基于自适应虚拟电阻的低压微电网有功均分下垂控制策略

摘 要：由于低压微电网中各分布式电源的线路阻抗不匹配，传统的下垂控制策略难以按照下垂系数合理分配有功功率。为此，提出一种无需通信的自适应虚拟电阻下垂控制方法。通过将微电网中每个分布式发电机（DG）单元输出的有功功率和电压传送给自适应虚拟电阻控制器中，在保证电压和频率稳定控制的前提下实现功率按逆变器容量比例进行精确分配。论文对改进方法的微电网逆变器进行小信号稳定性分析，以优化控制器有关控制参数。仿真和实验结果验证了所提控制方法的有效性。

关键词：微电网；分布式发电；下垂控制；自适应虚拟电阻；有功功率分配；环流抑制；小信号模型

DOI：10.15938/j.emc.2024.05.000

中图分类号：TM464文献标志码：A

Active power sharing droop control strategy for low-voltage microgrid based on adaptive virtual resistanc

FAN Bishuang， FU Siwei， WANG Wen， LI Qikai， LIU Zheng， TANG Mingzhu

（School of Electrical and Information Engineering， Changsha University of Science and Technology， Changsha 410114， China）

Abstract：Due to the unmatched line impedance among distributed generators in the low-voltage microgrid，reasonable distributing active power according to droop gain is difficult by using the traditional droop control. Therefore，an adaptive virtual resistance-based droop control method without communication is proposed. By transmitting the active power and voltage output by each DG unit in the micro-grid to the adaptive virtual resistance controller，the power can be accurately distributed according to the inverter capacity ratio on the premise of ensuring the stable control of voltage and frequency. Small signal stability of the microgrid inverter is analyzed to optimize the control parameters of the controller. Simulation and experimental results verify the effectiveness of the proposed control method.

Keywords：microgrid；distributed power generation；droop control；adaptive virtual resistance；active power sharing；circulating current suppression；small-signal model

0 引 言

近年来，随着科技的发展和资源的不断利用，来自能源消耗和环境治理等方面的问题日益严峻，人类社会对能源系统的需求也在不断更新[1]。分布式发电具有能源利用率高、环境污染小、供电灵活性强、投入成本低等优点，成为解决能源危机和环境问题的有效途径[2-3]。在这样的需求背景下，微电网概念由此而生。微电网可以充分利用分布式可再生能源实现在并网模式和孤岛模式之间进行灵活切换[4-6]。微电网和配电网的高效集成，是未来智能电网发展面临的主要任务之一[7]。

当前孤岛模式下实现微网多机并联运行控制策略多以下垂控制为主。其原理是通过有差调节特性曲线实现负荷功率按容量分配[8]。当并联逆变器接入低压线路时，由于低压线路阻性成分较大，若采用传统下垂控制，则会存在功率耦合较强且功率均分误差较大等问题。而通过改造线路的方式来降低线路的阻感比会使成本大幅地升高、经济性较差以及效率降低。

因此有学者提出采用虚拟阻抗降低阻感比的方式来优化此问题。文献[9]引入虚拟阻抗降低线路阻感比，减少功率耦合降低无功均分误差，但没有考虑线路阻抗差异问题。文献[10-11]提出了考虑失配线路阻抗效应的改进虚拟阻抗控制方法。文献[12-14]引入“虚拟负电阻”用于抵消系统阻抗中阻性成分，不仅降低系统功率耦合，同时减小线路电阻引起的电压降落。但该方法对虚拟负电阻取值的精度要求比较高，且需要对微电网线路阻抗的大小有较准确的评估。若对负电阻的取值过大会则会造成较大的“电压降落”及系统不稳定等问题。因此该方法通常只适用于拓扑结构和线路阻抗及运行方式均相对固定的微网系统。文献[15]和文献[16]提出一种分布式虚拟阻抗的控制方案来解决微电网中功率分配不均的问题。尽管无功功率共享性能得到显著提高，但由于控制器增益较多，使得虚拟阻抗调节器变得十分复杂。

