小学数学计算题常见错误原因及有效防范策略研析

王义菊

【摘要】在小学数学计算题教学中，学生会出现各种各样的错题.从学生角度进行分析，错题的产生与学生的审题方式、解题方法与数学计算方式等因素息息相关.当计算题在小学数学教学中的比重逐渐增加时，教师必须对小学数学计算题中的常见错误问题、错误出现的原因进行有效分析，帮助学生积累数学经验，防范计算错误.文章以提升小学生的计算题解题能力为目标，在对小学数学计算题中常见错误的出现原因进行分析的同时，提出防范小学数学计算题常见问题的有效策略，旨在降低小学生计算错误率，提高小学数学教学质量.

【关键词】小学数学；计算题；常见错误

小学数学计算题是一类较为常见的数学问题，其问题形式简单，解题要求直观.在解决计算题的过程中，学生的数学计算能力、逻辑思维与数学理解能力可以得到同步提升.但在小学数学计算题教学活动中，学生经常会出现各种错误.计算错误虽然以结果错误为主要形式，但学生在计算思路与计算方法上存在明显的问题.教师对小学数学计算题常见错误的产生原因进行分析，设计带有针对性、指导性特点的防范措施，才能保障学生的计算准确度，引导学生梳理计算思路.

一、认真审题，防范信息遗漏

在小学数学计算题教学中解决常见的计算问题，教师要做好审题技能的训练指导，要求学生在进行计算之前审视问题中的关键信息，保障题干信息不被遗漏，全面理解题干中的问题，才能创新小学数学计算题教学模式.小学生在审题的过程中，存在着多种问题.一方面，部分学生单纯追求计算速度，在审题过程中不能对题干中的关键信息进行解读，存在信息遗漏的情况，导致解题思路出现错误.另一方面，一些小学生在审题环节中只关注数字，忽视了文字素材的表述，导致学生难以正确列出算式，推导出问题当中的数学关系.要帮助学生防范小学数学计算题中的常见错误，教师必须加强对学生审题技能的训练，防范信息遗漏，从而提高小学数学计算题教学的整体质量.

审题训练活动应该以“解读题干信息”“明确问题导向”“列出数学算式”的基本框架为引导，提升学生的学习效率.如在“100以内的加法和减法”的教学中，教师便可以结合数学问题引导学生展开审题活动.例题：爷爷今年72岁，妈妈今年51岁，王老师今年25岁，问爷爷的年龄分别超出另外两人多少？在解答小学数学计算题的过程中，师生要对审题步骤进行细化.第一步，解读题干信息，在读题的同时说明题干中包含哪些量.学生在读题之后，将爷爷的年龄、妈妈的年龄、王老师的年龄分别记录下来.第二步，明确问题导向.在审题活动中，教师重点针对“题干中包含哪些问题”展开教学.问题中虽然包含“超出”这一概念，但还包含“分别”这一限制条件，代表需要分别对爷爷与妈妈、爷爷与王老师之间的年龄差进行计算.在教学活动中，教师要引导学生对数学问题当中的关键词进行分析.第三步，列出数学算式.学生以问题中的相关数字为引导，列出能够表示三人年龄差距的数学算式.在要求学生审题的过程中，教师可以结合相关数学问题引导学生做好标注，对可能会遗漏的数学信息进行整理.对于部分审题能力较差的学生，教师则可以要求其进行两次或多次的审题活动，尝试引导学生自主分析问题，创新解题路径，从而防范因审题出现的解题错误.

二、罗列数据，锁定计算对象

部分教师在小学数学计算题教学中简化了教学过程，要求学生结合数字、文字叙述展开计算.这种解题方式虽然保障了解题活动的整体效率，但很容易干扰学生的思路.学生在进行解题的过程中，很容易被“如何解题”“解题思路”等信息干扰，从而影响学生的解题效率，导致解题活动中出现新的错误.为防范因信息混杂出现的常见错误，教师可以对数学计算问题中的信息、数据进行分析，在罗列数据的过程中，帮助学生精准锁定计算对象，确定小学数学计算题的解题步骤，从而避免因信息干扰出现的解题错误.

对计算题中的文字叙述与数字信息分别进行整理，可以帮助学生快速锁定计算对象，实现有效计算.以“多位数乘一位数”的教学为例，教师可以在提出数学问题之后分别提取数据，引导学生锁定计算对象.例题：某校为学生下发铅笔和练习本，已知学校共有128名学生，每人发放练习本3个，铅笔2根，问铅笔和练习本加起来的数量是多少？首先，教师引导学生分析关键信息，将问题中的128、2、3等数据记录下来，在整合数据的过程中，与学生开展讨论，要求学生说明相关数据的含义，理解数学问题，在学生说明了不同数字的具体含义之后，逐步延伸：在问题中，我们需要对哪些信息进行计算？其次，在对问题中的关键信息进行分析之后，教师为学生讲解数学解题思路，以“求和”“求积”的过程为引导，帮助学生梳理思路，防范常见的计算错误.

