数学课堂中“三会”能力培养的教学策略与案例分析

邹小涛

【摘  要】 文章旨在探讨数学课堂中培养学生“三会”能力的教学策略与案例分析。首先，文章介绍了新课标提出的“三会”概念，即“会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界”，并解读了其内涵。随后，文章分析了“三会”能力培养的优势，包括观察力、思考力和表达力的重要性。在此基础上，文章提出了几种教学策略，如实践导向的数据分析与解释、探究几何概念的应用以及引导学生运用数学知识解决实际问题。最后，文章通过三个案例进行详细分析，展示了这些教学策略的具体应用和效果。通过这些教学策略和案例分析，教育者可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，培养其“三会”能力，为其未来的学习和生活奠定坚实基础。

【关键词】 新课标；数学学习能力；数学教育

社会的不断发展和教育理念的不断演进对学生的综合素养提出了更高的要求。在此背景下，新一轮的教育改革成为推动教育发展的重要引擎。随着新课标的推出，数学教育迎来了一次全新的改革，提出了“三会”概念，即“会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界”。这一概念的提出，不仅意味着对数学教育目标的重新界定，还是对学生数学学习能力的重要要求和期许。

一、新课标“三会”能力的内涵解读

（一）会用数学的眼光观察世界

“三会概念”提出学生要能用数学的视角审视日常生活和周围环境中的现象，能够敏锐地感知和理解各种数据、图形、模式等信息。这种能力使学生能够从身边的事物中发现数学的奥秘，比如发现自然界和社会生活中存在的数学规律和关联，以及了解数学思维方式如何影响人们对世界的认知和理解。通过这样的观察和思考，学生不仅能够拓宽自己的数学视野，还能够培养出更深层次的数学思维和分析能力，为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。

（二）会用数学的思维思考世界

学生通过学习数学，不仅培养了灵活的逻辑思维、创造性的问题解决能力以及勇于探索的精神，而且还能够将这些思维方式应用于实际情境中。学生具备了分析和解决各种实际问题的能力，从简单的计算到复杂的推理，都能得心应手。例如，学生可以运用数学方法和策略解决生活中的难题，比如预算管理、时间规划、空间布局等方面的挑战。这种思维方式的培养不仅使学生在数学学科中取得进步，还为他们未来的学习和生活奠定了坚实的基础。

（三）会用数学的语言表达世界

数学不仅是一种工具，还是一种语言。学生通过学习数学，能够准确地描述问题、表达思想。他们掌握了使用数学符号、图形、表格等形式，向他人传递信息和观点的能力，能够与他人进行有效的沟通和合作。在团队合作中，学生可以用数学语言清晰地传达自己的想法，促进团队协作；在学术研究中，他们能够运用数学语言准确表达研究成果，促进学术交流和合作。这种能力的培养不仅有助于学生在学术上取得进步，还为他们未来的职业生涯和社会交往打下了坚实的基础。

二、数学课堂中“三会”能力培养的优势

在当今社会，数学教育的重要性日益凸显。数学不仅仅是一门学科，还是一种思维方式，一种解决问题的工具。在数学教育中，教师特别强调培养学生的“三会”能力，即观察、思考、表达，这三种能力的培养对学生的全面发展具有深远的影响。

观察能力让学生以数学视角发现问题，激发探索欲，如通过观察日常中的几何图形来理解数学概念；思考能力让学生运用数学逻辑分析和解决问题，如通过数学建模分析经济或社会数据，提升逻辑思维和创新能力；表达能力则让学生使用数学语言清晰地交流思想，如在团队项目中有效沟通解题过程，增强沟通和协作能力。

数学这门学科中“三会”能力的培养对学生的个人发展和社会适应能力具有重要意义。通过培养观察力，学生能够更好地理解和应用数学知识；通过培养思考力，学生能够提高解决问题的能力；通过培养表达力，学生能够更有效地与他人沟通和合作。这三种能力的结合，使学生能够在未来的学习和生活中，不仅在数学领域，而且在其他领域都能够发挥出色的表现。因此，教育者应当重视“三会”能力的培养，通过多样化的教学方法和实践活动，激发学生的潜能，帮助他们成为具有创新精神和实践能力的人才。

