HEV用功率型三元锂电池SOC估算模型及验证方法研究

徐爱琴 刘舒龙 刘微 谢功山

【摘  要】準确预测动力电池SOC是混合动力汽车产品技术开发的难点，文章介绍一种基于功率型三元锂电池的电池等效模型的SOC估算方法。基于Ah积分结果运算电池SOC，并通过龙伯格方程修正实现SOC估算误差收敛。试验结果表明，25℃下该方法预测功率型三元锂电池的平均误差≤4%，实现SOC误差收敛，满足大部分电池系统SOC估算精度要求。

【关键词】功率型;三元锂电池;SOC估算;电池等效模型;误差收敛

中图分类号：U463.633    文献标识码：A    文章编号：1003-8639（ 2024 ）05-0009-03

Research on SOC Prediction Model and Verification Methods of High Power Ternary Traction Li-Ion Batteries for Hybrid Electric Vehicles

XU Aiqin，LIU Shulong，LIU Wei，XIE Gongshan

（New Energy Vehicle Technology Anhui Provincial Technology Innovation Center，Ywei Automotive Technology

Co.，Ltd.，Hefei 230601，China）

【Abstract】The accurate prediction of the battery SOC is one of most difficult points in HEV developments. A equivalent-circuit model for high power ternary traction Li-ion batteries is discussed in this paper. Based on the ampere-time integration，SOC is calculated and corrected by Luenberger observer to make sure that the error weaken is implemented. The result of the test shows that，the SOC predict average accuracy of high-power ternary system is ≤4% at 25℃，which meets the SOC accuracy requirements of most battery systems.

【Key words】high power;ternary traction Li-ion battery;SOC prediction;battery equivalent-circuit model;error weaken

作者简介

徐爱琴（1983—），女，高级工程师，硕士。

1  引言

21世纪以来，运输用途排放的温室气体占全世界能源温室气体的20%以上，其中3/4是由车辆所排放，汽车工业快速发展带来的环境污染、石油资源枯竭等问题日益严重。锂离子电池以能量密度大、工作电压高、循环寿命长和自放电率低等特点，在动力电池领域的应用越来越多。

荷电状态SOC是锂离子电池的关键性能指标，是对于电池均衡管理、安全性评估、功率性能及健康度SOH估算的重要依据。目前SOC的估算方法主要有Ah积分法、SOC-OCV法、神经网络法等[1]。Ah积分法[2-3]：输入电池容量、初始SOC及电流，通过电流积分计算SOC，该方法计算量较小，方法简单，但该方法依赖于电流测量精度，且误差会随着时间累积发散，SOC估算精度较差。SOC-OCV法[4]：通过标定电池SOC-OCV曲线，基于电池开路电压OCV估算电池SOC，该方法只能用于静态SOC估算。神经网络法[5]：在非线性问题处理时具有不依赖数学模型且精度较高的优点，但过大的计算量限制了该算法的应用及推广。

本文采用建立电池等效模型，基于Ah积分及SOC-OCV曲线进行SOC计算，并通过龙伯格方程实现SOC估算误差收敛，进而获取高精度的SOC估算。

2  功率型三元锂电池等效模型的构建

2.1  电池等效模型构建

建模是电池SOC估算的基础，直接影响到SOC估算精度。为充分描述电池的动静态响应，选用3阶RC模型作为电池等效模型，如图1所示。其中U_OCV为电池开路电压OCV，U代表电池的端电压，R1C1环节为电池转移阻抗，指的是电极间移动导致的阻抗，其等效电压为UBV，等效阻抗为RBV。R2C2、R3C3环节为电池扩散阻抗，指的是电极材料中扩散的阻抗，其等效电压分别为UWB1、UWB2，等效阻抗为RWB1、RWB2。R4为电池欧姆阻抗，其电压为UAC，阻抗记为RAC。

对于R1C1环节，由干路电流等于支路电流之和，可得方程：

I = I1 + I2（1）

利用公式（1），对t-1到t时刻的电流进行积分，可得方程：

I × dt =I1 × dt + （IBVt - IBVt-1） × τBV（2）

I × dt = IBV × dt + （IBVt - IBVt-1） × τBV（3）

IBVt = （I × dt + IBVt-1 × τBV） / （dt + τBV）（4）

式中：I——电池干路电流;IBV——通过R1的电流;τBV——对应的时间常数，τBV=R1×C1;dt——t-1到t间隔时间。

同理对R2C2及R3C3环节，可得方程：

IWB1/t = （I × dt + IWB1/t-1 × τWB1） / （dt + τWB1）（5）

IWB2/t = （I × dt + IWB2/t-1 × τWB2） / （dt + τWB2）（6）

式中：IWB1——通过R1的电流;IWB2——通过R2的电流;τWB1、τWB2——对应的时间常数，τWB1=R1×C1，τWB2=R2×C2;dt——t-1到t间隔时间。

