一种变工况下海流发电机叶片附着物检测方法

摘 要：针对流速变化使得变工况下海流发电机叶片附着物故障特征模糊、鉴别性差的问题，提出一种基于自适应频率正比采样（APFS）的叶片附着物检测方法。首先，采集不同工况下海流发电机电流信号，通过希尔伯特变换提取出定子电流信号的瞬时频率；然后，利用瞬时频率与采样频率比值变步长采样瞬时频率序列，将非稳定瞬时转动频率转变为稳定值；最后，利用排列熵设置采样迭代停止阈值，将重采样后的瞬时频率序列作为故障特征划分为样本矩阵，建立主成分分析检测模型以实现附着物检测。基于0.23 kW海流发电样机的实验平台被搭建用于验证所提方法的有效性，实验结果表明，所提算法在对抗流速变化下引起的海流发电机变工况问题中，误报率低至0.25%，具备较高检测精度和鲁棒性。

关键词：海流发电机; 故障检测; 叶片附着物; 希尔伯特变换; 自适应频率正比采样; 主元成分分析

DOI：10.15938/j.emc.2024.05.000

中图分类号：TM313文献标志码：A

A blade biofouling detection method for marine current turbines under variable marine conditions

XIE Tao WANG Tianzhen TANG Tianhao XU Yujie1

（1.School of Logistics Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China;2.Shanghai Power Supply Society， Shanghai 200086， China）

Abstract：Aiming at the problem of ambiguous characteristics and poor discriminative properties of blade biofouling in marine current turbines （MCTs）， a blade biofouling detection method based on adaptive proportional frequency sampling （APFS） is proposed. Firstly， the current signals of MCTs under different operating conditions are collected， and the instantaneous frequencies of the stator current signals are extracted by Hilbert transform; then， the instantaneous frequency sequence is sampled and the non-stable instantaneous rotation frequency is transformed into a stable value; finally， the sampling iteration stopping threshold is set by using the permutation entropy， and the re-sampled instantaneous frequency sequence is classified as a sample as a fault feature matrix to establish a principal component analysis detection model for attachment detection. An experimental platform based on a 0.23 kW， MCT prototype is constructed to verify the effectiveness of the proposed method， and the experimental results show that the proposed algorithm has a low 1 alarm rate as low as 0.25% against the variable operating conditions caused by the current speed change， and has high detection accuracy and robustness.

Keywords：marine current turbines; fault detection; blade biofouling; Hilbert transform; adaptive proportional frequency sampling; principal component analysis

0 引 言

大力开发海流能发电技术为早日实现碳达峰、碳中和提供有力保障[1-2]。海流发电机的水下工作环境恶劣，湍流、浪涌时常发生[3]。由于海流发电机的叶片直接暴露在海水中，容易受到海底浮游生物的淤积而发生附着物附着后引起的质量不平衡，同时，鱼群的迁移可能对叶片进行撞击而导致叶片产生裂纹，甚至断裂而发生质量上的变化[4-5]。海流流速瞬时突变使得海流发电机的转动频率无法稳定，这为海流发电机的附着物检测带来挑战[6]。因此研究在变工况下海流发电机叶片附着物检测对减少海流发电机组维护成本和视情维护有着重要意义。

与海流机相似的风机近年来相关研究可作为借鉴，文献[7]通过小波能量熵提取风机叶片振动信号的不平衡特征完成故障检测。文献[8]通过贝叶斯增强提取叶片振动信号中的故障信息。文献[9]利用风机SCADA数据构建半监督支持向量机模型以达到监测风机叶片的目的。然而，海流机恶劣的工作环境和严格的防水措施使得这些传感器的数据难以使用。文献[10]利用Hilbert变换从电机电流信号中提取叶轮不平衡的故障特征，但未考虑风速变化对定子电流信号的影响，这可能限制了方法在风能系统中的适用性。文献[11]给出了风速时空分布下的电流特征变化结果可以支撑风机叶片不平衡故障监测。然而，流速与风速不同，短时内受浪涌和湍流影响表现瞬时变大，长时段又受天体运动表现低频趋势，因此需要制定更为有效的特征提取方法。