三、数学课堂中“三会”能力培养的教学策略

（一）践行实践导向的数据分析与解释教学策略

首先，注重实践导向教学，将数学知识与实际生活联系起来，激发学生的学习兴趣和动力。其次，倡导探究式学习，提供开放性的学习环境，让学生自主进行数据的分类、整理和分析，培养其自主学习和问题解决能力。再次，鼓励合作学习，在小组内进行数据分析和讨论，促进学生之间的互动和信息交流。最后，还要注重培养学生的图表绘制与解释技能，引导他们运用数学知识对数据进行可视化展示，并对图表结果进行分析和解释。通过这种教学策略的运用，学生在实际数据分析的过程中，不仅提升了数学“三会”能力，还培养了团队合作精神和创新思维能力。

（二）引导学生运用数学知识解决实际问题

首先，通过实际生活场景引导学生探索几何概念的应用。教师可以设计具体案例或活动，如测量房间面积、计算地图上的距离、构建日常用品的几何形状等，让学生在实践中感受几何知识的价值和应用。其次，在课堂上教师可以设计具体的案例或场景，让学生将所学的数学知识应用到实际生活中。例如，在学习代数方程时，教师可以提供日常生活中的问题，如购物折扣计算、汽车油耗估算等，让学生通过代数方程求解来解决这些实际问题。

四、数学课堂中“三会”能力培养的案例分析

（一）案例1“利用实际数据进行气温变化分析”

“利用实际数据进行气温变化分析”展示了一场关于气温变化的探究之旅。学生开始收集真实数据，包括地理环境、海拔、温度等信息，这些数据具有很强的可操作性和真实性。随后，学生组织起来对数据进行分类、整理和归纳，寻找相关性和规律性的信息。完成数据整理后，他们利用统计和图表绘制知识将数据转化成柱状图、折线图等形式，直观展示数据。通过比较和分析图表，学生发现了数据之间的关联性和趋势，深入理解了气温变化。在小组内部的讨论中，学生积极分享分析结果，与同伴探讨数据背后的原因和影响因素，共同挖掘数据的信息。这种合作探究的氛围激发了学生的思维和创造力，加深了他们对数学在实际问题中应用的理解。

这个案例通过实际数据的收集和分析，为学生提供了一个探索数学应用的真实场景。学生在这个过程中不仅学会了如何处理和呈现数据，还培养了合作学习和问题解决的能力。通过相互交流和讨论，学生深入探讨了数据背后的意义和规律，进一步拓展了他们对数学的理解。这种案例分析的教学策略不仅有助于学生提升数据分析和解释的能力，还能够促进学生的思维能力和合作精神的培养，为其数学“三会”能力的全面发展提供了重要支持。通过这样的案例，教师可以引导学生将数学知识与实际问题相结合，培养他们运用数学解决实际问题的能力，进而提高他们的数学素养和实际应用能力。

（二）案例2“设计趣味迷宫游戏”

教师向学生提出了一个问题：如何设计一个有趣且具有挑战性的迷宫游戏？学生受到了启发，开始思考并动手设计自己的迷宫。首先，学生利用所学的平面几何知识，绘制出迷宫的整体布局。他们需要考虑通道的宽度、墙壁的高度以及转角的设置，以确保游戏的难度和趣味性。通过绘制平面图，学生可以清晰地规划出迷宫的结构，为后续的设计工作奠定了基础。然后，学生开始运用几何概念来构思迷宫的各个部分。他们使用直线、角度、平行线等几何概念，设计出了迷宫中的通道和墙壁，使得整个迷宫具有良好的几何特性。在设计过程中，学生不断调整和优化迷宫的布局，以确保游戏的体验感和挑战性。最后，在迷宫设计完成后，学生进行了一次小规模的游戏测试。他们邀请同学们来体验自己设计的迷宫游戏，并收集反馈意见。通过观察和分析游戏过程中的表现和反馈，学生进一步完善了迷宫的设计，使其更加符合实际游戏需求。

