指数思维引领网络学习空间教学应用升维创新：理据、趋势与广延

基金项目：国家社会科学基金“十三五”规划2019年度教育学一般课题“指数思维引领下的智慧学习空间构建与应用研究”（课题编号：BCA190080）

[摘   要] 教育数字化是办好人民满意的教育、解决教育中“不平衡”“不充分”问题的有效途径，网络学习空间的建设与应用是推进教育数字化转型的重要环节。当前，我国“一生一空间”的网络学习空间布局已经形成，但基于空间的常态化教学仍面临诸多挑战。研究基于对全国范围内省市级网络学习空间建设及应用现状的调研，剖析了空间教学应用中存在的十三种共性问题和四大发展困境，探索了指数思维赋能空间教学应用的解困之策。指数思维强调空间建设与应用的前瞻性和迭代性，注重空间教学中每一个要素功能的发挥和教学效果的指数级倍增，并通过设计空间教学评价，引领空间教学应用升维创新。研究提出了ETGS战略规划，擘画出我国空间教学发展趋势。通过分析空间广延属性，构建了ETGS学习空间教学Q-C-Q综合测评体系，提出了空间教学应用指数效应的评估框架，为全面监测和分析ETGS学习空间教学效果提供了理论支撑，对于加速教育数字化转型具有重要的实践意义。

[关键词] 指数思维； 空间教学； ETGS战略； ETGS学习空间； 教学评价

[中图分类号] G434            [文献标志码] A

[作者简介] 杨滨（1978—），男，甘肃陇南人。教授，博士，主要从事信息技术与教育应用。E-mail：yangtt@sina.com。

一、 引   言

党的二十大报告中“教育”一词被提及28次，报告明确指出，我国已建成全球最大规模的教育体系，并提出了“办好人民满意的教育，推进教育数字化，建设全民终身学习的学习型社会、学习型大国”的战略目标[1]。其中，“人民满意的教育”是解答“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”这一根本性问题的底层逻辑。目前，我国教育发展中存在的一系列不平衡、不充分的问题已成为制约满足人民对美好教育需求的重要因素。无疑，坚持深入推进教育数字化正是解决教育发展不平衡、不充分问题的切入点，也是办好人民满意教育的重要抓手。为推动教育数字化转型，我国2012年启动了“三通工程”，即以“校校通、班班通、人人通”为核心，从教育基础环境建设、教育资源建设以及教育对象的应用三个方面展开教育信息化的实践探索。十年来，我国教育数字化环境建设、网络学习空间平台建设以及人们对网络教学的认知水平都取得了显著提升。全国各省、市、自治区以“网络学习空间人人通”的建设为教育数字化转型的突破口，不断探索教育信息化发展的新模态、新路径。我国已经形成了“一生一空间”的网络学习空间（以下简称“空间”）布局，但要实现“人人用空间”“生生有特色”的空间教学应用，仍然面临诸多挑战。大量研究发现，当前空间建设与空间教学应用相脱节，缺乏空间赋能的联结方法论和实践的教学理论研究[2]。现有的信息化学习空间研究多聚焦于空间的构成、功能或质量等方面，而对于如何使用空间，以及应用效果的关注明显不足[3]。显然，要想充分发挥空间的教学辅助功能，实现教与学模式的深层变革，就必须转换思维模式，探寻高效思维引领下空间教学的理论依据和广延属性，创新空间教学应用模式，寻求空间教学应用的升维突破。

二、理据：指数思维引领空间教学“升维”之

实践需求

（一）空间教学的历史演进呼唤指数思维

20世纪90年代以前，国内外学者对学习空间和教学空间的概念并未作出明确区分，二者通常被理解为教和学的场所[4]。然而，自20世纪90年代起，随着对学习环境的关注日益增加，学习空间的研究逐渐从教学空间中分离出来，形成了两种不同的空间概念。

进入21世纪第一个十年，“不断进化的教室”和虚拟空间教学活动的开展深化了学习空间研究[5-6]。澳大利亚在2008年为21世纪的学生设计了学习空间，并在2009年发布了《教学法和学习空间——创新变革学习》。英国联合信息系统委员会在2008年发布了《21世纪学习空间设计指南》。随着信息技术在教与学中的广泛应用以及人们对学习的重新理解，引发了一系列学习空间的设计研究，并推动了基于教室改造的空间建设项目的实施，如美国“苹果今日&明日教室”、中国的“未来课堂”项目等。