文献[12]综述了海流发电机叶片故障检测的现存方法，对比了多种基于传感器的方法，提出了基于电流信号检测方法的未来优势。文献[13]针对新能源系统变流器开路故障检测提出一种基于定子电流瞬时频率的检测方法，用于去除定子电流中的基频，突出故障特征分量。文献[14-15]使用希尔伯特解调算法解调定子电流中的瞬时频率，通过对瞬时频率的频谱分析，观察在特征频率处的激励来判断系统的故障状态。文献[16]通过使用双谱分析处理附着物下的海流发电机定子电流，从双谱中得出故障尖峰，但该方法运算时间较长且没有检测阈值。文献[17-18]使用经验模态分解对原始定子电流信号进行分解，并在得到的各个模态分量上获取故障信息，但是该算法无法自适应选择分量，依然要靠人工选取。基于此，文献[19]使用自适应变分模态分解方法解决了稳定流速下海流发电机叶片附着物检测。文献[20]对传统的电流分析法进行改进，提出了一种坐标伸缩变换的方法进行采样数据，但是没有给出具体的故障检测阈值。文献[21]提出一种1P频率角域重采样法，借助中位值滤波器设定阈值实现故障检测。文献[22]基于电压信号对异步电机转子断条故障进行了监测，进一步计算了电机的无功功率，算法增加了硬件冗余。文献[23]使用了小波变换（waveform transform，WT）提取故障特征，通过频谱特征融合解决了永磁同步电机匝间短路故障的检测问题。然而，以上所提方法并没有考虑在工况突变下的海流发电机叶片附着物检测。

针对海流流速频繁变动而引起的海流发电机工况变化的问题，本文提出一种适用于变工况条件下的海流发电机叶片附着物检测方法。首先，为了克服定子电流时域信号受到的流速干扰，通过希尔伯特方法解调瞬时转动频率后获取其频域信息；其次，提出一种自适应频率正比采样法（adaptive proportional frequency sampling，APFS）将非稳定故障特征频率变为稳定值，以消除工况变化对定子电流的影响；最后，利用多元统计量配置故障检测阈值用于实时检测叶片附着物。基于海流发电样机的实验平台被搭建用于验证所提方法，实验结果表明，本文方法在变工况下海流发电机叶片附着物检测中有较高的检测精度。

1 问题描述

1.1 叶片附着物对发电机电流信号的影响

叶轮，作为海流发电机能量转换的核心部件直接暴露在海水中，极易发生故障。假设附着在叶片上的附着物质量为mb，其重力加速度g和浮力Fb作用在垂直方向上，会给涡轮机输出转矩带来影响，涡轮机输出转矩上产生的附加转矩可表示为

Tim=（mbg－Fb）Rusin（ωmt+φ）。（1）

其中：ωm为发电机转速；φ为初始相角。

叶片附着物可以视在距离轮毂Ru质量为mb的附着物附着在叶片上如图1所示。

当某一叶片被附着物附着时，该叶片的质量分布将与其他叶片分布不同。这会产生不平衡的输出转矩，并使得转速产生波动。如图1所示，mb和Ru都会影响转轴扭矩，因此，由较大的mb和较小的Ru引起的扭矩波动可能等于由较小的mb和较大的Ru引起的扭矩波动。在附着物下涡轮机输出的总转矩为

其中：z、d、li、φi为波浪参数；Ti和αi为周期参数；i是波浪数。该流速含两部分：第一部分是预测的潮汐速度Vtide，即存在于电流信号中的低频趋势分量；第二项表示由膨胀引起的当前速度振荡。海流流速与风速不同，短时内受波浪和湍流影响瞬时变大，长时段又受天体运动表现低频趋势。图2（a）显示了一段时间内流速的变化情况，在该流速的影响下，图2（b）给出了海流机定子电流频谱图。

根据上图显示的结果，流速波动导致涡轮的转速不断变化，进而使得叶片不平衡的特征频率也不断变化。海流机故障特征的多样性和随机性限制了检测模型的选择，影响了检测的准确性。因此，需解决由流速引起的低频干扰，增强叶片故障特征。基于此，本文将提出可有效降低海流速度引起的低频干扰和高频噪声的针对性方法。

2 叶片附着物检测方法

针对叶片附着物的信号特征多样且被电流基频和噪声淹没的问题，本文所提自适应频率正比采样法包括：瞬时频率的解调、自适应采样步长计算和迭代停止阈值配置。所提方法只基于定子单相电流，不需要增加额外传感器，即可实现变工况下的海流发电机叶片附着物检测。

