“双减”背景下初中数学学优生综合能力培养的实践与探索

郑丽娜

一、挖掘教材，研究教法，提升优生综合能力

“双减”后，课堂上我们更要兼顾不同层次的学生，这在一定程度上限制了学优生数学思维的高质量发展。为了给学优生增加知识的广度和深度，我们深入去挖掘形成学生综合能力的教材内容，形成相应的教学素材，将之应用到课堂、作业、反思等各个环节，并在教学设计中注重层层深入的问题串，以满足不同层次学生的需要。

案例：平行四边形是中考几何重点，它的综合性题目内容广泛，而最值问题是中考的一大难点，我们在八年级下的单元复习课时可以让学生先接触此类问题，通过设计不同层次的问题探究，让学生各取所需，以提高优生的数学素养和探究能力。在本章复习时，我特此增加了微专题“平行四边形中的最值问题”，部分例题如下：

例1：如图1，正方形ABCD的边长为3，点E在BC上，且BE=2，点P在对角线BD上，则PE+PC的最小值为〓〓（基本要求）。

例2：如图2，正方形ABCD的边长为，O是对角线BD上一动点（点O与端点B，D不重合），OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，连接MN，则MN的最小值为〓〓（基本要求）。

例3：如图3，菱形ABCD的边长为5，面积为20，P为CD边上一动点（异于点C，D），点M，N分别在BD，BC上运动，则PM+MN的最小值为〓〓（中等要求）。

例4：如图4，以边长为2的正方形的对角线的交点O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A，B两点，求线段AB的最小值.（较高要求）。

例5：如图5，四边形ABCD是矩形，点O位于对角线BD上，将△ADE，△CBF分别沿DE，BF翻折，使点A，点C都恰好落在点O处（高要求）。

（1）求证：∠EDO=∠FBO;

（2）求证：四边形DEBF是菱形;

（3）若AD=2，P是线段ED上的动点，求2AP+PD的最小值。

例1、例2这种利用轴对称、垂线段最短求最值的问题是大多学生可以达到的水平。后三个例题是利用三点共线、线段转化、胡不归原理求最值问题，本是初三重点研究的题目，经过“易容”后，将其前置于初二，可训练学优生的数学思维，让其提前接触初三数学解最值问题的基本方法。

在“双减”提质增效的新要求下，为了提高学优生对知识的深度理解和培养学生形成创新精神，我们应具备敏锐捕捉教材疑点的能力，并引导学优生对数学教材进行深入剖析、反思、探究，从学习者转变为知识的探索者、发现者和研究者。

二、开展课例，探究模式，发展优生综合能力

在“双减”增质提效教学模式指引下，通过研讨课的探讨，在班级授课中让初中数学优生“敢尝试愿带头”“乐分享能合作”“勤思考会组织”，培养初中数学学优生的综合能力。通过选取促进初中数学学优生综合能力形成的教学内容，开展课例探究，探索可行教学模式，从中归纳和提炼促进初中数学学优生发展的课堂教学策略。“双减”后，我制定了由学优生带头“课前两分钟”演讲活动，内容可以是前一节课总结或新课预习，有些学生利用课室希沃平台制作微课，有些进行投影讲解，他们纷纷进入小老师角色。课堂中，举行了“练习讲解”“小组学习”评奖活动，学优生不仅发挥着带头作用，还促进和调动了大部分学生的数学学习积极性，从中更锻炼了语言表达能力、信息再加工创造力、分工合作能力、提炼归纳构建能力。

三、特设活动，研究专题，拓展优生综合能力

“双减”下，初中数学作业设置应结合孩子心理特点和兴趣，不断创新作业形式与内容，让学生形成一定的创新意识及实践能力。为此，可在课堂中对某个应用性强或较难知识点适当引导，学优生课后一起研讨整理成专题作业，从中获得成就感。通过各类专题作业、特设活动，他们学会了将数学知识拓展到综合应用中，从“接收”转化到“应用”，从“零散”转化到“整合”，使视野得到了开阔，更锻炼了自主探索的能力，拓展了数学综合能力。

责任编辑 黄博彦