进入21世纪的第二个十年，新技术支持下的学习空间建设成为研究热点。互联网、富媒体、虚拟现实等技术的发展使得网络学习空间成为技术支持学习空间建设的主角。我国学者基于“三通两平台”工程，分别围绕空间的涵义、设计与模型构造、应用策略等方面展开研究。国外学者的研究则主要集中于空间的设计和应用评价。

随着人工智能技术在教育领域的不断深入，智能技术支持下的网络学习空间——智慧学习空间应运而生。国内外学者从不同角度对智慧学习空间进行了探讨，但在实际应用领域，由于传统线性思维的制约，师生无法参与空间建设，故而很难做到按需建设、教学资源很难及时更新与共享。此外，大数据的精准分析与个性化推荐也未能有效实现。基于线性思维的智慧学习空间建设，已远远落后于以指数级增长的科技更新。因此，必须变革思维模式，让智慧学习空间真正为师生所用，成为变革教学过程、提升教学质量的利器。正如雷·库兹韦尔在《奇点临近》一书中所说，在技术呈指数级增长的过程中，人类必须摒弃大脑的默认模式——线性思维，以指数思维迎接挑战[7]。

（二）空间教学亟须“升维”创新

思维是灵魂的自我谈话（柏拉图，Plato），是人类认识活动的最高形式。它涉及人们解决问题过程中对事物的计划与编排、实施与反思的全过程[8]。传统空间教学受线性思维的影响，沿袭“学习空间建设、教学资源建设、师生空间教学”的线性流程，导致空间建设与应用平面化、单一化和零散化，无法满足师生多元化教学需求。空间教学发展呈现出典型的“建设+应用”的二维结构。因此，需要利用指数思维突破线性思维束缚，提高整体性思维的系统性[8]来引领空间“升维”创新，从更高的三维角度来审视空间教学诸要素功能的发挥，探索空间教学的理论创新与实践落地。

（三）指数思维引领空间教学应用“升维”

指数思维（Exponential Thinking）即指数思维方式，具有明确目标，以多点发散、去中心化的非线性思路驱动技术应用，来指导问题解决，并能够以指数型构想系统要素，通过一段时间的复利、扩散使系统的发展与运营产生指数级增长效益，进而实现“构想”呈指数级倍增[8]。“构想”是对测量对象的操作性定义，本研究的构想即网络学习空间教学应用。指数思维是一种思考、解决问题的思路，一种认知体系变革的产物，它与新媒体、新技术的指数级增长相得益彰。指数思维注重空间教学中每一个要素功能的发挥，因此，必须构建针对空间教学诸要素的系统评价体系，来引领空间教学从建设与应用的二维平面空间，上升为“建设、应用、评价”一体化的三维立体空间（如图1所示）。指数思维引领创设空间评价维度既是对空间教与学的评价，也是对空间建设与应用的评估，三个维度共同构建起立体化空间教学应用架构，为构建空间教学应用新模态提供支持。

图1   指数思维引领网络学习空间教学应用升维

三、趋势：三维空间教学应用指数型发展

网络学习空间教学应用的发展趋势，取决于指数思维如何指导空间教学问题的解决，进而实现系统要素的指数型发展。因此，需要全面梳理我国空间教学存在的现实问题与困境，并结合指数思维功能效度分析，探寻三维空间教学应用新模态。

（一）中国网络学习空间建设与应用现状调研

1. 调研设计

（1）调研样本。目前，我国网络学习空间建设存在三种模式，即基于国家、省、市、县/区等各级政府提供的教育资源公共服务平台（68.1%）、学校向企业定制购买的空间平台（23.6%）、学校（或个人）自建的空间平台（8.3%）[9]。鉴于第一种模式的广泛性和代表性，本研究选择此模式作为调研重点，设计开展调研活动，采用分层随机抽样来获取研究样本。依据中国地理省区划分，每个区域随机抽选1个省（自治区、直辖市）的教育资源公共服务平台作为研究样本。（见表1）

