增压器钛铝涡轮过盈连接结合强度研究

陈光，彭前亮，刘烨，景国玺，陈升，刘晓昂

摘要： 轻质钛铝（TiAl）涡轮能够显著提高涡轮增压发动机的动力性能，而TiAl涡轮与K418过渡体之间的过盈连接失效问题对增压器安全运行有重要影响。考虑了TiAl涡轮和K418过渡体材料非线性、损伤准则，建立了TiAl涡轮过盈连接强度有限元模型，通过拉伸试验验证了该模型的准确性。在此基础上，构建了接触应力与摩擦系数的关系公式，并探索了温度和高温条件下转速对TiAl涡轮过盈连接强度的影响。结果表明：在400～700 ℃时，随着温度上升，结构过盈界面接触应力衰减呈上升趋势，过盈连接强度下降幅度增加；在高温条件下，转速越大，过盈连接强度下降幅度越大。

关键词： 涡轮；摩擦系数；接触应力；过盈连接；结构强度

DOI： 10.3969/j.issn.1001-2222.2024.03.003

中图分类号：TK427文献标志码： B文章编号： 1001-2222（2024）03-0018-07

钛铝合金制造的涡轮能够大幅度降低涡轮增压器转子的转动惯量，有效提高涡轮增压发动机的瞬态响应性能［1-3］，开始应用于车辆增压器中。工程实际中采用高温合金作为过渡体，通过过盈连接将钢制涡轮轴与TiAl涡轮转子连接［4］。涡轮转子过盈连接结构的失效会使增压器发生严重故障，因此保证TiAl涡轮转子过盈结合强度有重要意义。

TiAl涡轮转子过盈连接强度受工艺、结构形式、结构参数以及工作载荷的影响，有学者通过试验手段对TiAl涡轮转子的过盈连接强度开展了研究［5-8］。但用于实际涡轮的TiAl材料成本高、成分复杂，在设计中难以通过试验完全涵盖TiAl涡轮转子过盈连接结构方案［9-11］，因此，构建TiAl涡轮转子过盈连接结构强度分析有限元模型对设计和评估过盈连接结构具有重要意义。

杨广雪等［12］建立了过盈连接轴的有限元模型，分析了在弯扭载荷下过盈连接结构的过渡体长度、壁厚与接触边缘应力的关系。滕瑞静等［13］采用有限元分析结果拟合了BP神经网络模型，以此得出了过盈连接轴结合直径、结合宽度、包容件外径等参数与过盈界面边缘的应力成近似二次曲线关系的结论。Yiliang Shu等［14］和Yuanbin Zhang等［15］通过过盈连接轴在弯扭载荷下的有限元分析，复现了过盈界面边缘的疲劳损伤，通过有限元方法分析了过盈连接界面接触应力的分布，并研究了过盈界面状态和连接强度的关系。Seifi等［16］基于拉伸试验和有限元相结合的方法研究了过盈界面特性，发现过盈装配前增加过盈轴表面粗糙度可提高过盈结构的轴向失效强度。Z. Wei等［17］通过有限元方法分析了Al合金/TiAl合金过盈界面硬度和表面形貌因素对结构剪切强度的影响。王国平等［18］在过盈连接式磨盘联轴器装配压力的算例中提出速度和温度对装配压力有影响，应以实际装配压力进行连接强度的校核。

学者们已经注意到了过盈连接强度受接触应力等因素影响，但目前过盈结构有限元分析中对于实际载荷作用过程中有限元模型的修正关注不足。本研究对标不同过盈量的涡轮转子连接强度试验，建立了过盈界面接触应力与摩擦系数之间的联系，进而分析了温度和高温条件下转速对TiAl涡轮转子过盈连接强度的影响，该方法对于涡轮转子过盈连接结构的设计和验证具有重要意义。

1TiAl涡轮过盈连接结构拉伸试验

1.1过盈连接结构拉伸试样

如图1所示，TiAl涡轮和K418过渡体形成过盈连接结构，K418过渡体再与钢轴通过摩擦焊连接。在实际工作中，过盈连接结构承受热、离心、扭转、振动多种载荷，过盈连接结构的连接强度对涡轮转子系统可靠运行具有重要影响。

