基于LC谐振单元的多回路开关电容型均衡电路

摘 要：传统的串并联开关电容型均衡电路在工作过程中会产生影响电路可靠性的冲击电流，为了改善该问题对电路性能的影响，同时提升电路的均衡速度，提出一种基于LC谐振单元的多回路开关电容型均衡电路。电路的LC谐振单元由均衡电容串联电感元件组成，所有开关器件均工作在零电流开关模式下，这将有效降低开关损耗，并有效抑制电路中的冲击电流，从而延长开关器件的使用寿命，提高电路的可靠性。所提出的均衡电路采用两个LC谐振单元作为储能元件组的组间均衡支路，可以同时实现储能元件单体与单体之间以及储能元件组与组之间的均衡，在保证均衡精度的同时，有效地提升电路均衡的速度。详细地分析了电路的特点与工作原理，通过搭建仿真平台，将所提出电路与现有的同类型均衡电路对比，验证了所提出均衡电路对均衡速度的提升作用。搭建了五个串联超级电容的实验平台，实验结果表明，所提出的电路可以提升55.85%的均衡速度，并且对冲击电流有显著的抑制作用。

关键词：储能元件组；开关电容；LC谐振单元；分组均衡；零电流开关；冲击电流

DOI：10.15938/j.emc.2024.05.000

中图分类号：TM71文献标志码：A

Multi-loop switched-capacitor equalizer based on LC resonant unit

ZHOU Guohua， LIU Shuyi， ZHANG Xiaobing

（School of Electrical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：The traditional series-parallel switched-capacitor equalizer will produce impulse current during its operation， which will affect the reliability of the circuit. In order to improve the effect of this problem that acts on the circuit performance， as well as to increase the equalization speed of the circuit， a multi-loop switched-capacitor equalizer based on LC resonant unit is proposed. The LC resonant unit of this circuit is composed of equalizing capacitor in series with inductor， all the switches can operate in zero-current-switching mode. In this way， the switching losses will be effectively reduced， the impulse current can be effectively suppressed as well， so that the lifetime of switches can be prolonged， as well as the reliability of the equalizer is improved. The proposed equalizer uses two LC resonant units as the equalization branches between two energy storage groups， and as a result it can realize the equalization both between battery cells and battery groups， which contributes to the equalization speed effectively with high equalization accuracy. The characteristics and working principle of the proposed equalizer are analyzed in detail， by means of building a simulation platform， the proposed equalizer is compared with the existing equalization circuits with similar type， and the advantage of the proposed equalizer on the improvement of equalization speed is verified. An experimental platform is set up to equalize five series-connected supercapacitors， the experimental results verified that the proposed circuit can increase the equalization speed by 55.85% and has a significant inhibition effect on impulse current.

Keywords：energy storage stack; switched-capacitor; LC resonant unit; grouped equalization; zero-current-switching; inrush current

0 引 言

随着环境问题和能源危机的日益加重，为了实现低碳发展、降低能耗和减少环境污染，以锂离子电池和超级电容为代表的新能源储能技术发展迅猛。锂离子电池和超级电容由于单体电压较低，难以满足实际的应用，因此常常串联成储能元件组来提高输出电压[1]。储能元件组的各个单体由于制造工艺的差异，会存在参数间的不一致，这种参数不一致会随着储能元件组的重复使用而累积加剧，储能单体所处的不同运行工况也会导致单体间的衰退程度不一致，从而进一步扩大储能单体之间的差异[2]。由于储能单体间存在参数的不一致现象，当某些储能单体处于正常的充放电状态时，另外一些储能单体可能会出现过充电和过放电的情况。对储能元件组的过充电和过放电不仅会对储能单体造成损害，缩短储能元件组的使用寿命，还将导致储能元件发热，严重的甚至会引发火灾和爆炸[3]。而为了避免对储能元件组的过充电和过放电，储能元件组的容量就得不到充分有效的利用[4]。为了解决串联储能元件组单体间不一致的问题，同时在储能元件组的使用寿命、安全性以及可用容量等方面作进一步的改善和提高，储能元件组的均衡技术得到了广泛的研究。

