小学数学“图形与几何”大单元主题教学研究

杨银玉

【摘要】大单元主题教学模式的有效应用弥补了传统教学碎片化模式的不足，充分地体现出了数学知识间的内在逻辑关系，有助于学生对相关数学知识进行整体性的理解和把握，也符合当前课程标准对于小学数学教学提出的要求.为此，文章主要针对小学数学“图形与几何”大单元主题教学的价值和相关的策略进行简单分析，希望能够为小学数学教学工作者提供有效的参考.

【关键词】小学数学；图形与几何；大单元主题教学；价值；策略

在小学数学教学模块中，“图形与几何”作为重要的模块之一，对学生数学思维地发展和提升有着非常重要的价值和意义.目前，在课程标准的要求下，为了实现数学核心素养的有效落实，教师需要通过大单元实践教学活动的开展，帮助学生对相关的数学知识点进行系统、完整的学习，以此完善学生的单元整体知识结构，发展学生的数学核心素养，进一步提高小学数学“图形与几何”大单元主题教学的质量.

一、开展小学数学“图形与几何”大单元主题教学的价值

其一，有助于培养学生综合学习的能力.人教版小学数学教材中设置的“图形与几何”的板块主要涉及以下几个方面的知识和技能：一形状，二大小，三位置，四方向.而开展大单元主题教学活动可以引导学生围绕同一个主题对于不同的数学概念和数学技能进行综合学习和应用，帮助学生建立不同知识之间的关联，促进学生在学习的过程中对“图形与几何”知识进行迁移应用，增强学生的综合学习能力.

其二，有助于培养学生的深度学习能力和解决问题的能力.在大单元主题教学活动开展过程中，教师可以让学生围绕一个主题对相关的数学知识进行深入探索和学习，学生将多个知识点有机关联起来，对“图形与几何”的相关概念和原理进行更加全面、系统的理解和认知，进一步拓展学习深度.同时，在“图形与几何”大单元主题教学活动开展的过程中，数学教师还可以引入各种各样的实际问题来激发学生的学习潜能.学生需要通过对不同单元知识的有效关联和思考来分析问题、探索问题，最终利用自己所学习的关于“图形与几何”的知识解决实际问题，这样不仅锻炼了学生的思考能力，还有助于学生解决问题能力的发展和提升.

其三，有助于培养学生的数学思维能力.大单元主题教学活动在开展的过程中需要学生对相关知识点有机关联起来进行思考、学习和应用，这就需要学生在学习和探究的过程中进行仔细观察，并对相关的数学知识进行比较、分类，根据自己已有的知识对新知识进行推理.在学习“图形与几何”相关知识的过程中，学生需要对不同图形的大小、图形的形状以及图形的位置等相关特征进行仔细观察和比较，并在此基础上进行逻辑推理，进而对问题进行有效解决.这不仅有助于学生数学思维能力的发展和提升，而且有助于激发学生的创造性思维.

其四，有助于培养学生的实践操作能力.学生在学习“图形与几何”相关知识的过程中还需要进行实践操作，比如需要对图形进行绘制，需要构造出相关的图形，并对其进行有效测量等.而大单元主题教学活动的开展可以为学生提供更多的实践机会，让学生在操作实践的过程中探索知识的形成过程，强化学生对“图形与几何”知识的认知能力和理解能力，有效地培养了学生的实践操作能力，提升了学生的数学技能.

二、小学数学“图形与几何”大单元主题教学的策略

（一）基于实际生活引入小学数学“图形与几何”大单元教学主题

在小学数学“图形与几何”大单元主题教学活动开展的过程中，为了实现教学主题的巧妙引入，教师可以对大单元教学内容进行具体分析，寻找里面存在的生活元素，并基于实际生活中与之相关的例子将大单元教学主题顺利引入，以此增强学生学习的兴趣，促进学生在学习过程中能够对所学的数学知识进行更好的理解和应用.

比如，在开展“认识圆”大单元主题教学活动的过程中，为了促进学生以更快的速度投入大单元主题教学活动中，教师可以将学生熟知的生活常识引入课堂.首先，教师可以基于实际生活提问学生：“日常生活中圆形的物体有哪些？”教师鼓励学生积极探讨和交流，分享自己在生活中见到的一些圆形物体，比如盤子、硬币、呼啦圈、地球仪、飞镖盘、乒乓球、饼干等.其次，教师可以将实际生活中存在的一些圆形物体带到课堂上，要求学生对圆的特点进行了解和感受.最后，教师引导学生对教材中给出的图片和示例进行仔细观察和阅读，对圆的定义和特征进行归纳和总结，并向学生详细解释圆的定义.为了加强学生对圆的特征的理解，教师也可以通过展示不同的圆引导学生对圆的形状、圆的对称性以及圆的边界等相关的特点进行仔细观察，加深学生对圆的印象.