拉伸试验是验证过盈结构连接强度的重要手段［8］。为了获得TiAl涡轮转子过盈连接结构拉伸强度，将涡轮转子结构（见图1a）转化为拉伸试验结构（见图1b），以方便加载拉伸载荷。其中保留原始样件中TiAl轴和K418过渡体的几何尺寸，同时为保留过盈连接结构部位的应力分布，需保留涡轮轴部圆角、过渡体后部留宽为3 mm的凹槽，凹槽直径与钢轴相同。为保证失效集中于过盈连接部位，在凹槽后部采用与过渡体外径相同的直径。转化后的涡轮转子过盈连接结构拉伸试样尺寸如图2所示。在210 s内从0 ℃加热到850 ℃并保持10 s时间，将TiAl涡轮轴部和过渡体装配并冷却至室温实现过盈连接。

过盈连接强度本质上是与过盈接触面上的应力状态及摩擦系数相关，而接触面应力状态对摩擦系数也有影响，因此，通过对比转化后的拉伸试样和原结构过盈界面的应力分布来验证拉伸试样结构的等效性。如图3所示，TiAl涡轮过盈连接结构原始样件与拉伸试样应力分布基本一致，TiAl轴Mises应力最大误差为4.4%，K418过渡体Mises应力最大误差为1.3%，过盈界面接触应力最大误差为3.6%。因此，拉伸试样可以替代原结构进行过盈连接结构的拉伸强度研究。

1.2拉伸试验及结果

根据拉伸试验标准GB/T228对TiAl涡轮过盈连接结构拉伸试样开展拉伸试验。试验过程采用位移控制法，加载速率为1 mm/min，约束K418过渡体一端，对TiAl轴施加拉伸载荷进行试验。

表1列出不同过盈量时TiAl涡轮过盈连接结构拉伸试验获得的失效形式和最大失效力。在过盈量为0.1～0.15 mm时，结构的主要失效方式为连接松脱，当过盈量为0.18 mm时，结构失效方式为TiAl轴断裂。当过盈量为0.1～0.15 mm时，随过盈量增加，拉伸失效力上升且失效方式以连接松脱为主；当过盈量为0.18 mm时，拉伸失效力下降且失效方式转换为拉伸断裂。

2TiAl涡轮过盈连接结构有限元分析

2.1有限元模型

TiAl涡轮过盈连接结构有限元模型由TiAl轴试样模型和K418过渡体试样模型两部分组成，如图4a所示。模型采用实体单元对两部分进行离散，考虑到模型受力的对称性，建立四分之一模型进行计算。为保证计算精度，过盈接触面网格尺寸为0.5 mm，由过盈面向外侧过渡，网格尺寸逐渐增加到4 mm。为了提高有限元过盈载荷的准确性，K418过渡体模型的过盈过渡体面和TiAl轴模型的轴面接触单元节点一一对应。

在有限元分析中，模型加载情况如图4b所示，试样的载荷分为两步：第一步，模型在初始建模时已存在过盈量，有限元计算通过Automatic shrink fit在分析步中逐步将模型中的过盈量进行释放来实现TiAl涡轮过盈连接结构的过盈载荷［18］；第二步，约束试样一端的自由度，采用位移控制法，对过盈结构施加拉伸载荷。

2.2材料特性

有限元模型中K418和TiAl材料使用了非线性的弹塑性本构模型来拟合变形损伤，运用Ductile Damage损伤模型对断裂失效进行拟合。通过力学特性试验获得TiAl材料数据，材料试验样件从涡轮心部沿轴向切取，如图5所示。根据GB/T228.1—2010在电子万能试验机上开展TiAl材料试样的室温拉伸试验，加载应变率为0.000 25/s，温度为25 ℃。K418材料数据为S. Koric等通过单轴拉伸试验获得［19］。TiAl和K418的材料数据如表2和图6所示。

根据TiAl和K418材料应力-应变曲线和失效特点，采用弹塑性本构模型结合Ductile Damage损伤模型进行失效拟合。根据材料力学特性试验结果获得TiAl和K418两种材料的塑性损伤参数，包括断裂应变、应力三轴度和应变率（如表3所示）。试验在准静态工况下开展，应变率取值为0。

2.3摩擦系数确定

摩擦系数大小取决于接触物体表面粗糙度和接触应力［20］，可以根据拉伸松脱力和连接界面的接触应力计算获得［21］：

Fx=πPfdfLffx。（1）

式中：df为过盈结合面中径；Lf为过盈面轴向长度；fx为摩擦系数；Fx为拉伸松脱失效力;Pf为过盈连接界面接触应力，本研究代入有限元获得的过盈界面节点接触应力的平均值。式（1）适用于拉伸松脱情况下过盈界面摩擦系数计算。不同过盈量的过盈界面摩擦系数见表4。