表1 中国网络学习空间建设与应用现状调研选样表

（2） 调研方法及目的。本次调研一方面通过文献研究，梳理样本省（市、自治区）“十三五”期间空间建设状况和已经取得的成绩；另一方面，通过样本平台数据观察，统计空间开通数量、资源建设数量、教育应用的建设及使用等实时性数据，结合文献分析，给予数据意义，凝练剖析存在的共性问题，并对问题进行聚类分析，探寻制约空间教学的现实困境。

2. 基于现状调研的空间教学问题剖析

研究团队在调研的基础上比较和合并两个及以上样本中出现的问题，提炼出共性问题，并对其进行聚类分析，以揭示空间建设与应用中的现实困境。目前，空间教学中存在的共性问题主要包括以下几个方面（见表2）：（1）空间建设缺乏统一标准，导致资源分类繁杂且内容空洞；（2）空间资源建设类型单一，学科及学段差异明显；（3）空间资源缺乏原创性，成品资源适用性不强、利用率低；（4）空间资源质量不高，专题资源和课程资源建设不足；（5）空间功能定位不明确，缺乏深层次教学应用；（6）各省市空间活跃度差异大，空间使用率低，教学活跃度存在假象；（7）省、市级平台之间联通不足，导致空间重复建设；（8）缺乏对空间教学的有效评价以及空间决策评估与数据分析服务；（9）空间建设缺乏人性化设计，空间教育应用使用率低，教学支持不足；（10）学生及家长空间教学应用不足；（11）空间教学应用学科差异明显；（12）教师基于空间的反思与经验交流不足；（13）教师使用空间教育应用能力不足。

3. 空间教学困境分析

在分析空间建设与应用共性问题的基础上，研究聚类提出我国空间教学所面临的困境（见表2）：第一，空间高质量资源建设之困境。调研数据显示，尽管我国空间资源建设数量庞大，但质量参差不齐，缺乏高质量教学资源，资源利用率不高，无法满足教学需求。第二，空间功能优化之困境。目前，许多空间仅发挥资源平台的功能，仅限于资源上传和下载。空间交互功能、数据分析和智能推送功能以及智能应用的融合应用不足。第三，空间教学应用常态化之困境。由于空间有效资源的缺乏和功能局限，导致基于空间的教学活动难以常态化开展，进而影响空间高质量资源建设和功能优化。第四，教师空间教学能力提升之困境。AIGC时代的教师需具备空间教学的资源管理能力、开发能力，空间教学应用设计与评价能力以及空间教学实施能力等。以上四大困境既是共性问题的集中体现，也为解决问题提供了方向。

（二）指数思维引领空间教学解困之策

指数思维能够以非线性的方式，实现效果的指数级倍增，可从多个方面引领空间教学解困（见表3）：（1）多点空间建设。开放空间建设权限，鼓励教育多用户主体共同参与空间建设活动，有利于空间教学应用常态化；（2）多点数据分析。利用智能应用APP及时汇集与分析空间教学数据，助力空间教学生成性评价，有助于教师空间教学能力的提升；（3）多点资源共享。师生共建、共享空间资源，极大地提升了空间资源的适用性，有助于空间高质量资源建设和空间教学应用常态化；（4）无级分布式空间应用。消除空间平台之间的应用壁垒，创设时时、处处可用的泛在教育应用，深度优化空间教学功能；（5）有限多元创新。突破单一的思考方式，在一定的规则下实现教育应用多元化，如空间教学应用多模态创新等，对于高质量资源建设和教师空间教学能力的提升均有帮助；（6）去中心化应用。实现空间教学角色互换，师生、生生之间互为主体，有利于推进空间教学的常态化；（7）指数级增长。空间教学中指数效应的表征，包括各种资源及应用的频次和量的激增，实现空间高质量资源的指数级倍增；（8）泛在交互。实现基于空间的便捷交互，有利于原创性资源及方法的交流与更迭，对于四种困境的解决均有裨益；（9）指数技术应用。实现新媒体、新技术的指数级应用，如生成式人工智能技术助力空间教学走出困境。