电池端电压U表示为：

U = U_OCV + UBV + UWB1 + UWB2 + UAC（7）

U = U_OCV + （RBV × IBV + RWB1 × IWB1 + RWB2 × IWB2 + RAC × I）（8）

式中：IBV、IWB1、IWB2——R1C1、R2C2、R3C3环节的过程应激电流，可以通过公式（4）～（6）计算获取。

根据经验RWB1=2×RWB2，公式（8）可以转化为公式（9）。

U = U_OCV + （RBV × IBV + RWB1 × IWB1 + 0.5 × RWB1 × IWB2 + RAC × I（9）

因此要计算电压U，仅需要对U_OCV、RAC、RBV、RWB1为模型参数进行估算。

2.2  电池等效模型参数估算

2.2.1  U_OCV标定

采用1C/30的电流对电池进行充电，每充5%SOC后静置0.5h，记录此时的电压为U，电压U即为对应SOC下的充电OCV，同理可测得放电OCV。本文中采用充电OCV与放电OCV平均值作为U_OCV数据。图2为25℃某款功率型三元锂电池SOC_OCV曲线，其中包含充电OCV、放电OCV及平均OCV曲线。

2.2.2  RAC、RBV、RWB估算

基于电池特性及整车仿真获取的使用工况需求，设计电池单体性能试验，用于RAC、RBV、RWB等参数计算。RAC为欧姆阻抗，其主要与电池SOC、温度T及电流I有关;RBV、RWB（包含RWB1、RWB2）分别为转移阻抗及扩散阻抗，其与主要电池SOC、温度T有关，因此需要从电池SOC、温度T及电流I等方面设计单体电性能试验。分析电池特性及基于整车仿真获取的使用工况需求，确认电池SOC、温度及电流使用范围及频率，设计电池测试表，主要包含小电流容量测试（1C/30充放）、倍率测试、脉冲测试及工况测试。某款功率型三元锂电池的电池倍率测试参数见表1，电池脉冲测试参数见表2。图3为某款混合动力产品电池仿真使用工况换算获取的单体使用工况。

采集电池测试过程中的时间t、电流I、电压U、温度T等，代入公式（5）～（9），通过MATLAB拟合工具获取对应RAC、RBV、RWB矩阵图。某电池的等效模型参数矩阵如图4所示。

3  基于电池等效模型的SOC估算方法及估算精度验证

3.1  基于电池等效模型的SOC估算方法

基于电池等效模型完成电池电压Usim的估算结果，以Ah积分作为主体，在上一采样周期SOC或任意SOC基础上进行运算，获取相应时刻下SOCAh，然后采用龙伯格观测器完成电池SOC估算，该算法具有实时性且误差收敛。公式（10）为t时刻SOC算法方程，图5为SOC算法示意图。

SOC（t） = SOC（t - 1） +Idt + （Umeas - Usim） × Gain（10）

式中：SOC（t）、SOC（t-1）——t时刻、t-1时刻的SOC;I——电池电流;Umeas——电池测量电压;Usim——电池等效模型估算电压;Gain——经验修正系数，Gain系数选择见表3。

3.2  基于电池等效模型的SOC估算精度验证

3.2.1  验证方法

参考SOC估算相关文献，使用某款功率型三元锂电池6.9Ah（VDA尺寸），开展如表4所示的SOC估算精度验证。该款混合动力产品SOC使用范围为30%～70%，设置试验初始SOC50%，以保证图3工况过程中SOC基本保持在使用范围内。为验证SOC估算的收敛性，将初始SOC由50%调整至47%。

3.2.2  验证结果与讨论

以表4步骤1获取的平均容量作为基准，计算即时SOC，并与估算SOC进行对比，如图6所示。设定SOC起始误差3%，工况过程最大估算误差4.5%，工况过程平均误差1.8%。工况运行过程中SOC误差呈现减小趋势，SOC误差由工况开始时的3%下降至工况结束时的0.9%，SOC估算过程误差收敛。

分析工况运行过程中的SOC估算误差分布，SOC误差≤2%的比率为73%，SOC误差≤4%的比率为99%。

4  结论

1）本文采用建立电池等效模型，基于Ah积分及SOC-OCV曲线进行SOC计算，并通过龙伯格方程修正的方法进行SOC估算。25℃下SOC平均误差≤4%，满足大部分电池系统SOC估算精度需求。

2）工况运行过程中，SOC误差呈现减小趋势，SOC误差由工况开始时的3%下降至工况结束时的0.9%。工况运行过程中，SOC估算误差收敛。

3）工况运行过程中，SOC误差主要集中在SOC误差≤4%的区域内，比率为99%，SOC估算精度较高。

参考文献：

[1] 熊瑞，孙逢春，何洪文. 自适应卡尔曼滤波器在车用锂离子动力电池SOC估計上的应用[J]. 高技术通讯，2012，22（2）：198-204.

[2] 李哲，卢兰光. 提高安时积分法估算电池SOC精度的方法比较[J]. 清华大学学报，2010（8）：1293-1296.

[3] MIYAMOTO H，MORIMOTO M，MORITA K. On-line SOC estimation of battery for wireless tram car[J]. Electrical Engineering in Japan，2014，186（2）：83-89.

[4] 付浪，杜明星，刘斌，等. 基于开路电压法与卡尔曼滤波法相结合的锂离子电池SOC估算[J]. 天津理工大学学报，2015，31（6）：9-13.

[5] 尹安东，张万兴，赵韩，等. 基于神经网络的磷酸铁锂电池SOC预测研究[J]. 电子测量与仪器学报，2011，25（5）：433-437.

（编辑  杨凯麟）

收稿日期：2023-10-30