另有学者提出在低压线性阻性成分较大时采用P-V、Q-f下垂控制，该方法跟传统的P-f、Q-V下垂控制方法类似，具有波动小、即插即用等优点[17]。同样也存在着因逆变器线路阻抗差异造成系统功率分配不均和环流问题[18]。为解决该问题，学者们提出了多种解决方案。文献[19]采用通信与下垂系数相结合的方式调节动态下垂系数，通过中央控制器与本地控制单元进行通信获取总功率信息，再根据各逆变器容量比计算出功率给定值，然后依据功率给定值与实际功率输出值之间的差距来动态调节下垂系数，从而改变逆变器输出功率，最终实现功率均分。文献[20]和文献[21-23]分别采用P-V下垂控制和Q-V下垂控制，利用通信与虚拟阻抗相结合的方式控制调节自适应虚拟阻抗，不仅能够抑制有功无功之间的耦合，还能实现公共负荷下多分布式电源之间功率的合理分配。采用通信的方式虽然能够实现较好的控制效果及环流抑制，但这些方法都需要数据通信平台的接入，使得下垂控制应用的局限性增加，同时基于通信延时的考虑，通信线路、中央控制器模块的加入会使得控制结构变得复杂，并且当某个逆变器发生故障时，其他逆变器可能会得到错误的参考信号从而影响整个微电网的运行。除以上所提方法外，也有大量学者采用其他方法用于提高低压微电网中的电能质量。文献[24-25]采用动态虚拟阻抗的方式达到了更好的控制效果及环流抑制。文献[26]基于下垂控制采用母线电压幅值的补偿反馈项实现功率按比例分配。同样文献[24-26]中的方法需要对微电网线路阻抗的大小有较准确的评估，存在一定的局限性。除此之外，也有大量学者采用其他方法用于提高微电网的电能质量，文献[27]采用遗传算法解决网络化微电网模型情况下无功功率不均分的问题，该方法可以智能地改变虚拟阻抗控制器的参数以减小功率误差。文献[28]采用自适应虚拟阻抗的方法实现了逆变器的功率均匀分配。文献[29]提出了一种基于端口输出电压积分与变下垂系数结合的下垂控制方法提高了功率均分精度。

针对低压微电网系统因线路阻抗差异而导致的有功功率分配不均问题，本文在反思前述方法所存在的各种缺陷基础上，对该领域进行新的探索，提出一种新的适用于低压微电网的无通信互联自适应虚拟电阻控制策略。本文所提出的方法与已有的研究方法相比较优势在于：无需各DG之间的通信互联，也无需知道各DG输出的线路阻抗，采用简单的控制器算法便能够实现对各DG有功功率按下垂系数的精准分配。并且在微电网运行过程中即使DG配置和负载发生变化该方法也能够自适应调节以提高有功功率均分精度，改善系统的电能质量。通过小信号分析来确定控制系统的关键参数，最后仿真和实验结果验证了所提方法的有效性。

1 P-V下垂控制的基本原理

微电网多微源并联的等效电路图如图1所示，Ui和δi为逆变器输出电压的幅值和相角，Upcc和φ为PCC端电压幅值和相角，各微源到PCC点的等效线路阻抗为Zi∠θi，各微源注入到PCC点的有功功率和无功功率为Pi和Qi。

多微源并联的微电网可以通过控制逆变器的下垂系数来控制系统的容量，容量越大，下垂系数越小，因此微电网中各逆变器的容量之比为下垂系数之比的反比。在本文所研究的P-V下垂控制中，逆变器的有功功率容量之比为有功功率下垂系数之比的反比，要实现各逆变器输出的有功功率能够自动按照容量之比均分，则要实现逆变器输出的有功功率能够自动按逆变器有功功率下垂系数成反比例均分，那么微电网中各逆变器的有功下垂系数应满足：

系统的特征方程可用于分析系统的稳定性和动态性能，通过特征方程式的根轨迹观察控制参数对系统稳定性的影响。本节分析了虚拟电阻系数k对系统稳定性的影响，平衡点的相关数值以及系统参数分别如表1和表2所示。

图4所示为虚拟电阻系数k变化时系统的根轨迹，由图可以看出当k从0.01增加时，共轭特征根λ2和λ3逐渐远离实轴，使系统的稳定性提高，但同时当k的值过大时特征根也逐渐靠近虚轴，从而使得系统稳定性降低。综合考虑系统的稳定性、电压质量和有功分配精度，实验过程中将k取值为0.1。

虚拟电阻系数的取值并不是一个唯一值，原则上来说只要系统稳定便可，即k取[0.01，0.6]中任意值都可以，但本文在选值时综合考虑到该值大小对公共点的电压跌落以及功率均分效果的影响，将其取值为0.1。

本文对表1所示的稳态工作点进行局部线性化得到的小信号模型，严格来说确实只能适用于该稳态工作点附近的稳定性与动态分析，并不能用于系统有大幅波动，使得工作点偏离从而连续跨越多个稳态工作点的情况。但在本文的微电网系统模型中，系统运行的过程中各稳定工作点与表1所示的稳态工作点相差不大，因此系统中只要相关参数设计得合理，负反馈控制系统本身就有一定的“鲁棒性”，且在本文中虚拟电阻系数的取值为0.1就已经对系统的稳定性留有很大的裕度，因此使用同一套参数数据穿越多个工作点也是可行的。

