康熙如何使用法国科学仪器

康熙二十四年（1685年），六名耶稣会士以法国“国王的数学家”的身份，带着以科学仪器为主的礼品，前往中国。其中五人于康熙二十七年（1688年）抵达北京。时年二月二十一日，康熙皇帝在乾清宫接见法国使团一行，而这些西洋礼物给他留下了深刻印象。

用天文仪器观测日食和月食

故宫博物院现珍藏部分法国造天文仪器。如铜镀金提环赤道公晷仪，晷盘直径约18.8厘米，能够根据日光在时刻盘上的位置，测算其具体时刻。这个提环赤道日晷结构简单，操作方便，便于携带，18世纪在西方盛行一时，传入中国后，也深受朝廷的青睐。故宫还有一件铜镀金月象演示仪，是18世纪由法国传入紫禁城。该演示仪通高约49.5厘米，地平圈直径约30厘米，主要用于演示月球在一个月内的月相变化。

除了这两件外，当时紫禁城里还有不少天文仪器，传教士白晋在《康熙皇帝》一书中回忆了康熙皇帝使用天文仪器的经历：他们从带来的天文仪器中选了两件，在乾清宫献给了康熙皇帝。他们告诉康熙皇帝，这两件仪器可以用来观测日食和月食，或者用于了解每天都在不断变化的行星的状态。康熙看到这两件天文仪器后，爱不释手，命人将它们搬进乾清宫内室，并放在御座旁。不久，白晋频繁地看到康熙帝或在宫中，或在离宫，或在去鞑靼（蒙古）巡幸的路上，利用刚会使用的天文仪器，进行天文观测活动。康熙帝有时用照准仪测太阳子午线的高度；有时用大型子午环测定时分，并推算所测地的地极高度；有时通过计算求出白天正午日晷投影的高度。

康熙三十一年（1692年）正月，时值严寒时节，康熙帝在乾清门上朝，命大学士、九卿官员到宝座前，又命人取来测日影的日晷表，用笔在上面作了个标记，说“此正午日影所至之处”。接下来，康熙帝命人将日晷表置于乾清门正中，令诸官员等候。到了正午时分，日影与康熙帝作的标记完全重合。在场的官员们看到后，无不表示赞叹和佩服。

用地理类仪器测绘长城

故宫博物院现珍藏部分法国造地理类仪器，其中有一件为绘图平板仪，这也是18世纪由法国传入紫禁城的。此平板仪由三角形支架和平板组成。其中，支架上部有两个旋钮，分别用于调整立杆的高度及平板自身的倾斜度。平板为铜质，长方形，长约28厘米，宽约23厘米，四个边框顶面均标注有角度。其中一个边框侧面中间还设长条形凹槽，凹槽外侧表面有铁块。铁块嵌入凹槽内，可沿凹槽移动。需要说明的是，在平板顶面，还有一个两端带立耳状瞄准器的游标。此游标一端与铁块顶面相连，使得铁块移动时，带动游标在平板顶面转动。使用此绘图平板仪，可确定不同观测点之间的水平角关系，然后再利用测量距离的仪器，获得不同观测点的距离关系。

故宫里还有一件铜镀金双千里镜全圆仪，它在18世纪时期由法国传入紫禁城。该全圆仪功能主要用于测量观测点的角度，其主要构造包括支架与仪盘。支架由圆盘形底座及中间的立杆组成，其中立杆上部有旋钮，用于调整仪盘的倾斜度。仪盘包括盘底部的千里镜（望远镜）、带刻度的盘面、盘顶部的千里镜及罗盘仪。圆盘转动的角度即为参考点与观测点的夹角。