三、验算纠错，消除计算误区

部分小学生在解决计算问题的过程中存在盲目追求速度的问题，在进行计算的过程中，他们单纯要求计算速度，忽视了计算的准确性.对于多位数的乘除计算、数学中的混合运算问题，学生容易遗漏计算步骤.在这种情况下，为了消除学生的计算误区，教师应该尝试在计算题解题过程中加入验算任务，使学生在验算过程中回顾数学问题，反思自身在计算中存在的不足.

验算活动的设计要以纠错、互动为目标，在教学环节中，教师要多角度减轻学生的计算压力.如“除数是一位数的除法”的有关计算，教师便可以在计算题中加入验算活动.例题：某果园收获了128斤蘋果，现在要按照4斤一份的规格进行打包，问一共需要打包多少份？该数学问题的整体计算难度并不高，但部分学生也可能出现计算误区.为解决这一问题，教师可以将数学计算划分为解题、验算两大过程.首先，教师引导学生针对数学问题列出数学算式，将128斤苹果按照4斤每份进行包装，可以列出算式“128÷4”.其次，教师结合学生的计算结果展开验算活动，为学生讲解基本的验算流程：在除法计算当中，被除数除以除数等于商，商乘除数等于被除数，如果将得到的结果与4相乘，最后的积为128，则证明数学计算过程没有出现疏漏.在验算纠错环节，教师对基本的数学算理进行讲解，可以培养学生的自主纠错意识，提高学生的计算效率.

四、思维训练，梳理计算步骤

部分小学数学计算题当中包含着较为复杂的算理，学生在掌握数学知识点之后，还要对计算过程进行细化，从而掌握相应的数学知识.但在计算过程中，部分小学生会根据自身的第一印象展开计算活动，其对于首先发现的数据更为关注.在计算过程中，学生的计算步骤、计算思路会受到“第一信息”的影响，从而以错误的步骤展开数学计算活动.针对这一问题，教师要积极开展学生思维训练活动，保障数学计算活动的标准化、流程化.

教师可以将思维训练任务与小学数学计算题教学活动结合起来，在梳理计算步骤的同时，减轻学生的计算负担.如在“除数是两位数的除法”的教学中，教师便可以对学生发起思维训练活动.教师在设计问题之后，引导学生梳理数学计算步骤.例题：学校食堂准备了500份糕点分给学生和教师，将4名学生和1位教师分成一个小组，向每个小组分发糕点，其中，每名学生得到3份糕点，每位教师得到2份糕点，问糕点最多可以分给多少个师生小组？在思维训练视角下，教师要帮助学生梳理计算步骤.第一步，讨论“分糕点”的问题：可以从每个师生小组获得的糕点入手展开数学计算，在计算过程中，说明每个师生小组所得到的糕点的数量.第二步，讨论“多少组”的问题：师生小组的数量未知，但我们可以借由每组师生获得的糕点数量来进行计算，以500为被除数，以每个师生小组获得的糕点数量为除数，列出数学算式.学生可以得到如下数学算式：每组学生得到的糕点数量+教师得到的糕点数量=1个师生小组获得的糕点数量；500÷每个师生小组获得的糕点数量=师生小组数量.教师以语言表达的方式引导学生对相关数学问题进行分析，锻炼学生的数学应用能力.而在随后的教学环节中，教师则可以继续导入同类型的数学计算问题，以乘法、加法、除法的分步运算为切入点，帮助学生巩固数学計算思路.在小学数学计算题教学中，思维能力培养不到位是亟待解决的重要问题，教师可以在教学活动中积极开发思维训练方案，深挖数学计算题的内在关系，逐步梳理计算步骤.

五、关注符号，摆脱惯性思维

数学符号决定了小学数学计算题的运算顺序与计算法则，在小学数学计算题解题教学活动中，教师要对数学符号知识进行讲解，帮助学生摆脱惯性思维的干扰，转化数学计算思路.在低年级小学数学计算活动中，计算题教学大多以加减法为主，在进入中高年级之后，乘除运算、混合运算等数学问题出现在了课堂上.如果教师不引导学生转化数学计算思路，那么学生开展计算活动的整体效率也会受到影响.针对这一问题，教师可以尝试结合数学符号知识开展数学计算活动，在教学中，锻炼学生分析数学问题、探究数学关系的能力，从而创新小学数学教学方案.教师应关注小学数学计算题中的细节，在对数学符号的含义、功能进行探究的同时引导学生展开计算活动，逐步加深学生对于数学问题的认识，帮助学生快速锁定数学计算的切入点.