2.1 基于希尔伯特方法的电流瞬时频率解调

受海流流速瞬时变化的影响，变工况下的定子电流信号在时域上难以提取到故障特征，由式（5）可知，通过对定子电流瞬时频率的解调后提取其频域信息，故障特征更加明显，所以本文将通过希尔伯特变换解调出定子电流信号的瞬时频率。定义定子电流信号为i*s（t），其希尔伯特变换结果y（t）可以表示为

经过计算的变步长将会用来插值新的瞬时转动频率。迭代是具有目标时间指标的连续优化过程。图3展示了转动频率信号通过三次样条插值重建。第（i+1）次迭代描述为：

其中：X-*代表X*在主成分子空间中的映射矩阵；X～*则对应其残差子空间。T2α以及δ2α分别表示T2统计量以及SPE统计量所对应的控制限。如果新计算出的统计量超过其对应的控制限，就表明海流发电机叶片被附着物附着，处于故障状态。

2.4 海流发电机叶片附着物检测步骤

本文所提的海流发电机叶片附着物检测方法包括离线训练和在线检测两部分，具体如下：

1）离线训练。

①从海流发电机历史数据中选出变流速下健康状态的定子电流信号作为离线训练部分的训练数据。

②使用希尔伯特方法处理定子电流信号，并用对解调后的瞬时转动频率进行自适应频率正比采样，最后得到对应的频域信息。

③利用PCA方法对经过变量选择后的频谱信息进行处理，建立参考模型，并计算控制限。

2）在线检测。

①在线采集海流发电机定子电流信号。

②和离线训练中对电流信号处理的方法一样，获取对应的频域信息。

③结合离线部分训练的PCA模型，使用基于PCA的故障检测方法对通过变量选择后的频域幅值进行处理分析，通过式（24）～式（26）获取相应的检测统计量。

④如果统计量超过相应的控制限，则代表海流发电机叶片处于附着物附着状态，反之则正常。

3 实验结果与分析

为了评估所提出的叶片附着物检测方法的性能，使用了0.23 kW直驱永磁同步发电机搭建了海流发电实验平台。如图4所示，海流发电样机在循环水槽中运行，实验平台的数据采集和状态监测系统可以采集和监测三相电流，电压和流速信号，数据采集系统的采样频率为1 kHz。

叶片附着物状态是通过在叶片上缠绕不同质量的绳子进行模拟，如图5所示。通过该实验平台，可以模拟受湍流和波浪影响的水下环境，通过调节水泵电机的频率可以使海流发电机运行工况发生变化。图6给出了在实验中记录的定子电流信号和其解调后的瞬时转动频率。使海流发电机样机运行于0.9 m/s流速一段时间以获得稳定工况下数据，使用水泵电机变频器调节水流流速至1.2 m/s并获取相应的电流信号数据，从图6中可以看出，由于水流流速的变化导致电流幅度连续变化，因此无法通过瞬时转动频率的时域波形区分附着物状态。

图7处理前后的瞬时转动频率的频谱图。从图中可以对比发现，未经过重新采样的瞬时转动频率虽然在频域上有较明显的1P频率分量，但是由于变工况下定子电流信号的频率多变，存在较多的干扰成分。而经过自适应频率正比采样法，瞬时转动频率在1P频率处的故障特征更加集中，故障特征值更大，克服变工况下故障特征变化的问题后更利于后续的附着物检测。

为了证明本文所提方法较其他方法的优越性，图8给出了实验中不同方法处理瞬时频率信号的故障特征频率幅值对比结果，可以观察到随着故障程度的增加，所有方法处理后的瞬时频率信号中的故障特征频率幅值也相应增加。然而，本文提出的方法得到的故障特征幅值明显高于其他方法。故在后续的故障检测中可以得出结论，附着物附着程度越严重越容易检测。

