小学生数学运算能力提升探究

郑 敏（福建省连江县教师进修学校第三附属小学）

数学运算能力是小学数学教学的重要内容和目标之一，它是学生掌握数学基础知识和技能的基本手段，也是学生解决实际问题和发展数学思维的重要工具。然而，当前小学生的数学运算能力普遍存在着一些问题，如计算速度慢、计算错误多、缺乏灵活性和创造性等，这不仅影响了学生的数学成绩，也制约了学生的数学素养和综合素质的提高。为了改善这一现状，新课标强调要聚焦数学核心素养，培养学生的数学运算能力。

一、提高学生运算能力

小学生数学运算能力的一个重要方面是计算速度，即在规定的时间内完成一定数量和难度的计算题。目前我国小学生的计算速度普遍较慢，许多小学生没有养成良好的记忆习惯，对加减乘除口诀、乘法口诀表、分数小数等基本概念和运算规则掌握不牢固，导致在计算过程中经常出现犹豫、回忆、查找等现象，浪费了大量的时间。而且许多小学生没有形成合理的计算思维，对不同类型和难度的计算题采用同样的方法，没有灵活地运用近似数、估算、进位、退位、分解、合并等技巧，导致计算过程繁琐、冗长，降低了计算效率。因此，在实践教学过程中，教师应该提升学生个体的核心素养，引导学生建立正确的数学观念。正确的数学观念可以帮助学生理解和掌握数学知识，提高数学运算能力。教师应该通过生动的例子、有趣的故事、形象的比喻等方式，让学生感受到数学的趣味性、规律性、逻辑性和实用性，激发他们对数学的兴趣和热爱，培养他们对学好数学的信心。

以五年级上册第二单元《位置》为例。为了培养学生的数学核心素养，教师可以设计一些与生活实际相关的数学问题，让学生用数对表示位置，并进行运算和推理。教师可以给学生展示一张校园地图，上面标有不同建筑物的位置，用数对表示。然后，教师可以提出一些问题：你现在在（2，3）的位置，也就是图书馆门口，你想去（5，6）的位置，也就是操场中央，你应该怎么走？你需要向右走几个单位？向上走几个单位？你想从（3，4）的位置，也就是食堂门口，到（6，2）的位置，也就是校医室门口，有几种不同的路线？你能用数对表示每种路线吗？你发现（4，5）的位置，也就是音乐教室门口，有一只小狗在叫，你想把它带回（1，1）的位置，也就是校门口，请问你需要把小狗向左平移几个单位？向下平移几个单位？

通过这样的问题引导可以取得良好的运算能力培育效果，学生能够锻炼自己用数对表示和操作位置的能力，同时也可以增强自己对数学运算规律和方法的理解和掌握。

二、强化学生对数学运算的兴趣

数学核心素养与数学运算能力是密切相关的两个概念，它们相互依赖，相互促进。数学核心素养是指在数学学习和活动中所体现的一种综合能力，它包括数学思想方法、数学技能、数学素养和数学情感等方面。数学运算能力是指在数学问题解决过程中，对数、量、式、方程等进行正确、快速、灵活和创造性地运算处理的能力。数学核心素养是数学运算能力的基础和目标，因为只有具备了一定的数学思想方法、数学技能、数学素养和数学情感，才能有效地进行数学运算，并且通过不断地进行数学运算，也可以提升自己的数学核心素养。

数学运算能力是数学核心素养的表现和途径，因为在实际的数学活动中，学生需要通过各种形式的数学运算来展示自己的数学思想方法、数学技能、数学素养和数学情感，并且通过多样化的数学运算来拓展自己的数学视野和思维方式。在这一背景下，数学运算是数学学习的基本技能，也是数学学习的重要过程。激发对数学运算的兴趣和动机，可以提高小学生数学运算能力的主动性和积极性，促进他们的数学核心素养的发展。教师应展示数学运算的魅力，数学运算不仅是一种工具，也是一种艺术。数学运算可以揭示自然和社会中的规律和美感，可以解决实际问题和挑战，可以创造新的知识和价值。教师应该通过展示数学运算的历史、文化、应用、创新等方面，让学生感受到数学运算的魅力，培养他们对数学运算的好奇心和探索欲。

在实践过程中，也可以为学生搭建数学运算的平台。数学运算需要在实践中不断地练习和应用，才能提高熟练度和灵活度。教师应该通过搭建多样化、有趣化、情境化、合作化的教学活动，让学生在不同的场景中进行数学运算，体验数学运算的乐趣和成就感，培养他们对数学运算的热情和自信心。

以五年级下册《因数与倍数》为例，为了激发学生对数学运算的兴趣和动机，教师可以设计一些与生活实际相关的数学问题，让学生用因数和倍数的知识来解决，体验数学运算的乐趣和成就感，培养他们对数学运算的热情和自信心。教师可以给学生出示一张有关奥运会金牌榜的图片，上面显示了不同国家或地区获得的金牌数，用因数和倍数的知识来回答一些问题，如哪些国家或地区的金牌数是偶数？哪些是奇数？哪些国家或地区的金牌数是3 的倍数？哪些是5的倍数？哪些是15 的倍数？哪些国家或地区的金牌数是质数？哪些是合数？哪些国家或地区的金牌数有两个因数？哪些有三个因数？哪些有四个因数？哪两个国家或地区的金牌数之和是10 的倍数？哪两个国家或地区的金牌数之差是5 的倍数？