表3      指数思维引领空间教学解困矩阵表

注：H代表强干预，M代表中等干预，L代表弱干预。

（三）三维空间教学应用指数型发展战略

指数思维具备七种特征，即技术为基，多点发散；去中心化，多点共享；成本为零，复利收益；组织合力，裂变发展；大众多元，顺势而为；坚韧而持续；多元想法流[8]。基于上述特征能够为空间教学应用提供思维层面的战略规划。指数思维的大众多元是指不能单一局限于某一网络平台、某一类受众，要实现全学段空间多元化建设与应用。也可以理解为一定范围内、遵循一定规则的多元化发展。指数思维的顺势而为则是顺应人工智能、智慧教育发展大趋势，实现网络学习空间向智慧学习空间的改造升级。去中心化则是以空间的泛在建设打破虚拟与现实的界限，将传统以平台为中心的建设拓展为以平台、教育应用、新技术融合为主的空间新模态，即处处可见、时时可学、人人皆学的泛在网络学习空间。

2022年至今，以 ChatGPT 为代表的人工智能生成内容涌现（AI Generated Content，AIGC）为各行业的数智化变革带来了新契机[10]。AIGC是一种利用AI技术自动生成文本、图片、语音、视频甚至虚拟现实等各种形式的数字内容新生产方式[11]，也是人工智能从感知式AI、分析式AI到决策式AI发展成形的产物，实现了人工智能从感知理解世界到生成创造世界的跃迁[10，12]。在教育领域，AIGC可以帮助教师和学生以前所未有的方式生成和交互内容，从而提高教学和学习的效率和质量。因此，本研究提出了指数型（Exponential Type）生成式（Generative）智慧（Smart）学习空间发展战略，简称“ETGS战略”，以重塑我国空间教学应用之路。这个战略的核心是利用AIGC技术作为驱动力，通过指数思维引领空间泛在建设与发展。ETGS战略目标是通过技术和创新推动空间教学，实现教育资源的优化配置和教育模式及教学方法的改进（如图2所示）。

图2   指数型生成式智慧学习空间发展战略规划

1. ETGS战略一：创新生成式教育应用

调研发现，目前空间提供的“教育应用”数量虽多，但适用性不强，无法有效辅助教学活动的开展。AIGC技术的应用不仅可以提供个性化的教育内容，还能够通过数据分析来优化和汇聚现有的教育应用，从而提供更加精准和高效的教学辅助。例如，ChatGPT、讯飞星火、文心一言等可联合空间教育应用，辅助师生开展知识性答疑教学。这些内容可以根据用户的特定需求和学习进度动态生成。同时，生成式AI技术还可根据师生需要融合平台“教育应用”，这种融合不是浅表性地提供相关教育应用程序，而是基于对现有教育应用的数据分析，AI可以帮助筛选、优化、汇集教育应用，提供使用分析报告，评估教学效果，并提出改进建议，向用户智慧推送，实现教育资源的最优配置。

2. ETGS战略二：打造泛在智慧学习空间环境

针对师生、家长等多用户主体登录空间不方便、空间功能实用性不强等现实问题，需要应用指数思维打造泛在的智慧学习空间环境。首先，要实现终端联通，如智能手机、平板电脑等无缝接入学习空间，而空间要支持多终端同步信息、异步存储；其次，需要发挥新媒体、新技术的作用，将各种即时通信工具与空间关联，实现数据同步、信息共享，为教育多用户的沟通与交流提供便捷；最后，要充分利用AIGC技术优化空间教学功能，创设高交互、高效率的泛在智慧学习空间环境。由此，便可进一步创新空间教学应用的新模式，例如：中小学可采用“网络学习空间+应用程序APP+交互媒体+AIGC”的模式，如智慧云平台结合钉钉、交互式电子白板和讯飞星火等工具来创造一个互动和生成式的学习环境；高校或高职院校，可结合学习通平台、腾讯会议、雨课堂、智能手机和文心一言等大模型工具来构建多元化和交互式的教学环境。

3. ETGS战略三：高质量资源建设与生成式资源推送

调研数据显示，影响师生利用空间开展教学活动的重要因素是空间资源的有效性。当前已有空间资源建设数量巨大，均已超过百万级别，但师生却很难找到自己所需的教学资源，究其原因有三：（1）针对师生的资源需求分析不到位，没有精准把控资源建设与使用方向；（2）资源的设计与开发缺乏相应标准与要求，尤其是教师原创性资源质量差异较大；（3）资源获取方式与路径繁琐，不利于用户检索。因此，基于AIGC的教育转型，要从资源建设做起，规范空间资源建设标准，智能分析教育多用户主体需求，利用AIGC技术引导和汇集优质教育资源，实现资源的精准推送。