储能元件组的均衡电路可以分为耗散型被动均衡电路和非耗散型主动均衡电路。被动均衡电路通过给储能单体并联电阻，将部分储能单体的多余能量以热量的形式耗散，实现储能单体之间的均衡。被动均衡电路具有成本低、控制简单和体积小的优点，但耗散的热量造成了能量的浪费，同时也给储能元件组带来了热管理的问题。主动均衡电路通过电容或电感等储能元件组成功率变换电路，将能量从电压较高的单体转移到电压较低的单体，实现储能单体间的均衡[5]。

主动均衡电路按照所用能量转移器件的不同，可分为：基于变压器的均衡电路、基于电感器件的均衡电路、基于非隔离型DC-DC变换器的均衡电路以及基于电容器件的均衡电路[6]。文献[7-9]提出了基于变压器的均衡电路。基于变压器的均衡电路也称为基于隔离型DC-DC变换器的电路。这种电路的优点是具有较高的均衡速度和较少的开关器件，但存在结构复杂和不易扩展的缺点，并且成本较高，体积较大，同时存在绕组变压器饱和的问题。文献[10-11]介绍了基于电感器件的均衡电路，这种均衡电路利用电感器件的电流不能突变的特点实现能量的转移，具有均衡电流大和均衡效率高的优点。该电路的缺点在于电路的体积较大，并且需要对每个储能单体的电压进行采集作为反馈控制的信号，控制电路较为复杂[12-13]。常见的非隔离型DC-DC变换器的均衡电路有基于Cuk[14]和基于Buck-boost[15]的均衡电路。这类电路的均衡性能较好，集成度也比较高，但成本较高，同时电路的设计也较为复杂。基于电容器件的均衡电路具有体积小、成本较低和控制简单等优点[16]，这种均衡方式依靠储能单体之间的电压差实现均衡，因此当储能单体间的电压相差不大时，均衡速度会相对较慢。

在基于电容器件的均衡方式中，文献[17]提出了一种串并联开关电容型均衡电路，这种电路在只能实现相邻储能单体之间电量均衡的传统电路[18-19]基础上进行改进，能够实现任意储能单体与任意储能单体之间的均衡。在开关电容型均衡电路的基础上，文献[20]和文献[21]通过给电容串联电感器件形成LC谐振单元来实现电路的零电流开关，同时根据谐振参数的设计可以优化电路的性能。文献[22]通过谐振LC单元，在实现零电流开关的同时，提升了电路的均衡速度。文献[23]在文献[17]的基础上，通过增加谐振电感来消除电路中的冲击电流，同时提升了电路的均衡速度。在这些采用LC谐振单元的均衡电路中，文献[20-21]只能实现相邻储能单体之间的均衡，而文献[17]、文献[22]和文献[23]可以实现任意储能单体与任意储能单体之间的均衡。任意储能单体与任意储能单体之间的均衡方式相比于相邻单体间的均衡方式而言具有更高的均衡速度和均衡效率。

本文提出了一种基于LC谐振单元的多回路开关电容型均衡电路，该电路采用了串并联结构的开关电容型均衡电路与谐振LC单元结合的方式，可以实现任意储能单体与任意储能单体之间的均衡。该电路包含了两条组间均衡支路，因此可以同时进行储能元件单体与单体之间以及储能元件组与组之间的均衡，从而有效提升了电路的均衡速度。谐振电感可以实现电路的零电流开关，并且有效抑制了电路的冲击电流[23]，进而提高了电路的可靠性。

1 均衡电路结构与特点

本文所提出的谐振型串并联开关电容均衡电路的结构如图1所示，包括：n个储能单体串联组成的储能元件组、n+1个LC谐振单元以及4n-4个开关器件。每个LC谐振单元均由一个谐振电容和一个谐振电感组成。在电路的每个工作模态中，所有LC谐振单元都有各自独立的均衡回路。通过两个模态交替工作，每个LC谐振单元交替对不同的储能单体进行充放电，完成能量的均衡。此时，谐振单元LCab和LCcd提供连接不同LC均衡回路的均衡支路，从而增加了不同均衡回路之间的能量流通路径，由此等效增加了一个开关周期中同时参与均衡的储能单体数量，加快了均衡的速度。