教师要强调数学符号对于数学计算步骤、计算过程的影响，在进行教学的同时引导学生分析数学问题，帮助学生摆脱惯性思维的干扰.如在“混合运算”的教学中，教师便可以在引导学生计算的同时讲解符号知识.如数学计算问题“6+2×8+6×4=？”的计算，教师可以先要求学生按照常规的方法展开数学计算活动.此时，学生按照“从左到右”的顺序进行计算，得出计算结果，但所得到的答案与正确的计算结果之间相差甚远.为帮助学生理解符号的有关功能，教师可以通过创设情境的方式引导学生进行计算学习：超市里的韭菜6元/斤，苹果2元/斤，橘子4元/斤，现在购买1斤韭菜，8斤苹果，6斤橘子，共计花费多少钱？结合具体的情境，学生可掌握混合运算的基本法则：先对问题中的乘法进行计算，随后进行加减计算.在对基础数学问题进行分析之后，教师可开展强基训练，将加、减、乘、除四种运算带入同一问题当中，对学生开展专题计算训练.如“28+7×2-6÷3=？”“15+6×8-92÷4=？”在多元计算题的支持下，教师要求学生独立说明计算思路.在惯性思维的影响下，部分小学生可能无法快速掌握混合运算法则，此时，教师可以对教学方法进行转化，设计以先说后学为导向的小学数学计算题教学方案.教师在设计了计算问题之后，可以要求学生对计算思路进行说明，以计算的先后顺序为导向，整合计算方法，让学生在计算的过程中进行反思，在积累数学计算经验的同时减少错误.

六、定期汇总，整理错题资源

需要注意的是，小学生在计算题解题过程中虽然会出现多种常见错误，但对于相同的数学问题，不同学生出现错误的原因不尽相同.如部分学生的计算能力较差，在小学数学计算题解题过程中，计算错误的出现可能与学生的计算方式与计算过程有关；部分学生的数学计算能力较为出色，但没有形成精准、谨慎的计算习惯，在计算环节的整体学习表现较为被动.针对小学数学计算题教学中常见错误的不同原因，教师应该对各类计算题、计算方法进行汇总分析，在教学活动中，引导学生定期整理计算题中的常见错误，对错误出现的原因、错误的防范方法进行分析.

以“小数除法”的教学为例，在数学计算活动中，学生可能会出现如下常见错误：一、混淆了小数除法与整数除法的概念.如对于“3.6÷6”的计算，学生可能会将数学问题与“36÷6”混淆，从而影响计算的准确度.针对这类错误，在计算活动中教师要引导学生对被除数、除数进行分析，围绕小数的定义、小数除法的运算规则展开教学活动.二、忽视了计算步骤的转化.如部分学生为了降低计算难度，可能会通过“扩大被除数”的方式展开计算，将“3.6÷6”转化为“36÷6”，在这一计算活动中，计算的整体效率得到了提升，但被除数扩大了，得到的计算结果也扩大了，所以，计算之后的结果应该相应缩小.在数学计算教学活动中，教师要对问题的具体计算思路、计算过程进行细化讲解.当学生的计算过程出现错误之后，教师要利用错题本等工具对小学数学计算题中的常见错误进行讲解.一方面，教师可以让学生对错题进行记录，结合错题材料，引导学生对常见错误出现的原因进行分析，如没有掌握相关计算法则，忽视了数字之间的关系，计算路径过于单一，等等.另一方面，教师可以结合数学计算题开展专项训练活动.对于学生经常出现计算错误的相关数学问题，教师可以将其汇总为错题集，定期开展计算纠错教学活动.教师在帮助学生纠正常见错误的同时，可以引导学生自主积累数学计算经验，以提升学生的数学计算水平，从而有效防范小学数学计算题中的常见错误.

结 语

从教学经验进行分析，小学数学计算题中常见错误的产生与学生的解题思路、思维方式与解题方法等因素息息相关.要防范小学数学计算题中的常见错误，教师必须对常见错误出现的原因进行分析，在引导学生规范审题的同时，从数学计算题的基本解题要求、题目中的关键信息、数学计算方法等角度入手展开教学活动，引导学生分析数学问题，积累解题经验，培养小学生防范常见的计算错误的意识.

【参考文献】

[1]邢勇鹏.小学数学计算题常见错误分析及对策[J].基础教育论坛，2022（36）：91-92.

[2]唐春官.小学数学计算题常见错误原因研究[J].数学大世界（下旬），2022（6）：11-13.

[3]边学虎.小学数学教学中的有效“纠错”探究[J].数学学习与研究，2021（31）：38-40.

[4]包奇珍.关于小学数学计算题常见错误原因的研究[J].新课程，2021（30）：155.

[5]陈敏华.关于小学数学计算题常见错误原因研究[J].考试周刊，2021（39）：59-60.