以终为始,评价先行

[摘  要] 逆向教学设计是以学习者为中心，以清晰明确的学习目标为起点，把评价放在教学活动前，以目标为导向，以评价为指引。文章以“找次品”为例，探讨开展逆向教学设计的策略。

[关键词] 数学广角;逆向教学设计;学习目标;教学评价

一、“数学广角”教学存在的问题和原因

“数学广角”作为人教版小学教材的特色板块，是渗透数学思想方法、发展核心素养的重要载体。然而，部分教师常常感叹“数学广角不好教，学生都听糊涂了”：一方面，部分教师认为该板块属于“奥数”，是针对基础较好的学生设置的，并且考试所占比重很小，因此不愿意花时间研读教材;另一方面，部分教师在教学中习惯按照教学设计把知识“讲一遍”，留给学生操作和探究的空间有限。此外，一些教师认为学生只要记住数学结论、会解题就可以了，对学生的评价内容和形式比较单一，以结果性评价为主，导致学生对知识的错误认知被“隐藏”起来，因此教师无法及时了解学生真实的学习情况。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出：课程内容组织要重视数学结果的形成过程、数学内容的直观表述、学生直接经验的形成。在评价上，注重实现“教、学、评”一致性，发挥其监控“教与学”的作用，为促教、促学提供参考和依据。

“数学广角”的教学该如何改进呢？除了观念上的转变，教师还应在教学设计上进行改良。逆向教学设计强调为学生的理解而教，关注他们“能学到什么、能做到什么、能迁移什么、能应用什么”。逆向设计与传统教学设计的不同在于主体地位的确立和设计流程：把学生的学习结果作为起点，根据结果设置评估证据，再逆推到各个教学活动设计。虽然逆向设计多用于单元整体教学设计，但是课时教学也能以此为指导。笔者以“找次品”第一课时为例，进行逆向教学的设计与实施。

二、基于UbD理论的逆向设计模式

1. 阶段一：确定预期结果

“找次品”是人教版小学数学五年级下册“数学广角”的内容。本课时，学生将探索如何从多件物品找出1件次品（轻或重）：例1要求从3瓶钙片中找出1瓶次品;例2要求从8个零件找出1个次品。学生此前通过沏茶、烙饼、打电话、田忌赛马等内容的学习，积累了一些活动经验，对优化的思想方法、借助画图探索规律等有所体会，已经具备一定的推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。但是学生对“什么是次品、为什么要找次品、怎样巧妙地运用天平”仍然存在疑惑，并对教材没有提及“尽量平均分成三份为何最优”的困惑最大。同时，为方便呈现、交流方法，本课对学生的数学表达能力要求比较高。这些无疑增加了学和教的难度。

既然“找次品”的教学如此具有挑战性，那么学习的价值在哪里呢？对照课标的核心素养发现，找次品在培养学生的推理意识、几何直观、应用意识和模型意识上的作用比较突出，蕴含了推理、数形结合、优化等数学思想方法。

在核心素养导向下，基于前述教学内容和学情的分析，笔者确立了本课学习目标（见表1）。以前教师拟定教学目标和重难点后，就能设计教学环节了。但是根据这样的教学目标，教师能设计出合理的评价标准和学习体验吗？学生能明确学习的方向吗？对此，“KUD教学目标设计模式”理论认为：根据学生认知发展路径，应从知道（know）、理解（understand）和应用（do）对学习目标进行不同层次解构。认知的基础是知道，学生首先要知道什么是找次品问题和找次品的方法;然后，当学生把所学的关联起来，便能上升到理解层面，即为何三分法最优;最后是应用，即学生运用三分法解决找次品的问题。显然，这样的学习目标更清晰明确，为“教学评一致性”奠定了基础。

2. 阶段二：确定评价证据

以前评价都是在教学活动后以检测的方式进行，评价的标准多是学生的知识掌握情况，这样会导致评价的诊断性、激励性、调控性没有及时发挥作用。逆向设计主张把评价嵌入教学过程中，这样便于教师在不同阶段掌握学生知道什么、理解什么、能做到什么、怎样去做等学习表现，使评价成为诊断和驱动教学的工具。这与“KUD模式”高度一致，所以评估任务可以从第一阶段的预期结果中导出，即使以前还未设计具体的学习活动。由于学生对找次品的学习是层层递进、螺旋上升的过程，所以不同阶段的任务应明确学生在各任务中将达成怎样的理解水平。

笔者此处采用了布鲁姆认知模型进行设计，它与理解六侧面是完全契合的，在水平划分上更有层次。此外，在设计评估证据时，布鲁姆认知模型中的各类动词提示教师可以用哪些表现性任务或证据去判断学生达到的理解水平。鉴于评估的实操性，笔者没有单独分级描述学生的表现，而是将量规和评估证据进行了整合（见表2）。根据评估证据的描述，教师能做到心中有数，及时发现和解释学生学习状态，并根据他们的表现及时调整教学。

3. 阶段三：设计教学活动

有了前述学习目标和评价任务，再设计学习活动时，笔者就有了更清晰、直观的思考：①学生需要何种知识与技能才能获得预期的学习结果？②组织哪些活动有助于学生获得所学知识与技能、数学思想与方法？③这些活动以什么形式开展能达到学习目标？④以这样的方式开展活动，过程性评估能有效实施吗？

显然，教学活动设计就像在评价引导下“如何到达目的地”的路线规划。此外，美国学者格兰特·威金斯提出WHERETO要素来指导活动设计：其中W代表确保学生了解学习目标和结果;R代表提供反思的机会;E代表学会评价。这些要素表明活动开始前，学生应该知道他们要去哪里，通过学习最终要达成哪些具体的目标。然后，学生高效投入到“找次品”的任务链中，通过画图、猜测、对比、分析、交流探讨来反思、评价和调整自己的理解，逐步归纳出“三分法”并能理解为什么最优。此外，这些要素提醒教师为了达成预期结果，在教学活动中应留意学生的表现性行为，使用评价手段检测目标的达成情况，以此评判学生的学习状况和教学效果。

三、逆向教学设计的实施与反思

此前，笔者按照传统教学设计执教了“找次品”一课，学生存在不少疑问，比如不清楚找次品问题是什么、为何三分法最优、怎么应用三分法解决问题。笔者过度关注自己的“教”，没有想清楚“教什么”“怎么教”的问题，因此把自己能想到的内容都纳入了教学设计，导致教学环节冗余，课堂效率低下;同时，笔者根据教学设计按部就班地授课，对学生学习过程关注不够，缺乏形成性评价。此外，学生不明白活动意图、学习要点、自己学成怎样，成为知识的被动接受者。

于是，笔者尝试了逆向设计，由关注“自己的教”到关注“学生的学”，从学生的预期结果出发，思考与学习目标匹配的评价证据，并在目标和评价引导下设计学习活动，让学生表现出达成学习目标的证据。笔者发现这样进行教学设计更易于把握学习内容优先次序、清楚采用何种教学材料、开展何种教学活动，为学生的理解而教。再次教学时，笔者不需要想方设法地“推销”知识，学生一开始就清楚地知道学习找次品的价值和目标，更加有意识地根据教师评价、同伴反馈及时了解和反思自己的学习情况，从而有方向、有目标地接近学习结果。可见，这种以结果为导向、评价先行的教学设计不仅解决了“教”的难题，还指导了学生的“学”。

当然，逆向设计不是一成不变的预设程序，它与行之有效的教学理念及方法可以兼容，教师可以更灵活地运用与改造逆向设计，使之更符合自己的备课习惯。

作者简介：胡瑾（1994—），硕士研究生，从事小学数学教学工作。