4. ETGS战略四：联通平台实现数据融通、信息分布式存储，保障空间安全

目前，省、市级空间重复建设，教师往往拥有多个空间，且要完成建设任务，工作流于形式。因此，亟须以国家中小学智慧教育平台为基础，统一管理与维护各省、市级空间，将市级和学校自建空间打造为个性化联动平台。明确空间定位标准，建设一个国家集中、地方联动、学校落实的统一化、聚合型、综合性的网络学习空间系统[13]。利用区块链技术促进空间的数据融通，打通省市级及国家级平台，实现优秀资源汇集、教育数据共享、教学应用同步更新等。采用信息分布式存储提高系统的容错性和稳定性，构建防篡改的安全体系。同时，需要深入研讨AIGC技术的信息安全和伦理问题，促进平台数据的有效性和可用性。

5. ETGS战略五：构建差异化、多模态学习空间

因地制宜，开展差异化空间建设是空间建设与应用走向成熟的表现。可在经济发达地区（或空间教学示范区）采用“空间+智慧课堂+AIGC”模式建设生成式智慧学习空间；在经济欠发达地区（或空间教学应用薄弱地区）采用“空间+课题应用+AIGC”的模式。其目的均为解决空间教学实际问题，为教与学提供便捷；也可根据不同学段需求，利用各种网络平台结合即时通信工具在小、初、高、大学阶段构建能够满足不同需求的多模态学习空间。AIGC技术赋能多模态学习空间建设，可持续生成满足学习者不同需求的空间应用模式。

6. ETGS战略六：指数型生成式智慧学习空间的迭代与创生

指数型生成式智慧学习空间并非指某种空间类型，而是一种指数型空间建设思路与发展路径的统称。在教育数字化转型的大背景下，网络学习空间需要在指数思维引领下产生空间教学的指数级效应。这正是空间功能迭代与版本升级的过程，即由网络学习空间1.0版本（基于数字技术的网络学习空间）到2.0版本（基于分析式AI的智慧学习空间），再到3.0版本（基于生成式AI的智慧学习空间），直至4.0版本（指数思维引领下教育元宇宙赋能的指数型生成式智慧学习空间），实现网络学习空间功能迭代与智慧化创生（如图2所示）。

ETGS战略擘画出空间升维后向ETGS学习空间演进的发展路向。AIGC技术和指数思维将针对空间教学的问题与困境持续发力，引导教育多用户主体参与空间建设活动，建设多元高质量教学资源，有效提升教师空间教学能力，在优化空间教学功能的同时促进空间教学应用常态化。

四、广延：三维学习空间教学应用评价

笛卡尔（René Descartes）认为，物质的本质是广延，广延是指物体在空间中占据的长、宽、高三个维度，这是物体存在的前提条件[14]。任何物质都必然具有广延这一属性，即它们必须存在于空间之中，广延之物可以对其长、宽、高进行物理测量[15]。将物质广延属性迁移至空间教学应用，便能够针对空间建设、空间应用和空间评价三个维度创建ETGS学习空间教学测评体系，对三维学习空间的教学应用展开系统评价。

（一）ETGS学习空间教学测评设计

为科学评价ETGS学习空间教学效果，需设计综合测评体系。研究借鉴“学生问题解决能力Q-C-Q综合评价体系”[16]的设计思想，从课堂观察、问卷调查、学生空间学习状况以及综合考试等多个维度加以考量。研究设计了融合六种量化评价方法（Quantitative Evaluation）与五种质性（Qualitative Evaluation）分析手段的综合测评体系，简称为Q-C-Q综合测评体系。这种结合不仅丰富了研究评价手段，而且提高了教育评价的准确性和全面性（如图3所示）。

图3   ETGS学习空间教学Q-C-Q综合测评体系

（二）ETGS学习空间教学应用效果评估

ETGS学习空间教学应用效果主要体现于教学的指数效应。所谓指数效应，意为指数级倍增引发的复利效应。对指数效应的评估有利于分析空间教学指数级增长效果，对教学效率的提升、学生学习效率的提高等诸多方面均具有指导意义。