通过这样的引导教师可以取得有效的运算能力培育效果，学生能够锻炼自己用因数和倍数进行分析和判断的能力，同时也可以增强自己对奥运会和各国文化的了解和兴趣。

三、掌握有效的数学运算方法技巧

引导掌握有效的数学运算方法和技巧，可以帮助小学生数学运算更加快速、准确、灵活，具有创造性，促进他们的数学核心素养的提升。基本的数学运算方法和技巧是在进行加减乘除、分数、小数、比例、方程等常见的数学运算时所遵循的一般性或特殊性的方法和技巧，是保证数学运算正确性和简便性的基础。教师应该通过讲解、示范、练习等方式，教授学生如何正确地使用四则运算法则、倒数法、交换律、结合律、分配律、通分法、约分法、比例法等基本的数学运算方法和技巧，让学生熟练地掌握并灵活地运用。而新的数学运算方法和技巧则是提高数学运算效率和创造性的途径，教师应该通过提供有挑战性和启发性的问题，引导学生在尝试解决问题的过程中，发现或创造一些新的数学运算方法和技巧，如变形法、分类法、归纳法、类比法、逆向法等，让学生拓展自己的思路并丰富自己的方法库。

以五年级下册《长方体和正方体的认识》单元为例，为了引导学生掌握有效的数学运算方法和技巧，教师可以设计一些与长方体和正方体的体积相关的数学问题，让学生用所学知识进行计算和推理。例如，用棱长为1cm 的小正方体搭一个长方体，长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm。请问这个长方体的体积是多少？你能用公式表示吗？一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，如果把它切成若干个相同的小正方体，每个小正方体的棱长为1cm，那么需要切多少刀？这些小正方体的总体积和原来的长方体的体积相等吗？一个正方体的棱长为5cm，如果把它切成若干个相同的小正方体，每个小正方体的棱长为1cm，那么需要切多少刀？这些小正方体的总表面积比原来的正方体的表面积大还是小？

通过借助这些问题教师可以取得良好的课堂培育效果，让学生主动参与到问题的解决过程中，体验数学的乐趣和挑战。

四、积极反馈评价学生的数学运算表现

通过反馈学生的实际数学运算表现，能够帮助他们了解自身所存在的不足之处。同时，也可以促使学生了解自身的优势，为未来调整并优化自己的数学计算方法，掌握关键的数学运算技巧提供支持。因此，它属于增强运算能力和核心素养的关键途径之一。在实践过程中，教师可以通过建立多元化评价体系，使学生能够得到公正客观的评价。比如在计算评价过程中，加入速度、正确率、灵活性或是创造性等多个维度的评价标准。通过这种方式强化个体的评价效果，为后续提供充足反馈，做好准备。

以五年级下册第六单元《分数的加法和减法》为例，教师可以设计以下的数学运算问题，让学生自主或合作地进行探究和解决：小明和小红各有一块巧克力，小明的巧克力是1/4 块，小红的巧克力是1/6 块，他们把巧克力都分成了相同大小的小块，至少有多少小块？每小块是几分之几块？小华和小丽各有一瓶果汁，小华的果汁是2/3 升，小丽的果汁是3/4 升，他们把果汁都倒入了一个容量为2 升的杯子里，杯子里还剩多少空间？还能倒入多少升的水？

随后，教师便可以等待学生解题，为他们的数学运算表现给出客观公正的评价，例如，教师：同学们，今天我们来学习分数的加法和减法，你们准备好了吗？学生：准备好了！教师：好的，小明和小红各有一块巧克力，小明的巧克力是1/4 块，小红的巧克力是1/6 块，他们把巧克力都分成了相同大小的小块，至少有多少小块？每小块是几分之几块？学生甲：我知道，他们一共有12 小块，每小块是1/12 块。教师：很好，学生甲，你能告诉我你是怎么算出来的吗？学生甲：我先找到了两个分数的最小公分母，就是12，然后把两个分数都化成了分母是12 的等价分数，就是3/12 和2/12，然后把它们相加，就是5/12，这就是他们两个人一共有的巧克力。然后我把5/12 除以5，就是1/12，这就是每小块的大小。教师：非常棒，学生甲，你的计算方法很正确，也很灵活，你能够运用等价分数和分数的加法来解决问题。你的速度也很快，正确率也很高，数学运算表现很优秀。你有什么想说的吗？学生甲：谢谢老师，我很高兴，我觉得分数的加法和减法很有趣，我喜欢做这样的问题。教师：不客气，学生甲，你应该为自己感到骄傲，这对你的学习很有帮助。你还可以尝试一些更有挑战性的问题，比如如果小明和小红的巧克力不是整数分之整数，而是小数分之小数，你能否用同样的方法来解决呢？学生甲：我想我可以，我只要把小数转换成分数，然后再找最小公分母，就可以了。教师：很好，学生甲，你的创造性也很强，你能够拓展你的思维，应用你的知识，这是很重要的数学素养。你可以继续努力，提高你的数学水平。

通过这种引导方式，教师收获了良好的培育效果，既让学生掌握了分数的加法和减法的基本概念和方法，又让学生得到了公正客观的评价，为个体的数学运算能力培养创造了有利的条件。

小学数学教师要正确认识数学运算教学的重要意义，并积极引导学生正确熟练运用数学运算，提高学生学好数学的兴趣和自信心。

综上所述，本文以新课标为指导，探讨了如何聚焦数学核心素养，提升小学生数学运算能力的问题。通过这些策略，可以有效地提高小学生的数学运算能力，促进他们的数学核心素养和综合素质的发展。