这个案例通过实践设计迷宫游戏，为学生提供了一个具体的应用场景，让他们在实际操作中深入理解几何概念。学生在设计迷宫的过程中，不仅需要运用几何知识来规划迷宫的结构，还需要动手实践、调整设计，从而培养了解决实际问题的能力和创造性思维。通过相互交流和讨论，学生能够分享各自的设计思路和经验，进一步拓展了对几何概念的理解。这种实践导向的教学策略有助于激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动力和参与度。同时，通过设计趣味迷宫游戏，学生还能培养团队合作和沟通交流的能力，促进他们的综合素养和创造力的发展。因此，这个案例不仅可以加深学生对几何概念的理解，还能培养他们的实践能力和综合素养，为其数学学习提供了更丰富的体验和机会。

（三）案例3“计算风筝线长度”

教师提出一个趣味问题：如果要放飞一只风筝，如何计算出需要的线长呢？这个问题激发了学生的好奇心和求知欲，引导他们开始思考并尝试解决这个实际问题。学生需要考虑一些基本因素，如风筝的高度、风筝线与地面的夹角以及放风筝的位置等。这些因素都会影响到风筝线的长度，因此学生需要运用数学知识来建立相应的模型，并进行计算。教师将学生分成小组，每组选择一个场景进行实地测量。学生需要使用测量工具，如直尺、测量带等，来测量出风筝线的实际长度。在测量的过程中，学生需要准确地测量出风筝线与地面的夹角，并记录下相关数据。学生利用所学的几何知识，如三角函数、相似三角形等，来计算风筝线的长度。他们需要将实地测得的数据与数学模型相结合，进行准确的计算和推导。在计算的过程中，学生积极合作，相互讨论和交流解决方案，共同攻克难题，进一步加深了对数学知识的理解和应用。

通过这个案例，学生不仅学会了如何运用数学知识解决实际问题，还培养了团队合作和实践能力。他们通过测量和计算风筝线的长度，将数学知识应用到了生活中，并且在实地操作中体验到了数学的实际意义。在小组合作的过程中，学生相互协助，共同解决问题，促进了彼此之间的交流和合作。此外，通过选择不同的场景进行测量，学生也能够体验到数学知识在不同环境下的应用，拓宽了他们的视野和思维方式。因此，这个案例不仅有助于加深学生对数学知识的理解和掌握，还能培养他们的实践能力和团队合作精神，为其综合素质和学习能力的提升提供了有益的实践平台。

五、结语

当教育引入“三会”能力培养的教学策略和案例分析时，不仅强调学生对数学知识的掌握，还要注重他们在现实生活中运用数学的能力。通过培养学生的观察、思考和表达能力，教学策略能够促进他们更深入地理解数学的本质，并将所学知识运用于解决实际问题中。案例分析则为学生提供了真实的场景，激发了他们的学习兴趣和动力，帮助他们更好地理解和应用数学知识。

未来的数学教育将更加强调学生的自主学习和合作学习，倡导以问题为中心的学习模式，培养学生的问题解决能力和创新精神。同时，新技术的应用也将为数学教育带来新的机遇和挑战，如人工智能、大数据分析等技术的应用将为数学学习提供更多可能性，提高教学效率和个性化学习水平。综合而言，未来数学教育将更加注重培养学生的综合素养，为其全面发展和社会参与做好充分准备。

参考文献：

［1］ 洪燕君. 基于义务教育数学课程标准的核心素养的理解与实施：访谈史宁中教授［J］. 数学教育学报，2023，32（03）：64-67.

［2］ 孙晓天，邢佳立. 中国义务教育：基于核心素养的数学课程目标体系：孙晓天教授访谈录：四［J］. 教学月刊小学版：数学，2022（05）：8-10.

［3］ 郑毓信. 《义务教育数学课程标准（2022年版）》的理论审思［J］. 数学教育学报，2022，31（06）：1-5.

［4］ 黄秦安. 后现代：一个观照数学哲学的新视阈：数学哲学的范式分期与“后现代数学”的数学教育前瞻［J］. 数学教育学报，2023，32（01）：1-6.