再如，在开展“认识圆锥”大单元主题教学活动的过程中，教师也可以基于生活常识引入教学主题.同样，教师可以提问学生：“你们在日常生活中碰到的圆锥形物体有哪些？”学生充分调动自己的生活经验，联想到自己在日常生活中见到的冰激凌蛋筒、圣诞帽、陀螺、漏斗、小麦堆等圆锥形物体.然后教师引入不同的圆锥实物和圆锥模型，让学生对其特点进行仔细观察，全面了解圆锥的顶点特征、侧面特征和底面特征.

在以上“图形与几何”大单元主题教学活动开展的过程中，教师借助生活常识引入教学主题，不仅能调动学生学习的积极性，还能提高学生对相关数学概念的理解，促进学生在学习数学知识的过程中将其与实际生活有效关联起来，为后期知识的应用奠定了良好的基础.

（二）引入数学问题，有效串联小学数学“图形与几何”大单元内容

问题导向法在小学数学“图形与几何”大单元主题教学活动开展过程中的科学合理应用，有助于学生将各知识点关联起来进行学习，进一步完善了学生的知识结构，对学生批判性思维的发展以及解决问题能力的培养也有着非常重要的价值和意义.同时，在大单元主题教学活动开展的过程中，教师将教材中的相关内容有机串联起来进行教学，可以调动学生的知识库，巩固学生已经学习的知识，加深学生对新知识的理解，进而建立系统化、结构化的知识网络.

比如，教师在开展“图形与几何”大单元主题教学活动的过程中，可以将圆柱的体积与圆柱的表面积两个内容进行有效串联.教师可以为学生设置相关的问题引导学生进行思考.教师：“学校需要建一座水塔（底面半径r，高度h），为了确保建成的水塔不仅具有稳定的结构，而且具有充足的储水量，设计师在设计水塔的过程中需要提前对水塔的容积和水塔的表面积进行确定.同学们，你们能够用自己所学的数学知识来帮助设计师解决以上问题吗？”学生在思考和探究以上问题的过程中，需要调动自己的知识库，对圆柱体积与圆柱表面积之间的关系进行准确了解，回忆之前自己学习的关于圆柱方面的知识，比如圆柱体积的计算公式、圆柱表面积的计算公式等.接下来，学生通过对问题详细全面的分析以及结合之前学习的“圆柱体积=πr2h”和“圆柱表面积=2πrh+2πr2”这两个公式，发现了圆柱体积与圆柱表面积之间存在的关系，即圆柱的体积和圆柱的表面积会随着圆柱的高度的增加而增加.为了验证猜想，学生对其进行了具体的数值计算.学生利用自己所学的公式，对具体的水塔表面积和体积进行了计算，即水塔体积=πr2h，水塔表面积=2πrh+2πr2，然后他们尝试着改变h，并对水塔的体积和表面积进行重新计算，通过观察和分析数据的变化得出了以上规律.

在以上大单元主题教学活动开展的过程中，教师采用问题导向法实现了“图形与几何”相关知识的有效串联，让学生对知识之间的联系进行了更加深入的理解和认知，这对于学生数学能力的提升以及数学知识的应用有着非常重要的意义.

（三）通过综合应用实现小学数学“图形与几何”大单元知识的相互渗透

当前在小学数学“图形与几何”大单元主题教学活动开展的过程中，为了引导学生对所学的知识进行综合应用，教师还需要对不同单元主题的教学内容进行相互渗透，培养学生的综合应用能力.在具体教学实践中，教师可以基于实际问题综合应用不同单元的教学内容，引导学生在探究和解决问题的过程中对多个单元的知识进行有效关联和思考，同时提高学生解决问题的能力.