所有的开关器件可以分为两组，由一对互补的高频脉宽调制（pulse width modulation，PWM）信号控制。通过这两组开关的通断切换，电路将实现两种工作模态的不断转换，从而在不需要对储能单体电压进行实时监测和数据反馈的情况下实现储能元件组电压的自动均衡。

为了便于后面的分析，这里假设电路所用的谐振电容都具有相同的电容值C，谐振电感均具有相同的电感值L，对应的每个谐振回路的谐振频率也相等。并且假设储能元件组的初始电压具有VBngt;VBn-1gt;…gt;VB2gt;VB1的分布关系。理论分析时的LC谐振回路的等效串联电阻Re，除了包含一个电容和一个电感的等效串联电阻之外，还包含了两个开关器件的导通电阻之和。

该电路的特点如下：

1）电路在一个开关周期内可以完成任意储能单体到任意储能单体的电压均衡。

2）将电路的开关工作频率fs设置在与谐振频率fr相等的值，如式（1）所示。此时电路的两个工作模态分别对应半个开关周期的时长，也即半个谐振周期的时长。在这种情况下，电路的开关器件可以实现零电流开关均衡，因此可以减小开关损耗，降低电路中的冲击电流。

3）电路的谐振支路LCab和LCcd分别将不同模态中独立均衡的回路进行连接，等效增加了同时参与均衡的储能单体的数量，因此有效加快了均衡的速度。

2 工作原理分析

均衡电路中的两组开关器件分别为（Si1，Si2）和（Si3，Si4），分别工作在电路的两个模态。储能单体B2到Bm-1的串联储能元件组由于在两种工作模态中的均衡回路完全一致，因此为了便于后续分析，可以将储能单体B2到Bm-1的串联储能单体用储能单体Br替代，储能单体Br即代指储能单体B2到Bm-1的串联储能元件组中的任一储能单体。同理，储能单体Bl代指储能单体Bm + 1到Bn-1的串联储能元件组中的任一储能单体。对谐振单元LCi也进行同样的标号简化处理，即LCr代指标号范围为[2，m-1]中的任一谐振单元，LCl代指标号范围为[m+1，n-1]中的任一谐振单元。

2.1 工作模态Ⅰ

当电路工作在模态Ⅰ [t0-t1]时，对应的工作原理图如图2所示。此时，开关（Si1，Si2）导通，开关（Si3，Si4）关断，储能单体Bn处于闲置状态，不参与均衡的充放电过程，其余储能单体均参与充放电的均衡过程。储能单体B1、Br和Bl对谐振单元LC1、LCr和LCl进行充电，构成除了储能单体Bm和储能单体Bn以外的n-2个单体均衡回路，用符号j代指这n-2个单体均衡回路中的任一均衡回路。这些均衡回路包含一个谐振LC单元、两个与之相连的开关管和一个储能单体。谐振支路LCcd和谐振支路LCab将储能单体B1和Bm所在的均衡回路连接了起来，将原本需要两个工作模态才能实现能量交换的储能单体B1和Bm在一个工作模态中就实现了能量的交换。

将开关器件视为理想器件时，电路在均衡模态Ⅰ中的等效均衡回路如图3所示。

2.2 工作模态Ⅱ

当电路工作在模态Ⅱ [t1-t2]时，对应的工作模态示意图如图4所示。此时，储能单体B1、Br和Bl处于闲置状态，不参与能量交换。储能单体Bm与谐振单元LCr以及谐振单元LC1并联，储能单体Bn与谐振单元LCl以及谐振单元LCn并联，进行均衡过程的能量交换。于此同时，谐振支路LCab与谐振支路LCcd也将储能单体Bm和储能单体Bn分别所在的独立均衡回路进行了连接。连接之后，原本需要在一个开关周期结束之后才能进行能量交换过程的储能单体Bm和Bn，在一个工作模态中就进行了均衡的能量交换，这等效增加了一个开关周期中同时参与均衡的储能单体数量，从而有效地缩短了均衡的时间。

电容Cr和Cl的电压实际代表的是模态Ⅰ时储能单体Br和Bl的电压，因此储能单体Bm和Bn可以看作分别与多个储能单体共同并联，进行能量的交换。通过PWM信号控制开关对电路模态的切换，经过一个信号周期的能量交换，电路就可以实现任意储能单体对任意储能单体之间的电压均衡。