实验中采集历史健康定子电流数据的频率范围是10～16.8 Hz（分为2个阶段，第一阶段：流速从0.9 m/s变化到1.1 m/s；第二阶段：相同时间从0.9 m/s变化到1.2 m/s），1P频率范围是1.25～2.1 Hz，该频率范围是通过水泵调节器调节水流流速获得。采集变流速条件下1 200组健康情况下的定子电流信号和1 200组附着物情况下的定子电流信号。每组电流信号的数据长度为3 s。随机选择700组变工况条件下的健康电流信号，使用本章所提算法进行相应处理，以形成离线训练数据集（数据集的大小为700×2 048）。使用剩余健康状态的500组定子电流信号和随机选择200组附着物状态下的定子电流信号构成在线测试数据集（数据集的大小为700×2 048）。将频域信号作为PCA离线训练的输入，使用PCA建立变工况条件下的参考模型。

图9和图10给出了基于角域重采样方法（angular resampling，AR）的附着物检测结果。图9（a）和图10（a）为基于T2统计量的检测结果，从图中可发现，过程数据的正常样本在2种流速情况下存在误报，误报率为6.8%，而过程故障数据所计算的统计量的漏检率为18.3%，但检测效果较差。

从图9（b）和图10（b）的统计量检测结果中可以发现，不管是故障样本还是正常样本其SPE统计量在2种流速下没有起到检测故障的作用。

图11和图12给出了基于VMD方法的附着物检测结果。图11（a）和图12（b）为流速变化较慢情况下的检测结果，可发现过程数据的正常样本误报较少，平均误报率为1.3%。观察基于SPE统计量的检测结果，过程故障样本数据的统计量基本超过95%控制限，并且远高出正常样本的统计量，漏检率为1.9%，比基于AR方法下降了16.6%，说明在VMD特征提取模型的处理过程中，剔除了过程数据在变工况下受到的影响，使得后续的故障检测模型有较强的检测能力。

图12（a）和图12（b）为流速变化较快情况下的检测结果，可以发现基于T2统计量的检测结果误报率较第一阶段流速提高了0.2%。基于SPE统计量的检测能力下降，导致出现较多的误报，误报率提高了18%。这表明基于VMD特征提取方法在克服流速变化方面的能力相对较弱。

在2种流速情况下基于T2统计量的检测结果中，过程正常数据的统计量的数值整体偏小，除零星样本产生的误报外，基本上远小于95%控制限，误报率为0.25%，较AR方法减少了6.55%。而过程故障数据的统计量远高于控制限和正常样本的平均统计量，其漏检率为2.9%，较VMD方法减少了18%。这说明APFS方法将瞬时频率信号进行二次采样并增强了故障特征，克服了在变工况下海流发电机组信号特征多变的问题，取得了较好的检测效果。同样，基于SPE统计量的检测结果，可以看出在2种不同流速变化情况下正常样本的统计量都远小于控制限，有较好的识别率。

表1给出了不同方法下的检测结果。可以看出，本文所提算法在对抗流速变化下引起的海流发电机变工况问题，表现出较高的检测精度和鲁棒性。

为了比较电流信号在本方法中的优势，电压信号被测量并用以计算瞬时功率信号，基于本文所提出的叶片附着物检测算法的实验结果由表2给出，其整体检测准确度较基于电流信号方法下降。

4 结 论

针对随机湍流发生、流速大范围变化使海流发电机叶片附着物难以检测的问题，本文提出一种基于APFS的方法来检测海流发电机叶片的附着物，通过自适应频率正比采样法将非稳定故障特征频率变为稳定值以达到消除变工况影响的作用，最后建立主元检测模型检测附着物。基于0.23 kW的海流发电样机的实验结果表明：

1）APFS算法能够对海流发电机瞬时转动频率进行准确采样，保证后续的附着物检测精度。

2）主成分分析能够对海流发电机电信号的多维特征有效的降维，并利用T2和SPE统计量进行很好的检测附着物状态。

本文所提方法仅基于单相定子电流信号，不增加额外传感器，对保障海流发电机安全稳定运行和视情维护决策有着重要意义。

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（编辑：刘琳琳）

收稿日期： 2022-11-16

基金项目：国家自然科学基金（62303305）；中国博士后科学基金（2023M742263）

作者简介：谢 涛（1993—），男，博士，助理研究员，研究方向为永磁同步电机故障诊断；

王天真（1978—），女，博士，教授，博士生导师，研究方向为电机控制系统故障容错控制；

汤天浩（1955—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电机及其控制、电机优化设计；

徐玉洁（1998—），女，博士研究生，研究方向为永磁同步电机故障诊断。

通信作者：王天真