5 仿真

为了验证所提出的自适应虚拟阻抗控制策略的可行性，基于图3所示的控制框图，在MATLAB＼＼Simulink中搭建了具有三个DG单元的孤岛微电网，DG1、DG2和DG3的容量比为1∶1∶1，对应的电压和频率下垂系数之比为1∶1∶1，各DG线路阻抗互不相同。仿真系统的主要参数及其取值见表2。

逆变器的功率分配效果用实际输出的有功功率Pi与按容量比例分配的有功功率参考值P*i之间的相对误差ei的绝对值Epi来衡量，多个逆变器（DG1，DG2，…，DGn）并联运行时，有功功率参考值P*i的表达式如式（32）所示，Ci为逆变器容量大小

1）传统下垂控制。

仿真系统为三个容量相同的DG单元在孤岛状态下并联带负载运行，运行过程共分为三个阶段：阶段1（0lt;tlt;4 s），此时系统只给负载1供电。阶段2（4lt;tlt;6 s）在t=4 s时，负载2投入到微电网。阶段3（6lt;tlt;8 s）t=6 s时，DG3断开。

图5为采用传统下垂控制的仿真波形图，从图5（b）可以看出，在P-V下垂控制中各DG单元的无功功率可以实现按容量比例1∶1∶1进行分配。从图5（a）可以看出由于线路阻抗的原因，各DG单元输出的有功功率不能按照容量比例1∶1∶1进行分配。图5（c）显示在各个阶段各DG单元都存在着较大的分配误差。

2）已有定值虚拟电阻下垂控制。

为了更好地验证本文所提方法的有效性，将已有定值虚拟电阻下垂控制法与本文所提出的改进下垂控制法进行比较分析。仿真过程中，适当地调节定值虚拟电阻的大小以确保与改进方法拥有相同的电压降，从而更为合理地比较两种方法的优劣。图6为采用已有定值虚拟电阻下垂控制的仿真波形图。系统运行各阶段与图5实验完全相同。

系统刚开始在（0lt;tlt;2 s）时，采用的是传统的下垂控制，在t=2 s时切换为带有虚拟电阻的下垂控制。分别从图6（a）和图6（c）可以看出，当系统从传统下垂控制切换后，系统各DG单元的有功功率分配情况有所提高，相对误差Epi减小。可以看出引入虚拟电阻之后可以提高系统的有功功率分配精度。

3）本文改进的自适应虚拟电阻下垂控制。

图7为采用本文所提出的改进自适应虚拟电阻下垂控制的仿真波形图。改进的自适应虚拟电阻下垂控制与本文在第3章节所提到的自适应虚拟电阻设计内容相对应，以下简称为改进下垂控制。

系统运行各阶段中负载的投入与DG单元的切断时间点与图5和图6完全相同。

系统刚开始在（0lt;tlt;2 s）时，采用的是传统的下垂控制，在t=2 s时切换为改进下垂控制。分别从图7（a）和图7（c）可以看出，当系统从传统下垂控制切换成改进下垂控制后，系统各DG单元的有功功率分配情况有明显提高，相对误差Epi大幅度减小。图7（d）显示了每个DG单元中自适应虚拟电阻大小的变化。可以看出采用所提出的控制方法后，各DG虚拟阻抗自适应改变，以平均分配有功功率。

图8显示的是各DG的电流波形。可以看出在（0lt;tlt;2 s）采用传统下垂控制时各DG的电流幅值大小之间具有较大的差异，此时系统具有较大的环流。t=2 s之后采用改进策略使得各电流幅值大小差异减小，环流也随之减小。随着微电网在运行过程中负载和供电单元发生变化，环流仍然有很好的抑制。

表3所示为分别采用三种不同方法对逆变器进行控制时，系统在运行时不同时间段输出有功功率相对误差Epi的大小，从表3可以看出采用改进策略后系统有功功率分配误差明显减小。与已有定值虚拟电阻下垂控制方法相比，在同等电压降的前提下具有更好的功率分配效果。这表明本文所提出的改进方法与已有无通信虚拟电阻法相比，在功率均分上具有更好的效果。

4）不同容量比下改进下垂控制。

图9显示的是DG1、DG2和DG3的容量比为2∶1∶1时系统仿真的波形图，从图中可以看出在t=2 s前系统采用的是传统的下垂控制方法，此时各逆变器输出的有功功率无法按照容量比为2∶1∶1进行输出，存在较大的功率分配误差。在t=2 s之后逆变器控制方式切换为改进的下垂控制法，系统的功率分配误差明显减小，之后随着微电网在运行过程中负载和供电单元发生变化，系统的功率分配误差依然很小。这验证了在不同DG容量条件下该方法的可行性。

