体现共同富裕的收入水平新指标：h收入指数

平均收入是衡量一个国家、地区或人群收入水平的常用计量指标。但是，由于高收入和低收入互相抵消，平均收入往往掩盖或忽视了收入偏低的个体，并容易出现整体收入被少数极高收入人群“拉高”的现象，因此并不能较好地反映整体收入水平，常常导致计量结果偏离或违背实现共同富裕的基本原则。

本文基于科学计量学中h指数的基本思想，提出了一个用于衡量收入水平的新型指数：h收入指数（h income index， HII）。HII的定义如下：对某一群体中N个个体的收入，如果最多有M%的个体的收入不低于某一特定标准水平的M%，则该群体的HII为M%。与平均收入相比，HII不仅考虑了收入的高低，同时还考虑了达到某个较高收入水平的个体的数量或比例，为整体收入的评价和计量提供了更加丰富的信息。与平均数相比，HII更好地反映了群体收入水平和共同富裕的逐步性特点，体现了共同富裕的原则。HII不仅简洁实用，同时在统计学上是稳健的，其取值受极少数极端高收入个体的影响较小。

一、共同富裕与居民收入的关系

（一）共同富裕概述

首先，共同富裕是社会的基本要求，它可以减少社会的不平等现象，缓解贫富差距，促进社会和谐与稳定。当贫富差距过大时，社会不稳定因素会增加，可能导致社会冲突和不公平现象的加剧。

其次，共同富裕有助于激发经济发展的动力。当整个社会的财富更加均衡地分配时，更多人能够获得教育、医疗和其他基本生活保障，他们的创造力和生产力也会得到提高，这将推动社会的经济增长和谐稳定。

再次，共同富裕体现了社会公平，使每个人都能够享有公正的机会和资源分配。这意味着每个人不论出身、性别、种族、财富等因素，都有平等的发展机会。共同富裕的实现可以消除贫困，改善教育、医疗和住房条件等问题，提高社会的公平性。

最后，共同富裕也与可持续发展目标密切相关。当资源和财富能够公平分配，环境保护和社会发展可以相辅相成，从而实现经济、社会和环境的可持续性发展。

（二）共同富裕与居民收入的关系

共同富裕意味着实现社会财富的公平分配，从而提高整个社会的生活水平和福利。共同富裕旨在减少贫富差距，实现收入分配的公平性，让更多的人能够享受到经济发展的成果。通过提高居民收入水平来推动经济发展，当更多的人有稳定的收入来源时，他们会有更多的消费能力，从而促进市场需求的增长，推动产业发展和就业机会的增加。居民收入的普遍提高也可以更多地激发个人的创造力和潜力，促进创新和创业精神的发展，进一步推动经济的增长。因此，共同富裕和居民收入之间将形成良性循环的关系。

居民个人和家庭在经济活动中的收入水平，是评估共同富裕的一个重要指标。当一个社会实现共同富裕时，居民的收入水平会相对均衡。这意味着贫困人口的收入得到提升，中等收入群体的收入保持稳定和增长，高收入群体的收入也不过分集中。居民收入评价和计量对于评估经济状况、减少贫困和不平等、确定社会福利计划以及消费和储蓄决策等都具有重要的意义。对政府、国际组织和个人来说，提高居民收入水平是实现可持续发展、改善生活质量和实现共同富裕的关键。

目前，平均收入是评价收入水平的常用指标之一。但是，平均收入作为整体收入水平评价指标尚存在一些缺陷。首先，平均收入无法反映收入的不平衡问题。当一个国家或地区的平均收入较高时，有可能是因为少数人拥有极高的收入，而大多数人的收入水平仍然较低。在这种情况下，平均收入并不能准确地反映社会整体的收入水平。从统计学上说，平均收入并不稳健，容易受到极端值的影响，容易被少数极高收入的个体拉高。

二、h指数的定义

h指数最早由加州大学圣迭戈分校的物理学家乔治·赫希（Jorge·Hirsch）于2005年提出，是一种衡量学术影响力的指标，并在全球范围内被广泛应用于文献计量学和科技情报学等领域。h指数旨在综合考虑学者发表论文的数量和被引次数，以客观评估学者的学术影响力。h指数有若干优势。首先，h指数的计算方法较为简单且易于理解；其次，h指数综合考虑了学者发表论文的数量和被引次数；最后，h指数在统计学上具有稳健性，受个别高引用论文的影响相对较小。为了体现共同富裕的原则和克服平均收入在收入水平计量和评价中的缺陷，本文引入了h指数的数学思想，提出了用于收入水平评价的新型计量指数，目的是同时体现收入水平和达到某一收入水平的人数。这一新型计量指数可广泛运用于经济学中的收入水平评价，同时还可用于共同富裕程度的评价。