2.4TiAl涡轮过盈连接强度有限元模型验证

过盈量为0.1 mm，0.11 mm，0.12 mm，0.13 mm，0.14 mm，0.15 mm时，过盈结构主要失效形式为连接松脱，与试验结果相吻合，如图7所示。

有限元计算和试验的拉伸松脱力对比结果见表5。由表5可见，试验结果的拉伸松脱力有明显分散性特征，而仿真结果的拉伸松脱力在试验结果波动范围内。仿真拉伸松脱力与试验拉伸松脱力的误差在8%之内，可知该模型可用于工作载荷对TiAl涡轮连接结构强度的影响研究。

3工作载荷对涡轮过盈连接强度的影响

在涡轮增压器工作中，TiAl涡轮过盈连接结构承受温度载荷与旋转产生的离心力载荷，本研究进一步探讨高温载荷下转速对TiAl涡轮过盈连接强度的影响。

3.1载荷作用下涡轮过盈连接结构摩擦系数预测

采用式（1）结合涡轮过盈连接结构拉伸强度试验可以计算获得过盈界面的摩擦系数，但是当过盈连接结构的几何特征和尺寸变化时，界面的接触应力随之变化，难以通过试验获得所有情况下的摩擦系数，不能在设计阶段对过盈连接结构的连接强度进行预测。为解决该问题，基于表4的试验结果，采用最小二乘法拟合获得摩擦系数与接触应力的关系，如式（2）所示。

fx（σH）=0.324 96e－（σH－455.1170.5）2。（2）

接触应力和摩擦系数的拟合曲线见图8。拟合曲线的R2为0.949 6，RMSE为0.007 456，两参数之间存在明显的高斯分布关系。通过式（2）对过盈量0.13 mm下的摩擦系数进行拟合，获得摩擦系数为0.316，而使用式（1）计算获得过盈量0.13 mm的理论摩擦系数为0.314，两者误差为1.25%，由此可知，式（2）可用于表示相同粗糙度配合的过盈界面在380～446 MPa范围内的接触应力与摩擦系数的关系。

3.2温度对TiAl涡轮过盈连接结构强度的影响

为了研究温度对涡轮过盈连接强度的影响，在有限元计算中，温度分别选取400 ℃，500 ℃，600 ℃，700 ℃，过盈量设定为0.15 mm。

由于温度对金属材料的热膨胀影响，TiAl轴和K418过渡体产生热膨胀变形。TiAl材料热膨胀系数通过材料试验获得，试验使用时间控温法，升温速率为3 ℃/min，测试气氛使用高纯Ar气体；K418材料热膨胀系数从《中国高温合金手册》中获得［22］。TiAl和K418材料在高温条件下的材料参数和膨胀系数变化区间如表6和表7所示。根据式（2）可获得温度400～700 ℃区间的TiAl涡轮过盈连接结构过盈界面摩擦系数，如表8所示。由于K418材料热膨胀系数大于TiAl材料，在高温条件下TiAl涡轮过盈连接结构过盈量、材料参数呈下降趋势，导致过盈界面接触应力减小，降低了过盈界面摩擦系数。虽然500 ℃和700 ℃时接触应力超出式（2）拟合范围，但根据式（2）获得的摩擦系数符合逐渐减小的趋势，仍可应用于后续拉伸强度的变化趋势分析中。

由于过盈界面内侧和边缘分别受到受内壁挤压与边缘奇异性影响，两侧接触应力高于中部区域，过盈界面接触应力呈现不对称U型分布。如图9所示，相对于25 ℃时，温度为400 ℃，500 ℃，600 ℃，700 ℃时过盈界面接触应力下降了13.5%，19.5%，26%，35.4%，拉伸松脱力下降了21.3%，31.6%，47.4%，60.8%。

由此可知，在温度400～700 ℃区间，K418过渡体和TiAl轴膨胀量不成比例，随温度上升，TiAl涡轮过盈连接结构的过盈量下降，过盈界面接触应力衰减幅度增加，导致过盈连接强度下降。

3.3高温条件下转速对TiAl涡轮过盈连接强度的影响

为了研究高温条件下转速对结构连接强度衰减的影响，构建了高温和转速的耦合有限元模型，研究了在高温条件下转速对过盈界面接触应力的影响规律。涡轮增压器的怠速转速为20 000 r/min，标定转速为90 000 r/min，因此转速分别选取20 000，40 000，60 000，80 000，90 000 r/min，过盈量均设定为0.15 mm，温度均设定为400 ℃。