1. ETGS学习空间教学应用产生指数效应的表征

（1）表征之一：量的激增。著名的“梅特卡夫定律”（Metcalfe's Law）指出网络的价值等于用户数量的平方，该定律是网络指数级增长的普适规律，网络的价值和成员之间的关系并不是线性增长的，而呈指数级方式增长。借鉴“梅特卡夫定律”可以获悉ETGS学习空间教学产生指数效应的表征之一便是量的激增，其中包括资源建设数量、教育应用的使用量、师生及生生交互数量和基于空间的教育评价频次等多个方面。量的激增前期不太明显，需要经历一个漫长的积累过程，数量需突破一个拐点或称“奇点”，之后便可呈现出指数级增长态势。

（2）表征之二：原创性资源及方法更迭。大量原创性资源的不断涌现和教学方法的更新迭代，反映出ETGS学习空间教学指数效应的产生。具体体现为教师自主设计开发的微课、微视频、码课等原创性教学资料在空间中呈富足态。伴随着教师教学方法的不断更新迭代，大量全新的资料和方法会同步产生，为师生提供更多选择的可能。

（3）表征之三：频次激增。频次包括师生登录空间开展教学活动的频次、应用空间“教育应用”的频次、师生及生生基于空间的交互频次等多种教与学活动的频率次数。这些频次的突然提升与数量的激增表征了ETGS学习空间教学指数效应的产生。

（4）表征之四：泛在交互。基于ETGS学习空间的教与学充分利用了各种新媒体、新技术，极大地提升了师生及生生交互的便捷性。例如，智能手机+即时通信工具的应用，实现了师生泛在交互，在时间、空间、对象等维度实现交互数量与质量的指数级增长。

（5）表征之五：大规模、个性化多元生成性评价。师生利用空间智能教育应用APP等技术实现有效数据的汇集与分析，反馈数据会持续投喂AIGC，不断生成多元化的评价信息，在关注大规模数据反馈和个性化数据推送中体现空间教学应用的指数效应。

（6）表征之六：角色互换。师生基于ETGS学习空间的教学过程，催化出多种角色。例如，教师既是学生学习的导师，又是“合伙人”；学生之间不仅仅是同学，更是学习伙伴，并形成学习互助社。当师生所扮演角色的增多、换角频次大幅提升时，指数效应便随之显现。

（7）表征之七：指数技术应用。ETGS学习空间逐渐成为一种综合的融合大平台，它既融合资源，也融合大量的教育应用及相关教育技术，促使一些常用的技术成长为指数技术，当指数技术的教育应用成为常态，指数效应便自然显现。指数技术又称指数型技术，任何一种技术只要它的“功率”翻倍，而价格却在不断下降，就可以称为指数型技术[17]。因此，指数技术并不是某一种特殊的技术，而是一类技术模型的应用状态，其构成主体是不同时代的新技术，在指数思维引导下开展创新实践的技术模态[7]。当前指数技术呈现多模态，许多即时通信工具在指数思维指导下也能成为指数技术，产生指数级倍增效果。例如，利用钉钉等助力师生教学，其中，打卡功能、研讨交流功能、互评自评功能等应用均能够促进师生交互频次、资源积累与共享的指数级增长。

（8）表征之八：指数型学习。开展指数型学习的学生往往表现出提问水平的提升、试错频次的增加、思维品质的提升和学习状态的明显改善。学生不再只是被动地问答，而是主动发问，向多人发问，并能够探索多元化信息检索途径，并创新信息检索方法，如利用AIGC大模型来解答学习中的相关问题等。指数型学习中的学生不再害怕出错，而将错误本身作为学习资源，学生学习中试错频次大幅增加。同时，学生的学习思维融合了指数思维，学习品质不断提升，每一位学生的学习状态都向更好、更优发展。利用AIGC辅助学习成为学生学习的常态，学生能够主动开展基于空间的有意义学习，并不断地利用反馈数据投喂人工智能大模型，促使其不间断地进行自我进化，进而更加高效地反哺学习过程。

