合式课堂教学按章节引入、定义讲解、导学答疑、课堂练习、章节小结的流程进行授课。教师可以在正常教学中灵活调整流程，抓住学生存在的共性问题进行深度讲解，帮助学生理解并掌握知识。在教学手段上，线下课堂采取黑板板书和PPT课件演示相结合的方式进行教学，公式推导和证明计算部分在黑板上板书，重点结论和例题图示在PPT课件中展示。这种结合方式可以优势互补，既能保证学生能够跟上思路，又能减少粉笔板书时间，从而提高上课效率。在教学时间上需要分配合理，一般30分钟用于知识讲授，10分钟用于互动练习，最后5分钟进行归纳总结。在教学内容上，立足于当前“高等数学”课程教学大纲，添加现实生活、文化、科技等元素，以数形结合、图文并茂的方式可视化展示，丰富教学内容，加深对知识点的理解。例如，在讲授第四章第五小节内容“函数的极值与最值”时，引入“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这一文化元素，将经典诗句中的山峰抽象成数学函数图形，用以引出极值、最值的概念与特点，既可以丰富教学内容又能活跃课堂氛围。

为了让学生及时理解并掌握所学知识点，创设师生和生生之间的互动情境必不可少。教师可在学习通平台上根据章节内容制定选人、抢答、分组任务、随堂练习和主题讨论等教学活动，让学生分组协作完成。学生小组内部可自荐或由教师指定学生作为小组长，由小组长带领组员共同学习，通过面对面交流互动的方式，调动课堂教学氛围，提高学生的积极性。互动过程中，教师做好补充协调和评价工作，以增强学生的独立探究水平和团队协作能力。

2.2.3课后交流与评价设计

对于“高等数学”这门课程，课后巩固练习环节是学生检验自己是否理解掌握所学知识的关键，那么如何有效监督跟进学生的巩固练习情况呢？我们提出创建线上即时交流通信平台，方便学生课后可以随时随地进行问题探讨和答疑。首先，根据不同目标创建两类学习群：一是以教学班级为单位常规建群；另一类是考研竞赛群，根据群讨论活跃度、作业完成度、课堂表现等指标选拔学生入群，用以培养潜在的考研和竞赛选手。挑选热爱数学、成绩较优、认真负责的同学作为学习群管理员（3～5名），对学习群进行维护和管理，这样既能锻炼学生的学习和管理能力，也可以有效地为教师工作“减负”。其次，在学习群中设置打卡、难点讨论、学生互评等活动，学生参与活动与学科平时成绩挂钩。由于是即时通信交流，学生在时间和空间上的自由度非常灵活，且设有平时成绩激励制度，学生更愿意在手机上进行互动讨论。另外，使用学习群可以增进师生和生生间的距离，从而促进师生更进一步交流，师生之间相互配合也会更协调。

3混合式教学创新成效

通过本文提出的“高等数学”课程的混合式教学实践，我校学生、教学团队和课程建设都在本次教学实践中受益，主要有以下几点成效。

（1）愿意主动学习数学的学生人数增多，数学学科平均成绩明显提升；

（2）参与大学生数学竞赛的学生人数增多，2023年我校共5名学生获得湖南省大学生数学竞赛奖（一、二等奖各1名，三等奖3名）；

（3）公数教研团队教师参与我校教师教学比赛增多，2023年共获奖2名；

（4）“高等数学”课程成功入选校级精品课程，并获批校一流课程培育项目。

结语

“高等数学”课程是理、工、经、管等专业必修基础课程。基于当前该课程教学和已有的混合式教学存在不足，针对地方民办本科院校，以张家界学院为例，本团队进行了线上线下混合式教学改革设计与实践，将线上教学平台、线下教学课堂和即时交流平台融为一体。教学实践结果表明，学生在主观能动性、对数学的兴趣和热爱、学科成绩、人文价值观等方面均得到提升。同时，本课程教学团队自身的教学能力也得到提升，并取得了多项教学成果和指导学生奖项。未来我们将继续深化教学改革，加大力度建设“高等数学”一流精品课程，为更好地培育学生赋能。

参考文献：

［1］培养新技术应用人才是新建本科之责［J］.西部素质教育，2020，6（08）：211.

［2］苏振华.高等数学混合式教学模式构建策略探究［J］.科技视界，2022（07）：6164.

［3］韩慧蓉.基于学习通平台的高等数学混合式教学模式探索——以西安航空学院为例［J］.西安航空学院学报，2020，38（05）：8690.

［4］王俊彦.高等数学混合模式教学改革研究［J］.创新创业理论研究与实践，2022，5（18）：2729.

［5］黄循彪.混合式教学的高等数学教学改革探究［J］.科技风，2018（16）：31.

［6］杨芳.基于超星学习通平台的混合式教学模式的探索——以《高等数学》为例［J］.中国新通信，2021，23（19）：8283.

［7］石露.基于超星学习通的混合式教学模式的探究——以高等数学课程为例［J］.科技风，2021（17）：2122.

［8］张永华.基于混合式教学模式的高等数学教学改革研究［J］.陕西教育（高教），2023（03）：4951.

［9］张策.基于智能课堂平台的高等数学移动混合式教学模式改革研究与实践［J］.教育现代化，2020，7（54）：181184.

［10］方平，袁利国，宋瑞凤.“高等数学”课程线上线下混合式教学探索与实践［J］.教育教学论坛，2023（35）：6568.

［11］黄元元，李灵晓.新工科背景下高等数学案例式教学的探索与实践［J］.科技风，2023（36）：119121+156.

［12］李沫，刘晓燕，刘孝磊.高等数学课程混合式教学改革与实践［J］.高等数学研究，2023，26（04）：8991.

基金项目：张家界学院院级教学改革研究项目（项目编号：Jxjg2324）

作者简介：王海龙（1992—），男，湖南人，硕士研究生，主要从事智能计算、启发式优化算法、大学数学课程教法及改革研究。