比如，在“图形与几何”大单元主题教学过程中，教师展示了一个圆锥和圆柱的结合体，并要求学生计算它们的总体积.以上问题涉及的知识点不仅有圆的面积，还有圆柱、圆锥的体积知识.在思考问题的过程中，教师可以引导学生对前面学习过的圆的面积计算方法进行回忆.因为学生之前已经学会了利用已知r计算圆的面积，也学会了利用已知圆面积计算出圆的半径r.所以，教师可以在学生掌握圆的相关知识的基础上将圆柱的概念引入课堂，引导学生对圆柱体积的计算方法进行探究，并向学生展示不同的圆柱，要求学生根据圆柱的体积计算公式对这些圆柱的体积进行准确计算.紧接着教师可以将圆锥的概念引入课堂，引导学生对圆锥的体积计算方法进行探究.当学生对以上各单元知识准确掌握之后，教师可以将计算圆柱与圆锥结合体体积的实际问题引入课堂，即“已知一个圆柱和圆锥，它们具有相同的高度h和底面半径r，求圆柱和圆锥结合体的体积.”在解决以上实际问题的过程中，学生需要对圆柱以及圆锥的相关知识进行综合应用.第一步，学生需要对圆柱的体积进行准确计算.第二步，学生需要对圆锥的体积进行准确计算.第三步，学生需要将圆柱的体积和圆锥的体积相加得到二者结合体的总体积.探究和解决以上实际问题，不仅巩固了学生对不同单元知识的掌握和理解，还有助于学生在实际情境中实现对知识的综合应用.

除此之外，为了进一步强化学生对知识的综合应用能力，教师也可以结合具体的教学内容将更多类似的问题引入课堂.学生在计算的过程中先进行分解计算，再进行合并计算.这样不仅可以深化学生对数学概念的理解和认知，而且可以让学生将不同单元的知识进行有机关联，发展学生的综合应用能力.

（四）整理知识脉络，实现小学数学“图形与几何”大单元知识框架的构建

大单元主题教学有效地改善了以往传统的碎片化教学的弊端，有助于学生对知识的系统化、整体化学习和认知.为了进一步强化大单元主题教学的效果，教师需要结合“图形与几何”大单元主题教学的内容，实现整体知识框架的有效构建.教师可以通过梳理知识脉络，帮助学生对已学的数学知识进行回顾和巩固，为学生后续学习更加复杂的数学知识奠定良好的基础.

一般大单元整体知识框架的构建需要从以下几个方面着手：

首先，教师需要对整个大单元中学生需要学习的内容进行简单介绍.主要包括以下几个内容：①图形的基本属性；②图形的命名；③图形的分类；④图形的面积；⑤图形的体积.以上内容的简单介绍可以帮助学生对大单元的结构以及大单元的主要内容有效明确.针对以上内容，教师可以引导学生对图形的命名和图形的分类进行重点回顾，并在课堂中向学生列举一些三角形、圆形、正方形等常见的图形，鼓励学生根据给定的图形属性对图形进行准确分类，比如根据图形边的长度以及图形边的数量，可以将其分为两类，一类是三角形，一类是四边形；也可以以角的特征为依据，将三角形分为三类（钝角三角形、锐角三角形、直角三类），这样可以进一步加强学生对图形的命名和图形的分类等相关知识的理解和应用.

其次，教师可以引导学生对圆形的面积计算公式和體积计算公式进行回顾，也可以设计实际问题将圆锥体积的概念、圆柱体积的概念以及圆柱表面积的概念引入课堂，加强学生对数学概念的理解和认知，促进学生准确掌握不同图形体积和面积的计算公式.

最后，教师可以引导学生对所学习的“图形与几何”知识进行拓展应用和综合应用.教师可以结合学生的实际情况，以及具体的教学内容为学生设计相关的综合实际问题，要求学生利用自己所学习的“图形与几何”知识解决问题.比如，教师可以将一些房间装修的情境引入课堂，要求学生对覆盖整个房间地面的地板砖的面积进行准确计算，或者要求学生通过对房间体积的准确计算来确定墙面涂刷的油漆需要多少升.以上生活实际问题的引入不仅可以提高学生对数学知识的迁移运用能力，还可以培养学生解决问题的能力.

因此，在小学数学“图形与几何”大单元整体知识框架构建的过程中，教师可以立足于数学知识点，引导学生对图形的属性命名和分类以及面积、体积的计算方法进行回顾，并通过实际问题和综合问题的引入，不断强化和巩固学生对知识的理解和应用，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学核心素养.

结 语

综上所述，小学数学“图形与几何”大单元主题教学活动的开展不仅符合当前课程标准的要求，而且有助于学生核心素养的发展和提升.为此，数学教师需要充分认识到大单元主题教学的意义和价值，并在此基础上对“图形与几何”大单元主题教学活动进行科学合理的设计，确保大单元主题教学活动高质量开展，全面提高小学数学教学质量.

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