5 仿真与实验验证

5.1 仿真验证

为了验证提出的谐振型开关电容型均衡电路的性能，在Psim软件中搭建了对五个串联储能元件进行均衡的电路，并分别对四种电路设置了两组对比，仿真结果如图7所示。图7（a）所示为文献[17]的仿真结果，图7（b）所示为所提出电路增加谐振电感之前的仿真结果，这两组仿真对比增加电感前的均衡效果；图7（c）所示为文献[23]的仿真结果，图7（d）所示为所提出电路的仿真结果，这两组仿真对比增加电感后的实验效果。

从图7（a）与7（b）可以看出，所提出的电路在增加电感元件之前，相比于文献[17]中的电路，速度提升了24.4%；从图7（c）与7（d）可以看出，同样增加了谐振电感，所提出的电路相比于文献[23]中的电路速度提升了23.2%。可以看出与现有文献[17]和文献[23]相比，所提出的电路具有更好的均衡性能。

仿真过程中，4种电路的开关频率都相同，开关频率都设定为25 kHz。为了节省均衡时间，采用电容值为0.2 F的电容作为储能超级电容进行仿真分析。所用谐振电容均设定为10 μF，谐振电容均设定为3.3 μH，LC谐振单元的等效串联电阻均设定为42.5 mΩ。

仿真的开关频率是根据谐振单元的谐振频率计算得到的。为了使仿真结果更贴合实际，这里选择谐振参数时，考虑到与之近似相等的开关频率要有一个合适的值，即能兼顾速度和损耗等因素。因此，无谐振电感均衡电路的开关频率虽然与有谐振电感均衡电路的开关频率相等，但其仿真结果受固定频率的影响可以忽略不计，仿真对比实验的唯一变量即是否加入了谐振电感。实际实验时，均衡速度提升程度以及开关损耗的减少程度会低于理论分析和仿真实验，这是因为各个LC谐振单元的参数之间存在细小的差别，无法确保所有谐振单元的谐振频率完全一样，同时也存在PCB线路等损耗。

5.2 实验设计与器件选型

1）开关的损耗和均衡的速度都与开关频率有关。在一定范围内电路的均衡速度与开关频率成正比，但过低的开关频率速度太低，过高的开关频率由于寄生参数等速度也会有影响，本文实验采用25 kHz的开关频率，对应计算出的谐振频率为27.47 kHz。

2）理论分析中的谐振电容和谐振电感都具有相同的值，考虑到实验所用的电容和电感之间仍会存在细微的参数差别，因此在实验时首先选用主流厂商器件的参数一致性较好的产品，其次通过测量挑选出参数基本一致的电容和电感，再进行实验，将电容和电感参数的细微不一致性造成的实际谐振频率与理论谐振频率之间的细微偏差降到最低。考虑到聚酯薄膜电容没有极性，并且具有较好的频率特性，本文选择容值为10 μF的聚酯薄膜电容，型号C222E106K90C000。谐振电感选择3.3 μH的功率电感，型号0630CDMCCDS-3R3MC。

3）电路LC谐振单元的等效串联电阻应包含一个谐振电容和一个谐振电感的串联等效电阻，以及两个开关器件的导通电阻。根据所选器件的具体值计算得LC谐振单元的等效串联电阻值为42.5 mΩ。

5.3 实验平台与实验结果

为了验证电路的均衡性能，同时缩短实验所用的时间，选择五个额定电压为2.7 V的200 F超级电容作为均衡对象，所用实验器件的参数如表1所示。

分别对储能元件组进行两组实验对比，首先验证组间均衡之路对均衡速度的提升，其次验证均衡电路处于不同电压分布下的均衡特性，实验平台如图8所示。

所提出的均衡电路在加入谐振电感前后，储能单体上的电流波形对比如图9所示。从图9（a）所示的波形图可以看出，在加入谐振电感以前，当开关器件导通时，储能元件上会有流过较大的冲击电流。从图9（b）所示波形图可以看出，加入谐振电感以后，由于开关导通所产生的冲击电流得到了很好的抑制。