康熙对地理类科学仪器的使用，可见于传教士张诚的《张诚日记》。张诚多次记载了1691年（康熙三十年）随康熙帝旅行期间，康熙帝使用地理类仪器的场景。如5月12日（四月十五日），康熙帝一行旅行到古北口，在当地休息；康熙向张诚学习了利用星座测北极高度的方法以及罗盘针角度偏差的问题。又如6月6日（五月初十），康熙帝一行旅行60里，经过一个很窄的山谷，两侧都是山峰；康熙帝两次用仪器测山峰的高度，并和张诚分别计算山峰的高度，两人计算结果相同，均为430尺（约138米）；随后，康熙帝又命人用绳子直接测量山峰高度，发现与计算结果吻合。再如9月14日（闰七月廿二），康熙帝到昌平的温泉洗浴，康熙帝在修好的行宫下榻不久，为了使用他的新仪器，便对这个庭院进行了测量，并命张诚来检查他的计算结果。

康熙四十七年（1708年），康熙帝命法国传教士白晋、雷孝思、杜德美等人测绘长城，随即启动了当时全国地图的测量。其间，康熙一方面组织外国传教士参与实地测量；另一方面命令国内官员到各地测量，并使用当时的西方先进仪器。如康熙于五十二年（1713年）就指出，“近差官员人等用御制新仪，测量各省及口外北极高低、经纬度数，精详更胜旧图，请依新图推算”。康熙五十七年（1718年），白晋将测得的各地地图汇成全国地图一张，进献给康熙皇帝。康熙皇帝大喜，定名为《皇舆全览图》。

结合数学知识使用数学仪器

故宫博物院现珍藏部分法国造数学仪器，如铜镀金比例规、铜镀金半圆仪，均为17世纪由法国传入紫禁城。

其中，比例规为利用比例原理进行计算的工具，在明代就有传入我国的记载。明代来华的意大利传教士罗雅谷评价其优点：“因度用数，开阖其尺，以规搘度，得算最捷。或加减或乘除，或三率，或开方之面与体，此尺悉能括之。又函表度、倒景、直景、日晷、勾股弦算、五金轻重诸法及百种技艺，无不赖之，功倍用捷。”从这也可知道，比例规不仅可直接开展各种数学计算，而且可用于辅助进行函数、天文以及重量等方面的计算。法国造的这款比例规，长约18厘米，宽约4厘米，比例规的两臂上刻有“绳索”“量径线仪器”“平面”“角”“等矩部分”等字样（法文），还有用符号代替的五金线（计算重量用）。铜镀金半圆仪的直径为9厘米，表面有双层0-180度的刻度，主要用于测量角度或画角。

康熙皇帝对法国传入的数学仪器很感兴趣，并结合西方数学的学习加以运用。据白晋在《康熙皇帝》中回忆，他和张诚，以及比利时传教士安多等，自康熙二十八年（1689年）起，曾有一段时间频繁出入宫中，给康熙讲数学。为便于语言上的沟通，康熙还指定两位擅长满语和汉语的官员，协助传教士准备进讲的文稿，并命人将草稿誊写清楚。

康熙学习数学非常勤奋，从乾清宫附近选了一间房，作为教室，每天花2-3个小时，请各位传教士给他讲课。他认真听讲，反复练习，亲手绘图，对不懂的地方立刻提出问题，然后把文稿留在身边，在内室里反复阅读。康熙还经常练习运算和仪器的用法，复习欧几里德的主要定律，并努力记住其推理过程。康熙进步很快，以至于看到某个定律的几何图形，就能立刻想到这个定律及其证明。此外，康熙还掌握了比例规的全部操作法、主要数学仪器的用法，以及几种几何学和算术的应用法。

1703年2月15日（康熙四十一年十二月三十日），传教士洪若翰在给法国神父拉雪兹的信中，谈到康熙帝跟传教士张诚、白晋等人学习西方数学知识，“给他讲到固体的成分时，他就会拿起一个球，精确地称出它的重量，测出它的直径……他同样仔细地验证立方体、圆柱体、圆锥体或圆台、棱锥体和球体的比例和性能”。由上可知，康熙帝学习西方数学知识时，对科学仪器的重视。