上述八种表征既是ETGS学习空间教学应用指数效应的评价指标，也是基于ETGS学习空间开展教学活动所期望达到的效果。指数效应的产生，需要遵循指数思维的原则，经历一个积淀过程，反复而持续开展的教学活动成为指数级增长的基点，当教与学拐点（奇点）来临时，教学中的指数效应便可凸显而出，教师的教学效果、学生的学习效率、空间应用效率等多个方面均呈现出指数级倍增态势。

2. ETGS学习空间教学应用指数效应评估框架

基于上述八种表征，本研究构建了ETGS学习空间教学应用指数效应评估框架（如图4所示），以便为ETGS学习空间教学应用效果评估提供指导。

图4   ETGS学习空间教学应用指数效应评估框架

第一步：指数效应初判。根据空间教学实践，对标八种效应表征，初步判断指数效应是否产生，如果不明显则需要分析问题，形成评价材料，提出建议报告。第二步：指数分析。如果初步判断指数效应明显，则进一步分析指数技术是否形成和学生的指数学习是否发生。指数技术包括教师教学中应用的新媒体、新技术所形成的指数应用和学生学习中媒体技术的指数应用两个方面。指数学习专指学生基于ETGS学习空间开展学习活动的整个过程。第三步：效应研判。研究判断指数效应产生的深度与影响。第四步：效应效果分析。分析内容包括空间教学产生的多种倍增效应、边际成本指数级骤降等效果，如学习效率倍增、教学效率倍增、教学资源积累倍增等多个方面的倍增效应。边际成本不断降低，直至为零。所谓边际成本，是指基本成本之外，每增加一种收益，所要付出的成本代价。教学中的边际成本包括空间教学中师生搜集教学资料的成本、获取教学资源的成本如PPT、教案、教学设计、微课等。由于这些教学资料的获取建立在庞大的资源基础之上（各省、市智慧学习空间资源），因此，教师和学生再次获取资源的成本几乎为零。第五步：撰写评估报告。根据多方材料形成ETGS学习空间教学应用指数效应评估总报告。

五、结   语

网络学习空间教学应用升维创新不仅是持续推动空间教学常态化的重要实践探索，而且是推进教育数字化转型的关键点。指数思维为这一升维过程提供了全新的视角和动力，通过九个不同的方面帮助解决空间教学中遇到的问题与困境（见表3）。ETGS战略规划出网络学习空间向三维ETGS学习空间转型的路径，预示着未来空间教学的发展趋势。研究基于空间广延属性构建了Q-C-Q综合测评体系和指数效应评估框架，以便于评测空间教学中产生的指数效应，即呈指数级增长的教学成效和价值。研究为全面监测和分析空间教学效果提供了理论支撑，对加速教育数字化转型具有重要的实践意义。

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Exponential Thinking Leading the Upgrading Innovation of Teaching Application in Network Learning Space： Rationale， Trends and Expansion

YANG Bin

（School of Educational Science， Anhui Normal University， Wuhu Anhui 241000）

[Abstract] The digitization of education is an effective way to provide education that satisfies the people and to solve the problem of imbalance and inadequacy in education. The construction and application of network learning space is an important part of promoting the digital transformation of education. At present， the layout of "one space for one student" network learning space has been formed in China， but the spatial regular teaching still faces many challenges. Based on the research on the construction and application of provincial and municipal network learning space nationwide， this study analyzes thirteen common problems and four major development dilemmas existing in the application of spatial teaching， and explores the solutions to the problems of spatial teaching empowered by exponential thinking. Exponential thinking emphasizes the forward-looking and iterative nature of space construction and application， focuses on the function of each element in spatial teaching and the exponential multiplication of the teaching effect， and lead the upgrading innovation of spatial teaching application by designing spatial teaching evaluation. The study proposes ETGS strategic planning and outlines the development trend of spatial teaching in China. By analyzing the extensive attributes of space， a comprehensive Q-C-Q evaluation system of ETGS learning space teaching is constructed， and an evaluation framework of the exponential effect of spatial teaching application is proposed， which provides theoretical support for comprehensively monitoring and analyzing the teaching effect of ETGS learning space and is of great practical significance for accelerating the digital transformation of education.

[Keywords] Exponential Thinking; Space Teaching; ETGS Strategy; ETGS Learning Space; Teaching Evaluation