实验进行到不同时刻，控制开关器件通断的PWM波形以及谐振电容的电压vC1和电流iC1的波形如图10所示。图中的开关频率与谐振频率同步，模态Ⅰ结束时刻，电容电流下降为零，此时模态Ⅰ中的开关关断过程能够实现ZCS，模态Ⅱ同理。可以看出，随着均衡的进行，均衡支路的电压和电流都逐渐减小，均衡速度也将随着均衡电流的减小而降低。

当超级电容器组的初始电压分布为VB1～VB5：2.401、2.001、2.100、2.200和2.301 V时，均衡结果如图11所示。其中图11（a）为没有组间支路LCab和LCcd时电路的均衡结果，这种情况下电路均衡到最大压差为9 mV所用的时间为1 461 s。图11（b）为增加了组间支路LCab和LCcd时，电路的均衡结果，这种情况下电路均衡到最大压差为9 mV所用的时间为645 s。可以看出，两种情况下电路都具有较好的均衡性能，而增加了组间支路后，电路的均衡速度相比增加组间支路前提升了55.85%，验证了本文所提出的电路同时进行了储能单体间和储能元件组间的均衡，并由此实现了均衡速度的有效提高。

图12所示为电路在三种不同初始电压分布下的均衡结果。图12（a）所示为超级电容器组的初始电压为分布1时的均衡结果。此时VB1～VB5：2.001、2.100、2.200、2.301和2.401 V。电路均衡到9 mV时所用时间为945 s。图12（b）所示为超级电容器组的初始电压为分布2时的实验结果。此时VB1～VB5：2.001、2.071、2.140、2.211和2.400 V，电路均衡到9 mV时所用时间为814 s。图12（c）所示为超级电容器组的初始电压为分布3时的均衡结果。此时VB1～VB5：2.001、2.041、2.080、2.121和2.400 V，电路均衡到9 mV时所用时间为795 s。

从图12的均衡结果可以看出，在储能单体间电压相差较大时，电路依然保持良好的均衡性能；在总电压差不变的情况下，当储能单体间的电压差增加时，如上述电压分布3所示，此时均衡电流也越大，实验结果显示此时均衡速度也较快，这与前述理论分析的均衡速度变化规律相符。

图13所示为加入谐振电感前后，电路在五种不同初始电压分布下的均衡效率对比曲线，五种初始电压分布数值如表2所示。从图13可以看出，加入谐振电感以后，所得效率比加入谐振电感之前有所提升，这与理论分析一致。

5.4 与其他均衡拓扑的对比

表3所示为所提出的电路与现有均衡电路在元件个数和性能指标上的对比情况。主要均衡元件包括开关M、电感器件L、电容器件C；主要均衡指标包括均衡速度I1（+：高，-：低）、ZCS能否实现I2（∨：能实现ZCS，×：不能实现ZCS）、最大电压应力I3、冲击电流I4（+：高，-：低）、均衡效率I5（+：高，-：低）。n代表所均衡的串联储能单体个数。

本文所提出电路与其他均衡电路相比具有较高均衡速度、较小冲击电流和较小电压应力的优点，所用开关、电容和电感等器件数量和现有的均衡电路相比则没有优势。

6 结 论

本文提出了基于LC谐振单元的多回路开关电容型均衡电路，对该电路的工作原理和均衡特性进行了详细分析。该电路在继承了串并联开关电容型均衡电路体积小和控制简单的优点基础上，性能有以下提升：（1）通过加入谐振电感，有效降低了冲击电流；（2）通过增加组间均衡支路，在保证均衡精度的前提下提高了均衡的速度。通过搭建五个串联储能元件的仿真电路，对比验证了谐振电感对均衡速度的提升作用。最后设计并搭建了五个超级电容组的实验平台，验证了理论分析的正确性。

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（编辑：刘素菊）

收稿日期： 2023-03-31

基金项目：国家自然科学基金（62271417）

作者简介：周国华（1983—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为开关变换器调制与控制技术、动力学建模与分析；

刘姝仪（1995—），女，硕士研究生，研究方向为储能电池均衡技术；

张小兵（1992—），男，博士研究生，研究方向为储能及能量管理技术。

通信作者：张小兵