三、h收入指数相关讨论

本文提出的h收入指数（HII）的定义如下：

对某一群体中N个个体的收入，如果最多有M%的个体的收入不低于某一特定标准水平的M%，则该群体的HII为M%。

下面举例说明HII的计算方法和实际含义。以实现小康社会的居民收入标准为例，小康社会要求农村居民家庭人均纯收入达到8000元（/年，下同），如果某地区最多有80%的农村居民纯收入不低于6400元（8000元的80%），则针对实现小康社会目标，该地区农村居民纯收入的HII值为80%或0.80，其实际含义是，有80%的农村居民纯收入达到了小康社会规定的农村居民纯收入水平的80%。以此类推，如果某一群体中100%的农村居民纯收入均不低于8000元，则针对实现小康社会目标，该群体的HII值为100%或1，其实际含义是有100%的农村居民纯收入完全达到了小康社会规定的农村居民纯收入水平（人均8000元），通俗地说，即100%的农村居民完全达到了小康收入水平。很显然，HII可能的取值范围在0-100%（0-1）之间，对应的整体收入越高，HII值就越高。如果要获得更高的HII值，必须要有更多的人群获得更高的收入。反之，即使在某群体中仅仅包含极少数收入较低的个体，其影响也会体现在HII值中（其对HII值影响的大小与该低收入群体在整体中所占比例有关）。

众所周知，在某一群体中，如果存在极少数的极端高收入个体（如亿万富翁），其极端高收入水平会拉高该群体的平均收入。这种平均收入的“被拉高”可能掩盖收入偏低的群体的实际情况和整体经济发展的不均衡，导致对经济发展和收入水平的误判，这对了解和解决低收入人群的问题非常不利，同时可能进一步导致社会政策的失衡和不公正。如果采用HII值作为收入水平的评价指标，由于极端高收入个体的人数占群体总人数的比例很小，其对HII的影响是很有限的。因此，HII的值不仅反映了收入的高低，同时还考虑了达到较高收入水平的个体的数量或在群体中的比例。

为了直观地说明上述平均收入“被拉高”的现象和介绍HII的计算方法，下图给出了一个虚拟农村居民群体的纯收入数据（N=30，如上表所示）的HII计算过程和结果，并与平均纯收入进行了比较。该群体的人均纯收入为12757元，显著高于8000元，从表面看似乎超过了小康社会的标准。但是，如上表所示，编号为10和20的两个个体的年收入明显偏高，分别为107210元和59175元，这两个个体明显较高的纯收入不合理地拉高了人均纯收入水平。因此，人均纯收入并不能反映这一群体的真实收入水平和分布情况。

一个虚拟农村居民群体（N=30）的HII指数图

在计算HII时，因为本例中的“特定标准水平”是8000元，首先，需要将所有收入数据标准化（即除以8000）；其次，计算所有个体的标准化纯收入的百分位数，再以（1-百分位%）为横坐标、对应的百分位数为纵坐标作散点图；最后，按照HII的定义，找出散点图下最大正方形的边长，即为HII。需要指出的是，在上图中，由于最高收入（107210元）是“特定标准水平”的13.4倍，导致图中横坐标和纵坐标的刻度差别较大，散点图下的最大正方形看起来有些失真，但这并未影响HII值的计算。本例中，HII值为0.8344，意味着有83.44%的个体的年度纯收入达到或超过了“特定标准水平”（8000元）的83.44%。粗略地说，可以认为该群体达成小康社会纯收入水平的83.44%，这个数值同时反映了收入水平和人数（或比例）。对照上表中的数据分布，这是比较符合实际情况的。

无论是建设小康社会，还是达成共同富裕，都是一个循序渐进的过程。很显然，HII在人数（比例）和收入水平上，均反映了上述过程中收入水平和达成人数均在逐步升高的特点，具有一定合理性。如果把“某一特定标准水平”规定为中等发达国家的收入水平，则对应的HII值可用于评价一个国家或地区居民收入达到或接近中等发达国家收入水平的程度。由此可见，HII可广泛用于评价一个国家、地区或群体达到或接近共同富裕的程度。

结语：

本文基于文献计量学中h指数的数学思想，提出了一种新型的衡量收入水平的指数，即HII。HII不仅考虑了收入水平的高低，同时还考虑了达到某个较高收入水平的个体的数量或比例，从而提供了更丰富的收入评价信息，更好地体现了共同富裕的基本原则。与平均数相比，HII更好地反映了群体收入水平，并在统计学上更为稳健。