6 实验验证

为进一步验证所提出的自适应虚拟电阻下垂控制策略的有效性，在实验室搭建了具有3个DG单元并联的微电网平台进行实验，如图10所示。实验平台由3个逆变器、LC滤波器、线路阻抗、直流电源、负载和控制器组成，并按照图3所示的控制结构连接。控制策略在PE-Expert 4控制器中进行编程，有功功率和无功功率由数字信号处理器计算并输出到数模转换器，然后显示在示波器上。

实验系统为三个容量相同的DG单元在孤岛状态下并联带负载运行，运行过程共分为三个阶段：阶段1（0lt;tlt;100 s），此时系统只给负载1供电。阶段2（100lt;tlt;150 s），负载2投入到微电网。阶段3（150lt;tlt;200 s），DG3断开。传统下垂控制、改进下垂控制和不同容量下改进下垂控制实验中示波器测得的波形图分别如图11、图12、图13所示。

图11为采用传统下垂控制的实验波形图，从图11（b）可以看出，在P-V下垂控制中各DG单元的无功功率可以实现按容量比例进行分配。从图11（a）可以看出由于线路阻抗的原因，各DG单元输出的有功功率不能按照容量比例进行分配。在第一阶段各逆变器输出的有功功率分别为1 763、1 245、1 037 W，功率分配误差分别为30.8%、7.4%、23.1%。其他各阶段的功率分配误差如表4所示。

图12为采用改进下垂控制的实验波形图。系统运行各阶段中负载的投入与DG单元的切断时间点与传统下垂控制实验完全相同。系统刚开始在（0lt;tlt;50 s）时采用的是传统的下垂控制，在（t=50 s）时切换为改进下垂控制。从图12（a）中可以看出，当系统从传统下垂控制切换成改进下垂控制后，系统各DG单元的有功功率分别从1 763、1 245、1 037 W变为1 421、1 322、1 238 W，功率的分配误差分别从30.8%、7.4%、23.1%减小到7.6%、0.4%、6.7%。

表4所示为分别采用传统下垂控制和改进下垂控制对逆变器进行控制时，系统在运行时不同时间段输出有功功率相对误差Epi的大小，从表4可以看出采用改进策略后系统有功功率分配误差明显减小。微电网运行过程中虚拟电阻自适应变化，以补偿负载变化时的线路阻抗差异，因此即使微电网在运行过程中负载和供电单元发生变化，依然有较好的分配效果。

图13显示的是DG1、DG2和DG3的容量比为2∶1∶1时系统实验的波形图，从图中可以看出在tlt;50 s时系统采用的是传统的下垂控制方法，此时各逆变器输出的有功功率无法按照容量比为2∶1∶1进行输出，存在较大的功率分配误差。在t=50 s之后逆变器控制方式切换为改进的下垂控制法，系统的功率分配误差明显减小，之后随着微电网在运行过程中负载和供电单元发生变化，系统的功率分配误差依然很小。从实验数据的角度上验证了在不同DG容量条件下该方法的可行性。

图 14显示了对应于图12的电流波形。在t1之前采用传统下垂控制，由图14（a）可以看出此时各逆变器之间电流幅值以及相位有明显差异，这表明逆变器之间的线路阻抗不匹配产生了较大的环流。 在t1时刻之后采用改进策略使得各电流之间幅值以及相位差距大大减小，环流也随之减小，如图 14（b）所示。图14（c）、图14（d）显示，即使微电网在运行过程中负载和供电单元发生变化，环流仍然有很好的抑制。

7 总 结

在低压微电网系统中，由于馈线阻抗不匹配使得孤岛微电网难以严格按照下垂系数合理分配系统的有功功率。为此本文提出一种微电网功率均分的控制策略，在传统下垂控制的基础上引入自适应虚拟电阻控制，有效地补偿了因线路阻抗不一致而导致的有功功率分配不均，从而实现精确的有功功率均分。本文所提的控制方法中，所引入的虚拟电阻只需使用本地的信息进行计算，无需通信及线路阻抗信息，即使微电网配置或负载条件在运行过程中发生变化，也能够保证精确的有功功率共享。通过对系统进行小信号分析讨论了系统的稳定性和动态性能，为控制系统的参数设计提供了理论依据。通过仿真和实验验证了该控制方法的有效性，能够提高低压配电网系统的电能质量，具有较大的实用价值。

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（编辑：刘素菊）

收稿日期： 2022-11-04

基金项目：国家自然科学基金（51877011，52077010）；长沙市杰出创新青年计划项目（kq2106043）

作者简介：范必双（1978—），男，博士，副教授，研究方向为电力电子系统控制及配电网有源消弧；

付思维（1998—），男，硕士研究生，研究方向为微电网运行控制；

王 文（1987—），男，博士，副教授，研究方向为电力电子技术。

通信作者：王 文